Opis techniczny.

Podstawą opracowania projektu drogi jest plan sytuacyjno-wysokościowy terenu w skali 1:1000. Projekt dotyczy odcinka drogi klasy G o prędkości projektowej 60 km/h. Łączna długość planowanej trasy w planie wynosi 0,756 kilometra, a szerokość jezdni 3,5 m. W planie drogi znajduje się łuk kołowy o kącie zwrotu trasy 74º. W początkowym biegu droga posiada pochylenie 7,4%, który łagodnieje w dalszym biegu do 1,2%. Trasa osiąga najwyższy punkt w okolicy hektometra 0+500, dalej zaczyna się spadek o nachyleniu 1,7%. Różnica przewyższeń wynosi 22 metry.

Konstrukcja projektowanej jezdni:

1 - warstwa ścieralna z betonu asfaltowego grubości 5 cm

2 - warstwa wiążąca z betonu asfaltowego grubości 6 cm

3 - podbudowa zasadnicza z betonu asfaltowego grubości 7 cm

4 - podbudowa pomocnicza z tłucznia kamiennego grubości 20 cm

Obliczenia.

Dobór promienia łuku kołowego.

Dane projektowe:

Kąt zwrotu trasy α:	74º
Prędkość projektowa Vp:	60 km/h
Pochylenie poprzeczne jezdni na łuku i0:	4%
Współczynnik sczepności poprzecznej fr:	0,12
Współczynnik wygody jazdy μ:	0,1

Wyznaczenie promienia minimalnego:

a) warunek stateczność pojazdu ze względu na przesunięcie poprzeczne:

R_min ≥

R_min ≥

R_min ≥ 177,17 m

b) warunek stateczność pojazdu ze względu na wywrócenie:

R_min ≥

R_min ≥

R_min ≥ 44,29 m

c) warunek komfortu ruchu samochodowego:

R_min ≥

R_min ≥

R_min ≥ 202,47 m

d) obowiązujące normy:

Dla drogi o prędkości projektowej V_p=60 km/h minimalny dopuszczalny promień wynosi 250 metrów. Ponadto niezależnie od tego zaleca się, aby łuk drogi o kącie zwrotu trasy powyżej 70º miał promień nie mniejszy niż 250 metrów.

Z powyższych warunków wynika, że promień projektowanego łuku kołowego trasy nie może być mniejszy niż 250 metrów. Ze względów bezpieczeństwa oraz komfortu jazdy korzystny jest jak największy promień, z kolei ograniczają go warunki terenowe i projektowe.

Promień przyjęty do projektu:

R=300 m

Obliczenie elementów konstrukcyjnych łuku kołowego.

|OP| = |OS| = |OK| = R

|PW| = |WK| = R tg = 300 tg 74º = 226,07 m = T

|WS| = R( -1) = 300( -1) = 75,64 m

|PSK| = = =387,46 m

W powyższych obliczeniach:

R - promień łuku kołowego,

α - kąt zwrotu trasy,

T - długość stycznej,

|PSK| - długość łuku.

Wyznaczenie współrzędnych położenia hektometrów na planie poziomym trasy.

Odległość początku łuku kołowego od początku projektowanego odcinka wynosi 232,4 m. Dwa pierwsze hektometry znajdą się na początkowej prostej. Kolejne będą położone na łuku kołowym.

Za oś x płaskiego układu współrzędnych najlepiej przyjąć oś pierwszego prostego odcinka drogi. Początek układu, czyli punkt (0,0) będzie stanowił początek łuku kołowego P. Współrzędne posłużą wrysowaniu hektometrów na planie sytuacyjno-wysokościowym. Na prostej początkowej odłożone zostaje 32,4 metra długości za drugim hektometrem, zatem na łuku należy odmierzyć odległość 100 metrów pomniejszoną o tę wartość:

