POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa

i Inżynierii Środowiska

Katedra Ciepłownictwa

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych na studiach niestacjonarnych

Temat ćwiczenia: WSPÓŁCZYNNIK STRAT LOKALNYCH

Laboratorium z przedmiotu

MECHANIKA PŁYNÓW

Opracował:

dr inż. Piotr Rynkowski

Białystok, kwiecień 2009

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie zależności współczynnika strat lokalnych od liczby Reynoldsa, dla przepływu przez zawór.

2. Podstawy teoretyczne.

Straty energii kinetycznej podczas przepływu powstają w wyniku pracy naprężeń stycznych. Ubytek energii kinetycznej jest pokrywany z pracy naprężeń normalnych, czego skutkiem jest spadek ciśnienia wzdłuż głównego kierunku przepływu. Straty lokalne (miejscowe) są związane z lokalnie występującymi oporami, np.: zmiana średnicy przewodu, zmiana kierunku przepływu, zamontowana armatura, wloty do rurociągu, itd.

Podczas przepływu płynu przez zawór zachodzi zmiana kierunku i wielkości prędkości, co wywołuje straty energii mechanicznej. Strata energii mechanicznej wyraża się całkowicie spadkiem ciśnienia statycznego cieczy, jeśli tylko przekroje wlotowy i wylotowy zaworu leżą na tym samym poziomie i mają jednakowe pola powierzchni.

Spadek ciśnienia jest zależny od następujących parametrów:

1. - kinematyczny (tu: średnia prędkość v) w przekroju wlotowym i wylotowym zaworu,

2. - fizyczny: gęstość i lepkość kinematyczna cieczy,

3. - geometryczny: kształt zaworu, chropowatość.

Na podstawie wyników analizy wymiarowej można napisać:

(1)

gdzie: p - spadek ciśnienia na oporze lokalnym,

v_śr - prędkość średnia w przekroju wlotowym oporu.

Funkcję 2f oznacza się symbolem  i nazywa współczynnikiem strat lokalnych. Wobec tego (1) można zapisać w postaci:

(2)

Funkcja  słabo zależy od chropowatości, jeśli wewnętrzne kształty zaworu są skomplikowane.

Wprowadzając zamiast p równoważną wysokość słupa cieczy h = p/ρg, otrzymamy:

(3)

Ze względu na fakt, że w niektórych kształtkach występuje zmiana średniej prędkości przepływu (np.: przy zmianie średnicy przewodu) najczęściej przyjmuje się, że prędkość występująca we wzorze (3) oznacza większą prędkość czyli prędkość w przewodzie o mniejszej średnicy, i dla takiego założenia wyznaczane są wartości współczynników oporu. Jeśli na oporze lokalnym następuje zmiana prędkości, to informacja do której z prędkości odnosi się wielkość oporu musi być zaznaczona przy podawania wartości współczynników.

Wartości współczynników oporów lokalnych podawane są w postaci tabelarycznej lub danych producenta. Warto zwrócić uwagę, że wartości te nie zależą od prędkości przepływu. Oznacza to, że wysokość strat energii na oporze lokalnym jest proporcjonalna do kwadratu prędkości strumienia cieczy - przy obliczeniach zakłada się ruch turbulentny. Z praktycznego punktu widzenia założenie to jest słuszne, gdyż w typowych instalacjach występuje ruch turbulentny. Należy pamiętać, że dla ruchu laminarnego oraz w strefie przejściowej wartości współczynnika strat lokalnych mogą mieć wartości zupełnie inne w stosunku do ruchu turbulentnego.

3. Budowa stanowiska.

Najczęściej bada się dany zawór instalując go na środku prostoliniowego odcinka rurociągu o stałej średnicy i długości. (rys. 1).

Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego do określenia wysokości współczynnika strat lokalnych: 1- badany zawór, 2- manometr naczyniowy, 3- rotametr, 4- oporowy czujnik temperatury, 5- miernik temperatury, 6- manometr kontrolny, 7- zawór odcinający, 8- zawory odcinające rotametr, 9- zawór na obejściu manometru.

Zawór (1) jest badanym zaworem. W dostatecznej odległości od zaworu, gdzie współczynniki Coriolisa są jednakowe, w przekrojach 1-1 i 4-4 oraz 2-2 i 3-3, podłącza się manometry 2b i 2a odpowiednio. Manometry wskazują różnice ciśnień związana ze stratami lokalnymi oraz na długości:

(4)

(5)

gdzie:  - współczynnik strat na długości,

ρ - gęstość cieczy płynąca rurociągiem.

