Politechnika Wrocławska Rok akademicki 2009/2010

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Instytut Budownictwa

Katedra Konstrukcji Metalowych

  

 

 

  

 

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Z

KONSTRUKCJI METALOWYCH - ELEMENTY

 

  

Prowadzący: Wykonał:

dr inż. Wojciech Lorenc mgr inż. Kamil Łukasik

Temat ćwiczenia projektowego

1. Założenia do projektowania

1.1. Podstawa obliczeń

• PN - 90/B - 03200 „Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie”,

• PN - 82/B - 02000 „Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości”,

• PN - 82/B - 02001 „Obciążenia budowli. Obciążenia stałe”,

• PN - 82/B - 02003 „Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne”,

• PN - 64/B - 01043 „Rysunek konstrukcyjny budowlany”,

• Żyburtowicz Mikołaj, Bogucki Władysław, „Tablice do projektowania konstrukcji metalowych”.

1.2. Schemat stropu wraz z warstwami

Rodzaj stropu: Klein

1.3. Układ belek w stropie

Rysunek rozstawu belek

2. Belka A-I

2.1. Układ warstw stropu - faza eksploatacyjna

Tabela 2.1. Zestawienie obciążeń.

Faza eksploatacji
Obciążenie	Grubość [m]	Ciężar objętościowy	Obciążenie charakterystyczne gk	Współczynnik γf [-]	Obciążenie obliczeniowe go
Lastriko	0,020	22,00	0,44	1,3	0,57
Gładź cementowa	0,030	21,00	0,63	1,3	0,82
Izolacja	0,010	11,00	0,11	1,2	0,13
Polepa	0,260	12,00	3,12	1,3	4,06
Sklepienie (cegła)	0,065	18,00	1,17	1,1	1,29
Tynk cem. - wap.	0,015	19,00	0,29	1,3	0,38
		Σ	5,52		6,93

2.2 Wstępny dobór przekroju belek A-I

2.2.1. Przyjęcie wymiarów kształtownika

(wzór nr 42, PN - 90/B - 03200)

− obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu

− dla dwuteowników IPN i IPE (Z4-2, PN - 90/B - 03200)

W_x − wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym

f_d − wytrzymałość obliczeniowa stali

− dla

l_o − rozpiętość obliczeniowa belki (p. 4.5.1 d, PN - 90/B - 03200)

l_o = max(l_o1, l_o2)

l − odległość w świetle między ścianami lub między

łożyskiem a ścianą, l = 7,00m

h − wysokość belki, h = 0,26m

l_o = max(7,175m, 7,130m) = 7,175m

Zebranie obciążenia z rozpiętości belek:

Rysunek 2.1. Sprawdzenie wartości M_max w programie Robot Millennium.

Przyjęto: I220

Dobór wymiarów kształtownika ze względu na sztywność dla obciążenia całkowitego:

, gdzie E = 205GPa

Zebranie obciążenia z rozpiętości belek:

Zakładając, że f_gr = f_n = 0,028m otrzymano:

Jest to minimalny moment bezwładności jakim powinien się charakteryzować przekrój. Powyższy warunek nie jest spełniony dla I220 (I_x = 3060cm⁴).

Ostatecznie przyjęto I260 (I_x = 5740cm⁴).

2.2.2. Klasyfikacja przekroju (wg tablicy 6, PN - 90/B - 03200)

Tabela 2.2. Wymiary I260.

Rysunek pomocniczy	h	bf	tw	tf	R	Rl
		mm
	260	113	9,4	14,1	9,4	5,6

Sprawdzam klasę przekroju dla środnika:

Środnik należy do klasy 1.

Sprawdzam klasę przekroju dla półek:

Półki należą do klasy 1.

Cały przekrój należy do klasy 1.

2.3. Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu wynosi:

Aby był spełniony warunek nośności prawdziwa musi być zależność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

Warunek nośności momentowej przy jednokierunkowym zginaniu jest spełniony.

2.4. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie

Sprawdzam, czy spełniony jest warunek smukłości:

(tablica 7, PN - 90/B - 03200)

Można zatem obliczyć nośność przy ścinaniu wg wzoru:

(wzór nr 47, PN - 90/B - 03200)

Warunek normowy nośności na ścinanie jest następujący:

Rysunek 2.2. Sprawdzenie wartości V_max w programie Robot Millennium.

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam, czy
:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, to nośność momentową wyznaczam jako nośność na zginanie bez ścinania.

2.5. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

Aby nie został przekroczony stan graniczny użytkowania spełniony musi być warunek:

Stan graniczny użytkowania nie jest przekroczony.

2.6. Zestawienie obciążeń dla fazy montażu

Tabela 2.3. Zestawienie obciążeń.

Obciążenie	Grubość [m]	Obciążenie charakterystyczne gk	Współczynnik γf [-]	Obciążenie obliczeniowe go
Belka I260	−	0,60	1,1	0,66
Beton	−	0,12	1,3	0,16
Sklepienie	0,065	1,17	1,1	1,29
Deskowanie	0,025	0,14	1,2	0,17
Robotnik		1,50	1,4	2,10
	Σ	3,53		4,38

2.7. Sprawdzenie stateczności i dobór przekroju belki pod obciążeniem

montażowym

(wzór nr 40, PN - 90/B - 03200)

β = 1,0 (tablica 12 c, PN - 90/B - 03200)

l₁ − rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego lub odległości między przekrojami zabezpieczonymi przed obrotem i przemieszczeniem bocznym,

i_y − promień bezwładności przekroju względem osi y,

Należy uwzględnić wpływ zwichrzenia.

2.8. Sprawdzenie nośności momentowej przekroju przy jednokierunkowym

zginaniu

2.8.1. Współczynnik zwichrzenia (wg załącznika 1, PN - 90/B - 03200)

Wyznaczam współczynnik zwichrzenia:

(Z1-2, PN - 90/B - 03200)

b_y − parametr zginania przekrój bisymetryczny (dwuteownik, b_y = 0)

a_s − różnica współrzędnej środka ścinania i punktu przyłożenia obciążenia

Obciążenie równomiernie rozłożone, warunki podparcia P-P:

Wyboczenie giętne względem osi Y:

(Z1-4, PN - 90/B - 03200)

Wyboczenie skrętne:

(Z1-4, PN - 90/B - 03200)

i_s − biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania

i_o − biegunowy promień bezwładności środka ciężkości

I_ω − wycinkowy moment bezwładności

I_T − moment bezwładności przy skręcaniu

Moment krytyczny:

(Z1-9, PN - 90/B - 03200)

Smukłość względna przy zwichrzeniu
:

(wyznaczono w pkt 2.3.)

