1. Dany jest szyk liniowy trzech anten izotropowych umieszczony wzdłuż osi z symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Antena najwyższa ma nr 1. Odległość pomiędzy kolejnymi antenami wynosi d = 2 m. Anteny pracują na częstotliwości 37.5 MHz. Podać przykładowe wartości napięć zasilających poszczególne anteny (amplituda i faza: U_i=U_i0 e^φi, i = 1,2,3) tak dobranych, aby w kierunku osi z wystąpiło maksimum promieniowania. Co i jak należy zmienić aby maksimum promieniowania wystąpiło w kierunku prostopadłym do z?

2. Na osi x umieszczono w równych odległościach od siebie trzy anteny izotropowe, pracujące na częstotliwości 150 MHz. Amplitudy napięć zasilających wynoszą 10 V a fazy wynoszą kolejno (w miarę wzrastania współ­rzędnej x): 0, 90 i 180 stopni. Dobrać odległości pomiędzy antenami, tak aby szyk antenowy posiadał maksimum promieniowania na kierunku x. Czy można tak dobrać odległości pomiędzy antenami, by maksimum promieniowania wystąpiło w kierunku prostopadłym do x?

3. W pewnym naziemnym łączu telewizyjnym pracującym na częstotliwości 5 GHz wymieniono jedną z anten. Antena przed wymianą posiadała wiązkę główną o przekroju w przybliżeniu kołowym i sze­rokości _3dB = 3°. Nowa antena posiadała wiązkę o szerokości 1° (też o przekroju kołowym.). Ma­ksymalny poziom wiązek bocznych dla obu anten nie przekraczał -30dB a straty anten były takie same. Oszacować o ile (w dB) poprawił się stosunek sygnał/szum po stronie odbiorczej łącza.

4. W pewnym łączu telekomunikacyjnym wykoszystującym falę wolnoprzestrzenną i pracującym na częstotliwości 238.85 MHz moc dostarczona do anteny nadawczej wynosi 10 W a czułość odbiornika po stronie odbiorczej 10 μW. Obliczyć jaki musi być minimalny sumaryczny zysk (w dB) obu anten (nadawczej i odbiorczej) aby uzyskać łączność przy odległości anten wynoszącej: 100m, 1km, 10km i 100km.

5. W polu elektromagnetycznym o gęstości 60 pW/m² i częstotliwości 30 GHz znajduje się antena o kie­run­kowości 23 dB na której zaciskach zaindukowało się napięcie 3V. Obliczyć oporność promieniowania tej anteny (straty można pominąć) jeżeli wiadomo że jest ona dopasowana. Jaka jest jej apertura rozpraszająca?

6. Obliczyć zysk G_wyk (w dB) jaki musi posiadać antena wykrywacza radaru policyjnego aby zasięg wykrywacza był 1.5 raza większy od zasięgu radaru. Przyjąć następujące parametry: P_N = 100W, P_0wyk = 1.263·10^-7W, P_0rad = 1·10^-7W, λ = (10)^0,5, σ_pojazdu = 1 m². Pomoc: (4π)^-5/4 = 0.042265.

7. Wyprowadzić relację na znormalizowaną charakterystykę promieniowania E_n() układu dwóch identycznych anten izotropowych zasilanych w przeciwfazie i znajdujących się w odległości d od siebie. Kąt  jest mierzony od normalnej względem prostej łączącej oba źródła. Znaleźć ogólne wyrażenia na kierunki maksymalnego i zerowego promieniowania a następnie znaleźć je dla d = 3

8. Załóżmy, że płaszczyzna z = 0 jest idealnym przewodnikiem. Na pewnej wysokości nad tą płasz­czyzną należy umieścić poziomo krótką antenę liniową. O charakterystyce tej anteny wiadomo tylko tyle, że w wolnej przestrzeni dla kierunku pionowego nie występuje zerowy kierunek promieniowania Jaka musi być wysokość zamocowania anteny, by dla kąta θ = 0 wystąpiło przynajmniej lokalne maksimum promie­nio­wania. Wiadomo, że antena pracuje na częstotliwości 240 MHz. Ile jest różnych rozwiązań problemu?

9. Pewien układ antenowy posiada charakterystykę promieniowania opisaną funkcją: f(θ) = sin(π cos θ) [f(θ) = cos(π cos θ)] Znależć wszystkie kierunki zerowego i maksymalnego promieniowania. Naszkicować chara­kte­rystykę promie­nio­wania w układzie biegunowym i prostokątnym. Uwaga: Sam szkic bez obliczeń nie będzie brany pod uwagę.

10. Pewien układ antenowy posiada charakterystykę promieniowania opisaną funkcją: f(θ) = cos(π·cosθ). Znależć wszystkie kierunki zerowego i maksymalnego promieniowania. Naszkicować charakterystykę promie­nio­wania w układzie biegunowym i prostokątnym. Sam szkic bez obliczeń nie będzie brany pod uwagę.

11. W polu elektromagnetycznym o gęstości 60 W/m² znajduje się antena o maksymalnej kie­run­ko­wości 26 dB, która odbiera moc 19.1W. (Założyć sprawność anteny 100%). Jaka jest jej apertura tej anteny i czy jest to antena sys­te­mu GSM. Wskazówka: System GSM pracuje na często­tli­woś­ciach 900 i 1800 MHz; sprawdzić czy podana antena może pracować na którejś z tych czę­sto­tli­woś­ci.

