Norma PN-EN ISO 13788.

W normie zawarto metody obliczeń minimalnej temperatury powierzchni wewnętrznej komponentów budowla - nych i elementów budowlanych nie - zbędne do uniknięcia krytycznej wilgo - tności powierzchniowej (głównie ze względu na ryzyko rozwoju pleśni) oraz obliczeń pozwalających uniknąć kon - densacji pary wodnej wewnątrz prze -grody wskutek dyfuzji pary wodnej. Norma powołuje się na normy euro - pejskie dotyczące ochrony cieplnej bu - dynków, zawierające różne dane materiałowe oraz opisujące i definiujące wielkości fizyczne. W normie zawarte są również przykłady obliczeń, które bardzo pomagają w zrozumieniu i sprawnym przeprowadzeniu obliczeń.

Metoda obliczeń, zaproponowana w normie jest uogólnieniem metody Glasera, przyjętej jako podstawę w normie niemieckiej DIN 4108.

Obliczenia kondensacji wilgoci we wnętrzu przegrody

W opisywanej metodzie zakłada się, że:

1. początkowo element jest całkowicie wysuszony,

2. układy są jednowymiarowe,

3. warunki wilgotnościowe już ustaliły się (tzn. obliczenia rozpoczyna się od stanu ustalonego),

4. ruchy powietrza przez warstwy przegrody lub wewnątrz niej nie są rozważane,

5. materiały użyte do budowy przegro - dy nie są higroskopijne,

6. transport wilgoci odbywa się przez czystą dyfuzję pary wodnej opisanej przez równanie:

(1)

gdzie:

g - gęstość strumienia wilgoci [kg/(m²⋅s) ],

δ^air_p - współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu [kg/(m⋅s⋅Pa)]

δ^air_p = 2*10^-10 kg/(m⋅s⋅Pa),

μ - współczynnik oporu dyfuzyjnego pary wodnej [-]

s_d - dyfuzyjnie równoważna grubość warstwy powietrza pod względem oporu dyfuzyjnego pary wodnej [m]

Wielkość δ^air_p jest uzależniona od temperatury i ciśnienia, lecz w tej normie zależność została pominięta.

W normie zaproponowano następu -jącą procedurę obliczeń: początkowo należy zdefiniować własności materia - łowe: grubości warstw d, współczynniki przewodzenia ciepła λ i współczynniki oporu dyfuzyjnego μ, po czym obliczyć opory termiczne R, R_si , R_se i równo - ważne grubości warstw s_d. Następnie:

1. określa się temperatury oraz wilgotności wewnętrzne i zewnę - trzne,

2. wykonuje się obliczenia rozkładu temperatury w przekroju poprze - cznym ściany,

3. oblicza się rozkład pary wodnej nasyconej w funkcji temperatury,

4. rysuje się przekrój poprzeczny ściany zastępując grubości rzeczy - wiste warstw materiału równowa - żnymi grubościami warstw powie - trza (s_d); jeśli w ścianie nie ma żadnej wilgoci skondensowanej w poprzednich miesiącach, to rysuje się wykres ciśnienia pary wodnej jako linię prostą pomiędzy wartościami rzeczywistego ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego - w tym przypadku wykresy ciśnienia rzeczywistego pary wodnej i ciśnienia pary wodnej nasyconej nie przecinają się; jeśli wykresy te przecinają się, to kondensacja występuje i wykres ciśnienia pary wodnej powinien być rysowany w postaci stycznych do wykresu ciśnienia pary wodnej nasyconej.

Jeżeli kondensacja pary wodnej występuje, to ma ona miejsce najczęściej na jednej lub kilku powierzchniach styku warstw materiałów. Na tych powierzchniach wartość wilgotności względnej wynosi 100% do czasu aż kondensat całkowicie odparuje (wyschnie).

5. oblicza się ilość wykondensowanej (lub wyparowanej) podczas danego miesiąca wilgoci i dodaje (lub odejmuje) się tę wartość od ilości wilgoci zakumulowanej w danym przekroju przegrody podczas poprzednich miesięcy.

Jeżeli zakumulowana ilość wilgoci w końcu danego miesiąca jest ujemna to oznacza, że cała wilgoć wyparowała przed końcem miesiąca. Wówczas miesiąc ten dzieli się na dwa okresy. Pierwszy, kiedy wilgoć wyparowuje z przegrody i drugi kiedy przegroda jest już sucha. W tym ostatnim przypadku obliczenia następnego miesiąca rozpoczyna się przyjmując zerową zawartość wilgoci w przegrodzie.

