6. KRZYWE OBOJĘTNOŚCI I CH ZASTOSOWANIE

Krzywa obojętności określa wszytskie kombinacje dóbr (koszyki rynkowe), które przynoszą taką samą satyfakcję konsumentowi (mają równą użyteczność). Koszyki te różnią się od siebie udziałem w nich dóbr X iY.

Nachylenie krzywych obojętności jest ujemne, określa je wartość krańcowej stopy substytucji MRS, czyli ilość jednego dobra, którą konsument jest skłonny oddać w zamian za dodatkową jednsotkę drugiego dobra. MRS= - delY/delX

Mapa obojętności jest to zbiór krzywych obojętności, który specyfikuje upodobania i pokazuje stopy substytucji między dwoma towarami dla każdego poziomu bieżącej ich konsumpcji. Każda z krzywych obojętności pokazuje inną użyteczność (im dalej od początku układu współrzędnych leży tym większą) - z tego powodu krzywe obojętności nie przecinają się.

Zastosowanie:

a)Wyznaczanie krańcowej stopy substytucji MRS, która jest równa nachyleniu krzywej obojętności w każdym punkcie.

b)Wyznaczanie punktu równowagi konsumenta przez nałożenie na mapę obojętności linii budżetu MN.

MN= - P_X/P_Y

Konsument dążąc do maksymalizacji użyteczności zakupi koszyk dóbr odpowiadający największemu poziomowi satysfakcji - jest to punkt styczności linii budżetu z najwyższą możliwą krzywą obojętności. W tym punkcie zrównuje się nachylenie obu krzywych i stąd wyznacza się warunek równowagi konsumenta: MRS= -P_X/P_Y

Wybierając ten koszyk dóbr konsument nie ma już możliwości poprawy swojej sytuacji (zwiększenia użyteczności).

c)Krzywe obojętności pozwalają zilustrować uszeregowane preferencje konsumenta.

d)Wyznaczenie linii „cena - konsumpcja”

1)

Zmiana ceny dobra X zmieni nachylenie linii budżetu MN i tym samym powoduje zmiany punktu równowagi (E₁, E₂, E₃). Łącząc punkty równowagi uzyskuje się linię „cena - konsumpcja”, która pokazuje, jak zakupy konsumenta reagują na zmianę jednej ceny przy utrzymaniu stałego dochodu i innych cen.

e)Wyznaczenie linii „dochód - konsumpcja”

2)

Zmiana dochodu przesuwa linię budżetu równolegle w lewo (spadek) lub w prawo (wzrost dochodu) i w ten sposób wyznacza nowe punkty równowagi (E₁, E₂, E₃). Łącząc te punkty uzyskujemy linię „dochód - konsumpcja”, ilustrującą jak zakupy konsumenta reagują na zmianę dochodu.

f)Wyznaczenie krzywej popytu konsumenta

3)

4)

Na podstawie rysunku została wyprowadzona krzywa popytu na dobro X obrazująca wielkości żądane przez konsumenta, przy określonym poziomie ceny i danych preferencjach.

g)Wyznaczenie efektu substytucyjnego i dochodowego zmiany ceny dobra.

h)Ponadto linia dochód - konsumpcja może służyć do wyznaczania krzywych Engla, które pokazują zależność między kupowaną w stanie równowagi ilością dobra a poziomem dochodu.

i)Krzywe obojętności pozwalają także wykreślić krzywą kontraktową, która wykorzystywana jest do określania równowagi ogólnej.

