POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA Szczecin, dnia 16.01.2008

KATEDRA GEOTECHNIKI

MECHANIKA GRUNTÓW

I FUNDAMENTOWANIE

Projekt ściany oporowej - posadowienie pośrednie

(pale prefabrykowane)

Wykonał :

Paweł Biernacik

gr. 3 a sem.V

rok 2007/2008

Spis treści :

1. Opis techniczny.

1. Cel projektu.

2. Warunki gruntowe.

3. Poziom posadowienia podstawy fundamentu.

4. Warunki techniczne budowli

5. Rodzaj pali.

6. Obciążenia potrzebne do obliczeń nośności pala.

7. Wartość wypadkowej obciążenia i kąt odchylenia wypadkowej od pionu.

8. Sprawdzenie warunku nachylenia pali.

2. Obliczenia.

1. Układ pali pod fundamentem.

2. Wyznaczenie wielkości sił w palach METODA CULMANNA.

2.3. Warunek określający nośność pala .

2.4. Obliczeniowa nośność pala wciskanego

2.4.1 Obliczenie nośności wciskanego pala pionowego NR 1.

2.4.2 Obliczenie nośności wciskanego pala kozłowego NR 2.

2.5. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych.

2.6. Obliczeniowa nośność pala wyciąganego.

2.6.1 Obliczenie nośności wyciąganego pala kozłowego NR 3.

2.7. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wyciąganych.

2.8. Sprawdzenie warunku na nośność pali.

2.8.1 Sprawdzenie nośności pala NR 1.

2.8.2 Sprawdzenie nośności pala NR 2.

2.8.3 Sprawdzenie nośności pala NR 3.

Normy wykorzystane w projekcie :

1. PN-82/B-02001 „Obciążenia budowli - obciążenie stałe”

2. PN-82/B-02003 „Podstawowe obciążenia technologiczne I montażowe”

3. PN-81/B-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli”

4. PN-83/B-03010 „Ściany oporowe”

5. PN-83/B-02482 „Fundamenty budowlane - Nośność pali i fundamentów palowych”

1.Opis techniczny

1. Cel projektu.

Posadowienie pośrednie ściany oporowej na palach dla warunków

geotechnicznych wariantu 2. Miejsce budowli, przeznaczenie budowli

identycznie jak w przypadku wariantu 1.

2. Warunki gruntowe.

Po wykonaniu wierceń stwierdzono występowanie następujących warstw. Oznaczono parametry wiodące I_D , I_L dla gruntów zalegających w poszczególnych warstwach geotechnicznych , a następnie wyznaczono pozostałe parametry metodą B.

nr warstwy	Przelot warstwy	Rodz. gruntu	Id/Il	ρ^(n)	φ^(n)	Cu^(n)	Mo^(n)
	m			g/cm3	^o	kPa	kPa
I	0-1,2	P d , w	0,19	1,70	29,00	-	36000
II	1,2-3,6	T	0,70	1,10	8,00	8	200
III	3,6-9,4	Nm	0,50	1,60	5,00	9	800
IV	9,4>	P s , m	0,62	2,00	33,80	-	115000

Nie stwierdzono występowania wody gruntowej

3. Poziom posadowienia podstawy fundamentu.

Podstawa fundamentu ściany oporowej posadowiona jest na głębokości 1 m p.p.t. w warstwie piasku drobnego Pd.

4. Warunki techniczne budowli.

• Fundament wykonany z betonu zwykłego B 20 o grubości h = 0,7 m i szerokości B = 4m.

• Długość całej konstrukcji L = 25 m.

• Obciążenie naziomu q = 31,82 kPa

1. Rodzaj pali.

Zastosowano PALE WBIJANE PREFABRYKOWANE ŻELBETOWE firmy Aarseleff, w przekroju o kształcie kwadratu, o długości boku b = 0,4 m. Zagłębienie pali w ławie fundamentowej - 0,3 m.

2. Obciążenia potrzebne do obliczeń nośności pala.

- wartość składowej poziomej parcia

charakterystyczna E_aH = 88,92 kN/m

obliczeniowa E_aH^(r) = 106,7 kN/m

- wartość pionowej wypadkowej obciążenia

charakterystyczna N_r = 422,4 kN/m

obliczeniowa większa N_r^(r) = 485,4 kN/m

obliczeniowa mniejsza N_r^(r) = 365,9 kN/m

( w skład wartość pionowej wypadkowej obciążenia N_r wchodzi :

ciężar własny ściany, obciążenie naziomu, ciężar gruntu na odsadzkach fundamentu, wartość składowej pionowej wypadkowej parcia granicznego gruntu ). Dane wyliczono w pierwszej części projektu.

