Nr ćwicz. 305	Data 16.03.2010	Maciej Dembowy Wojciech Grzelak	Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania	Semestr II	Grupa M-2
					Ocena:

Temat: Wyznaczanie pojemności kondensatora za pomocą drgań relaksacyjnych.

Kondensator- jest to układ dwóch okładek metalowych dowolnego kształtu rozdzielonych dielektrykiem. W stanie naładowania na każdej z okładek znajduje się ładunek elektryczny Q o przeciwnym znaku, a między okładkami napięcie U. Pojemność kondensatora to stosunek ładunku do napięcia:

1. Pojemność kondensatora wyraża wzór:

gdzie:

C - pojemność, w faradach

Q - ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach

U - napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.

Siła elektromotoryczna (SEM) - czynnik powodujący przepływ prądu w obwodzie elektrycznym ^[1] równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (źródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek.

II prawo Kirchhoffa- W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie

Ładowanie kondensatora:

Po dołączeniu SEM do obwodu zawierającego szeregowo połączone opór R i pojemność C można naładować kondensator. Rozładowanie następuje w chwili odłączenia SEM od obwodu.

W czasie ładowania kondensatora, na okładkach znajduje się ładunek q, w obwodzie płynie prąd I. Jak wynika z II prawa Kirchhoffa spadki napięć na kondensatorze i oporniku są kompensowane przez SEM źródła:

.

Wielkość
nazywa się stałą obwodu. Określa ona prędkość ładowania i rozładowywania obwodu.

Drgania relaksacyjne- jeżeli do obwodu RC dołączymy neonówkę równolegle do kondensatora to wystąpiłam niesymetryczne wzrosty i spadki napięcia na kondensatorze.

Neonówka- szklana bańka wypełniona gazem, najczęściej neonem zawierająca dwie elektrody metalowe o małej pracy wyjścia (barowe).

Polegają one na tym, że napięcie na kondensatorze, ładowanym ze źródła, rośnie napięcie aż do pewnej wartości Uz (napięcia zapłonu), kiedy to zapala się neonówka. Neonówka posiada mały opór, więc kondensator szybko się rozładowuje, aż napięcie osiągnie wartość napięcia gasnięcia Ug (neonówka gaśnie). Znów następuje ładowanie kondensatora, jego rozładowanie i tak dalej. Ponieważ opór jarzącej się neonówki jest bardzo mały to czas rozładowania stanowi mały ułamek całego okresu i możemy przyjąć, że okres drgań relaksacyjnych jest rówy czasowi ładowania kondensatora od napięcia Ug do Uz

W pierwszym cyklu ładowania napięcie U0 zostanie osiągnięte po czasie t0, zatem

, gdzie:

U0 jest napięciem źródła.

Pisząc podobne równanie dla chwili t0+T:

znajdujemy wzór na okres:

.

Ostatecznie zastępując logarytm naturalny z powyższego równania (stały dla danej neonówki i danego napięcia) przez K otrzymujemy:

.

Zatem okres drgań relaksacyjnych jest wprost proporcjonalny do pojemności i oporu.

Obliczenia:

R	C	T	K
[ MΩ ]	[ µF ]	[ s ]	[ - ]
5	0.4	6,72	3,36
5	0.5	6,78	2,71
5	0.6	7,12	2,37
5	0.7	7,85	2,24
5	0.8	8,22	2,05
5	0.9	8,75	1,94
5	1.0	8,78	1,75

R	C	T	K
[ MΩ ]	[ µF ]	[ s ]	[ - ]
4	0.4	6,44	4,02
4	0.5	6.62	3,31
4	0.6	7,34	3,05
4	0.7	7,25	2,58
4	0.8	7,22	2,25
4	0.9	7,97	2,21
4	1.0	8.22	2,05

R	C	T	K
[ MΩ ]	[ µF ]	[ s ]	[ - ]
3	0.5	6,85	4,56
3	0.6	6,75	3,75
3	0.7	6.97	3,31
3	0.8	7.22	3,00
3	0.9	7.25	2,68
3	1.0	7,69	2,56

R	C	T	K
[ MΩ ]	[ µF ]	[ s ]	[ - ]
2	0.5	5,44	5,44
2	0.6	5.54	4,65
2	0.7	6,51	4,61
2	0.8	6,56	4,10
2	0.9	6,97	3,87
2	1.0	7,25	3,62

R	C	T	K
[ MΩ ]	[ µF ]	[ s ]	[ - ]
1	0.6	4,53	8,02
1	0.7	5,62	7,70
1	0.8	6,16	7,55
1	0.9	6,09	6,76
1	1.0	6,22	6,22

Średnia wartość współczynnika:
=3,815806

Odchylenie Standardowe wynosi: 1,769

Obliczanie pojemności nieznanych kondensatorów:

R	T	Cx2	T	Cx3
[ MΩ ]	[ s ]	[ µF ]	[ s ]	[ µF ]
5	22,25	1,16	14,63	0,76
4	21,78	1,42	12,34	0,80
3	19,29	1,68	8,31	0,72
2	13,54	1,77	5,90	0,77
1	9,81	2,57	5,24	1,37

Wartość średnia Cx:

=1,72

=0,884

Odchylenie standardowe:

σ
=0,475

σ
=0.245

Wyniki ostateczne:

=1,72+- 0.475 [F]

=0,884+-0.245 [F]

Wnioski:

Otrzymane wyniki są zgodne z danymi podanymi przez producenta kondensatorów, które wynoszą:

Cx2=0,47 [F]

Cx3=0,22 [F]

Z uwagi na brak czasu nie zostały wykonane wszystkie pomiary.

---