a_3ł = g₃ = 100-32,4 = 67,6 m

β₃ = = =12,9º

x₃ = R sin β₃ = 300 sin 12,9º = 66,98 m

y₃ = R(1-cos β₃) = 300(1-cos 12,9º) = 7,57 m

g₄ = g₃+100 = 67,6+100 = 167,6 m

β₄ = = = 32º

x₄ = R sin β₃ = 300 sin 32º = 158,98 m

y₄ = R(1-cos β₃) = 300(1-cos 32º) = 45,59 m

g₅ = g₄+100 = 167,6+100 = 267,6 m

β₅ = = = 51,1º

x₅ = R sin β₃ = 300 sin 51,1º = 233,47 m

y₅ = R(1-cos β₃) = 300(1-cos 51,1º) = 111,61 m

g₆ = g₅+100 = 267,6+100 = 367,6 m

β₆ = = = 70,2º

x₆ = R sin β₃ = 300 sin 70,2º = 282,26 m

y₆ = R(1-cos β₃) = 300(1-cos 70,2º) = 198,38 m

g₇ = g₆+100 = 367,6+100 = 467,6 m > |PSK|, więc hektometr 0+700 znajdzie się na prostej za łukiem

a_7ł = g₇-|PSK| = 467,6-387,46 = 19,86 m

Hektometr 0+700 znajduje się na prostej końcowej projektowanego odcinka w odległości od końca łuku kołowego równej:

a_7p = 100-a_7ł = 100-19,86 = 80,14 m

W powyższych obliczeniach:

a_ip, a_ił - długości fragmentów osi drogi poprzedzających bezpośrednio i-ty hektometr (a_ip - część odległości między hektometrami na prostej, a_ił - część odległości między hektometrami na łuku, a_ip+a_ił = 100 m),

g_i - długości łuku kołowego osi drogi od punktu P do i-tego hektometra,

β_i - miara kata o wierzchołku w środku łuku kołowego i ramionach w punktach P oraz i-tym hektometrze,

x_i, y_i - współrzędne i-tego hektometra.

Obliczenia niwelety.

W celu jak najlepszego wpisania niwelety w teren oraz zachowania minimalnego skoku niwelety dla drogi o prędkości projektowej 60 km/h równego L_min = 250 m optymalnym rozwiązaniem jest zaprojektowanie dwóch pośrednich punktów załamania niwelety

Przyjęte skoki załamania niwelety:

L_A-B = 250,00 m

L_B-C = 256,00 m

L_C-D = 250,86 m

Wysokości punktów obranych na rysunku niwelety:

H_A = 253,38 m n.p.m. - przyjęte do projektu niwelety

H_B = 271,82 m n.p.m.

H_C = 275,06 m n.p.m.

H_D = 271,08 m n.p.m. - przyjęte do projektu niwelety

Wyznaczenie pochyleń oraz korekta wysokości punktów załamania niwelety:

i₁ = = = 0,07376 = 7,376%

i₁ przyjęte do projektu = 7,4%

H_B' = H_A+i₁∙L_A-B = 253,38+0,074∙250 = 271,88 m n.p.m.

i₂ = = = 0,01242 = 1,242%

i₂ przyjęte do projektu = 1,2%

H_C' = H_B+i₂∙L_B-C = 271,88+0,012∙256 = 274,95 m n.p.m.

i₃ = = = -0,01543 = -1,543%

Dobór promieni łuków pionowych.

Kąty załamania niwelety:

- w punkcie B: 7,4-1,2 = 6,2% = ω₁

- w punkcie C: 1,2+1,7 = 2,9% = ω₂

Promień minimalny łuku pionowego określają normy. Ponadto zaleca się, aby styczna łuku pionowego dla drogi o prędkości projektowej 60 km/h była nie mniejsza niż 50 m. Korzystniejsze dla ruchu drogowego jest stosowanie łuków o jak największym promieniu.

Dobór promieni łuków pionowych:

- dla załamania niwelety w punkcie B: 3000 m

- dla załamania niwelety w punkcie C: 4500 m

Obliczenia elementów łuków pionowych:

T₁ = R₁∙ = 3000∙ = 93 m

Ł₁ = 2T₁ = 186 m

B₁ = = = 1,44 m

T₂ = R₂∙ = 4500∙ = 65,25 m

Ł₂ = 2T₂ = 130,2 m

B₂ = = = 0,47 m

Przyjęte promienie spełniają warunki, przez co można zastosować je do projektu.

