POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA
KATEDRA GEOTECHNIKI

OBLICZENIA STATYCZNE

PROJEKT KĄTOWEJ ŚCIANY OPOROWEJ
REALIZOWANY DLA DWÓCH WARIANTÓW POSADOWIENIA

Zawartość:

obliczeń 28 stron

załączników 5 stron

Razem 33 stron

Funkcja	Tytuł zawodowy	Imię i nazwisko	Podpis
Projektant	student	Tomasz Turek
Sprawdzający	dr inż.	Rafał Ossowski

Uwagi:

Gdańsk, 06.05.2011 r.

1. 
   Opis techniczny

   1. Podstawa prawna projektu

Podstawą formalną projektu jest temat nr 25 wydany przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska w ramach przedmiotu Fundamentowanie dnia 22.02.2011 r.

Dane wyjściowe projektu

Projektuje się ścianę oporową mającą za zadanie podtrzymanie naziomu o wysokości h_n = 4,50 m obciążonego obciążeniem technologicznym wynoszącym p = 10 kPa. Konstrukcję projektuje się dla dwóch wariantów posadowienia. Pierwszy wariant obejmuje posadowienie bezpośrednie, drugi wariant posadowienie pośrednie dla układu kozłowego trzech pali wykonywanych w technologii Wolfsholza.

Lokalizacja i przeznaczenie projektowanej konstrukcji

Obiekt dla którego projektowana jest niniejsza konstrukcja znajduje się w Wejherowie przy ulicy Sobieskiego 286, na działce ewidencyjnej nr 347. Zadaniem projektowanej ściany oporowej będzie podtrzymanie naziomu dla miejsc postojowych dla pojazdów przy centrum miasta.

Opis stanu istniejącego

Na działce nr 347 znajdującej się przy ulicy Sobieskiego 286 w w Wejherowie znajduje się obecnie niestabilna skarpa z gliny pylastej o wysokości 4,50 m. Skarpa mieści się we wschodniej części działki i nachylona jest w kierunku zachodnim. W miejscu projektowanej konstrukcji nie znajduje się żadne uzbrojenie podziemne ani naziemne.

1. Dane geotechniczne gruntu

   1. Wariant 1

• Glina pylasta
  Geneza C
  Stopień plastyczności I_L = 0,29
  Rzędna spągu warstwy 2,3 m p. p. t.

• Piasek średni
  Stopień zagęszczenia I_D = 0,46
  Rzędna spągu warstwy 4,2 m p. p. t.

• Żwir
  Stopień zagęszczenia I_D = 0,64

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,8 m p. p. t.

  1. Wariant 2

• Glina pylasta
  geneza C
  stopień plastyczności I_L = 0,29
  rzędna spągu warstwy 2,3 m p. p. t.

• Piasek średni
  stopień zagęszczenia I_D = 0,46
  rzędna spągu warstwy 4,2 m p. p. t.

• Namuł
  stopień plastyczności I_L = 0,75
  ciężar objętościowy z uwzględnieniem wyporu wody γ’ = 8 kN/m³
  kąt tarcia wewnętrznego Φ_u = 10°
  endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej M_O = 4500 kPa
  rzędna spągu warstwy 10,2 m p. p. t.

• Żwir
  stopień zagęszczenia I_D = 0,64

• Zwierciadło wody gruntowej znajduje się na rzędnej 2,8 m p. p. t.

  1. Ogólna koncepcja konstrukcji

Projektuje się żelbetową kątową ścianę oporową mającą za zadanie utrzymać naziom o wysokości h_n = 4,50 m obciążony obciążeniem technologicznym p = 10 kPa. Założono następujące parametry ściany:

• głębokość posadowienia podstawy fundamentu h_z = 1,00 m p. p. t.

• szerokość podstawy fundamentowej B = 3,70 m

• całkowita wysokość ściany H = 5,50 m

• grubość ściany 2,10 m przy podstawie 0,80 m w koronie

• grubość podstawy fundamentowej 0,80 m

• szerokość sekcji dylatacyjnej L = 6,30 m

Dla wariantu posadowienia pośredniego:

• średnica pali D = 0,50 m (pale w technologii wykonywania Wolfsholza)

• rozstaw pali r = 3,00 m

• nachylenie pali ukośnych do poziomu w stosunku 4:1

  1. Opis projektowanej konstrukcji

Projektowana ściana oporowa wykonana będzie z żelbetu. Jako grunt zasypowy przyjęto żwir o stopniu zagęszczenia I_D = 0,70 . Izolację przeciwwilgociową stanowić będzie papa z włókniną syntetyczną. Pod podstawą fundamentu projektuje się wylewkę z betonu chudego B-7,5 o grubości 10 cm.

