LABORATORIUM DYNAMIKI MASZYN
Temat: Badanie sztywności dynamicznej i współczynnika strat wibroizolatora gumowego
Nazwisko i imię ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………

1. Opis badanego układu

Ćwiczenie wykonywane jest na stanowisku, w którym źródłem drgań jest wzbudnik elektrodynamiczny sterowany poprzez wzmacniacz mocy generatorem funkcji sinus o regulowanej amplitudzie i częstotliwości.

1. Opis toru pomiarowego

Tor pomiarowy składa się z dwóch akcelerometrów, kondycjonera sygnału, karty pomiarowej NI USB 6009 oraz komputera z odpowiednim oprogramowaniem.

1. Tabela wyników

f [Hz]	f rzeczywiste [Hz]	$\left| W\left( i\omega \right) \right| = \frac{A{\ddot{y}}_{p - p(\max)}}{A{\ddot{x}}_{p - p(max)}}$ [-]	ω = 2πf [Hz]
32	30,88379	0,983924926	193,9502012
50	49,56055	1,203996565	311,240254
60	58,83789	1,262599689	369,5019492
70	70,3125	1,699228589	441,5625
80	79,83398	2,207313873	501,3573944
90	89,11133	3,311079406	559,6191524
100	99,60938	2,320336219	625,5469064
110	110,9619	1,349387988	696,840732
120	120,4834	1,099502781	756,635752
130	129,7607	0,857378907	814,897196
140	139,8926	0,666373349	878,525528
210	210,3882	0,277649014	1321,237896

Częstotliwość rzeczywista (f rzeczywiste) zostały odczytane dzięki użyciu funkcji FFT w programie dplot.

Na rysunku obok przedstawiono odczyt dla częstotliwości 50 [Hz].

1. Wykresy

Charakterystyka amplitudowa dla częstotliwości 50 [Hz]

Powyższy wykres zawiera jedynie powiększony fragment charakterystyki, ponieważ przedstawienie całej charakterystyki byłoby nieczytelne.

Z wykresu odczytano różnice amplitud (tj. wartość maksymalna – wartość minimalna) dla sygnału wejściowego (ai0) oraz wyjściowego (ai1). Następnie policzono ich stosunek, czyli bezwymiarowy współczynnik|W(iω)| :

$$\left| W\left( i\omega \right) \right| = \frac{A{\ddot{y}}_{p - p(\max)}}{A{\ddot{x}}_{p - p(max)}} = \frac{0,067301}{0,055898} = 1,203996565$$

Identycznie należało obliczyć współczynnik |W(iω)| dla wszystkich badanych częstotliwości. Wyniki zamieszczono w tabeli na poprzedniej stronie.

Wykres: Bezwymiarowy współczynnik |W(iω)| w funkcji ω_rzeczywiste

Krzywa aproksymacji została wykreślona wielomianem 9-stopnia, dla którego współczynnik korekcji wynosił 0,960717435786, a więc jest możliwy do przyjęcia, ponieważ przekracza wartość graniczną 0,95.

A = 2,56784

$$\frac{A}{\sqrt{2}} = 1,82$$

Wykres: Bezwymiarowy współczynnik |W(iω)| w funkcji ω_rzeczywiste (bez krzywej aproksymacji)

1. Obliczenia współczynnika strat δ oraz sztywności dynamicznej c_1d

ω_rez = ω = 565,6566 [Hz] [rad/s]

m = 1,342 [kg]

Δω = 268,6869 [Hz] [rad/s]

c_1d = m * ω_rez² = 1,342 *(565,6566)² = 429396,2362 [kg/s²]

δ = Δω/ω_rez = Δω/ω = 268,6869/565,6566 = 0,475 [-]