7.PRAWO MALEJĄCEJ KRAŃCOWEJ STOPY SUBSTYTUCJI

Jest to ilość jednego dobra, którą konsument jest skłonny oddać, aby otrzymać dodatkową jednostkę drugiego dobra. Algebraiczna wartość MRS jest zawsze ujemna, bowiem aby uzyskać dodatnią zmianę w konsumpcji jednego dobra, konsument musi ponieść ujemną zmianę w konsumpcji drugiego. Ponieważ jest to miara skłonności do zmiany jednego dobra na drugie, MRS zależy od początkowo posiadanych ilości. Mając dużo jednego dobra, a mało drugiego, konsument będzie skłonny poświęcić więcej dobra posiadanego w dużej ilości dla uzyskania jednostek tego, którego ma mało. W miarę dokonywanej substytucji proporcje posiadanych dóbr zmieniają się; zmieniać się będzie również skłonność do poświęcenia określonych ilości jednego dobra dla uzyskania jednostki drugiego. Z tego względu MRS nie jest stałą liczbą i będzie się zmieniać wraz z ilością każdego z posiadanych dóbr.

Wykres

Zmianę skłonności do zatępowania jednego dobra drugim obrazuje malejące nachylenie krzywej obojętności= -delY/delX. Nachylenie linii TT przedstawia krańcową stopę substytucji w punkcie c krzywej obojętności - jest to punkt styczności, w którym nachylenie obu linii jest równe. Ujemne nachylenie i wypukłość krzywej obojętności wskazują na malejącą krańcową stopę substytucji. Malejąca MRS uważana jest za prawie uniwersalną cachę ludzkich preferencji.

8. REAKCJA KONSUMENTA NA ZMIANĘ CENY (DOBRA NORMALNE I POŚLEDNIE)

Reakcja konsumenta na zmianę ceny dobra powoduje zmianę struktury jego zakupów. Zmiana ta może być analizowana na podstawie linii budżetu oraz krzywych obojętności.

Założenia modelu: na rynku występują dwa dobra X i Y; dla danych dóbr X.Y istnieją określone ceny, tylko jedna z nich ulega zmianie; konsument w danym czasie posiada określony dochód, który nie ulega zmianie i jest w całości przeznaczany na zakupy dóbr.

Efekt substytucyjny- gdy cena danego dobra maleje konsument skłania się do kupowania większych ilości, gdyż dobro to staje się relatywnie tańsze od innych dóbr. Jednocześnie zwiększając zakupy taniejącego dobra ogranicza zakupy innych dóbr.

Efekt dochodowy- gdy cena danego dobra spada, za dany dochód konsument jest w stanie kupić więcej jednostek dobra, jego realny dochód wzrasta. Może on za tym, przy danym dochodzie przejść na wyższą krzywą obojętności.

Dobra normalne

1)

Warunek równowagi: MRS_XY=P_X/P_Y

Początkową linią budżetu jest MN. Zmiana cen dobra X przesuwa linię budżetu konsumenta na MN₁. Przesunięcie to pozwala przejść konsumnetowi na wyższą krzywą obojętności (z U₁ na U₂) oraz znaleźć nowy punkt równowagi, gdzie MRS_XY=P_X/P_Y (z E na E₁). Przesunięcie punktu równowagi odpowiada zwiększeniu konsumpcji z q₀ na q₁.

Aby określić efekt substytucyjny należy wykreślić hipotetyczną linię budżetu HH, o nachyleniu odpowiadającemu nowej relacji cen, styczną do pierwotnej krzywej obojętności. Jest to hipotetyczne zmniejszenie budżetu pozwalające określić pierwotny poziom użyteczności. Punkt przecięcia się pierwotnej krzywej obojętności U₁ z hipotetyczną krzywą budżetu HH - E₂ pozwala określić strukturę zakupów przy nowej relacji cen. Przesunięcie się wzdłuż krzywej obojętności z E do E₂ pokazuje , o ile więcej żywności kupiłby konsument po obniżonej cenie. Ilość ta wynosi q₂-q₀ i stanowi substytucyjny efekt zmiany ceny.

Pozostała część przyrostu zakupów q₁-q₂ stanowi efekt dochodowy, ilustruje jak zmieniła się kupowana ilość na skutek wzrostu realnego dochodu. W przypadku dóbr normalnych efekt substytucyjny i dochodowy zmiany ceny działają w tym samym kierunku - zwiększania zakupów - a ich suma daje łączny efekt zmiany ceny: (q₂-q₀) + (q₁-q₂)= q₁-q₀

Dobra poślednie

Zwiększenie dochodu w przypadku dóbr poślednich spowoduje zmniejszenie ich konsumpcji, zatem efekt dochodowy będzie ujemny (będzie oddziaływać w kierunku zmnijeszenie konsumpcji), natomiast efekt substytucyjny będzie dodatni.

