Przyjęcie geometrii stropu:
Rozstaw słupów głównych (rys.)
Rozstaw żeber stropowych (rys.)
Przyjęcie grubości i rodzaju płyty stropowej
Rodzaj obciążenia |
Obciążenie charakterystyczne |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe |
I obciążenia stałe: |
[kN/m2] |
[-] |
[kN/m2] |
- posadzka cementowa 6 cm 0,06⋅21,0 |
1,26 |
1,3 |
1,64 |
- styropian 5 cm 0,05⋅0,45 |
0,0225 |
1,2 |
0,027 |
- folia polietylenowa |
- |
- |
- |
- płyta stropowa żelbetowa 10 cm 0,10⋅25,0 |
2,5 |
1,1 |
2,75 |
|
pn = 3,78 |
|
pr = 4,42 |
II obciążenia zmienne: |
|
|
|
qk=10,0[kN/m2] |
qn = 10,0 |
1,2 |
qr = 12,0 |
SUMA |
Σ = 13,78 |
|
Σ = 16,42 |
Obliczenie żebra stropowego:
Schemat statyczny żebra: belka swobodnie podparta.
Rozpiętość żebra: l=l0+0,025⋅l0=5,00+0,025⋅5,00=5,125m
Zebranie obciążeń na żebro:
Rodzaj obciążenia |
Obciążenie charakterystyczne |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe |
I obciążenia stałe: |
[kN/m] |
[-] |
[kN/m] |
- strop żelbetowy 3,78 x 1,95 m |
7,37 |
1,17 |
8,62 |
- ciężar własny żebra |
0,5 |
1,1 |
0,55 |
|
pn = 7,87 |
|
pr = 9,17 |
II obciążenia zmienne: |
|
|
|
qk=10,0[kN/m2] x 1,95 m |
qn = 19,5 |
1,2 |
qr = 23,4 |
SUMA |
Σ = 27,37 |
|
Σ = 32,57 |
Przyjęcie przekroju żebra (elementu walcowanego):
(stal 18G2A, fd=305MPa)
Przyjęto IPE 270
Ix=5790cm4
Wx=429cm3>Wmin=350cm3
m=36,1kg/m
Sprawdzenie warunków obliczeniowych:
Dla I stanu granicznego (nośności):
h=270mm
tw=6,6mm
tf=10,2mm
bf=135mm
R=15mm
Klasa przekroju:
Pasy:
Pasy są klasy 1.
Środnik:
Środnik jest klasy 1.
Cały przekrój jest klasy 1.
Warunek nośności przekroju na zginanie:
Nośność przekroju na zginanie nie została przekroczona.
Warunek nośności przekroju na ścinanie:
Przekrój nie jest podatny na miejscową utratę stateczności, ϕpv=1,0.
Nośność przekroju na ścinanie nie została przekroczona.
Obliczenie zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju MRv:
Nie ma potrzeby obliczania zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju MRv.
Warunek nośności belki na zginanie:
ϕL=1,0 (pas ściskany belki usztywniona płytą żelbetową)
Nośność belki na zginanie nie została przekroczona.
Dla II stanu granicznego (użytkowalności):
Ugięcie belki przekracza wartość graniczną.
Ostatecznie przyjęto IPE 300
Ix=8360cm4
Ugięcie belki nie przekracza wartości granicznej.
Podciąg:
Schemat statyczny: belka ciągła trzyprzęsłowa.
Rozpiętość podciągu: l=1,025⋅l0=1,025⋅7,80=7,995m
Zebranie obciążeń na podciąg:
Rodzaj obciążenia |
Obciążenie charakterystyczne |
Współczynnik obciążenia γf |
Obciążenie obliczeniowe |
I obciążenia stałe: |
[kN] |
[-] |
[kN] |
- strop żelbetowy + żebro (7,37+0,5) x 5,00 m |
39,35 |
1,165 |
45,84 |
- ciężar własny podciągu 1,3kN/m x 1,95 m |
2,54 |
1,1 |
2,79 |
|
pn = 41,89 |
|
pr = 48,63 |
II obciążenia zmienne: |
|
|
|
qk=19,5[kN/m2] x 5,00 m |
qn = 97,5 |
1,2 |
qr = 116,64 |
SUMA |
Σ = 139,39 |
|
Σ = 165,27 |
Obliczenie sił przekrojowych w podciągu (z tablic Winklera):
Przyjęcie przekroju poprzecznego podciągu w formie blachownicy spawanej:
Stal 18G2A: fd=305MPa (t<16mm)
Przyjęto środnik:
hw=700mm
tw=7mm
Przyjęto pasy o wymiarach:
tf=14mm
bf=240mm
Sprawdzenie warunków obliczeniowych:
Dla I stanu granicznego (nośności):
h=728mm
hw=700mm
tw=7mm
tf=14mm
bf=240mm
Klasa przekroju:
Stal 18G2A: fd=305MPa (t<16mm)
Pasy:
Pasy są klasy 2.