W wariancie posadowienia bezpośredniego należy przeprowadzić wymianę gruntu pod podstawą fundamentu. Istniejąca glina pylasta nie spełnia wymaganych warunków nośności, w wyniku czego nakazuje się wymienić grunt na żwir o parametrach jak grunt zasypowy.

W wariancie posadowienia pośredniego projektuje się kozłowy układ trzech pali wykonywanych w technologii Wolfsholza. Projektowana długość pali to 16,00 m dla pali nr 1 i 2 (pale wciskane) oraz 18,00 m dla pala nr 3 (pal wyciągany). Pale nr 2 i 3 nachylone będą w stosunku 4:1 do poziomu. Założono zalanie pali betonem B-20.

1. Wykaz wykorzystanych norm, literatury oraz programów komputerowych

   1. Polskie normy

• PN-83/B-03010 – Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-81/B-03020 – Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

• PN-83/B-02482 – Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych.

  1. Literatura

• I. Cios, S. Garwacka-Piórkowska; Projektowanie fundamentów; Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej; Warszawa 1999; Wyd. III poprawione; ISBN 83-7207-129-2

• Cz. Rybak; Fundamentowanie. Projektowanie posadowień; Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2001, ISBN-83-7125-080-0

  1. Programy komputerowe

• Autodesk – AutoCAD 2010

• Microsoft Excel 2007

• Microsoft Word 2007

1. 
   Ustalenie parametrów geotechnicznych (wg PN-81/B-03020 – metoda B)

   1. Wartości charakterystyczne

Grunt	ID	IL	ρ^(n)	ρs^(n)	γ^(n)	γs^(n)	w	n	γ'^(n)	Φ^(n)	c^(n)	M0	M
	-	-	kg/m^3	kg/m^3	kN	kN	%	-	kN	˚	kPa	MPa	MPa
Gπ	-	0,29	2,00	2,68	19,62	26,29	25,00	0,25	12,30	13,15	13,00	23000,00	38333,33
Ps	0,46	-	1,85	2,65	18,15	26,00	14,00	0,30	11,30	32,50	0,00	90000,00	100000,00
Ps	0,46	-	2,00	2,65	19,62	26,00	22,00	0,25	12,22	32,50	0,00	90000,00	100000,00
Ż	0,64	-	2,05	2,65	20,11	26,00	18,00	0,23	12,52	39,50	0,00	190000,00	190000,00
g.zasypowy	0,70	-	2,00	2,65	19,62	26,00	18,00	0,25	12,22	40,00	0,00	130000,00	144444,44

Wartości obliczeniowe

grunt	Wartości obliczeniowe
	γmax^( r )	γmin^( r )
	kN	kN
Gπ	21,58	17,66
Ps	19,96	16,33
Ps	21,58	17,66
Ż	22,12	18,10
g.zasypowy	21,58	17,66

1. Przyjęcie wymiarów ściany oporowej i zebranie obciążeń

   1. Przyjęcie wymiarów

• Zagłębienie płyty fundamentowej przyjęto zgodnie z obowiązującą specyfikacją
  h_z=1,00 m p. p. t.

• Całkowita wysokość ściany to H = 4,50 + 1,00 = 5,50 m.

  1. Zebranie obciążeń

Obciążenia pionowe

G₁ = F₁ • γ_zb = 71, 04 kN/mb

G₂ = F₂ • γ_zb = 90, 24 kN/mb

G₃ = F₃ • γ_zb = 73, 32 kN/mb

G₄ = F₄ • γ_z   = 59, 94 kN/mb

G₅ = F₅ • γ_z   = 73, 77 kN/mb

P = 21 kN/mb

Obciążenia pionowe
Obc.
G1
G2
G3
G4
G5
P
Σ

Obciążenia poziome

• Przyjęte współczynniki

I_s = 0,95

ξ₄ = 0,15

ξ₅ = 0,90

• Współczynnik parcia czynnego gruntu

$$K_{a} = \operatorname{}\left( 45 - \frac{\Phi^{\left( n \right)}}{2} \right)$$

K_a = 0, 22

• Współczynnik parcia spoczynkowego gruntu

K₀₁ = (1−sinΦ⁽ⁿ⁾)