3. Wartość wypadkowej obciążenia i kąt odchylenia wypadkowej od pionu.

Wypadkową obciążenia i jej kąt nachylenia wyliczono na podstawie zależności matematycznych i przedstawiono w sposób graficzny na rys. 3. Do obliczeń użyto wartości obliczeniowych większych w celu stworzenia bardziej niekorzystnego przypadku.

W² = N_r² + E_aH²

W² = 485,4² + 106,7²

W = 497,0 kN/m

Kąt  pod jakim wypadkowa obciążenia jest nachylona do pionu wyliczamy z proporcji :

cos  = 485,4/497,0 = 0,977  = 12,4 ⁰

4. Sprawdzenie warunku nachylenia pali.

Jeżeli warunek E_aH/N_r < 0,2 będzie spełniony wówczas pale można pochylić jak wypadkową W , a siły w palach wyznaczyć jako W/2. Aby uzyskać najmniej korzystny przypadek do obliczeń przyjmujemy E_aH o wartości obliczeniowej większej i N_r o wartości obliczeniowej mniejszej:

E_aH/N_r = 106,7 / 365,9 = 0,29 > 0,2

Warunek nie został spełniony, zatem należy zastosować pionowo - kozłowy układ pali.

2.Obliczenia

2.1. Układ pali pod fundamentem.

Rozmieszczenie pali pod fundamentem ściany oporowej przyjęto tak, aby przenosiły siły pionowe i poziome. Ławę fundamentową o długości L=25m podzielono na 14 sekcji o szerokości 1,79 m w sposób zapewniający jednakowe, równomierne obciążenie każdej z sekcji. W każdej z sekcji znajdują się 3 pale : pionowy wciskany NR 1 i dwa pale ustawione w sposób kozłowy o kącie odchylenia od pionu 15⁰ . Pal NR 2 skierowany w stronę pala NR 1 jest wciskany a przeciwny NR 3 wyciągany. Układ i sposób rozmieszczenia pali przedstawiono na rys. 1 i 2.

2.2. Wyznaczenie wielkości sił w palach METODA CULMANNA.

Wartości sił w poszczególnych palach wyznaczoną graficzną metoda

Culmanna przedstawioną na rysunku nr 3.

Wartości sił w palach przypadających na 1 mb konstrukcji :

Q₁ = 290,3 kN/m

Q₂ = 307,1 kN/m

Q₃ = 105,1 kN/m

Wartości sił w palach zebranych z jednej skecji:

Q₁ = 290,3 * 1,79 = 519,5 kN

Q₂ = 307,1 * 1,79 = 549,7 kN

Q₃ = 105,1 * 1,79 = 188,1 kN

2.3. Warunek określający nośność pala.

G + Q_r < m*N_t , gdzie :

G - ciężar pala

Q_r - obciążenie obliczeniowe wzdłuż pala (Q₁ lub Q₂ lub Q₃)

N - obliczeniowa nośność pala

m - współczynnik korekcyjny dla fundamentów na palach m = 0,9

Ciężar pala wyznaczamy wg wzoru :

G = A_p*L*γ

A_p - pole przekroju pala

L - długość pala

γ - ciężar objętościowy pala γ = 25 kN/m³

2.4. Obliczeniowa nośność pala wciskanego.

N_t = N_p + N_s

N_t - obliczeniowa nośność pala wciskanego

N_p - opór podstawy pala

N_s - opór pobocznicy pala wciskanego

N_p = S_p*q^(r)*A_p

S_p - współczynnik technologiczny przyjmowany z tablicy 4 normy

PN-83/B-02482 zależny od rodzaju gruntu i pala

q^(r) - jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu pod podstawą pala

A_p - pole przekroju poprzecznego podstawy pala

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_s - współczynnik technologiczny

t_i^(r) - jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy pala w obrębie warstwy i

A_s - pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie

2.4.1 Obliczenie nośności wciskanego pala pionowego NR 1. rys. 4 :

Opór podstawy pala

N_p1 = S_p*q^(r)*A_p

S_p - dla pala prefabrykowanego wynosi 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_p = 0,4 * 0,4 = 0,16 m²

Średnicę pala przyjęto d = 0,4 [m]

Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu pod podstawą pala wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej q przyjmowanej z tablicy 1 normy PN-83/B-02482 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia (plastyczności). Ponieważ średnica pala d = 0,4 m głębokość krytyczna h_c, dla której przyjmujemy wartość q wynosi h_c = 10 m. Biorąc pod uwagę układ warstw ( do głębokości 9,4 m występują tylko grunty nienośne) należy wyznaczyć nowy poziom odniesienia, od którego rozpoczyna się wykres q Leży on na głębokości h_z wyznaczonej ze wzoru :

h_z = 0,65 * (Σ h_i * γ_i)/γ

h_i - miąższość warstwy gruntu

γ_i - wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu w warstwie

zalegającej nad stropem gruntu nośnego

γ - wartość charakterystyczna ciężaru objętościowego gruntu nośnego

h_z = 0,65 * ( 1,2 * 17 + 2,4 * 11 + 5.8 * 16) / 20 = 4,54 m

Wartość q na 10 m dla piasku średniego Ps o I_D = 0,62 wyznaczam

interpolując podane wartości :

I_D = 67 q₁₀ = 3600 kPa

I_D = 0,33 q₁₀ = 2150 kPa

Ps o I_L = 0,62 q₁₀ = 3600 - 5*((3600-2150)/34) = 3386,8 kPa

Zastosowano pal o długości 12 m, spód pala znajduje się na głebokości 12,7 m.

