Zależność odległości f od promieni krzywizn oraz współczynnika załamania światła ośrodka, z którego wykonana jest soczewka względem ośrodka otaczającego soczewkę n, określona jest równaniem:

Promienie wychodzące z dowolnego punktu A wskutek ich załamania w soczewce, zostają zebrane w innym punkcie B, który jest obrazem punktu A. Jeśli przedmiot składa się z wielu punktów wysyłających światło, to każdemu z nich można przyporządkować odpowiedni punkt obrazu.

Rys. 29.1. Obraz rzeczywisty punktu świecącego wytwarzany przez soczewkę.

Obraz nazywamy rzeczywistym, gdy promienie załamane zbierają się w punkcie B lub urojonym, gdy zbierają się tam przedłużenia promieni. Gdy w miejscu obrazu rzeczywistego umieścimy ekran, wówczas ujrzymy na nim obraz B. Obrazu urojonego na ekranie otrzymać nie można. Obrazy rzeczywiste leżą zawsze po stronie przeciwnej względem soczewki, zaś obrazy pozornego tej samej co przedmiot. Umieszczeniu przedmiotu w pewnej odległości od soczewki towarzyszy więc powstanie jego obrazu w ściśle określonym miejscu. Z prostych zależności geometrycznych można otrzymać dla cienkiej soczewki związek między położeniem przedmiotu a położeniem wytworzonego jego obrazu:

1 +=(29.2)

gdzie: a - odległość przedmiotu od soczewki, b - odległość obrazu od soczewki. Powyższe równanie nosi nazwę równania soczewki cienkiej i stanowi bardzo ważną właściwość wykorzystywaną w ćwiczeniu. Opisuje ono wszystkie możliwe przypadki położeń przedmiotów i utworzonych obrazów, np. dla promieni światła równoległych do osi optycznej soczewki a = .

...

..

.=0 a

1 obliczamy b = f, a wi ę c promienie te po przej ś ciu przez soczewk ę utworz ą obraz w jej

ognisku. Jest to zgodne z definicj ą ogniska.

Gdy przedmiot zbli ż a si ę do soczewki z niesko ń czono ś ci, „a” zmniejsza si ę , poniewa ż prawa strona

równania (29.2) pozostaje niezmieniona, wobec tego „b” musi rosn ąć . Obraz oddala si ę od soczew-

ki, tak wi ę c zarówno przedmiot jak i jego obraz poruszaj ą si ę w t ę sam ą stron ę . Dla a = 2f mamy b

= 2f, co oznacza, ż e odleg ł o ś ci przedmiotu i obrazu od soczewki s ą wówczas jednakowe. Gdy

przedmiot przesuwa si ę od 2f do f, wtedy obraz odsuwa si ę od soczewki, gdy za ś a = f oddala si ę on

do niesko ń czono ś ci. Mo ż emy powiedzie ć , ż e promienie wychodz ą ce z ogniska po przej ś ciu przez

soczewk ę skupiaj ą c ą biegn ą jako wi ą zka równoleg ł a do osi g ł ównej.

W geometrycznej konstrukcji obrazów pos ł ugujemy si ę promieniami, których bieg po za ł amaniu w

soczewce spe ł nia nast ę puj ą ce warunki:

1. promie ń wychodz ą cy z ogniska po za ł amaniu w soczewce biegnie równolegle do jej osi

g ł ównej,

2. promie ń równoleg ł y do osi po za ł amaniu przechodzi przez ognisko,

3. promie ń przechodz ą cy przez ś rodek optyczny soczewki nie doznaje zmiany kierunku.

Obrazy powstaj ą ce w ró ż nych odleg ł o ś ciach od soczewki maj ą ró ż ne wielko ś ci w stosunku do

wielko ś ci przedmiotu. Ilustruje to rys. 29.2a,b Pozycje przedmiotu oznaczono cyframi 1,2,3,4,5,6,7,

a odpowiadaj ą ce im pozycje obrazów cyframi primowanymi 1', 2', 3', 4', 5', 6', 7'. Obrazy 4', 5',

6', 7', s ą pozorne (b < 0). Z konstrukcji geometrycznych zrobionych dla soczewki rozpraszaj ą cej

(rys. 29.2b) widzimy, ż e tworzy ona jedynie obrazy pozorne, proste i pomniejszone.

---