, wtedy:

Należy sprawdzić, czy:

(wyznaczono w pkt. 2.3.)

Spełniony jest warunek nośności momentowej w fazie montażu.

2.8.2. Współczynnik zwichrzenia (wg wzoru przybliżonego)

(wzór nr 51, PN - 90/B - 03200)

β = 1

Korzystając z tablicy 11 (PN - 90/B - 03200) odczytano:
= 0,571.

Należy sprawdzić, czy:

Spełniony jest warunek nośności momentowej w fazie montażu.

2.9. Sprawdzenie nośności na ścinanie belki

Spełniony musi być następujący warunek:

(wyznaczono w pkt. 2.4.)

Spełniony jest warunek nośności na ścinanie w fazie montażu.

Sprawdzam, czy V < 0,6 ∙ V_R:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, to nośność momentową wyznaczam jako nośność na zginanie bez ścinania.

2.10. Sprawdzenie oparcia belki na murze

Średnie lokalne naprężenia ściskające pod obciążeniem skupionym wywołanym naciskiem belki określone muszą spełniać następujący warunek:

(wzór nr 39, PN - B - 03002:1999)

(wzór nr 2, PN - B - 03002:1999)

Wytrzymałość cegły:

(wzór nr 1, PN - B - 03002:1999)

Dla cegły zwykłej (f_B = 15MPa) o wysokości 65mm można zapisać:

Wytrzymałość zaprawy:

Współczynnik K = 0,5, wówczas:

Obliczenia wykonane są dla skrajnej belki, dla której:

Przyjęto wysokość ścian: H = 5,00m oraz szerokość muru: t = 0,51m, wówczas:

Ponieważ
, to przyjęto x = 1.

(wyznaczono w pkt 2.4. jako reakcję równą sile tnącej)

Ponieważ warunek jest spełniony, to nie jest konieczna podkładka.

3. Obliczenie belki A-II

3.1. Układ warstw stropu - faza eksploatacyjna

Tabela 3.1. Zestawienie obciążeń.

Faza eksploatacji
Obciążenie	Grubość [m]	Ciężar objętościowy	Obciążenie charakterystyczne gk	Współczynnik γf [-]	Obciążenie obliczeniowe go
Lastriko	0,020	22,00	0,44	1,3	0,57
Gładź cementowa	0,030	21,00	0,63	1,3	0,82
Izolacja	0,010	11,00	0,11	1,2	0,13
Polepa	0,180	12,00	2,16	1,3	2,81
Sklepienie (cegła)	0,065	18,00	1,17	1,1	1,29
Tynk cem. - wap.	0,015	19,00	0,29	1,3	0,38
		Σ	5,52		6,93

3.2 Wstępny dobór przekroju belek A-II

3.2.1. Przyjęcie wymiarów kształtownika

(wzór nr 42, PN - 90/B - 03200)

− obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu

− dla dwuteowników IPN i IPE (Z4-2, PN - 90/B - 03200)

W_x − wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym

f_d − wytrzymałość obliczeniowa stali

− dla

l_o − rozpiętość obliczeniowa belki (p. 4.5.1 d, PN - 90/B - 03200)

l_o = max(l_o1, l_o2)

l − odległość w świetle między ścianami lub między

łożyskiem a ścianą, l = 4,50m

h − wysokość belki, h = 0,26m

l_o = max(4,613m, 4,630m) = 4,630m

Zebranie obciążenia z rozpiętości belek:

Rysunek 3.1. Sprawdzenie wartości M_max w programie Robot Millennium.

Przyjęto I160

Dobór wymiarów kształtownika ze względu na sztywność dla obciążenia całkowitego:

, gdzie E = 205GPa

Zebranie obciążenia z rozpiętości belek:

Zakładając, że f_gr = f_n = 0,018m otrzymano:

Jest to minimalny moment bezwładności jakim powinien się charakteryzować przekrój. Powyższy warunek nie jest spełniony dla I160 (I_x = 935cm⁴).

Ostatecznie przyjęto I180 (I_x = 1450cm⁴).

3.2.2. Klasyfikacja przekroju (wg tablicy 6, PN - 90/B - 03200)

Tabela 3.2. Wymiary I180.

Rysunek pomocniczy	h	bf	tw	tf	R	Rl
		mm
	180	82	6,9	10,4	6,9	4,1

Sprawdzam klasę przekroju dla środnika:

Środnik należy do klasy 1.

Sprawdzam klasę przekroju dla półek:

Półki należą do klasy 1.

Cały przekrój należy do klasy 1.

3.3. Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu wynosi:

Aby był spełniony warunek nośności prawdziwa musi być zależność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

(wyznaczono w pkt. 3.3.)

Warunek nośności momentowej przy jednokierunkowym zginaniu jest spełniony.

3.4. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie

Sprawdzam, czy spełniony jest warunek smukłości:

(tablica 7, PN - 90/B - 03200)

Można zatem obliczyć nośność przy ścinaniu wg wzoru:

(wzór nr 47, PN - 90/B - 03200)

Warunek normowy nośności na ścinanie jest następujący:

Rysunek 3.2. Sprawdzenie wartości V_max w programie Robot Millennium.

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam, czy
:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, to nośność momentową wyznaczam jako nośność na zginanie bez ścinania.

3.5. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

Aby nie został przekroczony stan graniczny użytkowania spełniony musi być warunek:

Stan graniczny użytkowania nie jest przekroczony.

3.6. Zestawienie obciążeń dla fazy montażu

Tabela 3.3. Zestawienie obciążeń.

Obciążenie	Grubość [m]	Obciążenie charakterystyczne gk	Współczynnik γf [-]	Obciążenie obliczeniowe go
Belka I180	−	0,49	1,1	0,54
Beton	−	0,12	1,3	0,16
Sklepienie	0,065	1,17	1,1	1,29
Deskowanie	0,025	0,14	1,2	0,17
Robotnik		1,50	1,4	2,10
	Σ	3,42		4,26

3.7. Sprawdzenie stateczności i dobór przekroju belki pod obciążeniem

montażowym

(wzór nr 40, PN - 90/B - 03200)

β = 1,0 (tablica 12 c, PN - 90/B - 03200)

l₁ − rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego lub odległości między przekrojami

zabezpieczonymi przed obrotem i przemieszczeniem bocznym,

i_y − promień bezwładności przekroju względem osi y,

Należy uwzględnić wpływ zwichrzenia.