2)

Warunek równowagi MRS_XY=P_X/P_Y

Zmian cen dobra X przesuwa linię budżetu MN na MN₁. Hipotetyczna linia budżetu HH pokazuje efekt substytucyjny (q₂-q₀) i przejście na nowy punkt równowagi (z E do E₂). Efekt dochodowy jest ujemny (q₂-q₁), dlatego całkowity efekt zmiany ceny jest różnicą między efektem substytucyjnym a dochodwym: (q₂-q₀) - (q₂-q₁)= q₁-q₀

9. KRÓTKOOKRESOWA FUNKCJA PRODUKCJI - JEJ ISTOTA I ANALIZA

Funkcja produkcji- techniczna zależność wyznaczająca maksymalną ilość produkcji, która może być wytworzona z każdego zbioru określonych nakładów czynników produkcji (ceteris paribus). Jest to funkcja wielu zmiennych, która zależy głównie od aktualnego poziomu technologii. Krótki okres oznacza, że przyjnajmniej jeden czynnik jest stały.

Nakład- zużycie czynników produkcji w określonych ilościach w danym czasie.

Krzywa całkowitego produktu TP- to graficzny obraz krótkookresowej funkcji produkcji. Pokazuje ona wielkość produkcji jakie (przy danym kapitale) można uzyskać zatrudniając kolejne jednostki pracy.

Przeciętny produkt AP- jest to ilość produktu całkowitego na jednostkę czynnika (pracy). AP=TP/L

Krańcowy produkt MP- jest to zmiana ilości produktu całkowitego przy zmianie nakładu zmiennego czynnika produkcji o jendostkę MP= delTP/delL

Wykres

Przeciętny produkt AP jest równy nachyleniu promienia g poprowadzonego z początku układu współrzędnych do dowolnego punktu krzywej TP. Nachylenie to rośnie do punktu B, a potem maleje- odpowiada to kształtowi krzywej AP, która osiąga max na poziomie odpowidającym punktowi B, zwanym punktem malejącej przeciętnej produktywności.

Krańcowy produkt MP wyznacza nachylenie krzywej TP w każdym jej punkcie. Można je zmierzyć wykreślając styczne do punktów na TP. Nachylenie tych stycznych rośnie do punktu A (przegięcia) krzyej TP, a potem zaczyna maleć (kształt krzywej MP). Krzywa MP osiąga więc max w punkcie odpowiadającym A, zwanym punktem malejącej krańcowej produktywności.

Z malejącym MP związane jest PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW. Mówi ono, że utrzymując technologię i wszystkie nakłady, z wyjątkiem jednego, na stałym poziomie, gdy dodajemy kolejno równe zwiększenia zmiennego nakładu, od pewnego momentu wynikające stąd zwiększenia całkowitego produktu będą malejące. Oznacza to, że od pewnego momentu (od punktu A) MP będzie maleć.

Analizując krzywą TP można wyróżnić 3 przedziały produkcji:

1)TP +, AP +, MP>AP

2)TP +,AP - , MP>0

3)TP -, AP-, MP<0

Najkorzystniejszy jest drugi przedział, gdzie wraz ze wzrostem ilości rośnie produkt całkowity TP, produkt przeciętny AP maleje, a produkt MP jest jeszcze dodatni.

Zmiany technologiczne przesuwają krzywą TP (do góry w przypadku udoskonaleń).

10.PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW KRAŃCOWYCH

Prawo malejących przychodów krańcowych- stanowi, że utrzymując technologię i wszystkie nakłady, z wyjątkiem jednego, bez zmian, gdy dodawane są równe, kolejne zwiększenia zmiennego nakładu, od pewnego punktu wynikające stąd zwiększenia całkowitego produktu będą malejące.