Obliczenia wysokości dla punktów niwelety w odległościach co 10 metrów, o całkowitych rzędnych wysokościowych terenu, hektometrów oraz punktów opisujących elementy konstrukcyjne w planie poziomym i pionowym:

Obliczenia dla odcinka niwelety o nachyleniu 7,4%:

Dystans początkowy spadku l₀: 0+000,00 m

Wysokość punktu początkowego linii stałego spadku H_A: 253,38 m n.p.m.

Rzędną wysokościową dowolnego punktu na linii stałego spadku można obliczyć ze wzoru:

HA	+	l	∙	i1	=	H
253,38	+	10,00	∙	0,074	=	254,12
253,38	+	16,80	∙	0,074	=	254,62
253,38	+	20,00	∙	0,074	=	254,86
253,38	+	30,00	∙	0,074	=	255,60
253,38	+	32,20	∙	0,074	=	255,76
253,38	+	40,00	∙	0,074	=	256,34
253,38	+	42,00	∙	0,074	=	256,48
253,38	+	50,00	∙	0,074	=	257,08
253,38	+	56,40	∙	0,074	=	257,55
253,38	+	60,00	∙	0,074	=	257,82
253,38	+	70,00	∙	0,074	=	258,56
253,38	+	73,20	∙	0,074	=	258,79
253,38	+	80,00	∙	0,074	=	259,30
253,38	+	90,00	∙	0,074	=	260,04
253,38	+	98,00	∙	0,074	=	260,63
253,38	+	100,00	∙	0,074	=	260,78
253,38	+	110,00	∙	0,074	=	261,52
253,38	+	119,60	∙	0,074	=	262,23
253,38	+	120,00	∙	0,074	=	262,26
253,38	+	129,80	∙	0,074	=	262,98
253,38	+	130,00	∙	0,074	=	263,00
253,38	+	134,00	∙	0,074	=	263,29
253,38	+	140,00	∙	0,074	=	263,74
253,38	+	148,00	∙	0,074	=	264,33
253,38	+	150,00	∙	0,074	=	264,48

W powyższych obliczeniach:

l - odległość pozioma od punktu początkowego linii spadku,

H - wysokość niwelety,

Obliczenia dla pierwszego łuku pionowego:

Dystans początkowy spadku l₀: 0+000,00 m

Dystans początkowy łuku pionowego x₀: 0+157,42 m

Wysokość punktu początkowego linii stałego spadku H_A: 253,38 m n.p.m.

Promień łuku pionowego R₁: 3000 m

Przyjmując za początek układu współrzędnych punkt początkowy łuku pionowego oraz poziomą oś x współrzędna y w takim układzie wyraża się wzorem: y = . Obliczając rzędną wysokościową punktu niwelety należy dla łuku wklęsłego dodać a dla łuku wypukłego odjąć tą współrzędną od wysokości punktu na przedłużeniu poprzedzającej łuk linii stałego spadku.