Środnik:
Środnik jest klasy 4.
Cały przekrój jest klasy 4.
Warunek nośności przekroju na zginanie:
Dla przekroju klasy 4:
b=0,70m
a=0,975m(przyjęto rozstaw żeberek usztywniających środnik równy połowie rozstawu żeber stropowych)
ν=0
Z tablicy 9 normy PN-90/B-03200 odczytano dla
Współczynnik redukcyjny ψ nośności obliczeniowej przekroju:
Nośność przekroju na zginanie nie została przekroczona.
Warunek nośności przekroju na ścinanie:
Przekrój jest podatny na miejscową utratę stateczności.
b=0,70m
a=0,975m (przyjęto rozstaw żeberek usztywniających środnik równy połowie rozstawu żeber stropowych)
Przyjęto:
(K=Kv)
b=hw=700mm
t=tw=7mm
Przyjęto:
Nośność przekroju na ścinanie nie została przekroczona.
Obliczenie zredukowanej nośności obliczeniowej przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania, MRv:
Przekrój nie jest klasy 1 i 2.
Warunek nośności przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania:
Nośność przekroju na zginanie z uwzględnieniem ścinania nie została przekroczona.
Warunek nośności belki na zginanie:
l1=1,95m (rozstaw żeber stropowych usztywniających pas ściskany)
β=1,0
Element nie jest konstrukcyjnie zabezpieczony przed zwichrzeniem.
l0=l1=195cm
b=bf=24cm
Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla a0 oraz
Nośność belki na zginanie nie została przekroczona.
Nośność środnika w złożonym stanie obciążenia:
Ix=105665cm4
Iw=20008cm4
M=553,3kNm
V=317,2kN
VR=553,9kN
Nośność środnika w złożonym stanie obciążenia nie została przekroczona.
Dla II stanu granicznego (użytkowalności):
Współczynniki redukcyjne (dla przęseł skrajnych):
α=0,5 (przy obciążeniu stałym)
β=0,75 (przy obciążeniu zmiennym)
Ugięcie belki nie przekracza wartości granicznej.
Dobór przekrojów żeber poprzecznych usztywniających środnik:
Żebra pod belkami stropowymi:
Sprawdzenie sztywności:
a=97,5cm
b=70cm
t=0,7cm
Przyjęto: k=0,773
Przyjęto żeberko o wymiarach:
ts=7mm
Sprawdzenie nośności na ściskanie:
le=0,8hw=0,8⋅700=560mm
Żeberko jest klasy 1.
a=97,5cm
b=le=56,0cm
t=0,7cm
ν=1
K=0,4+0,6ν=0,4+0,6⋅1=1,0
Z tablicy 9 odczytano dla
Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla c oraz
P=pr+qr=48,63+116,64=165,27kN
Nośność na ściskanie nie została przekroczona.
Żebra na podporach:
Sprawdzenie sztywności:
a=97,5cm
b=70cm
t=1,4cm
Przyjęto: k=0,773
Przyjęto żeberko o wymiarach:
ts=14mm
Sprawdzenie nośności na ściskanie:
le=0,8hw=0,8⋅700=560mm
Żeberko jest klasy 1.
a=97,5cm
b=le=56,0cm
t=1,4cm
ν=1
K=0,4+0,6ν=0,4+0,6⋅1=1,0
Z tablicy 9 odczytano dla
Z tablicy 11 odczytano (z interpolacji liniowej) dla c oraz
RB=pr+qr+|QBL|+|QBP|=48,63+116,64+317,2+284,3=766,77kN
Nośność na ściskanie nie została przekroczona.
Sprawdzenie nośności na docisk:
RB=766,77kN
Naprężenie wywołane dociskiem nie zostały przekroczone.
7