Należy pamiętać, że: to prawo jest empirycznym uogólnieniem; zakłada niezmienną technologię; zakłada, że co najmniej jeden czynnik jest stały. Prawo to zatem działa w specyficznie określonych warunkach.

Założenia modelu: stała technologia, czynnik zmienny to praca L, krótki okres.

Funkcja produkcji- jest techniczną zależnością wyznaczającą max wielkość produkcji, która może być wytworzona z każdego zbioru określonych nakładów czynników produkcji.

Graficznym obrazem krótkookresowej funkcji produkcji jest KRZYWA PRODUKTU CAŁKOWITEGO TP.

AP- krzywa produktu przeciętnego (AP=TP/L)

MP- krzywa produktu krańcowego (MP=delTP/delL)

-zmiana wielkości produktu całkowitego wynikająca ze zmiany nakładu zmiennego czynnika produkcji o jednostkę.

Wykres

Punkt A-punkt malejącej krańcowej produktywności (od tego punktu działa PRAWO)

-jest to max MP oraz punkt przegięcia krzywej całkowitego produktu

-od A zaczyna maleć krańcowy produkt nakładu zmiennego czynnika

-obszar działania prawa malejących przychodów

Dodatkowe nałady czynnika zmiennego, współpracują z coraz mniejszymi ilościami czynnika stałego.

Pomimo, że w obszarze 2 działa prawo malejących przychodów krańcowych to producent będzie chciał utrzymać produkcję właśnie w tym przedziale, bo MP>0

11. IZOKWANTY I ICH ZASTOSOWANIA

Izokwanta (krzywa jednakowego produktu) przedstawia różne kombinacje nakładów (pracy i kapitału) dla uzyskania danej wielkości produkcji.

1)

Nachylenie izokwanty jest ujemne, określa je wartość stopy technicznej substytucji MRTS, czyli ile nakładu zastępuje jednostka pracy, aby utrzymać tą samą wielkość produkcji. Prawo malejącej MRTS mówi, że w miarę zastępowania jednego czynnika drugim nachylenie izokwant (MRTS) maleje - izokwanty sa wypukłe.

Krańcowa stopa technicznej substytucji wyraża również stosunek krańcowych produktów pracy i kapitału: MRTS_LK= - delK/delL=MP_L/MP_K

Mapa izokwant to zbiór izokwant, który pokazuje MRTS między dwoma nakładami dla każdego poziomu produkcji. Im dalej od początku układu współrzędnych leży izokwanta, tym większą przedstawia produkcję- stąd izokwanty nie mogą się przecinać.

Zastosowanie:

a)Wyznaczanie punktu równowagi producenta przez nałożenie izokoszty na mapę izokwant.

2)

Zasadniczym założeniem jest, że przedsiębiorcy dobierają takie kombinacje nakładów, które max produkcję (przy stałych kosztach) lub min koszty ( przy stałej produkcji). Min koszty kombinacja nakładów występuje, gdy krańcowy produkt na jendostkę wartości każdego nakłądu jest równy.

MP_L/P_L=MP_K/P_K

Różne kombinacje nakładów przy równych kosztach, obrazuje krzywa izokosztów K'L'. Jej nachylenie wyznacza stosunek cen czynników produkcji: P_L/P_K=w/r

Gdy na mapę izokwant nałożymy izokosztę, punkt równowagi producenta wyznaczy punkt E - styczności najwyższej możliwej izokwanty z krzywą izokosztów.

b)Izokwanty wykorzystuje sie także przy analizie innych zagadnień związanych z produkcją - obszar ekonomicznej produkcji, określanie przychodów skali, wyznaczanie ścieżki ekspansji.

c)Izokwanty wykorzystuje się przy analizie długookresowej krzywej popytu firmy na czynniki produkcji

d)Izokwanty wykorzystuje się przy analizie alokacji i równowagi na rynku czynników produkcji (diagram Edgewortha) i przy wyznaczaniu mikroekonomicznej równowagi ogólnej.

