1. Przyjęcie geometrii stropu:

1. Rozstaw słupów głównych (rys.)

2. Rozstaw żeber stropowych (rys.)

3. Przyjęcie grubości i rodzaju płyty stropowej

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia γf	Obciążenie obliczeniowe
I obciążenia stałe:	[kN/m^2]	[-]	[kN/m^2]
- posadzka cementowa 6 cm 0,06⋅21,0	1,26	1,3	1,64
- styropian 5 cm 0,05⋅0,45	0,0225	1,2	0,027
- folia polietylenowa	-	-	-
- płyta stropowa żelbetowa 10 cm 0,10⋅25,0	2,5	1,1	2,75
	pn = 3,78		pr = 4,42
II obciążenia zmienne:
qk=10,0[kN/m^2]	qn = 10,0	1,2	qr = 12,0
SUMA	Σ = 13,78		Σ = 16,42

2. Obliczenie żebra stropowego:

Schemat statyczny żebra: belka swobodnie podparta.




Rozpiętość żebra: l=l₀+0,025⋅l₀=5,00+0,025⋅5,00=5,125m

1. Zebranie obciążeń na żebro:

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia γf	Obciążenie obliczeniowe
I obciążenia stałe:	[kN/m]	[-]	[kN/m]
- strop żelbetowy 3,78 x 1,95 m	7,37	1,17	8,62
- ciężar własny żebra	0,5	1,1	0,55
	pn = 7,87		pr = 9,17
II obciążenia zmienne:
qk=10,0[kN/m^2] x 1,95 m	qn = 19,5	1,2	qr = 23,4
SUMA	Σ = 27,37		Σ = 32,57

2. Przyjęcie przekroju żebra (elementu walcowanego):










(stal 18G2A, f_d=305MPa)

Przyjęto IPE 270

I_x=5790cm⁴

W_x=429cm³>W_min=350cm³

m=36,1kg/m

3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych:

• Dla I stanu granicznego (nośności):

h=270mm

t_w=6,6mm

t_f=10,2mm

b_f=135mm

R=15mm

• Klasa przekroju:




Pasy:




Pasy są klasy 1.

Środnik:




Środnik jest klasy 1.

Cały przekrój jest klasy 1.

• Warunek nośności przekroju na zginanie:
  
  







Nośność przekroju na zginanie nie została przekroczona.

• Warunek nośności przekroju na ścinanie:




Przekrój nie jest podatny na miejscową utratę stateczności, ϕ_pv=1,0.













Nośność przekroju na ścinanie nie została przekroczona.

• Obliczenie zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju M_Rv:













Nie ma potrzeby obliczania zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju M_Rv.

• Warunek nośności belki na zginanie:

ϕ_L=1,0 (pas ściskany belki usztywniona płytą żelbetową)







Nośność belki na zginanie nie została przekroczona.

• Dla II stanu granicznego (użytkowalności):










Ugięcie belki przekracza wartość graniczną.




Ostatecznie przyjęto IPE 300

I_x=8360cm⁴




Ugięcie belki nie przekracza wartości granicznej.

3. Podciąg:

Schemat statyczny: belka ciągła trzyprzęsłowa.




Rozpiętość podciągu: l=1,025⋅l₀=1,025⋅7,80=7,995m

1. Zebranie obciążeń na podciąg:

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia γf	Obciążenie obliczeniowe
I obciążenia stałe:	[kN]	[-]	[kN]
- strop żelbetowy + żebro (7,37+0,5) x 5,00 m	39,35	1,165	45,84
- ciężar własny podciągu 1,3kN/m x 1,95 m	2,54	1,1	2,79
	pn = 41,89		pr = 48,63
II obciążenia zmienne:
qk=19,5[kN/m^2] x 5,00 m	qn = 97,5	1,2	qr = 116,64
SUMA	Σ = 139,39		Σ = 165,27

• Obliczenie sił przekrojowych w podciągu (z tablic Winklera):










2. Przyjęcie przekroju poprzecznego podciągu w formie blachownicy spawanej:

Stal 18G2A: f_d=305MPa (t<16mm)







Przyjęto środnik:

h_w=700mm

t_w=7mm































Przyjęto pasy o wymiarach:

t_f=14mm

b_f=240mm







3. Sprawdzenie warunków obliczeniowych:

• Dla I stanu granicznego (nośności):

h=728mm

h_w=700mm

t_w=7mm

t_f=14mm

b_f=240mm







• Klasa przekroju:

Stal 18G2A: f_d=305MPa (t<16mm)




Pasy:




Pasy są klasy 2.