K₀₁ = 0, 36

K₀₂ = [0,5−ξ₄+(0,1+2ξ₄)(5I_S−4,15)ξ₅](1+0,5tanε)

K₀₂ = 0, 57

$$K_{0} = max\left\{ \begin{matrix} K_{01} \\ K_{02} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$K_{0} = max\left\{ \begin{matrix} 0,36 \\ 0,57 \\ \end{matrix} \right.\ = 0,57$$

• Współczynnik pośredni między parciem czynnym a spoczynkowym gruntu

$$K_{I} = \frac{2K_{a} + K_{0}}{3}$$

K_I = 0, 33

• Jednostkowe parcie graniczne

e_a1 = p • K_I

e_a1 = 3, 34 kPa

e_a2 = (p+H • γ⁽ⁿ⁾)K_I

e_a2 = 39, 34 kPa

• Siły wypadkowe parcia gruntu

$$E = \frac{{(e}_{a1} + e_{a2}) \bullet H}{2}$$

E = 117, 35 kN/mb

Obciążenia poziome
Obc.
E1

1. 
   Sprawdzenie warunków mimośrodowych oraz nacisków na grunt pod fundamentem dla wartości charakterystycznych i obliczeniowych

   1. Kombinacja 1 – obciążenia charakterystyczne

$$e_{B} = \frac{\Sigma M_{\text{Ok}}}{\Sigma V_{k}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{k} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{k} \right)}{\Sigma V_{k}}$$

$$e_{B} = 0,30\ m < \frac{B}{6} = 0,62\ m$$

$$q_{1} = \frac{\Sigma V_{k}}{B} \bullet \left( 1 + \frac{6E_{B}}{B} \right)$$

q₁ = 156, 28 kN/m²

$$q_{2} = \frac{\Sigma V_{k}}{B} \bullet \left( 1 - \frac{6E_{B}}{B} \right)$$

q₂ = 54, 16 kN/m²

$$\frac{q_{1}}{q_{2}} = 2,89 < 4$$

Kombinacja 2 – obciążenia obliczeniowe

$$e_{B} = \frac{\Sigma M_{O}}{\Sigma V_{\min}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{\max} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{\max} \right)}{\Sigma V_{\min}}$$

$$e_{B} = 0,4\ m < \frac{B}{6} = 0,62\ m$$

Kombinacja 3 – obciążenia obliczeniowe

$$e_{B} = \frac{\Sigma M_{O}}{\Sigma V_{\min}} = \frac{\Sigma M_{O}\left( V_{\min} \right) + \Sigma M_{O}\left( H_{\max} \right)}{\Sigma V_{\min}}$$

$$e_{B} = 0,56\ m < \frac{B}{4} = 0,93\ m$$

1. 
   Sprawdzenie I stanu granicznego

   1. Nośność pionowa

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \left\lbrack \left( 1 + 0,3\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{c} \bullet c_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{D} \bullet \gamma_{D}^{\left( r \right)} \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 + 0,25\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} \right) \bullet N_{B} \bullet \gamma_{B}^{\left( r \right)} \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack$$

Przyjmuje się: $\overset{\overline{}}{L} = \infty\ mb$, $\frac{\overset{\overline{}}{B}}{\overset{\overline{}}{L}} = 0$, więc:

$$Q_{\text{fNB}} = \overset{\overline{}}{B} \bullet \left\lbrack N_{c} \bullet c_{u}^{\left( r \right)} \bullet i_{c} + N_{D} \bullet \gamma_{D}^{\left( r \right)} \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + N_{B} \bullet \gamma_{B}^{\left( r \right)} \bullet \overset{\overline{}}{B} \bullet i_{B} \right\rbrack$$

Obliczenia dla warstwy gruntu bezpośrednio pod fundamentem (żwir)

• Dane wyjściowe

c_u^(r) = 11, 70 kPa

γ_D^(r) = 17, 66 kN/m³

D_min = 1, 00 m

γ_B^(r) = 17, 66 kN/m³

Φ_u^(r) = 11, 84

tanΦ_u^(r)=0, 21

• Współczynniki nośności (wg PN-81/B-03020)

