Akademia Techniczno - Humanistyczna

w Bielsku - Białej

Wydział Inżynierii Ochrony Środowiska

Rok 1

Semestr 2

ĆWICZENIE NR 66

Wyznaczanie stałej Plancka

Skład grupy:

Marzena Bartniczak

Katarzyna Łowicka

Agnieszka Markiel

Grupa 104

1. Wstęp teoretyczny

Promieniowanie termiczne jest to promieniowanie wysyłane przez ciało ogrzane do pewnej temperatury. Emitowane fale maja długość kilku tysięcy nanometrów a główna ich część przypada na podczerwień. Aby scharakteryzować promieniowanie termiczne wprowadza się pojęcie zdolności emisyjnej cisła. Jest to stosunek ilości energii emitowanej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni danego ciała w małym przedziale długości fal λ, λ + Δλ do wielkości tego przedziału .Możemy zatem napisać:

Gdzie:

ΔW - energia promienista promieniowana w postaci fal

elektromagnetycznych z przedziału długości λ, λ + Δλ;

Δt - czas emisji;

ΔS - pole emitującej powierzchni

Prawo Stefana - Boltzmana: Całkowita energia wypromieniowana przez

jednostkę powierzchni w czasie 1 sekundy jest proporcjonalna do czwartej potęgi

temperatury tego ciała

E=σ⋅T⁴

σ =5,67⋅10^-8 W/m²k² (stała Stefana-Boltzmana)

T - temperatura w skali Kelwina

Stała Plancka (h) zwana kwantem działania jest jedną z podstawowych stałych

Fizycznych. Jest to wielkość charakterystyczna dla mechaniki kwantowej, a jej wartość wynosi: 6,6249 x 10^-34. Po raz pierwszy stałą PlancKa (h) wyprowadził M. Planck w roku 1900 w celu wyjaśnienia rozkładu energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego. Przyjął on, że energia jest emitowana i pochłaniana przez ciało doskonale czarne nie w sposób ciągły lecz porcjami, które nazwał kwantami energii. Wielkość kwantu energii E jest proporcjonalna do częstości emitowanego promieniowania .

E=h⋅ν

h-stała Plancka; h=6,6249⋅10^-34 [J⋅s]

Do rzędu zjawisk, które zostały wyjaśnie w oparciu o pojęcie kwantów należy tzw. efekt fotoelektryczny. Polega on na wybijaniu elektronów z metali pod wpływem padającego na nie promieniowania. Energia wybitych elektronów nie zależy od natężenia padającego promieniowania, lecz od częstotliwości, ponadto

dla każde istnieje charakterystyczna graniczna częstotliwość promieniowania poniżej, której efekt fotoelektryczny nie zachodzi. Zjawisko fotoefektu wyjaśnił A. Einstein. Zgodnie z jego teorią kwant energii może być przekazany elektronowi tylko w całości. Część energii fotonu hv0 = W jest zużywana na wybicie elektronu z metalu, jest to praca wyjścia, resztę energii fotonu uzyskuje elektron w formie energii kinetycznej.

Ek = hv - W

Gdzie:

W - jest pracą wyjścia

Prawo Wiena:

V_max=const.⋅T

V_max-częstotliwość, przy której zdolność emisyjna przyjmuje wartość maksymalną.

Wykorzystując równanie Einsteina-Millikana można wyznaczyć stałą Plancka:

h⋅ν=W+E_kmax

Do wyznaczenia stałej Plancka wykorzystamy zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, polegające na emisji elektronów z metalu pod wpływem padającego światła.

Źródłem światła monochromatycznego (Z) oświetlamy katodę (K) z której emitowane są elektrony. Pomiędzy fotokatodę i anodę przykładamy napięcie hamujące. Woltomierz mierzy napięcie hamujące natomiast amperomierz mierzy prąd anodowy. Maksymalna energia kinetyczna E_kmax=e⋅U₀, gdzie e-ładunek elektronu; e=1,6⋅10^-19 C, natomiast przez U₀ oznaczymy wartość napięcia hamującego, przy którym prąd anodowy jest równy 0

Podstawiając e⋅U za E_kmax do równania Einsteina-Millikana otrzymujemy, że:

eU₀= h⋅ν - W

Wykres napięcia hamującego U₀ w funkcji częstotliwości ν jest funkcją liniową y=ax+b o współczynnikach a=h/e; b=-W/e. Znając a i b możemy wyznaczyć stałą Plancka oraz pracę wyjścia elektronu z metalu.

3

---