3.8. Sprawdzenie nośności momentowej przekroju przy jednokierunkowym

zginaniu

Aby wyznaczyć
należy najpierw określić smukłość względną przy zwichrzeniu:

(wzór nr 51, PN - 90/B - 03200)

β = 1

Korzystając z tablicy 11 (PN - 90/B - 03200) odczytano:
= 0,750.

Należy sprawdzić, czy:

(wyznaczono w pkt. 3.3.)

Powyższy warunek jest prawdziwy, a zatem spełniony jest warunek nośności

momentowej w fazie montażu.

3.9. Sprawdzenie nośności na ścinanie belki

Spełniony musi być następujący warunek:

(wyznaczono w pkt. 3.4.)

Spełniony jest warunek nośności na ścinanie w fazie montażu.

Sprawdzam, czy V < 0,6 ∙ V_R:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, to nośność momentową wyznaczam jako nośność na zginanie bez ścinania.

3.10. Sprawdzenie oparcia belki na murze

Średnie lokalne naprężenia ściskające pod obciążeniem skupionym wywołanym naciskiem belki określone muszą spełniać następujący warunek:

(wzór nr 39, PN - B - 03002:1999)

(wzór nr 2, PN - B - 03002:1999)

Wytrzymałość cegły:

(wzór nr 1, PN - B - 03002:1999)

Dla cegły zwykłej (f_B = 15MPa) o wysokości 65mm można zapisać:

Wytrzymałość zaprawy:

Współczynnik K = 0,5, wówczas:

Obliczenia wykonane są dla skrajnej belki, dla której:

Przyjęto wysokość ścian: H = 5,00m oraz szerokość muru: t = 0,51m, wówczas:

Ponieważ
, to przyjęto x = 1.

(wyznaczono w pkt 3.4. jako reakcję równą sile tnącej)

Ponieważ warunek jest spełniony, to nie jest konieczna podkładka.

4. Obliczenie podciągu drugorzędnego A-III

4.1. Zestawienie obciążeń na belkę A-III

4.1.1. Od belki A-I

Obciążenie eksploatacyjne:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

Obciążenie montażowe:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

4.1.2. Od belki A-II

Obciążenie eksploatacyjne:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

Obciążenie montażowe:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

4.2. Obliczenia statyczne

Dane:

Rysunek 4.1. Wykresy sił wewnętrznych otrzymane w programie Robot Millennium.

Wyniki:

4.3. Wstępny dobór przekroju belek A-III

4.3.1. Przyjęcie wymiarów kształtownika

(wzór nr 42, PN - 90/B - 03200)

− obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu

− dla dwuteowników IPN i IPE (Z4-2, PN - 90/B - 03200)

W_x − wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym

f_d − wytrzymałość obliczeniowa stali,
− dla

Przyjęto: I300

4.3.2. Dobór wymiarów kształtownika ze względu na sztywność dla obciążenia całkowitego:

, gdzie E = 205GPa

Zakładając, że f_gr = f_n = 0,028m otrzymano:

Jest to minimalny moment bezwładności jakim powinien się charakteryzować przekrój. Powyższy warunek nie jest spełniony dla I300 (I_x = 9800cm⁴).

Ostatecznie przyjęto I300.

4.4. Zestawienie obciążeń stropu

Ciężar własny belki:

Obciążenie eksploatacyjne:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

Obciążenie montażowe:

• Charakterystyczne:

• Obliczeniowe:

Obliczenie ekstremalnych wartości sił wewnętrznych z uwzględnieniem ciężaru belki:

Rysunek 4.2. Ekstremalne wartości sił wewnętrznych otrzymane w programie Robot Millennium.

Wyniki:

4.5. Klasyfikacja przekroju (wg tablicy 6, PN - 90/B - 03200)

Tabela 4.1. Wymiary I300.

Rysunek pomocniczy	h	bf	tw	tf	R	Rl
		mm
	300	125	10,8	16,2	10,8	6,5

Sprawdzam klasę przekroju dla środnika:

Środnik należy do klasy 1.

Sprawdzam klasę przekroju dla półek:

Półki należą do klasy 1.

Cały przekrój należy do klasy 1.

4.6. Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu wynosi:

Aby był spełniony warunek nośności prawdziwa musi być zależność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

Warunek nośności momentowej przy jednokierunkowym zginaniu jest spełniony.

4.7. Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie

Sprawdzam, czy spełniony jest warunek smukłości:

(tablica 7, PN - 90/B - 03200)

Można zatem obliczyć nośność przy ścinaniu wg wzoru:

(wzór nr 47, PN - 90/B - 03200)

Warunek normowy nośności na ścinanie jest następujący:

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam, czy
:

Ponieważ powyższy warunek jest spełniony, to nośność momentową wyznaczam jako nośność na zginanie bez ścinania.

4.8. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

Aby nie został przekroczony stan graniczny użytkowania spełniony musi być warunek:

Określam maksymalne ugięcie:

.

Tabela 4.2. Wyniki.

i	ci	ξi	ηi
1	0,369	0,065	0,194
2	2,269	0,402	0,946

Stan graniczny użytkowania nie jest przekroczony.

4.9. Zestawienie obciążeń dla fazy montażu

Tabela 3.3. Zestawienie obciążeń.

Obciążenie	Grubość [m]	Obciążenie charakterystyczne gk	Współczynnik γf [-]	Obciążenie obliczeniowe go
Belka I300	−	0,77	1,1	0,85
Beton	−	0,12	1,3	0,16
Sklepienie	0,065	1,17	1,1	1,29
Deskowanie	0,025	0,14	1,2	0,17
Robotnik		1,50	1,4	2,10
	Σ	3,70		4,57

4.10. Sprawdzenie stateczności i dobór przekroju belki pod obciążeniem

montażowym

(wzór nr 40, PN - 90/B - 03200)

β = 1,0 (tablica 12 c, PN - 90/B - 03200)

l₁ − rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego lub odległości między przekrojami

zabezpieczonymi przed obrotem i przemieszczeniem bocznym,

i_y − promień bezwładności przekroju względem osi y,

Należy uwzględnić wpływ zwichrzenia.

4.11. Sprawdzenie nośności momentowej przekroju przy jednokierunkowym

zginaniu

Aby wyznaczyć
należy najpierw określić smukłość względną przy zwichrzeniu:

(wzór nr 51, PN - 90/B - 03200)

β = 1

Korzystając z tablicy 11 (PN - 90/B - 03200) odczytano:
= 0,995.

Należy sprawdzić, czy:

(wyznaczono w pkt. 4.6.)