N_C = 50, 59

N_D = 37, 75

N_B = 20, 03

Kombinacja 2 – ΣV_max i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r = ΣV_max

N_r = 443, 71 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 140, 83 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B}$$

$$\overset{\overline{}}{B} = 2,90\ m$$

$$\tan{\delta_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}}}$$

tanδ_B = 0, 32

$$\frac{\tan\delta_{B}}{\tan\Phi_{u}^{\left( r \right)}} = 1,51$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 32

i_D = 0, 59

i_B = 0, 15

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q_fNB > N_r

m = 0, 81

Q_fNB=2133,63 kN/mb

0, 81 • 2133, 63 = 1728, 24 kN/mb > 443, 71 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Kombinacja 3 – ΣV_min i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r = ΣV_min

N_r = 337, 01 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 140, 83 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B} = B - 2e_{B}$$

$$\overset{\overline{}}{B} = 2,58\ m$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 32

i_D = 0, 59

i_B = 0, 15

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q_fNB > N_r

m = 0, 81

Q_fNB=1899,38 kN/mb

0, 81 • 1898, 38 = 1538, 50 kN/mb > 337, 01 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Obliczenia dla głębiej położonej słabszej warstwy gruntu (piasek średni)

• Obliczenie fundamentu zastępczego

B^′ = B + b

$$b = \frac{2h}{3}$$

h = 2, 30 m

b = 1, 53 m

B^′ = 5, 23 m

• Dane wyjściowe

c′_u^(r) = 0, 00 kPa

γ′_D^(r) = 16, 33 kN/m³

D′_min = D_min + h

D′_min = 2, 30 m

γ′_B^(r) = 17, 66 kN/m³

Φ′_u^(r) = 32, 50

tanΦ_u^(r) = 0, 64

• Współczynniki nośności (wg PN-81/B-03020)

N′_C = 35, 49

N′_D = 23, 18

N′_B = 10, 39

Kombinacja 2 – ΣV_max i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r^′ = ΣV_max + B′•L′•h • γ_max^(r)

N_r^′ = 662, 16 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 210, 16 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B}' = B' - 2e_{B}^{'}$$

$$e_{B}^{'} = \frac{N_{r} \bullet e_{B} + T_{\text{rB}} \bullet h}{N_{r}^{'}}$$

e_B^′ = 1, 00 m

$$\overset{\overline{}}{B}' = 3,24\ m$$

$$\tan{{\delta'}_{B} = \frac{T_{\text{rB}}}{N_{r}^{'}}}$$

tanδ′_B = 0, 32

$$\frac{\tan{\delta'}_{B}}{\tan{\Phi'}_{u}^{\left( r \right)}} = 0,50$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 50

i_D = 0, 53

i_B = 0, 32

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q′_fNB > N_r^′

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q′_fNB = 2107, 89 kN/mb

0, 81 • 2107, 89 = 1707, 39 kN/mb > 662, 16 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Kombinacja 3 – ΣV_min i ΣE_max

• Dane wyjściowe

N_r^′ = ΣV_max + B′•L′•h • γ_max^(r)

N_r^′ = 555, 46 kN/mb

T_rB = ΣH_max

T_rB = 210, 16 kN/mb

$$\overset{\overline{}}{B}' = B' - 2e_{B}^{'}$$

$$e_{B}^{'} = \frac{N_{r} \bullet e_{B} + T_{\text{rB}} \bullet h}{N_{r}^{'}}$$

e_B^′ = 0, 56 m

$$\overset{\overline{}}{B}' = 4,11\ m$$

• Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
  (wg PN-81/B-03020)

i_C = 0, 50

i_D = 0, 53

i_B = 0, 32

• Sprawdzenie warunku nośności

m • Q′_fNB > N_r^′

m = 0, 9 • 0, 9 = 0, 81

Q′_fNB=2891,04 kN/mb

0, 81 • 2891, 04 = 2341, 74 kN/mb > 555, 46 kN/mb

Warunek nośności pionowej został spełniony

Stateczność na obrót

• Dane wyjściowe

M_oA = ΣM_A(H_max)

M_oA = 278, 36 kNm/mb

M_uA = ΣM_A(V_min)

M_uA = 713, 03 kNm/mb

• Sprawdzenie warunku nośności

m_o • M_uA > M_oA

m_o = 0, 80

0, 80 • 713, 03 = 570, 43 kNm/mb > 278, 36 kNm/mb

Warunek stateczności na obrót został spełniony.