12,7 - 4,54 = 8,16 m

q⁽ⁿ⁾ = 2763,6 kPa

N_p1 = 1,1 * 0,9 * 2763.6 * 0,16 = 437,8 kN

N_p1 = 437,8 kN

Opór pobocznicy pala wciskanego

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_si - dla pala prefabrykowanego wynosci 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = 0,4 * 4 = 1,6 m

Wartość jednostkowej obliczeniowej wytrzymałości gruntu wzdłuż pobocznicy ( t^(r) ) wyznacza się na podstawie wytrzymałości granicznej t przyjmowanej wg tablicy 2 normy PN-83/B-02482 w zależności od rodzaju gruntu oraz stopnia jego zagęszczenia. Wartości t podane w normie należy przyjmować dla głębokości 5 m i większej mierząc od poziomu terenu. W naszym przypadku wykresy t zaczynają się od wyznaczonego poziomu odniesienia znajdującego się na głębokości 4,54 m p.p.t.

Grunty o I_d > 0,2 oraz I_l < 0,75 powodują tarcie negatywne. W naszym przypadku jest to grunt wierzchni piasek drobny Pd o I_d = 0,19 i miąższości 1,2 m. Występuje on na 0,2 m długości pala. Z racji bardzo małej grubości gruntu pomija się wpływ tarcia negatywnego.

Wartość t na 5 m dla Ps o I_L = 0,62 wyznaczam interpolując podane wartości:

I_L = 0,67 t₅ = 74 kPa

I_L = 0,33 t₅ = 47 kPa

I_L = 0,62 t₅ = 74-5*((74-47)/34)=70,0 kPa

5 - ( 5 + 4,54 - 9,4 ) = 4,86 m

t_4,86⁽ⁿ⁾ = 68,04 kPa

N_s1 = 1,1 * 0,9 * 0,5 (68,04 +70) * 0,14 * 1,6 +

+ 1,1 * 0,9 * 70 * 3,16 * 1,6 = 365,7 kN

N_s1 = 365,7 kN

Sumaryczna nośność pala NR 1 :

N₁ = N_p1 + N_{s 1}= 437,8 + 365,7 = 803,5 kN

2.4.2 Obliczenie nośności wciskanego pala kozłowego NR 2. rys. 5 :

Opór podstawy pala

N_p2 = S_p*q^(r)*A_p

S_p - dla pala prefabrykowanego wynosi 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_p = 0,4 * 0,4 = 0,16 m²

Średnicę pala przyjęto d = 0,4 [m]

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1.

h_z = 4,54 m

Ps o I_L = 0,62 q₁₀ = 3386,8 kPa

Zastosowano pal o długości 12 m pod kątem 15 ^o, spód pala znajduje się na głebokości 12,3 m.

12,3 - 4,54 = 7,76 m

q⁽ⁿ⁾ = 2628,2 kPa

N_p2 = 1,1 * 0,9 * 2628,2 * 0,16 = 416,3 kN

N_p2 = 416,3 kN

Opór pobocznicy pala wciskanego

N_s = S_si*t_i^(r)*A_si

S_si - dla pala prefabrykowanego wynosci 1,1 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = 0,4 * 4 = 1,6 m

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1.

Ps o I_L = 0,62 t₅ = 70,0 [kPa]

t_4,86⁽ⁿ⁾ = 68,04 kPa

cos 15^o = 0,966

N_s2 = 1,1 * 0,9 * 0,5 (68,04 +70) * 0,14/0,966 * 1,6 +

+ 1,1 * 0,9 * 70 * 2,76 /0,966 * 1,6 = 332,6 kN

N_s2 = 332,6 kN

Sumaryczna nośność pala NR 2 :

N₂ = N_p2 + N_s2 = 416,3 + 332,6 = 748,9 kN

2.5. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych rys.7.