Powyższy warunek jest prawdziwy, a zatem spełniony jest warunek nośności

momentowej w fazie montażu.

4.12. Sprawdzenie oparcia belki na murze

Średnie lokalne naprężenia ściskające pod obciążeniem skupionym wywołanym naciskiem belki określone muszą spełniać następujący warunek:

(wzór nr 39, PN - B - 03002:1999)

(wzór nr 2, PN - B - 03002:1999)

Wytrzymałość cegły:

(wzór nr 1, PN - B - 03002:1999)

Dla cegły zwykłej (f_B = 15MPa) o wysokości 65mm można zapisać:

Wytrzymałość zaprawy:

Współczynnik K = 0,5, wówczas:

Przyjęto wysokość ścian: H = 5,00m oraz szerokość muru: t = 0,51m, wówczas:

(wyznaczono w pkt 4.4. jako reakcję równą maksymalnej sile tnącej)

Ponieważ warunek jest spełniony, to nie jest konieczna podkładka.

5. Blachownica

5.1. Przybliżona wartość obciążenia ciężarem własnym

5.2. Obciążenie obliczeniowe

5.3. Wykresy sił wewnętrznych

Rysunek 5.1. Wykresy sił wewnętrznych otrzymane w programie Robot Millennium.

M_max = 3047,54kNm

V_Mmax = 32,36kN

V_max = 541,74kN

5.4. Wstępny dobór przekroju

Projektowany przekrój ma należeć do klasy czwartej.

Zakładam, że belka będzie wykonana ze stali St3S (f_d = 205MPa).

Aby określić optymalną wysokość przekroju, korzystam ze wzoru:

t_w = 10mm

Przyjęto:

h = 145cm = 1,45m

h = h_w (dla blachownicy)

Sprawdzenie warunków:

⇒ warunek spełniony

⇒ warunek spełniony

Grubość półki t_f została wyznaczona ze wzoru:

t_f = 25mm

Przyjęto szerokość stopki: b_f = 0,45m.

Ostatecznie:

h = 1500mm

t_w = 10mm

t_f = 25mm

h_w = 1450mm

b_f = 450mm

5.5. Określenie nośności przekroju

Nośność elementu zginanego:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

Przy założeniu, że belka jest zabezpieczona przed zwichrzeniem (φ = 1), należy do klasy 4

i jest wykonana ze stali St3S, a jej półka ma grubość
(f_d = 215MPa) otrzymujemy:

W celu określenia współczynnika ψ określam smukłość względną ścianki:

(wzór nr 7, PN - 90/B - 03200)

gdzie: b = h_w = 1.45m, t = t_w = 0.01m, K = 0.4 (gdyż stosunek naprężeń średnich do maksymalnych jest równy zeru).

Wówczas:

Z tablicy nr 9 (PN - 90/B - 03200) odczytano, że
.

Dla przyjętego przekroju wyznaczono wskaźnik na zginanie: W_x = 19706cm³ oraz moment bezwładności:

, zatem:

Ze względu na dobre wykorzystanie przyjętego przekroju, nie wykonuję optymalizacji wymiarów. Ostateczne do dalszych obliczeń przyjęto wymiary:

h = 1500mm

t_w = 10mm

t_f = 25mm

h_w = 1450mm

b_f = 450mm

5.6. Korekta sił wewnętrznych (z uwzględnieniem ciężaru własnego belki)

Wyznaczam pole przekroju:

Wtedy masa na 1m belki wynosi:

Wówczas:

Wartość obliczeniowa obciążenia ciężarem własnym:

Rysunek 5.2. Wykresy sił wewnętrznych z uwzględnieniem rzeczywistego ciężaru własnego.

5.7. Nośność na zginanie (kształtowanie podłużne blachownicy)

5.7.1. Podział blachownicy

Ponieważ l = 21.20m, to należy podzielić blachownicę na 3 elementy.

5.7.2. Odcinek numer 1

1. Nośność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

M₁ = M_max = 3057.36kNm (odczytano z rysunku 5.2.)

φ_L = 1.0 (dla elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem)

(pkt 5.5.)

(pkt 5.4.)

Warunek nośności momentowej jest spełniony.

2. Sprawdzenie stateczności pasa:

(wzór nr 9, PN - 90/B - 03200)

φ_P zależy od:

(wzór nr 7, PN - 90/B - 03200)

(pkt 5.5.)

(pkt 5.5.)

t = t_f = 0.025m (pkt 5.5.)

K= 2.2 + 0.8 ∙ ν (tablica nr 8, PN - 90/B - 03200)

ν = 1.0 (stały rozkład naprężeń w półce)

K= 2.2 + 0.8 ∙ 1.0 = 3.0

Stąd:

(tablica nr 9, PN - 90/B - 03200)

Warunek stateczności pasa jest spełniony.

3. Sprawdzenie warunku nośności na ścinanie:

Sprawdzenie smukłości środnika (tablica nr 7, PN - 90/B - 03200):

Wówczas:

Wobec tego:

(wzór nr 16, PN - 90/B - 03200)

(wzór nr 7, PN - 90/B - 03200)

Sprawdzenie nośności na ścinanie dla maksymalnej siły tnącej V_max = 286.24kN:

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam warunek:

Ponieważ
, to nośność momentowa wyraża się wzorem:

(wzór nr 46, PN - 90/B - 03200)

4. Sprawdzenie zredukowanej nośności momentowej:

I = 1477958.0cm⁴ (pkt 5.4.)

Warunek zredukowanej nośności momentowej jest spełniony.

5.7.3. Odcinek numer 2

1. Nośność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

φ_L = 1.0 (dla elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem)

(pkt 5.5.)

Przyjęto odcinek numer 2 o wymiarach:

t_w = 10mm

t_f = 22mm

h_w = 1450mm

b_f = 450mm

h = 2 ∙ t_f + h_w = 2 ∙ 22mm + 1450mm = 1494mm

M₂ = 0.9 ∙ M_R2 = 0.9 ∙ 2956.33kNm = 2660.70kNm

Warunek nośności momentowej jest spełniony.

2. Sprawdzenie warunku nośności na ścinanie:

Sprawdzam warunek smukłości środnika (tablica nr 7, PN - 90/B - 03200):

Wówczas:

Wobec tego:

(wzór nr 16, PN - 90/B - 03200)

(wzór nr 7, PN - 90/B - 03200)

Sprawdzam nośność na ścinanie dla maksymalnej siły tnącej V_max = 476.64kN:

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam warunek:

Ponieważ
, to nośność momentowa wyraża się wzorem:

(wzór nr 46, PN - 90/B - 03200)

3. Sprawdzenie zredukowanej nośności momentowej:

I = 1326690.0cm⁴ (pkt 5.7.3.a)

Warunek zredukowanej nośności momentowej jest spełniony.