Stateczność na przesunięcie

• Dane wyjściowe

Q_tr = ΣH_max

Q_tr = 140, 83 kN/mb

Q_tf = μ • N_r + a • B

μ = 0, 29

N_r =  ΣV_min

N_r = 337, 01 kN/mb

a = 0, 4 • c_omin⁽ⁿ⁾

c_omin⁽ⁿ⁾ = 11, 70  kPa

a = 4,68

Q_tf = 115, 05 kN/mb

• Sprawdzenie warunku nośności

m_t • Q_tf > Q_tr

m_t = 0, 9

0, 9 • 115, 05 = 103, 54 kN/mb > 140, 83 kN/mb

Warunek stateczności na przesunięcie nie został spełniony.

• Sprawdzenie warunku nośności dla ostrogi

Φ^(r)=11,84˚

tanΦ^(r) =0,21

Q_tf = N_r • tanΦ(r) + B • c_omin⁽ⁿ⁾

$$Q_{\text{tf}} = 113,91\frac{\text{kN}}{\text{mb}}$$

m_t • Q_tf > Q_tr

$$0,9 \bullet 113,91 = 102.52\frac{\text{kN}}{\text{mb}} > 140,83kN/mb$$

Warunek stateczności na przesunięcie nie został spełniony.

• Sprawdzenie warunku nośności dla gruntu zasypowego

μ = 0, 4

Q_tf = N_r •  μ

Q_tf = 134, 80 kN/mb

m_t • Q_tf > Q_tr

0, 9 • 134, 80 = 121, 32 kN/mb > 140, 83 kN/mb

Warunek stateczności na przesunięcie nie został spełniony

• Sprawdzenie warunku nośności dla gruntu zasypowego i ostrogi

Φ^(r)=36˚

tanΦ^(r) =0,73

Q_tf = N_r •  tanΦ^(r)

Q_tf = 244, 85 kN/mb

m_t • Q_tf > Q_tr

0, 9 • 244, 85 = 220, 37kN/mb > 140,83 kN/mb

Warunek statecznosci na przesuniecie zostal spelniony

Stateczność ogólna i uskok naziomu (metoda Felleniusa)

• Określenie współrzędnych najniekorzystniejszego środka obrotu

$$\frac{p}{\gamma \bullet h_{n}} = 0,19 < 0,50 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,25 \bullet h_{n} \\ y = 0,26 \bullet h_{n} \\ \end{matrix} \right.\ $$

x = 0, 25 • 5, 30 = 1, 325 m

y = 0, 26 • 5, 30 = 1, 38 m

• Zestawienie bloków

Nr bloku	W	FŻ	Fżb	p	b	α	sinα	cosα	Φ^(n)	tanΦ^(n)	c^(n)	l	Mo	Mu
	kN/mb	m^2	m^2	kPa	m	°	-	-	°	-	kPa	m	kNm/mb	kNm/mb
1	18,84	0,94	0,00	0,00	0,00	72,00	0,74	0,67	39,50	0,82	0,00	2,54	108,55	206,30
2	47,18	2,35	0,00	0,00	0,00	57,00	0,84	0,54	39,50	0,82	0,00	1,44	306,73	505,92
3	63,33	3,15	0,00	0,00	0,00	48,00	0,74	0,67	39,50	0,82	0,00	1,16	364,82	693,30
4	75,03	3,73	0,00	0,00	0,00	40,00	0,64	0,77	39,50	0,82	0,00	1,01	373,87	819,44
5	84,68	3,99	0,19	10,00	0,23	33,00	0,54	0,84	39,50	0,82	0,00	0,92	357,52	908,06
6	93,51	3,82	0,70	10,00	0,78	26,00	0,44	0,90	39,50	0,82	0,00	0,86	317,77	969,28
7	104,31	2,46	2,29	10,00	0,78	20,00	0,34	0,94	39,50	0,82	0,00	0,82	276,56	1036,41
8	115,50	0,87	4,08	10,00	0,32	14,00	0,24	0,97	39,50	0,82	0,00	0,80	216,60	1085,32
9	71,57	0,89	2,23	0,00	0,00	8,00	0,14	0,99	39,50	0,82	0,00	0,78	77,22	626,66
10	34,04	1,34	0,29	0,00	0,00	2,00	0,03	1,00	39,50	0,82	0,00	0,78	9,21	272,96
11	32,76	1,63	0,00	0,00	0,00	-3,00	-0,05	1,00	39,50	0,82	0,00	0,78	-13,29	240,31
12	31,39	1,56	0,00	0,00	0,00	-9,00	-0,16	0,99	39,50	0,82	0,00	0,79	-38,07	202,29
13	28,78	1,43	0,00	0,00	0,00	-15,00	-0,26	0,97	39,50	0,82	0,00	0,80	-57,74	157,75
14	24,78	1,23	0,00	0,00	0,00	-21,00	-0,36	0,93	39,50	0,82	0,00	0,83	-68,83	110,48
15	19,29	0,96	0,00	0,00	0,00	-27,00	-0,45	0,89	39,50	0,82	0,00	0,87	-67,87	65,34
16	12,05	0,60	0,00	0,00	0,00	-34,00	-0,56	0,83	39,50	0,82	0,00	0,94	-52,22	25,20
17	3,04	0,15	0,00	0,00	0,00	-41,00	-0,66	0,75	39,50	0,82	0,00	0,78	-15,44	2,32
												Σ	2408,85	7613,86