Środnik:




Środnik jest klasy 4.

Cały przekrój jest klasy 4.

• Warunek nośności przekroju na zginanie:
  Dla przekroju klasy 4:

b=0,70m

a=0,975m(przyjęto rozstaw żeberek usztywniających środnik równy połowie rozstawu żeber stropowych)




ν=0







Z tablicy 9 normy PN-90/B-03200 odczytano dla


Współczynnik redukcyjny ψ nośności obliczeniowej przekroju:











Nośność przekroju na zginanie nie została przekroczona.

• Warunek nośności przekroju na ścinanie:




Przekrój jest podatny na miejscową utratę stateczności.

b=0,70m

a=0,975m (przyjęto rozstaw żeberek usztywniających środnik równy połowie rozstawu żeber stropowych)
















Przyjęto:




(K=K_v)

b=h_w=700mm

t=t_w=7mm







Przyjęto:
















Nośność przekroju na ścinanie nie została przekroczona.

• Obliczenie zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania, M_Rv:







Przekrój nie jest klasy 1 i 2.













• Warunek nośności przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania:







Nośność przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania nie została przekroczona.

• Warunek nośności belki na zginanie:

l₁=1,95m (rozstaw żeber stropowych usztywniających pas ściskany)

β=1,0
















Element nie jest konstrukcyjnie zabezpieczony przed zwichrzeniem.

l₀=l₁=195cm

b=b_f=24cm




Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla a₀ oraz









Nośność belki na zginanie nie została przekroczona.

• Nośność środnika w złożonym stanie obciążenia:




I_x=105665cm⁴

I_w=20008cm⁴

M=553,3kNm










V=317,2kN

V_R=553,9kN




Nośność środnika w złożonym stanie obciążenia nie została przekroczona.

• Dla II stanu granicznego (użytkowalności):







Współczynniki redukcyjne (dla przęseł skrajnych):

α=0,5 (przy obciążeniu stałym)

β=0,75 (przy obciążeniu zmiennym)




Ugięcie belki nie przekracza wartości granicznej.

4. Dobór przekrojów żeber poprzecznych usztywniających środnik:

• Żebra pod belkami stropowymi:

• Sprawdzenie sztywności:

a=97,5cm

b=70cm

t=0,7cm




Przyjęto: k=0,773




Przyjęto żeberko o wymiarach:

t_s=7mm










• Sprawdzenie nośności na ściskanie:

l_e=0,8h_w=0,8⋅700=560mm










Żeberko jest klasy 1.

a=97,5cm

b=l_e=56,0cm

t=0,7cm




ν=1

K=0,4+0,6ν=0,4+0,6⋅1=1,0




Z tablicy 9 odczytano dla















Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla c oraz






P=p_r+q_r=48,63+116,64=165,27kN




Nośność na ściskanie nie została przekroczona.

• Żebra na podporach:

• Sprawdzenie sztywności:

a=97,5cm

b=70cm

t=1,4cm




Przyjęto: k=0,773




Przyjęto żeberko o wymiarach:

t_s=14mm










• Sprawdzenie nośności na ściskanie:

l_e=0,8h_w=0,8⋅700=560mm










Żeberko jest klasy 1.

a=97,5cm

b=l_e=56,0cm

t=1,4cm




ν=1

K=0,4+0,6ν=0,4+0,6⋅1=1,0




Z tablicy 9 odczytano dla















Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla c oraz












R_B=p_r+q_r+|Q_BL|+|Q_BP|=48,63+116,64+317,2+284,3=766,77kN




Nośność na ściskanie nie została przekroczona.

• Sprawdzenie nośności na docisk:







R_B=766,77kN




Naprężenie wywołane dociskiem nie zostały przekroczone.

7