HA	+	l	∙	i1	-	x^2	:	2R1	=	H
253,38	+	160,00	∙	0,074	-	2,58^2	:	6000	=	265,21
253,38	+	170,00	∙	0,074	-	12,58^2	:	6000	=	265,93
253,38	+	173,80	∙	0,074	-	16,38^2	:	6000	=	266,19
253,38	+	180,00	∙	0,074	-	22,58^2	:	6000	=	266,61
253,38	+	185,20	∙	0,074	-	27,78^2	:	6000	=	266,95
253,38	+	190,00	∙	0,074	-	32,58^2	:	6000	=	267,26
253,38	+	192,20	∙	0,074	-	34,78^2	:	6000	=	267,40
253,38	+	200,00	∙	0,074	-	42,58^2	:	6000	=	267,87
253,38	+	208,00	∙	0,074	-	50,58^2	:	6000	=	268,34
253,38	+	210,00	∙	0,074	-	52,58^2	:	6000	=	268,45
253,38	+	218,20	∙	0,074	-	60,78^2	:	6000	=	268,91
253,38	+	220,00	∙	0,074	-	62,58^2	:	6000	=	269,00
253,38	+	230,00	∙	0,074	-	72,58^2	:	6000	=	269,52
253,38	+	232,40	∙	0,074	-	74,98^2	:	6000	=	269,64
253,38	+	235,60	∙	0,074	-	78,18^2	:	6000	=	269,79
253,38	+	240,00	∙	0,074	-	82,58^2	:	6000	=	270,00
253,38	+	250,00	∙	0,074	-	92,58^2	:	6000	=	270,45
253,38	+	255,60	∙	0,074	-	98,18^2	:	6000	=	270,69
253,38	+	260,00	∙	0,074	-	102,58^2	:	6000	=	270,87
253,38	+	270,00	∙	0,074	-	112,58^2	:	6000	=	271,25
253,38	+	280,00	∙	0,074	-	122,58^2	:	6000	=	271,60
253,38	+	289,40	∙	0,074	-	131,98^2	:	6000	=	271,89
253,38	+	290,00	∙	0,074	-	132,58^2	:	6000	=	271,91
253,38	+	300,00	∙	0,074	-	142,58^2	:	6000	=	272,19
253,38	+	310,00	∙	0,074	-	152,58^2	:	6000	=	272,44
253,38	+	320,00	∙	0,074	-	162,58^2	:	6000	=	272,65
253,38	+	330,00	∙	0,074	-	172,58^2	:	6000	=	272,84
253,38	+	340,00	∙	0,074	-	182,58^2	:	6000	=	272,98
253,38	+	342,82	∙	0,074	-	185,40^2	:	6000	=	273,02

W powyższych obliczeniach:

l - odległość pozioma od punktu początkowego linii spadku,

H - wysokość niwelety,

x - odległość pozioma od punktu początkowego łuku pionowego,

H_A+l∙i₁ - wysokość punktu na przedłużeniu linii stałego spadku,

x²:2R₁ - współrzędna y dla łuku pionowego

Obliczenia dla odcinka niwelety o nachyleniu 1,2%:

Dystans początkowy spadku l₀: 0+342,82 m

Wysokość punktu początkowego linii stałego spadku H_B: 277,02 m n.p.m.

HB	+	l	∙	i2	=	H
273,02	+	7,18	∙	0,012	=	273,11
273,02	+	8,18	∙	0,012	=	273,12
273,02	+	17,18	∙	0,012	=	273,23
273,02	+	27,18	∙	0,012	=	273,35
273,02	+	37,18	∙	0,012	=	273,47
273,02	+	47,18	∙	0,012	=	273,59
273,02	+	57,18	∙	0,012	=	273,71
273,02	+	67,18	∙	0,012	=	273,83
273,02	+	77,18	∙	0,012	=	273,95
273,02	+	83,11	∙	0,012	=	274,02
273,02	+	87,18	∙	0,012	=	274,07
273,02	+	89,38	∙	0,012	=	274,09
273,02	+	97,18	∙	0,012	=	274,19
273,02	+	101,46	∙	0,012	=	274,24

W powyższych obliczeniach:

l - odległość pozioma od punktu początkowego linii spadku,

H - wysokość niwelety,

Obliczenia dla drugiego łuku pionowego:

Dystans początkowy spadku l₀: 0+342,82 m

Dystans początkowy łuku pionowego x₀: 0+444,28 m

Wysokość punktu początkowego linii stałego spadku H_B: 273,02 m n.p.m.

Promień łuku pionowego R₂: 4500 m

HB	+	l	∙	i2	-	x^2	:		2R2		=		H
273,02	+	107,18	∙	0,012	-	5,72^2		:		9000		=		274,30
273,02	+	117,18	∙	0,012	-	15,72^2		:		9000		=		274,40
273,02	+	127,18	∙	0,012	-	25,72^2		:		9000		=		274,47
273,02	+	137,18	∙	0,012	-	35,72^2		:		9000		=		274,52
273,02	+	147,18	∙	0,012	-	45,72^2		:		9000		=		274,55
273,02	+	151,38	∙	0,012	-	49,92^2		:		9000		=		274,56
273,02	+	157,18	∙	0,012	-	55,72^2		:		9000		=		274,56
273,02	+	163,18	∙	0,012	-	61,72^2		:		9000		=		274,55
273,02	+	167,18	∙	0,012	-	65,72^2		:		9000		=		274,55
273,02	+	168,38	∙	0,012	-	66,92^2		:		9000		=		274,54
273,02	+	177,18	∙	0,012	-	75,72^2		:		9000		=		274,51
273,02	+	187,18	∙	0,012	-	85,72^2		:		9000		=		274,45
273,02	+	197,18	∙	0,012	-	95,72^2		:		9000		=		274,37
273,02	+	207,18	∙	0,012	-	105,72^2		:		9000		=		274,26
273,02	+	217,18	∙	0,012	-	115,72^2		:		9000		=		274,14
273,02	+	224,90	∙	0,012	-	123,44^2		:		9000		=		274,03