• Sprawdzenie warunku nośności

M_o < m • M_u

M_o = 2408, 85 kNm/mb

m = 0, 75

m • M_u=5710,39 kNm/mb

M_o < m • M_u

Warunek stateczności ogólnej został spełniony.

1. Sprawdzenie II stanu granicznego

   1. Wyznaczenie osiadań

• Zestawienie osiadań dla poszczególnych warstw gruntu

Rodzaj gruntu	γi^(n)	hi	zi	σγzi	0,3*σγzi	zi/B	k0i	k'0i	k1i	k'1i	k'2i	σ0zi	σ1zi	σ2zi	M0i	s0i	s1i
	kN/m^3	m	m	kPa	kPa	-	-	-	-	-	-	kPa	kPa	kPa	Mpa	mm	mm
Ż	19,62	1,30	0,65	25,51	7,65	0,18	0,971	0,49	0,497	0,44	0,06	102,22	72,05	32,84	130,000	1,02	0,72
Ps	18,15	0,50	0,90	34,58	10,37	0,24	0,962	0,48	0,496	0,42	0,08	101,12	70,06	34,73	90,000	0,56	0,39
Ps	12,22	1,40	1,60	51,68	15,50	0,43	0,859	0,43	0,485	0,37	0,12	90,43	63,95	38,11	90,000	1,41	0,99
Ż	12,52	1,80	2,50	74,22	22,27	0,68	0,712	0,35	0,459	0,31	0,14	74,51	56,21	39,56	190,000	0,71	0,53
Ż	12,52	1,80	3,40	96,76	29,03	0,92	0,582	0,30	0,423	0,26	0,16	61,75	49,46	38,94	190,000	0,58	0,47
Ż	12,52	1,80	4,30	119,30	35,79	1,16	0,495	0,25	0,384	0,23	0,16	52,75	44,39	36,83	190,000	0,50	0,42
Ż	12,52	1,80	5,20	141,84	42,55	1,41	0,422	0,21	0,346	0,20	0,15	44,71	39,27	34,26	190,000	0,42	0,37
Ż	12,52	1,80	6,10	164,38	49,31	1,65	0,369	0,19	0,324	0,18	0,15	38,88	35,72	32,87	190,000	0,37	0,34
															Σ	5,57	4,24

• Sprawdzenie warunków normowych

  • Osiadanie średnie

s₀ = 5, 57 mm < 100, 00 mm

Warunek normowy spełniony.

• Różnica osiadań granicznych punktów podstawy

$$\frac{\text{Δs}}{B} = \frac{\text{Σs}_{i} - \text{Σs}_{2i}}{B}$$

$$\frac{\text{Δs}}{B} = \frac{4,24 - 2,84}{37000} = 0,0004 < 0,006$$

Warunek normowy spełniony.