Przypadek kondensacji wilgoci w płaszczyźnie:

Ilość wykondensowanej wilgoci zgodnie z (1) wynosi:

[kg/m²]

δ_o = 2*10^-10 kg/(m⋅s⋅Pa)

p_i - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w

powietrzu wewnętrznym [Pa],

p_e - ciśnienie cząstkowe pary wodnej w

powietrzu zewnętrznym [Pa],

p_s , p_c - ciśnienia pary wodnej w stanie

nasycenia [Pa],

s_d1, s_d2, s_d3 - dyfuzyjnie równoważne grubości warstw powietrza pod względem oporu dyfuzyjnego pary wodnej [m]

Przypadek kondensacji wilgoci w dwóch płaszczyznach:

Ilość wykondensowanej wilgoci zgodnie z (1) wynosi:

[kg/m²]

[kg/m²]

Wysychanie wilgoci wykondenso-wanej w płaszczyźnie:

Wysychanie wilgoci wykondenso-wanej w dwóch płaszczyznach:

Przykład: Obliczenie ilości wilgoci wykondensowanej w ścianie zewnętrznej w styczniu (na podstawie normy PN - EN ISO 13788).

Przyjęto, że przegroda zewnętrzna należy do pomieszczenia mieszkalnego o śred-niej klasie wilgotności (Δp = 810 Pa; norma zaleca zwiększenie wartości Δp o 10%).

Dla stycznia założono następujące warunki (rzeczywiste dane pogodowe):

• temperatura powietrza zewnętrznego: T_e = -3,4 C^o,

• ciśnienie cząstkowe pary wodnej powietrza zewnętrznego: p_e = 445 Pa.

Uwaga: W przypadku, gdy wartość ciśnienia cząstkowego pary wodnej powietrza zewnętrznego nie jest znana, można ją wyznaczyć na podstawie wilgotności względnej powietrza zewnętrznego, przyjmując φ_e dla listopada i grudnia w wysokości 90%, a dla stycznia i lutego - 85%.

1. Warstwy przegrody:

Rodzaj materiału:	Grubość		R		Sd
		[m]	[W/m*K]	[m2*K/W]	[-]	[m]
Tynk cem-wap. (wewn.)	0,015	0,82	0,018	19	0,285
Mur z cegły ceramicznej pełnej	0,25	0,77	0,325	10	2,5
Styropian	0,1	0,045	2,222	50	5
Mur z cegły ceramicznej pełnej	0,12	0,77	0,156	10	1,2
Tynk cem-wap. (zewn.)	0,015	0,82	0,018	19	0,285

Współczynniki przewodzenia ciepła () określono na podstawie tablicy z normy PN - EN ISO 6946.

Współczynniki oporu dyfuzyjnego pary wodnej (μ) określono na podstawie tablicy 1 normy DIN 4108 „Wärmeschutz in Hochbau”.

2. Całkowity opór cieplny

3. Współczynnik przenikania ciepła U.

4. Obliczenie temperatur na styku warstw przegrody.

_si - temperatura na powierzchni tynku wewnętrznego

₁ - temperatura na styku tynku wewnętrznego i warstwy muru

₂ - temperatura na warstwy muru (gr. 25cm) i warstwy styropianu

 ₃ - temperatura na warstwy styropianu i warstwy muru (gr. 12cm)

 ₄ - temperatura na warstwy muru (gr. 12cm) i tynku zewnętrznego

 _se - temperatura na powierzchni tynku zewnętrznego

5. Obliczenie wartości nasyconej pary wodnej na styku warstw przegrody.

Wartości ciśnień obliczono na podstawie wzorów F.8 i F.9 normy PN - EN ISO 13788:

dla

dla

temperatura [ ^oC ]

p_si = 2189,31 Pa (dla  _si = 18,95 ^oC),

p_s1 = 2170,26 Pa (dla  ₁),

p_s2 = 1840,62 Pa (dla  ₂),

p_s3 = 531,35 Pa (dla  ₃),

p_s4 = 478,27 Pa (dla _),

p_se = 472,26 Pa (dla  _se),

5. Obliczenie ilości wykondensowanej wilgoci.

Zgodnie z p. 4.2.2 normy ciśnienie pary wodnej w powietrzu wewnętrznym

dla T_e= -3,4 ^oC i p = 810·1,1 = 891 Pa, wynosi:

p_i = p + p_e = 891 + 445 = 1336 Pa

Na podstawie wykresu ciśnień pary wodnej stwierdzono wystąpienie kondensacji pary wodnej w płaszczyźnie pomiędzy warstwą styropianu a warstwą muru (o gru-bości 12 cm).

Zatem p_c = p_s3 = 531,35 Pa.

Ilość wykondensowanej w styczniu wilgoci wynosi zatem:

a - ilość sekund w danym miesiącu.

---