44

12. KOSZTY OKAZJI A KOSZTY W UJĘCIU RACHUNKOWYM

Koszt okazji- danego użycia zasobów równa się wartości najlepszej, dostępnej alternatywy. Przyczyną ich występowania jest ograniczoność zasobów - wybór jednej rzeczy oznacza konieczność zrezygnowania z innej. Bowiem ograniczone zasoby kierowane są w inne miejsce. Problemem jest zatem dokonywanie wyboru najbardziej korzystnych alternatyw i informacją, jakie są rzeczywiste koszty podejmowania decyzji. Koszty te nazywane inaczej kosztami alterantywnymi, bądź kosztami utraconych możliwości są ważne dla ekonomistów.

Koszty w ujęciu rachunkowym- sa to rzeczywiste koszty poniesionych wydatków.

Koszty ogólne- koszty okazji + koszty rachunkowe.

13.KRÓTKOOKRESOWA FUNKCJA KOSZTÓW I JEJ ANALIZA.

Funkcja kosztu całkowitego TC- przedstawia najniższe wydatki jakie są niezbędne do wytworzenia danej ilości produkcji. Jest ona obrazem sumy kosztów całkowitych stałych i kosztów całkowitych zmiennych. TC=TFC+TVC. Krótki okres oznacza, że zwiększenie lub zmniejszenie produkcji nie wpływa na wielkość kosztów stałych.

Koszt przeciętny (jednostkowy) AC- wielkość kosztu całkowitego poniesionego na wytworzenie jednostki produkcji: AC=AFC+AVC=TFC/Q+TVC/Q

Koszst krańcowy MC- przyrost kosztu całkowitego dla zwiększenia produkcji o jedną jednostkę: MC=delTC/delQ=delTVC/delQ

Koszt stały FC- koszt, który nie zmienia się w pewnym przedziale zmian wielkości produkcji

Przeciętny koszt stały AFC- wielkość kosztu stałego poniesionego na wytworzenie jednej jednostki produkcji

Koszt zmienny VC- zmienia się wraz ze zmianami wielkości produkcji, wzrasta przy jej zwiększaniu, maleje przy jej zmniejszaniu

Przeciętne koszty zmienne AVC- wielkość kosztu zmiennego poniesionego na wytworzenia jednej jednostki proudkcji

Prezentacja graficzna:

wykres

Uzasadnienie

Zwiększenie produkcji pwoduje spadek AC. Minimum osiąga on w punkcie styczności prostej poprowadzonej z początku układu współrzędnych do TC (poniżej TC), a następnie rośnie. Krzywa AFC maleje na całej swojej długości (w związku ze spadkiem udziału AFC w AC). AVC początkowo maleje, minimum osiąga w punkcie styczności prostej poprowadzonej z początku krzywej TC do TC(poniżej TC), a następnie rośnie. Przy spadku kosztów nachylenie AVC jest mniejsze od nachylenie AC, przy wzroście kosztów- odwrotnie. Związane jest to z istnieniem wchodzących w skład AC kosztów AFC.

Przy przejściu z Q=0 do Q=1 MC=TVC. Następnie MC spada, osiągając minimum w punkcie przegięcia TC, po czym rośnie (MC jest miarą nachylenia TC). Tempo spadku i wzrostu MC jest szybsze od tempa zmian pozostałych kosztów, gdyż odzwierciedlają one wyłącznie przyrosty kosztów zmiennych.

MC przecina AC i AVC w punktach ich minimów. Gdy MC<AC ostatnia wytworzona jednsotka kosztuje mniej niż wynosi przeciętny koszt poprzedniej. Nowy koszt przeciętny jest więc niższy od poprzedniego czyli AC spada. Gdy MC=AC ostatnia jednostka kosztuje tyle ile wynosi koszt przeciętny poprzedniej - AC jest więc stała (osiąga minimum). Gdy MC>AC, AC analogicznie rośnie. Powyższa analiza stosuje się także do AVC.

---