5.7.4. Odcinek numer 3

1. Nośność:

(wzór nr 52, PN - 90/B - 03200)

φ_L = 1.0 (dla elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem)

(pkt 5.5.)

Przyjęto odcinek numer 3 o wymiarach:

t_w = 10mm

t_f = 12mm

h_w = 1450mm

b_f = 450mm

h = 2 ∙ t_f + h_w = 2 ∙ 12mm + 1450mm = 1474mm

M₃ = 0.9 ∙ M_R3 = 0.9 ∙ 1968.91kNm = 1772.02kNm

Warunek nośności momentowej jest spełniony.

2. Sprawdzenie warunku nośności na ścinanie:

Sprawdzam warunek smukłości środnika (tablica nr 7, PN - 90/B - 03200):

Wówczas:

Wobec tego:

(wzór nr 16, PN - 90/B - 03200)

(wzór nr 7, PN - 90/B - 03200)

Sprawdzam nośność na ścinanie dla maksymalnej siły tnącej V_max = 543.57kN:

Warunek nośności na ścinanie jest spełniony.

Sprawdzam warunek:

Ponieważ
, to nośność momentowa wyraża się wzorem:

(wzór nr 46, PN - 90/B - 03200)

3. Sprawdzenie zredukowanej nośności momentowej:

I = 831174.9cm⁴ (pkt 5.7.4.a)

Warunek zredukowanej nośności momentowej jest spełniony.

5.8. Stan graniczny użytkowania blachownicy

5.8.1. Ugięcie

Warunek SGU:

Zgodnie z tablicą 4 (PN - 90/B - 03200):

Ugięcie blachownicy wyraża się wzorem:

(pkt 5.6.)

n = 19

P = 59.70kN (pkt 5.2.)

l_o = 21.20m (pkt 5.1.)

E = 205GPa

I₁ = 1477958.0cm⁴ (pkt 5.4.)

I₂ = 1326690.0cm⁴ (pkt 5.7.3.a)

I₃ = 831174.9cm⁴ (pkt 5.7.4.a)

x₂ = 3.10m (odczytano z rysunku 5.3.)

x₃ = 3.47m (odczytano z rysunku 5.3.)

Spełniony jest warunek stanu granicznego użytkowania dotyczący ugięcia.

5.8.2. Drgania własne

Według punktu 3.3.5. normy PN - 90/B - 03200 dla belek o rozpiętości powyżej

l > 12.0m, spełniony musi być następujący warunek:

Nie spełniony jest warunek normowy drgań własnych.

Sztywność konstrukcji powinna być większa.

5.9. Wymiarowanie żeber poprzecznych

5.9.1. Dobór wymiarów

Przyjęto żebra o wymiarach:

t_z = 12mm

b_z = 170mm

Szerokość współpracującą środnika

Rysunek 5.4. Przyjęte wymiary żeber.

Przyjęto rozmieszczenie żeber w odległości: a = 1.20m.

Rozstaw żeber poprzecznych w przęsłach dla belek o przekroju 4 klasy powinien spełniać warunek:

Ponieważ
, to warunek ten jest spełniony.

Dodatkowo spełniony powinien być również warunek:

Moment bezwładności przekroju względem osi środnika:

Warunek sztywności jest spełniony.

5.9.2. Sprawdzenie warunku nośności żebra podporowego

Nośność na jednoosiowe ściskanie:

(wzór nr 39, PN - 90/B - 03200)

(wzór nr 33, PN - 90/B - 03200)

Dla przekroju klasy 3: ψ = 1,0.

Współczynnik wyboczeniowy φ zależy od smukłości względnej pręta:

(wzór nr 35, PN - 90/B - 03200)

(wzór nr 37, PN - 90/B - 03200)

(Załącznik nr 1, PN - 90/B - 03200)

Smukłość porównawcza wyraża się wzorem:

(wzór nr 38, PN - 90/B - 03200)

Z tablicy 11 (PN - 90/B - 03200) odczytano: φ = 1,000.

Rysunek 5.5. Reakcje na podporach odczytano w programu Robot Millennium.

N = R_b = 746.66kN

Warunek nośności żebra podporowego jest spełniony.

5.9.3. Sprawdzenie warunku nośności żebra podporowego na docisk

Warunek nośności na docisk:

Przy uwzględnieniu wycięcia na spoinę w żebrze c = 3cm:

Warunek nośności żebra pośredniego na docisk jest spełniony, żebro nie wymaga zastosowania podkładki.

5.10. Spoiny

5.10.1. Dobór grubości spoiny przy połączeniu żeber z blachownicą

Rysunek 5.6. Schemat połączenia żeber z blachownicą.

Warunek nośności połączenia zakładkowego przy obciążeniu osiowym:

(wzór nr 94, PN - 90/B - 03200)

α_II = 0.8 (dla stali St3SY o R_e ≤ 255MPa i spoiny pachwinowej,

tablica 18, PN - 90/B - 03200)

Wówczas dla:

• żebra podporowego:

F = R_b = 746.66kN (pkt 5.8.2.)

Ze względu na warunki konstrukcyjne:

t₁ = 10.0mm (pkt 5.5.)

t₂ = 12.0mm (pkt 5.9.1.)

Ostatecznie przyjęto: a = 4.0mm.

Wtedy:

Weryfikacja warunku nośności połączenia pasa ze środnikiem:

Grubość spoiny a = 4.0mm jest wystarczająca.

• żebra pośredniego:

F = R_A-I = 29.85kN (pkt 2.4.)

Przy uwzględnieniu wycięcia na spoinę w żebrze c = 7.0cm:

Ze względu na warunki konstrukcyjne:

t₁ = 10.0mm (pkt 5.5.)

t₂ = 12.0mm (pkt 5.9.1.)

Ostatecznie przyjęto a = 4.0mm.

Wtedy:

Weryfikacja warunku nośności połączenia pasa ze środnikiem:

Grubość spoiny a = 4.0mm jest wystarczająca.

5.10.2. Dobór grubości spoiny połączenia środnika z pasami blachownicy

Rysunek 5.7. Schemat połączenia środnika z pasami blachownicy.

Nośność połączenia pasa ze środnikiem:

(wzór nr 96, PN - 90/B - 03200)

V = 543.57kN (odczytano z rysunku 5.2.)