W stanowisku pomiarowym odcinek l_1-4 jest dwukrotnie dłuższy w stosunku do odcinka l_2-3. Ma to na celu wyeliminowanie strat na długości. Manometr (2a) mierzy spadek ciśnienia na zaworze oraz spadek ciśnienia związany ze stratami na długości. Manometr (2b) mierzy spadek ciśnienia na zaworze i przewodzie o dwukrotnie większej długości. Odejmując od podwojonej różnicy ciśnień na odcinku 2-3 różnicę ciśnień na odcinku 1-4 otrzymuje się stratę ciśnienia na badanym zaworze. Poniżej przedstawione są niezbędne przekształcenia matematyczne:

,

(6)

ponieważ:

,

(7)

to

,

(8)

co daje:

,	(9)
,	(10)

po przekształceniu:

(11)

i ostatecznie otrzymuje się wzór określający współczynnik strat na długości wg stosowanej metody:

.

(12)

Wzór (12) zostanie wykorzystany w niniejszym ćwiczeniu.

4. Wykonanie ćwiczenia.

Pomiary należy wykonać dla czterech wartości natężenia przepływu podanych przez prowadzącego.

1. Ustawić na rotametrze pierwszą, najmniejszą z podanych przez prowadzącego wartości przepływu.

2. Odczytać wskazania na manometrach.

3. Zwiększając przepływ ustawić kolejno podane wartości, za każdym razem odczytując wskazania na manometrach - jednocześnie starając się utrzymać stabilność przepływu. Ponieważ układ nie jest wyizolowany (jest podłączony bezpośrednio do sieci wodociągowej) możliwe są wahania ciśnienia. Dlatego jedna osoba z grupy powinna starać się o utrzymanie przepływu na stałym zadanym poziomie.

4. Po ustabilizowaniu się przepływu odczytać temperaturę wody (gęstość i lepkość kinematyczną z tablic).

5. Powtórzyć czynności 1-4 w sumie trzykrotnie.

6. Zmierzyć suwmiarką średnicę zewnętrzną przewodu.

7. Odczytać z tablic grubość ścianki rury.

5. Opracowanie wyników.

1. Obliczyć wielkości liczbowe współczynników  i odpowiadających im liczb Reynoldsa.

2. Narysować wykres (Re).

3. Przeprowadzić analizę błędów pomiarów.

4. We wnioskach ocenić zgodność pomiarów z wartościami teoretycznymi. Ocenić od czego mogą zależeć - uwzględniając doświadczenie - wartości współczynników oporu i ich ewentualne niezgodności.

Odchylenie standardowe pojedynczego wyniku pomiarowego przeprowadzić w oparciu o równanie:

(13)

gdzie:
-średnia arytmetyczna z n pomiarów danej wielkości,

x_i - wartość uzyskana z i-tego pomiaru danej wielkości,

n - ilość pomiarów o jednakowej dokładności.

Układ równań do opracowania wyników wygląda następująco:

(14)

Błąd wyznaczenia δ wyznaczyć wykorzystując zależność (14):

(15)

Błąd wyznaczenia δRe:

,

(16)

6. Wyniki pomiarów.

Lp.	Q	Qśr	p 1-4	p 2-3	pśr 1-4	pśr 2-3	pśr 1-4	pśr 2-3		Re
							[Pa]	[Pa]	[ - ]	[ - ]
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3


=
;  
; ρ 
;

d_Z =
g_ść =


Podpis prowadzącego:

Data:

7. Wymagania BHP

1. Do wykonywania ćwiczeń dopuszczeni są studenci, którzy zostali przeszkoleni (na pierwszych zajęciach) w zakresie szczegółowych przepisów BHP obowiązujących w laboratorium.

2. W trakcie wykonywania ćwiczeń obowiązuje ścisłe przestrzeganie przepisów porządkowych i dokładne wykonywanie poleceń prowadzącego.

3. Wszystkie czynności związane z uruchamianiem urządzeń elektrycznych należy wykonywać za zgodą prowadzącego zajęcia.

4. Zabrania się manipulowania przy urządzeniach i przewodach elektrycznych bez polecenia prowadzącego.

Literatura uzupełniająca.

1. Kołodziejczyk L., Mańkowski S., Rubik M., - Pomiary w inżynierii sanitarnej, Arkady, W-wa Grabarczyk Cz.: Przepływy w przewodach zamkniętych. Metody obliczeniowe. Envirotech. Poznań. 1997.

2. Kołodziejczyk L., Mańkowski S., Rubik M., Pomiary w inżynierii sanitarnej, Arkady, Warszawa 1980.

3. Prosnak W. J.: Mechanika Płynów T1. PWN Warszawa 1970.

4. Walden H. Mechanika Płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1978.

5. Johnson R.W.: The Handbook of Fluid Mechanics. CRC Press. Springer Heidelberg 1999.

6. Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów, Praca zbiorowa pod redakcją M. Matlaka, A. Szustra, , Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2002.

7. PN-76/M.-34034. Rurociągi. Zasady obliczeń strat ciśnienia.

Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 10

Katedra Ciepłownictwa Współczynnik strat lokalnych

6

6/7

Kod:

---