W powyższych obliczeniach:

l - odległość pozioma od punktu początkowego linii spadku,

H - wysokość niwelety,

x - odległość pozioma od punktu początkowego łuku pionowego,

H_B+l∙i₂ - wysokość punktu na przedłużeniu linii stałego spadku,

x²:2R₂ - współrzędna y dla łuku pionowego

Obliczenia dla odcinka niwelety o nachyleniu -1,543%:

Dystans początkowy spadku l₀: 0+567,72 m

Wysokość punktu początkowego linii stałego spadku H_C: 274,03 m n.p.m.

Hc	-	l	∙	i3	=	H
274,03	-	2,28	∙	0,015	=	273,99
274,03	-	12,28	∙	0,015	=	273,84
274,03	-	22,28	∙	0,015	=	273,69
274,03	-	32,28	∙	0,015	=	273,53
274,03	-	40,68	∙	0,015	=	273,40
274,03	-	42,28	∙	0,015	=	273,38
274,03	-	52,28	∙	0,015	=	273,22
274,03	-	53,08	∙	0,015	=	273,21
274,03	-	61,28	∙	0,015	=	273,08
274,03	-	62,28	∙	0,015	=	273,07
274,03	-	72,28	∙	0,015	=	272,91
274,03	-	77,68	∙	0,015	=	272,83
274,03	-	82,28	∙	0,015	=	272,76
274,03	-	92,28	∙	0,015	=	272,61
274,03	-	102,28	∙	0,015	=	272,45
274,03	-	112,28	∙	0,015	=	272,30
274,03	-	114,88	∙	0,015	=	272,26
274,03	-	122,28	∙	0,015	=	272,14
274,03	-	132,28	∙	0,015	=	271,99
274,03	-	136,68	∙	0,015	=	271,92
274,03	-	142,28	∙	0,015	=	271,83
274,03	-	152,28	∙	0,015	=	271,68
274,03	-	162,28	∙	0,015	=	271,53
274,03	-	167,28	∙	0,015	=	271,45
274,03	-	172,28	∙	0,015	=	271,37
274,03	-	184,48	∙	0,015	=	271,18
274,03	-	189,14	∙	0,015	=	271,11

W powyższych obliczeniach:

l - odległość pozioma od punktu początkowego linii spadku,

H - wysokość niwelety,

Obliczanie miejsc zerowych dla tabeli robót ziemnych.

Miejsce zerowe 1:

Przekrój na dystansie 0+200,00 m:

- wykopy 0,92 m²,

- nasypy 0,96 m².

Przekrój na dystansie 0+208,00 m:

- wykopy 1,34 m²,

- nasypy 0,8 m².

N(x) = a₁x+b₁

0,96 = a₁∙200+b₁

0,8 = a₁∙208+b₁

a₁ = -0,02

b₁ = 4,96

N(x) = -0,02x+4,96 W(x) = 0,0525x-9,58

y = -0,02x+4,96

y = 0,0525x-9,58

x₀ = 200,55

y₀ = 0,95

Miejsce zerowe 2:

Przekrój na dystansie 0+600,00 m:

- wykopy 2,13 m²,

- nasypy 0,83 m².

Przekrój na dystansie 0+608,40 m:

- wykopy 0,76 m²,

- nasypy 1,74 m².