α_II = 0.85 (pkt 5.10.1.)

Po przekształceniach otrzymano:

Warunki konstrukcyjne:

t₁ = 10mm (pkt 5.5.)

Otrzymano zatem 3 warunki:

Aby nie różnicować grubości spoiny na długości blachownicy, przyjęto:

a = 5.0mm

Weryfikacja warunku nośności połączenia pasa ze środnikiem:

Grubość spoiny a = 5.0mm jest wystarczająca.

5.10.3. Wymiarowanie styków poszczególnych elementów blachownicy

Sprawdzenie naprężeń w miejscu styku w pasie dolnym:

• Dla styku części 1 i 2 mamy:

M = 2660.70kNm (odczytano z rysunku 5.2.)

V = 222.15kN (odczytano z rysunku 5.2.)

Warunek maksymalnych naprężeń dla styku odcinków 1 i 2 jest spełniony.

Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego dla środnika:

Warunek maksymalnych naprężeń w środniku dla styku odcinków

1 i 2 jest spełniony.

• Dla styku części 2 i 3 mamy:

M = 1772.02kNm (odczytano z rysunku 5.2.)

V = 419.94kN (odczytano z rysunku 5.2.)

Warunek maksymalnych naprężeń dla styku odcinków 2 i 3 jest spełniony.

Sprawdzam warunek wytrzymałościowy dla środnika:

Warunek maksymalnych naprężeń w środniku dla styku odcinków

2 i 3 jest spełniony.

5.11. Wymiarowanie łożyska podporowego blachownicy

5.11.1. Wymiarowanie łożyska

Wstępne przyjęcie wymiarów łożyska stalowego:

• r = 400mm = 0.40m

• b = 450mm = 0.45m

• h = 40mm = 0.04m

• R_B = 543.57kN (odczytano z rysunku 5.2.)

• Stal: 18G2A (f_d = 285MPa)

Rysunek 5.8. Łożysko.

Maksymalne naprężenia w łożysku wyrażone są wzorem:

E = 205GPa

Wymiary łożyska są wystarczające.

Przyjęto łożysko podporowe: 180 x 450 x 40mm i promieniu 400mm.

5.11.2. Wymiarowanie blachy podłożyskowej:

Dla blachy podłożyskowej przyjęto:

• 
  

• Stal: 18G2A (f_d = 285MPa)

Rysunek 5.9. Blacha podłożyskowa.

Szerokość blachy wyznaczono z warunku wytrzymałości muru:

R_B = 543.57kN (odczytano z rysunku 5.2.)

Przyjęto:

Moment zginający blachy wynosi:

Grubość blachy t wyznaczono z warunku:

Dodatkowo blacha podłożyskowa powinna spełnić warunek maksymalnego ugięcia:

Po przekształceniach otrzymano:

Zatem:

Przyjęto: t = 0.030m.

Przyjęto blachę podłożyskową: 430 x 700 x 30mm.

5.11.3. Sprawdzenie docisku łożyska do blachy podłożyskowej

Wytrzymałość blachy podłożyskowej na docisk jest wystarczająca.

6. Połączenia belek

6.1. Połączenia belki A-I z blachownicą

Przyjęto połączenie śrubami M16, klasy 5.6. Jako kategorię połączenia przyjęto kategorię A. Połączono za pomocą żeber pośrednich o grubości t = 12mm.

Rysunek 6.1. Schemat połączenia.

Założono wstępnie połączenie trzema śrubami. Wówczas zgodnie

z tablicą 15 (PN-90/B-03200) otrzymano następujące warunki:

• Odległości od czoła blachy w kierunku obciążenia (a₁):

Zatem:

Przyjęto: a₁ = 40mm.

• Odległość od krawędzi bocznej blachy (a₂):

Zatem:

Przyjęto: a₂ = 40mm.

• Rozstaw łączników w szeregu (a):

Maksymalny rozstaw łączników w szeregu determinują warunki konstrukcyjne (wysokość blachy łączącej).

Przyjęto: a = 50mm.

Wówczas odległość między środkiem ciężkości śrub a osią pionową podciągu wynosi:

A zatem obciążenie momentem wynosi:

Wtedy siła H przypadająca na jedną śrubę ma wartość:

Natomiast siła tnąca:

Wypadkowa działająca na pojedynczą śrubę:

Warunek nośności śruby dla połączenia kategorii A:

R_m = 500MPa

d` = d = 16mm = 0.016m

(grubość środnika belki A-I, pkt 2.2.2.)

Warunek nośności połączenia belki A-I z blachownicą jest spełniony.

• Sprawdzenie warunku nośności połączenia obciążonego siłą poprzeczna:

Warunek spełniony.

Ostateczne do wykonania połączenia belki A-I z blachownicą przyjęto śruby:

M16 klasy 5.6.

6.2. Połączenia podciągu A-III z blachownicą

Przyjęto połączenie śrubami M20, klasy 5.6. Jako kategorię połączenia przyjęto kategorię A. Połączono za pomocą żeber pośrednich o grubości t = 12mm.

Rysunek 6.2. Schemat połączenia.

Założono wstępnie połączenie trzema śrubami. Wówczas zgodnie

z tablicą 15 (PN-90/B-03200) otrzymano następujące warunki:

• Odległości od czoła blachy w kierunku obciążenia (a₁):

Zatem:

Przyjęto: a₁ = 50mm.

• Odległość od krawędzi bocznej blachy (a₂):

Zatem:

Przyjęto: a₂ = 50mm.

• Rozstaw łączników w szeregu (a):

Maksymalny rozstaw łączników w szeregu determinują warunki konstrukcyjne (wysokość blachy łączącej).

Przyjęto: a = 60mm.

Wówczas odległość między środkiem ciężkości śrub a osią pionową podciągu wynosi:

Zatem obciążenie momentem wynosi:

Wtedy siła H przypadająca na jedną śrubę ma wartość:

Natomiast siła tnąca:

Wypadkowa działająca na pojedynczą śrubę:

Warunek nośności śruby dla połączenia kategorii A:

R_m = 500MPa

d` = d = 20mm = 0.020m

(grubość środnika belki A-III, pkt 4.5.)

Warunek nośności połączenia belki A-I z blachownicą jest spełniony.

• Sprawdzenie warunku nośności połączenia obciążonego siłą poprzeczna:

Warunek spełniony.

Ostateczne do wykonania połączenia belki A-III z blachownicą przyjęto śruby:

M20 klasy 5.6.

