Praca w centralnym polu grawitacyjnym i elektrycznym:

$$W_{a \rightarrow b} = G \bullet M \bullet m \bullet (\frac{1}{r_{a}} - \frac{1}{r_{b}})$$

Umownie praca wykonana przez siłę wewnętrzną przeciwko siłom pola indeksowana jest znakiem +, natomiast praca sił pola znakiem -.

Praca ta nie zależy od drogi (trajektorii), a tylko od położeń punktów końcowych (r_a, r_b).

Energie i potencjały pól:

Każda praca wykonywana w polu elektrycznym lub grawitacyjnym powoduje zmianę energii układu źródło (M, Q) i obiektu przenoszonego (m, q) i odwrotnie. Każda zmiana w Wpowoduje zmianę w E_p.

$$W_{a \rightarrow b} = k \bullet Q \bullet q \bullet (\frac{1}{r_{a}} - \frac{1}{r_{b}})$$

$$W_{a \rightarrow b} = q \bullet \left( \frac{\text{kQ}}{r_{a}} - \frac{\text{kQ}}{r_{b}} \right)$$

W_a → b = q • (V_a−V_b)

V_a − V_b = V = U

Q, q – ładunek elektryczny ciał

U – napięcie elektryczne

Energia potencjalna jest funkcją dwóch nabojów:

$E_{p_{a}} = \frac{k \bullet Q \bullet q}{r_{a}}$ $E_{\text{pg}_{a}} = \frac{G \bullet M \bullet m}{r_{a}}$

Pojęcie potencjału wprowadza się dla uniezależnienia opisów energetycznych od ładunku przenoszonego. Potencjał Ziemi przyjmuje się jako 0.

$$V_{g} = \frac{E_{\text{pot}}}{m}\ \left\lbrack \frac{J}{\text{kg}} \right\rbrack\backslash t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ V_{g} = \frac{G \bullet M}{r}\ $$

$${V_{e}}^{\pm} = \frac{E_{\text{pot}}}{q^{+}}\ \left\lbrack \frac{J}{c} = V \right\rbrack\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \Rightarrow \text{\ \ \ \ \ \ }\text{\ \ \ \ \ }V_{e} = \frac{k \bullet Q}{r}\ $$

Różnica potencjałów (wyłącznie elektrycznych) to napięcie elektryczne.

Kondensatory:

Kondensator to układ dwóch przewodników zwanych okładkami przedzielonych warstwą izolatora. Są wykorzystywany jako chwilowy magazyn energii.

$$W_{a \rightarrow b} = q \bullet \left( \frac{\text{kQ}}{r_{a}} - \frac{\text{kQ}}{r_{b}} \right) = q \bullet \left( V_{a} - V_{b} \right) = qU$$

Pojemność kondensatora:

$C = \frac{Q}{U}$ C = 1 [F]

$$C = \frac{_{0}_{r}S}{d}$$

₀ - przenikalność elektryczna próżni,

_r - względna przenikalność elektryczna dielektryka, opisuje osłabienie pola zewnętrznego spowodowane obecnością izolatora (jego polaryzacją)

S - powierzchnia okładek kondensatora,

d - odległość między okładkami.

Bateria szeregowa:

Własności:

1. Q₁ = Q₂ = Q₃ = … = Q_n = ladunkowi zrodla

2. U₁ = U₂ = U₃ = … = U_n = calkowitemu napieciu na zrodle

$$\frac{1}{C_{\text{szereg}}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} + \ldots + \frac{1}{C_{n}}$$

Bateria równoległa:

Własności:

1. U₁ = U₂ = U₃ = … = U_n = U₀ = napieciu zrodla

2. Q₁ + Q₂ + Q₃ + … + Q_n = Q₀ = calkowitemu napieciu na zrodle

C_rownol = C₁ + C₂ + C₃ + … + C_n