Sprawdzenie nachodzenia na siebie stref naprężeń wokół pali. W przypadku wystąpienia nakładania się stref nośność pala wzdłuż pobocznicy oblicza się uwzględniają współczynnik redukcyjny m₁ przyjmowany wg tablicy 8 normy PN-83/B-02482 w zależności od stosunku r/R gdzie

r - osiowy rozstaw pali wg wzoru :

N_t = N_p + m₁*N_s

Promień strefy naprężeń :

R = D/2 + h_i*tg _i

D - średnica pala

h - miąższość warstwy nośnej gruntu

_i - kąt zależny od rodzaju gruntu wyznaczany na podstawie tablicy 7 normy PN-83/B-02482

Pd I_D = 0,62 h₁ = 3,3 [m] ₁ = 6⁰ tg  = 0,105

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 1 - NR1 .

Osiowy rozstaw pali

r = 1,79 m

R = 0,4/2 + 3,3 * 0,105 = 0,55 m

0,55 * 2 = 1,1 m < 1,79 m

2R < r

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 2 - NR 2

Osiowy rozstaw pali

r = 1,79 m

R = 0,4/2 + 3,0 * 0,105 = 0,52 m

0,52 * 2 = 1,04 m < 1,79 m

2R < r

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 1 - NR 2

Największe prawdopodobieństwo nakładania się na siebie stref naprężeń

występuje w miejscach gdzie pale znajdują się w bliskiej odległości. Pale Nr 1

i 2 najbliżej siebie znajdują się w teoretycznym miejscu przecięcia w przekroju

poprzecznym. Tam tez należałoby obliczyć zasięg działania naprężeń. W

naszym przypadku stożki naprężeń maja wierzchołek poniżej przecięcia się

pali co wyklucza wzajemne oddziaływanie na siebie. Promień podstawy stożka

jest zbyt mały by mogło nastąpić nakładanie się stref. Wraz ze wzrostem

głębokości odległość pali miedzy sobą zwiększa się co wyklucza późniejsze

nałożenie się stref. Przypadek ten obrazuje aksonometryczny rysunek nr 6.

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

2.6. Obliczeniowa nośność pala wyciąganego.

N^w = S_i^w*t_i^(r)*A_si

S^w - współczynnik technologiczny

t_i^(r) - jednostkowa, obliczeniowa wytrzymałość gruntu wzdłuż pobocznicy

pala w obrębie warstwy i

A_s - pole pobocznicy pala zagłębionego w gruncie

2.6.1 Obliczenie nośności wyciąganego pala kozłowego NR 3. rys. 6.

Zastosowano pal o długości 12 m pod kątem 15 ^o, spód pala znajduje się na głebokości 12,3 m.

N^w = S_i^w*t_i^(r)*A_si

S^w - dla pala prefabrykowanego wynosi 0,6 (wg Tab. 4 PN-83/B-02482)

A_si = 0,4 * 4 = 1,6 m

Sposób postępowania jak w przypadku pala NR 1 i 2.

Ps o I_L = 0,62 t₅ = 70,0 [kPa]

t_4,86⁽ⁿ⁾ = 68,04 kPa

cos 15^o = 0,966

N^w₃ = 0,6 * 0,9 * 0,5 (68,04 +70) * 0,14/0,966 * 1,6 +

+ 0,6 * 0,9 * 70 * 2,76/0,966 * 1,6 = 181,4 kN

N^w₃ = 181,4 kN

2.7. Wyznaczenie stref naprężeń w gruncie wokół pali wciskanych rys.7.

Postępowanie jak w przypadku pali NR 1 i NR 2

N^w = m₁ * N_s

Promień strefy naprężeń :

R = 0,1 h + D/2

D - średnica pala

h - miąższość warstwy nośnej gruntu

Sprawdzenie nakładania się stref, sąsiednich pali wciskanych.

Relacja pal NR 3 - NR3 .

Osiowy rozstaw pali

r = 1,79 m

R = 0,1 * 3 + 0,4/2 = 0,5 m

0,5 * 2 = 1,0 m < 1,79 m

2R < r

Wniosek : Strefy naprężeń nie zachodzą na siebie m₁ = 1.

2.8. Sprawdzenie warunku na nośność pali :

G + Q_r < m * N_i * m₁

G = A_p*L*γ  0,16 * 12 * 25 = 48 kN

2.8.1 Sprawdzenie nośności pala NR 1.

G + Q₁ < m * N₁ * m₁

48 + 519,5 < 0,9 * 1 * 803,5

567,5 kN < 723,15 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 1 jest wystarczająca by przenieść zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.

2.8.2 Sprawdzenie nośności pala NR 2.

G + Q₂ < m * N₂ * m₁

48 + 549,7 < 0,9 * 1 * 748,9

597,7 kN < 674,0 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 2 jest

wystarczająca by przenieść zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.

2.8.3 Sprawdzenie nośności pala NR 3.

G + Q₃ < m * N₃ * m₁

- 48 + 188,1 < 0,9 * 1 * 181,4

140,1 kN < 163,26 kN

Wniosek : Warunek został spełniony. Nośność pala NR 3 jest ]

wystarczająca by przenieść zadane obciążenie i ciężar własny ściany oporowej.

---