Treść zadania:

Właściciel kwiaciarni musi złożyć zamówienie na chryzantemy w doniczkach na jakiś czas przed Świętem Wszystkich Zmarłych. Chryzantemy te otrzymuje w specjalnych pudełkach po 50 doniczek w każdym. Za każdą doniczkę płaci on 1 jp. oraz 0,45 jp. za transport jednego pudełka z doniczkami. Cena sprzedaży jednej doniczki wynosi 2,5 jp. Właściciel nie sądzi, że ponosi jakieś straty jeśli klient zażąda kwiatów, gdy nie ma ich w sprzedaży. Chryzantemy nie sprzedane przed Świętem Wszystkich Zmarłych są już do wyrzucenia. Obserwując popyt na kwiaty doniczkowe w okresie świątecznym w poprzednich 10 latach właściciel określił następujące zależności

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

liczba sprzedanych doniczek 50 80 100 140 150

ilość razy w ciągu 10 lat 1 1 5 2 1

Wyznacz optymalne zamówienie, przyjmując jako kryterium maksymalizację oczekiwanych zysków.

Rozwiązanie:

Zysk na 1 pudełku = 125 jp. - (50 jp. + 0,45 jp.) = 74,55

Macierz decyzyjna:

	sprzedaż	s1	s2	s3	s4	s5
zamówienie		50	80	100	140	150
d1	50	74,35	74,35	74,35	74,35	74,35
d2	80	44,1	134,1	134,1	134,1	134,1
d3	100	24,1	99,1	149,1	149,1	149,1
d4	140	-16,35	58,65	108,65	208,65	208,65
d5	150	-26,35	48,65	98,65	198,65	223,65
p		0,1	0,1	0,5	0,2	0,1

1. Kryterium wartości oczekiwanej E(x):

Odp.: Z punktu widzenia kryterium wartości oczekiwanej E(x) decyzją optymalną jest decyzja d₃, właściciel kwiaciarni na Święto Wszystkich Zmarłych powinien zamówić 100 doniczek chryzantem, aby osiągnąć jak największy zysk.

---