6.3. Połączenia belki A-II z podciągiem A-III

Przyjęto połączenie śrubami M16, klasy 5.6. Jako kategorię połączenia przyjęto kategorię A. Połączono za pomocą żeber pośrednich o grubości t = 12mm.

Rysunek 6.3. Schemat połączenia.

Założono wstępnie połączenie trzema śrubami. Wówczas zgodnie

z tablicą 15 (PN-90/B-03200) otrzymano następujące warunki:

• Odległości od czoła blachy w kierunku obciążenia (a₁):

Zatem:

Przyjęto: a₁ = 40mm.

• Odległość od krawędzi bocznej blachy (a₂):

Zatem:

Przyjęto: a₂ = 40mm.

• Rozstaw łączników w szeregu (a):

Maksymalny rozstaw łączników w szeregu determinują warunki konstrukcyjne (wysokość blachy łączącej).

Przyjęto: a = 50mm.

Wówczas odległość między środkiem ciężkości śrub a osią pionową podciągu wynosi:

A zatem obciążenie momentem wynosi:

Wtedy siła H przypadająca na jedną śrubę ma wartość:

Natomiast siła tnąca:

Wypadkowa działająca na pojedynczą śrubę:

Warunek nośności śruby dla połączenia kategorii A:

R_m = 500MPa

d` = d = 16mm = 0.016m

Warunek nośności połączenia belki A-II z podciągiem A-III jest spełniony.

• Sprawdzenie warunku nośności połączenia obciążonego siłą poprzeczna:

Warunek spełniony.

Ostateczne do wykonania połączenia belki A-II z podciągiem A-III przyjęto śruby:

M16 klasy 5.6.

7. Słup dwugałęziowy

7.1. Obliczenie trzonu słupa

7.1.1. Wstępny dobór przekroju słupa

a) Obciążenie słupa:

N = R_B = 746.66kN (pkt 5.9.2., rysunek 5.5.)

b) Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu:

Warunek wytrzymałości:

Wstępnie przyjęto wartość współczynnika φ = 0,7.

Wstępnie przyjęto wartość współczynnika ψ = 0,8.

Przyjęto 2 ceowniki 260 o przekroju: 2 · 48.3cm² = 96.6cm².

Rysunek 7.1. Przekrój słupa.

Parametry ceownika 260:

A₁ = 48.30cm²

I_x1 = 4820cm⁴

I_y1 = 317cm⁴

i_x1 = 9.99cm

i_y1 = 2.56cm

e₁ = 2.36cm

c) Wyznaczenie rozstawu gałęzi słupa:

Założenie:

Przyjęto: e = 20cm = 0.20m

7.1.2. Wyznaczenie smukłości słupa

Dla całego przekroju:

I_x = 9640cm⁴ (pkt 7.1.1.c)

A = 96.6cm² (pkt 7.1.1.b)

I_y = 10294cm⁴ (pkt 7.1.1.c)

A = 96.6cm² (pkt 7.1.1.b)

l_wy = H − 0.5 · h_A-III − c

H = 9.40m (zadano w projekcie)

h_A-III = 0.30m (pkt 4.5.)

c = 0.08m (grubość płyty)

l_wy = 9.40m − 0.5 · 0.30m − 0.08m = 9.17m

l_wx = H − h_blachownicy − c − g_s

h_blachownicy = 1.50m (pkt 5.4.)

g_s = 0.03m (pkt 5.11.2.)

l_wx = 9.40m − 1.50m − 0.08m − 0.03m = 7.79m

Smukłość wyboczenia giętnego całego przekroju względem osi x-x:

Z tablicy 11 dla krzywej „c”: φ_x = 0,605.

Smukłość wyboczenia giętnego całego przekroju względem osi y-y:

Z tablicy 11 dla krzywej „c”: φ_y = 0,530.

Smukłość wyboczenia postaciowego pojedynczej gałęzi przekroju między przewiązkami:

Przyjęto rozstaw przewiązek: l₁ = 1.10m

(smukłość gałęzi)

Z tablicy 11 dla krzywej „c”: φ₁=0,865.

7.1.3. Obliczenie nośności trzonu słupa

Obowiązują warunki nośności jak dla elementów pełnościennych o przekroju klasy 4, gdzie:

φ₁ - współczynnik wyboczeniowy ustalony dla pojedynczej gałęzi

φ₁ = f(
, c) → φ₁ = 0.865

Wartość współczynnika redukcyjnego nośności obliczeniowej przekroju trzonu słupa:

ψ = min(φ₁, φ_p) = min(0.865, 1.000) = 0.865

Współczynnik wyboczeniowy φ dla elementu wielogałęziowego: ϕ = f(

Z tablicy 11 dla krzywej „b”: φ = 0.586

Weryfikacja warunku nośności elementu ściskanego osiowo:

Nośność przekroju przy jednoosiowym ściskaniu dla klasy 4:

A = 0.00966m² (pkt 7.1.1.b)

Warunek stanu granicznego nośności słupa został spełniony.

7.1.4. Obliczenie przewiązek

a) Wyznaczenie obciążenia przypadającego na przewiązkę:

Wartość siły zastępczej w słupie:

Q = 0.012 · A · f_d

A = 96.6 · 10^-4m² (pkt 7.1.1.b)

Q = 0.012 · 96.6 · 10^-4m² · 215MPa = 24.92kN

Wartości siły poprzecznej i momentu w przewiązce:

l₁ - rozstaw przewiązek, l₁ = 1.10m (pkt 7.1.2.)

a - rozstaw gałęzi,

Przyjęto przewiązkę o wymiarach: t = 15mm, h = 150mm.

b) Warunek nośności elementu zginanego:

Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu:

ψ = 1.0 → dla klasy 1, 2 i 3

t = 0.015m (pkt 7.1.4.a)

h = 0.150m (pkt 7.1.4.a)

Warunek stanu granicznego nośności ze względu na zginanie został spełniony.

c) Warunek nośności elementu ścinanego:

t = 0.015m (pkt 7.1.4.a)

h = 0.150m (pkt 7.1.4.a)

Warunek stanu granicznego nośności ze względu na ścinanie został spełniony.

Ostatecznie przyjęto przewiązkę o wymiarach: t = 15mm, h = 150mm, l = 220mm.

7.1.5. Obliczenie spoin łączących przewiązkę z gałęziami

t₁ = t = 15mm

t₂ = 14mm

Przyjęto grubość spoiny: a = 6mm.

Długość spoiny poziomej: c = s - e₁ = 60mm.

Rysunek 7.2. Sprowadzenie obciążenia do środka ciężkości spoin.

