24.11.2001

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

„MECHANIKA PŁYNÓW”

LABORATORIUM nr 1

TEMAT : Pomiar lepkości na wiskozymetrze

Hopplera.

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem lepkości i jej pomiarami.

2. Zakres wymaganych wiadomości :

• hipoteza Newtona

• lepkość dynamiczna

• jednostki lepkości

3. Wykonanie ćwiczenia :

4. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   szkic stanowiska pomiarowego

skala

Stanowisko

Wiskozymetr Hopplera

wiskozymetr Hopplera

Siła tarcia F (lepkość) w cieczy jest wprost proporcjonalna do gradientu prędkości dV/dr i powierzchni stykających się warstw gdzie  jest dynamicznym współczynnikiem lepkości. Współczynnik lepkości dla cieczy zależy od temperatury w następujący sposób: gdzie: A - stała charakteryzująca ciecz, E - energia aktywacji, k - stała Boltzmanna, T - temperatura. Współczynnik lepkości można wyznaczyć na podstawie pomiaru czasu spadania kulki w cieczy.

Na spadającą kulkę w cieczy działają trzy siły: FW - siła wyporu, FS - siła Stoeksa, FG - siła grawitacji. ρc - gęstość cieczy, V - objętość wypartej cieczy, g - przyspieszenie ziemskie. r - promień kulki,  - współczynnik lepkości, v - prędkość opadania kulki. ρk - gęstość kulki, V - objętość kulki, g - przyspieszenie ziemskie. Jeżeli v (prędkość opadania kulki) jest const to można zapisać równanie:

Wstawiając do powyższego równania wartości trzech sił otrzymujemy:


Ponieważ objętość wypartej cieczy jest równa objętości kulki, to:


Po przekształceniu równania i podstawieniu objętości otrzymujemy:






Ponieważ

To ostatecznie równanie przyjmuje postać: η = t ( ρ₁ - ρ₂ ) K

• Doświadczenie polega na zmierzeniu lepkości cieczy (oleju) w funkcji temperatury w wiskozymetrze Hopplera

Do obliczenia lepkości wykorzystujemy wzór : η = t ( ρ₁ - ρ₂ ) K

Gdzie:

η - lepkość dynamiczna [cp] lub

t - temperatura cieczy [⁰C]

ρ - gęstość kulki
(metal)

ρ - gęstość badanej cieczy (olej);

K - stała przyrządu ; K

3. Tabela pomiarów:

L. p	T [^0C]	t [s]	η
						cp
1	49,2	102	96,01	0,009601
2	50,2	97	91,30	0,009130
3	52,8	87	81,30	0,0081,30
4	53,9	81,8	76,99	0,0076,99
5	55,0	76	71,99	0,0071,99
6	56,2	72,0	67,77	0,006419
7	57,2	68,2	64,19	0,006419
8	58,3	64,2	60,43	0,006043

T [ s ]

T [ ⁰C ]

Obliczenia:

Podstawiamy do wzoru η = t ( ρ₁ - ρ₂ ) K

1. η = 102 (8,1 - 0,867) 0,13 = 96,01

2. η = 97 (8,1 - 0,867) 0,13 = 91,30

3. η = 87 (8,1 - 0,867) 0,13 = 81,89

4. η = 81,8 (8,1 - 0,867) 0,13 = 76,99

5. η = 76 (8,1 - 0,867) 0,13 = 71,54

6. η = 72 (8,1 - 0,867) 0,13 = 67,77

7. η = 68,2 (8,1 - 0,867) 0,13 = 64,19

8. η = 64,2 (8,1 - 0,867) 0,13 = 60,43

- otrzymujemy dzieląc [cp] przez 1000

Obliczenia lepkości kinematycznej ze wzoru:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

7. 
   

8. 
   

Wnioski:

Z obserwacji wynika, że gęstość cieczy (oleju) maleje wraz ze wzrostem temperatury. Widzimy również że na początku doświadczenia spadek lepkości jest większy niż pod koniec, a wykres jest wycinkiem paraboli.

Błędy pomiaru:

Małe błędy mogą wystąpić przy mierzeniu czasu opadania kulki. Błędy te są minimalne (do pominięcia). Można uznać, że doświadczenie zostało przeprowadzone poprawnie.

Wynik uzyskany w doświadczeniu w porównaniu z danymi tablicowymi wskazuje na to, iż badaliśmy współczynnik lepkości dynamicznej cieczy dla oleju maszynowego. Według tablic w temperaturze max 58,3^oC pod ciśnieniem współczynnik lepkości dla tej cieczy wynosi:

Różnica pomiędzy wartością zmierzoną, a tablicową nie mieści się w błędzie. Jednak wartość uzyskana w doświadczeniu najmniej różni się z wartością tablicową dla oleju maszynowego, przy porównywaniu z innymi cieczami różnice są znacznie większe. Można zatem wnioskować, że doświadczenie zostało wykonane poprawnie.

---