N(x) = a₁x+b₁

0,83 = a₁∙600+b₁

1,74 = a₁∙608,4+b₁

a₁ = 0,11

b₁ = -64,17

N(x) = 0,11x-64,17 W(x) = -0,16x+99,99

y = 0,11x-64,17

y = -0,16x+99,99

x₀ = 604,79

y₀ = 1,35

Miejsce zerowe 3:

Przekrój na dystansie 0+682,60 m:

- wykopy 0 m²,

- nasypy 11,56 m².

Przekrój na dystansie 0+700,00 m:

- wykopy 3,32 m²,

- nasypy 0,12 m².

N(x) = a₁x+b₁

11,56 = a₁∙682,6+b₁

0,12 = a₁∙700+b₁

a₁ = -0,66

b₁ = 460,35

N(x) = -0,66x+460,35 W(x) = 0,19x-130,33

y = -0,66x+460,35

y = 0,19x-130,33

x₀ = 696,23

y₀ = 2,6

Miejsce zerowe 4:

Przekrój na dystansie 0+752,20 m:

- wykopy 3,45 m²,

- nasypy 0,09 m².

Przekrój na dystansie 0+756,86 m:

- wykopy 0,92 m²,

- nasypy 0,97 m².

N(x) = a₁x+b₁

0,09 = a₁∙752,2+b₁

0,97 = a₁∙756,86+b₁

a₁ = 0,19

b₁ = -141,96

N(x) = 0,19x-141,96 W(x) = -0,54x+404,93

y = 0,19x-141,96

y = -0,54x+404,93

x₀ = 756,79

y₀ = 0,96

13

V_p²

127(f_r+i₀)

60²

127(0,12+0,04)

60²

127(0,6+0,04)

V_p²

127(0,6+i₀)

60²

127(0.1+0,04)

V_p²

127(μ+ i₀)

P

S

K

W

O

α

2

α

2

1

cos

1

cos

74º

2

πRα

180º

300∙3,1415∙74º

180º

x

y

P

O

W

K

S

g₃

β₃

g₃∙180º

πR

67,6∙180º 3,1415∙300

g₅∙180º

πR

K

y₃

x₃

g₄∙180º

πR

167,6∙180º 3,1415∙300

Analogicznie oblicza się współrzędne kolejnych hektometrów, z tym że na łuku dla każdego odmierzamy od początku po dodatkowe 100 metrów:

367,6∙180º 3,1415∙300

267,6∙180º 3,1415∙300

g₅∙180º

πR

a_3p

a_3ł

a_7ł

a_7p

0+200

0+300

0+600

0+700

A

B

C

D

L_A-B

L_B-C

L_C-D

H_B-H_A

L_A-B

(271,82-253,38)

250

H_C-H_B

L_B-C

(275,06-271,88)

256

(271,08-274,95)

250,86

H_D-H_C

L_C-D

ω₁

2

6,2

2

T₁²

2R

93²

2∙3000

ω₂

2

2,9

2

65,25²

2∙4500

T₂²

2R

0+208,00

x²

2R

0+200,00

N₁ = 0,96

W₁ = 0,92

W₂ = 1,34

N₂ = 0,8

N₂ = 0,12

W₁ = 0

y₀

x₀

W(x) = a₂x+b₂

0,92 = a₂∙200+b₂

1,34 = a₂∙208+b₂

a₂ = 0,0525

b₂ = -9,58

N₂ = 1,74

N₁ = 0,83

y₀

W₁ = 2,13

N₁ = 11,56

y₀

W₂ = 0,76

x₀

0+600,00

0+608,40

W(x) = a₂x+b₂

2,13 = a₂∙600+b₂

0,76 = a₂∙608,4+b₂

a₂ = -0,16

b₂ = 99,99

W₂ = 3,32

x₀

0+682,60

0+700,00

W(x) = a₂x+b₂

0 = a₂∙682,6+b₂

3,32 = a₂∙700+b₂

a₂ = 0,19

b₂ = 130,33

W₁ = 3,45

N₂ = 0,97

y₀

N₁ = 0,09

W₂ = 0,92

x₀

0+752,20

0+756,86

W(x) = a₂x+b₂

3,45 = a₂∙752,2+b₂

0,92 = a₂∙756,86+b₂

a₂ = -0,54

b₂ = 404,93

---