Przemieszczenie poziome

f = f₁ + f₂

• Przemieszczenie poziome korony ściany

$$f_{2} = \left( s_{1} - s_{2} \right) \bullet \frac{H}{B}$$

f₂ = 2, 07 mm

• Przesunięcie poziome podstawy fundamentu

$$f_{1} = \frac{Q_{H}}{2 \bullet l_{1}}\sum_{i = 1}^{n}\frac{\Gamma_{i} - \Gamma_{i - 1}}{E_{0i}}$$

przyjęto l₁ = 1,00 m (układ płaski)

• Długość klina wyparcia w strefie odporu

$l_{a} = D \bullet \tan\left( 45 + \frac{\Phi}{2} \right)$

D = 1, 00 m

Φ = Φ_Po⁽ⁿ⁾ = 39, 50

l_a = 2, 14 m

• Miąższość przemieszczającej się warstwy

h_w = 0, 4 • (B+l_a)

h_w = 2, 34 m

• Wyznaczenie współczynnika Γ

$$\Gamma_{i} = \left( 1 + \nu_{i} \right) \bullet \frac{2}{\pi} \bullet \left\lbrack \left( 1 - \nu_{i} \right) \bullet \ln{\left( 1 + m_{\text{Γi}}^{2} \right) + m_{\text{Γi}} \bullet \left( 3 - 2 \bullet \upsilon_{i} \right) \bullet \operatorname{}\frac{1}{m_{\text{Γi}}}} \right\rbrack$$

$$m_{\text{Γi}} = \frac{2 \bullet h_{i}}{B}$$

Warstwa geotech.	hi	mΓi	νi	Γi	Γi–Γi-1	E0i	fi
	m	-	-	-	-	MPa	mm
Ż	1,30	0,70	0,20	1,58	1,58	175	0,53
Ps	1,90	1,03	0,25	2,01	0,42	75	0,33
						Σ	0,86

f₁=0,86

• Sprawdzenie warunku normowego

f = 2, 07 + 0, 86 = 2, 93 mm < 0, 015 • H = 0, 015 • 5500 = 8, 25 mm

Warunek normowy spełniony.

1. 
   Wyznaczenie sił w palach oraz obliczenie nośności pali

   1. Przyjęcie pali

      1. Założenia dotyczące pali

• Pale wykonywane w technologii „Wolfsholza”

• Średnica pala D = 0, 50 m

• Pole podstawy pala A_p = 0, 20 m

• Pole 1 mb pobocznicy A_s = 1, 57 m

• Rozstaw pali r = 3, 00 m

• Wymiary sekcji dylatacyjnej

• długość 9, 00 m

• szerokość 3, 70 m

  1. Układ pali w przekroju ściany

  2. Wyznaczenie sił w palach metodą Culmanna

• $N_{r} = \sum_{}^{}V_{\max} = 443,71\ kN$

• $T_{\text{rB}} = \sum_{}^{}H_{\max} = 140,83\ kN$

W = 465, 52 kN

S₂^′ = 370, 79 kNS₃^′ = 209, 87 kN

1. Przyjęcie planu palowania

2. Wyznaczenie siły w pojedynczym palu

S_i = S_i^′ • r

S₁ = 287, 59  • 3 = 862, 77 kN

S₂ = 370, 79 • 3  = 1112, 37 kN

S₃ = 209, 87 • 3  = 629, 61 kN

1. Obliczenie nośności pali

   1. Wyznaczenie jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu pod podstawą pala

q⁽ⁿ⁾ = 4915kPa

Wyznaczenie jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy (na głębokości 5 m)

t⁽ⁿ⁾ = 35, 5 kPa

t⁽ⁿ⁾ = 57, 32 kPa

• Namuł I_L = 0, 75
  t⁽ⁿ⁾ = 10, 00 kPa (dla pali wciskanych)
  t⁽ⁿ⁾ = 0, 00 kPa (dla pali wyciąganych)

t⁽ⁿ⁾ = 106, 82  kPa

1. Określenie poziomów interpolacji

2. Obliczenia nośności pali

   1. Pale wciskane

Rzędna	warstwa geotech.	Nośność podstawy	Nośność pobocznicy	Nośność pala poj.	Strefy naprężeń r=3m	Nośność pala w grupie
		Sp	q^(n)	γm	Np	Ssi
m p.p.t.		-	kPa	-	kN	-
-1,00	poz. pos.	-	-	-	-	-
-2,30	Gπ	-	-	-		0,80
-2,80	Ps	-	-	-		0,90
-4,20	Ps	-	-	-		0,90
-10,20	Namuł	-	-	-		1,00
-11,00	Ż	1,00	2029,59	0,9	358,66	0,90
-12,00	Ż	1,00	2367,86	0,9	418,44	0,90
-13,00	Ż	1,00	2706,13	0,9	478,21	0,90
-14,00	Ż	1,00	3044,39	0,9	537,99	0,90
-15,00	Ż	1,00	3382,66	0,9	597,77	0,90
-16,00	Ż	1,00	3720,92	0,9	657,54	0,90
-17,00	Ż	1,00	4059,19	0,9	717,32	0,90
-18,00	Ż	1,00	4397,45	0,9	777,09	0,90
-19,00	Ż	1,00	4735,72	0,9	836,87	0,90