Sprowadzenie obciążenia do środka ciężkości spoin:

Wyznaczenie naprężeń w spoinie:

Wyznaczenie momentów bezwładności spoiny:

Wyznaczenie maksymalnego promienia wodzącego dla najbardziej wytężonego punktu spoiny:

Wartość momentu w środku ciężkości spoiny:

Naprężenia w punkcie najbardziej wytężonym:

Sprawdzenie nośności spoiny:

Nośność spoiny jest wystarczająca.

Przyjęto ostateczne spoinę pachwinową o grubości: a = 6mm.

7.1.6. Zaprojektowanie przepony w trzonie słupa

H = l_x = 7.79m (pkt 7.1.2.)

Przyjęto 2 przepony.

Wyznaczenie grubości przepony:

h = h_C260 = 260mm

Przyjęto grubość przepony: t = 10mm.

7.2. Obliczenie przegubowej podstawy słupa

7.2.1. Obliczenie blachy podstawy

a) Określenie wymiarów poziomych blachy podstawy:

Rysunek 7.3. Wymiarowanie blachy.

Przyjęto: B = L.

f_cd = 10.6MPa (B20)

Przyjęto wstępnie: B = 0.40m, L = 0.50m.

b) Określenie grubości blachy podstawy:

Przyjęto wymiary przewiązki skrajnej:

Przyjęto: h_t = 250mm, t_t = 15mm.

Przyjęto wstępnie blachę o grubości: t = 20mm.

c) Nośność przekroju na ścinanie:

Na ścinanie pracuje tylko górna część przekroju (blacha przewiązki skrajnej).

Należy wyliczyć nośność zredukowaną.

d) Nośność przekroju na zginanie:

Blacha o przyjętym przekroju spełnia warunki stanu granicznego nośności.

4. Sprawdzenie przekroju jako elementu w złożonym stanie naprężenia:

Rysunek 7.4. Sprawdzane przekroje.

• Punkt 1:

Według hipotezy Hubera-Missesa:

Punkt 1 spełnia warunki stanu granicznego nośności.

• Punkt 2:

Naprężenia normalne w 2 kierunku:

W złożonym stanie naprężenia:

Punkt 2 spełnia warunki stanu granicznego nośności.

• Punkt 3:

Naprężenia normalne w 2 kierunku:

W złożonym stanie naprężenia:

Punkt 3 spełnia warunki stanu granicznego nośności.

f) Sprawdzenie blachy jako płyty obciążonej odporem betonu

Rysunek 7.5. Podział na obszary.

• Obszar 1:

• Obszar 2:

• Obszar 3:

Ostateczne przyjęto blachę o grubości 20mm.

Przyjęto blachę podstawy o wymiarach: 400 x 500 x 20mm.

7.2.2. Obliczenie blachy trapezowej

a) Określenie wymiarów blachy trapezowej:

• Wyznaczenie wysokości:

Wyznaczenie grubości pionowej spoiny blachy trapezowej z warunków konstrukcyjnych:

Przyjęto spoinę: a = 5mm.

Wysokość blachy trapezowej:

Przyjęto wysokość blachy trapezowej: h_t = 0,25m.

• Wyznaczenie szerokości z warunku docisku:

l_t = L - 2
0.025 = 0.50m - 0.05m = 0.45m > 0.10m

Przyjęto blachę trapezową o wymiarach: 450 x 250 x 14mm.

2. Sprawdzenie przekroju blachy trapezowej:

• Środek ciężkości:

• Siły wewnętrzne:

• Obliczenie nośności przekroju:

Ponieważ: V_α = 104.50kN < V₀ = 261.87kN, nie zachodzi konieczność redukcji nośności przekroju na zginanie do wartości M_R,V.

• Weryfikacja warunków nośności przekroju blachy trapezowej:

Nośność przekroju blachy trapezowej na ścinanie i zginanie jest wystarczająca.

7.2.3. Obliczenie spoin w podstawie słupa

a) Spoiny pionowe:

Przyjęto spoiny pionowe o grubości a = 5mm i długości 4
h_t = 4
250mm = 1000mm.

Σl = 4
h_t - 2
a = 4
0.250m - 2
0.005m = 0.990m

≤ α _||
f_d = 0.8
215MPa = 172.0MPa

Nośność spoin jest wystarczająca.

b) Spoiny poziome (spoina pachwinowa łącząca blachę i słup):

Przyjęto grubość spoiny: a = 5mm.

Przyjęto założenie o przeniesieniu 25% siły przez docisk gałęzi słupa.

Spoiny przenoszą zatem 75% siły N. Spoina pracuje w złożonym stanie naprężeń.

Założona spoina spełnia warunek stanu granicznego nośności.

7.2.4. Zakotwienie płyty poziomej z fundamentem

Przyjęto zakotwienie dwiema śrubami M24, na głębokość:

500mm > 20 · d = 20 · 24mm = 480mm.

7.3. Obliczenie głowicy słupa

7.3.1. Przyjęcie wymiarów poziomej i pionowej płyty głowicy

Rysunek 7.6. Wymiarowanie.

Przyjęto wymiary płyty poziomej:

L = 500mm

B = 400mm

t_p = 20mm

Założono grubość blachy pionowej: b_t = 14mm.

7.3.2. Wymiarowanie łożyska podporowego

Rysunek 7.7. Wyznaczenie wartości maksymalnego momentu gnącego.

N = 746.66kN (pkt 5.9.2., rysunek 5.5.)

Grubość blachy podstawy: t_p = 20mm.

Szerokość łożyska: a = 160mm.

Warunek spełniony.

Grubość łożyska:

Grubość blachy podstawy: t_p = 20mm.

Obliczenie promienia łożyska:

Przyjęto łożysko podporowe: 160 x 420 x 30mm o promieniu 300mm.

7.3.3. Sprawdzenie docisku łożyska do blachy podłożyskowej:

N = 746.66kN (pkt 5.9.2., rysunek 5.5.)

Wytrzymałość blachy podłożyskowej na docisk jest wystarczająca.

7.3.4. Obliczenie blachy pionowej

• Wyznaczenie wysokości blachy trapezowej:

Przyjęto grubość spoiny: a = 5mm (jak w punkcie 7.2.2.a)

Σl = 4
h_t

N = 746.66kN (pkt 5.9.2., rysunek 5.5.)

Przyjęto wysokość blachy: h_t = 0,25m.

• Wyznaczenie długości blachy:

Przyjęto blachę o wymiarach: 350 x 250 x 14mm.

98

99

---