1. Treść zadania

Obliczyć siłę prasy hydraulicznej o średnicy małego nurnika d = 30 mm, średnicy nurnika dużego D = 400 i sprawności η = 0,8, jeżeli ramiona dźwigni wynoszą a = 550 mm,
b = 200 mm, siła zaś ręcznego nacisku Q = 25 kG.

2. Schemat prasy hydraulicznej

d - średnica małego nurnika

D - średnica dużego nurnika

W₁ - zawór ssawny

W₂ - zawór tłoczny

AO - dźwignia ręczna

Q - siła ręcznego nacisku

F - siła nacisku na mały nurnik

G - siła nacisku na duży nurnik

p₁ - ciśnienie w małym nurniku

p₂ - ciśnienie w dużym nurniku

z - ciecz

3. Podstawowe wiadomości teoretyczne

Prasa hydrauliczna - urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym.

Prasa hydrauliczna działa w oparciu o prawo Pascala, które mówi, że jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

Prasa hydrauliczna składa się z dwóch cylindrów o różnych średnicach (szczelnie zamkniętych tłokami) połączonych przewodem, przez który może swobodnie przepływać ciecz. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większą średnicę niż cylinder pełniący rolę pompy.

Wartość siły wyjściowej F₂ jest tyle razy większa od wartości siły wejściowej F₁ ile razy powierzchnia dużego cylindra (wyjściowego) jest większa od powierzchni małego cylindra.

W prasie hydraulicznej jest spełniona zasada zachowania energii. Praca wykonana przez tłok pompy (ten o mniejszej powierzchni) jest równa sile F₁ pomnożonej przez przesunięcie, które z kolei jest tyle razy większe od przesunięcia tłoka roboczego, ile razy przekrój tłoka roboczego jest większy od przekroju tłoka pompy. Energia (lub praca) wykonana przez tłok roboczy jest więc taka sama jak energia tłoka pompy.

Pompa pracując wytwarza ciśnienie p panujące w przestrzeni, do której tłoczy ciecz. Moc oddawana przez pompę jest równa iloczynowi jej wydajności i ciśnienia tłoczenia. Natomiast moc pobierana przez pompę z zewnątrz jest większa niż moc oddawana, ze względu na nieuniknione straty mocy w pracującej pompie. Stosunek mocy oddawanej do mocy pobieranej jest określany jako współczynnik sprawności mechanicznej. Ogólna sprawność pompy η równa jest iloczynowi sprawności objętościowej i mechanicznej.

4. Obliczenia

Siła działająca na mały nurnik:

Siła teoretyczna prasy:

Siła rzeczywista prasy:

5. Wnioski

Wykorzystując prawo Pascala można w łatwy sposób uzyskać znaczne zwiększenie siły wyjściowej w stosunku do siły wejściowej, jaka jest dostępna. Dobierając średnice cylindrów, jak również stosunek długości dźwigni można uzyskać różne „przełożenia” siły w prasie hydraulicznej. Przy równych średnicach cylindrów siła wyjściowa prasy będzie zależała wyłącznie od iloczynu siły wejściowej z jaką działamy na dźwignię i stosunku długości mocowania tej dźwigni.

1

---