Pale wyciągane

Rzędna	warstwa geotech.	Nośność pobocznicy	Nośność pala poj.	Strefy naprężeń	Nośność pala w grupie
		S^wi	hi	ti^(n)	γm
m p.p.t.		-	m	kPa	-
-1,00	poz. pos.	-	-	-	-
-2,30	Gπ	0,50	1,30	16,33	0,9
-2,80	Ps	0,50	0,50	32,10	0,9
-4,20	Ps	0,50	1,40	48,15	0,9
-10,20	Namuł	0,00	6,00	0,00	0,9
-11,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-12,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-13,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-14,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-15,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-16,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-17,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-18,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-19,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9
-20,00	Ż	0,60	1,00	106,82	0,9

1. 
   Określenie długości pali

   1. Pale wciskane

S₁ = 862, 77 kN < 890, 97 ⇒ L = 14, 00m

S₂ = 1112, 37 kN < 1188, 16 ⇒ L = 16, 00m

Przyjęto długość pala wciskanego 16 m.

Pal wyciągany

S₃ = 629, 61 kN < 660, 53 ⇒ L = 18, 00m

Przyjęto długość pala wyciąganego 18 m.

1. Obliczenie osiadania pala pojedynczego

   1. Osiadanie pala w gruncie nośnym zalegającym poniżej warstwy namułu, spowodowane obciążeniem zastępczym Q_n^*

$$S = \frac{Q_{n}^{*}}{h_{n} \bullet E_{O}^{*}} \bullet I_{w}$$

Q_n^* = Q_n + T_nQ_n = 862, 77 kNT_n = 154, 20 kNQ_n^* = 1016, 97 kN

$${h_{n} = 8,80\ m}{\frac{h_{n}}{D} = \frac{8,80}{0,50} = 17,60}$$

E_O^* = E_O • S_s

E_O = 170000, 00 kPaS_s = 0, 90E_O^* = 153000, 00 kPa

$$S = \frac{1016,97}{8,80 \bullet 153000,00} \bullet 1,70 = 0,0013\ m = 1,30\ mm$$

Osiadanie pala, z warstwą nieodkształcalną w podstawie

$$\Delta s = \frac{Q_{n}^{*} \bullet h_{t}}{E_{t} \bullet A_{p}} \bullet M_{r}$$

h_t = 7, 20 m

$$\frac{h_{t}}{D} = \frac{7,20}{0,50} = 14,40$$

$$K_{A} = \frac{E_{t}}{E_{O}^{*}} \bullet R_{A}$$

$$\Delta s = \frac{1016,97\ \bullet 7,20}{30,00 \bullet 10^{6} \bullet 0,20} \bullet 0,90 = 0,0011\ m = 1,10\ mm$$

Osiadanie całkowite pala pojedynczego

S(T_n⁽ⁿ⁾) = S + ΔsS(T_n⁽ⁿ⁾) = 1, 30 + 1, 10 = 2, 40 mm

Osiadanie pojedynczego pala jest równe 2,40 mm.

Załączniki

• Oświadczenie projektanta

• Rys. 1 – Przekrój poprzeczny ściany dla posadowienia bezpośredniego z przekrojem geotechnicznym (skala 1:50)

• Rys. 2 – Przekrój poprzeczny ściany dla posadowienia na palach z przekrojem geotechnicznym (skala 1:50)

• Rys. 3 – Plan palowania w sekcji dylatacyjnej (skala 1:50)

• Rys. 4 – Szczegół zakotwienia pala w płycie fundamentu (skala 1:20)

Oświadczenie projektanta

Oświadczam, że Projekt kątowej ściany oporowej realizowany dla dwóch wariantów posadowienia zlecony przez Katedrę Geotechniki Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej w ramach przedmiotu Fundamentowanie został wykonany samodzielnie przeze mnie i jestem jego jedynym autorem.

podpis projektanta