12. W polu elektromagnetycznym o gęstości P_S = 0.12 pW/m² znajduje się antena pracująca na czę­sto­tliwości f = 977.2 MHz o kierunkowości D_dB = 23 dB na której zaciskach zaindukowało się napięcie V₀ = 3V. Obliczyć oporność promieniowania (R_pr) tej anteny (straty można pominąć) jeżeli wiadomo że jest ona dopasowana.

R_pr = =

13. Pewna antena posiada znormalizowaną charakterystykę promieniowania opisaną funkcją
    F(θ,φ) = sin θ. A) Naszkicować tą charakterystykę: a) na pewnej wybranej samodzielnie pół­płasz­czyź­nie φ=const w układzie współrzędnych biegunowych i prostokątnych; b) na płaszczyźnie θ = π/2 również w układzie współrzędnych biegunowych i prostokątnych. B) Obliczyć stosunek promie­nio­wa­nych gęstości mocy w kierunkach:

a) φ = π/3, θ = π/2 do φ = 0, θ = π/4 b) φ = π/4, θ = π/2 do φ = π, θ = π

14. Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej doprowadzono moc 5W. Obliczyć równoważną izotropową moc promieniowania jeśli antena ma zysk 17 dB. Obliczyć powierzchniową i kątową gęstość mocy w odległości 100m od anteny na kierunku maksymalnego promieniowania.

15. Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej o sprawności η = 75%. doprowadzono moc P_d = 10W. Obliczyć równo­waż­ną izotropową moc promieniowania (P_EIRP) jeśli antena ma kierunkowość D_dB = 17 dB. Obliczyć po­wierz­chnio­wą (P_S) i ką­tową (U) gęstość mocy w odległościach R = 100m, 1km, 10km i 100 km od anteny na kierunku maksymalnego pro­mie­nio­wania.

16. Do anteny stacji bazowej telefonii komórkowej doprowadzono moc 5W. Antena ta wytworzyła na kierunku maksymalnego promieniowania kątową gęstość mocy 35.8 W/sr. Obliczyć równo­waż­ną izotropową moc promieniowania. Obliczyć również zysk energetyczny, sprawność anteny i moc wypro­­mieniowaną jeśli wiadomo, że antena ma kierunkowość D_dB = 20 dB.

P_EIRP = =

P_S = =

U = =

17. W pewnym łączu radiowym, wykorzystującym propagację wolnoprzestrzenną (brak wpływu ziemi) zwiększono dwukrotnie częstotliwość pracy nie zmieniając wymiarów anten (i ich apertur). Odległość pomiędzy antenami również zwiększono dwukrotnie. Obliczyć o ile decybeli należy zmienić moc nadawaną aby sygnał odbierany nie uległ zmianie.

18. Pewien szyk anten izotropowych posiadał charakterystykę promieniowania opisaną funkcją:

W szyku tym zastąpiono anteny izotropowe innymi antenami, nazwijmy je DH. Po zamianie charakterystyka promieniowania miała postać:

Należy:
A) Naszkicować charakterystykę anteny DH: a) na pewnej wybranej samodzielnie pół­płasz­czyź­nie φ=const w układzie współrzędnych biegunowych i prostokątnych; b) na płaszczyźnie θ = π/2 również w układzie współrzędnych biegunowych i prostokątnych. B) Podać kierunki zerowego promieniowania dla c) szyku anten izotropowych d) szyku anten DH C) Ile elementów promieniujących zawierały szyki.

19. 
    Załóżmy, że w układzie kartezjańskim płaszczyzny x = 0 i y = 0 są idealnie przewodzące. Nasz­kicować (zaznaczyć również kierunek prądu), jak należy umieścić na płaszczyźnie z = 0 w 1-szej ćwiartce krótką antenę liniową, aby jej równoważny szyk antenowy miał postać:

TU MOŻNA DODAĆ OBJAŚNIENIA I UWAGI, KTÓRE PODNIOSĄ WARTOŚĆ PRACY (MOŻNA WYKORZYSTAĆ TEŻ DRUGĄ STRONĘ KARTKI:

20. W obwodzie wejściowym odbiornika, do którego dołączono dopasowaną antenę, wydzieliła się moc -30 dBm. Ukłąd pracuje na częstotliwości 86.63 MHz. Oblicz sprawność dołączonej anteny, jeżeli wiadomo, że jej kierunkowość wynosi 10 dB a gęstość mocy w obszarze odbioru 100 pW/m².

TU WPISAĆ WZÓR KOŃCOWY

..............................

TU WPISAĆ WYNIK LICZBOWY

..............................

TU WPISAĆ WZÓR KOŃCOWY

..............................

TU WPISAĆ WZÓR KOŃCOWY

..............................

TU WPISAĆ WZÓR KOŃCOWY

..............................

TU WPISAĆ WYNIK LICZBOWY

..............................

TU WPISAĆ WYNIK LICZBOWY

..............................

TU WPISAĆ WYNIK LICZBOWY

..............................

MIEJSCE NA WRYSOWANIE ODPOWIEDZI

y

x

-U

+U

-U

---