Wydział: EAIiE	Rok: 2001/2002	Rok studiów: II	Skład grupy: Skowron Radomir Syroka Karol Szałach Piotr	Grupa studencka: 8
Labolatorium Metrologia					Grupa ćwiczeniowa: H
Temat ćwiczenia: Pomiar mocy czynnej i biernej w obwodach sieci trójfazowej				Numer ćwiczenia: 10
Data wykonania: 11.10.2001		Data zalicznia:

 1. Wyznaczenie mocy pobieranej przez żarówkę w funkcji napięcia.

Schematy pomiarowe:

a) poprawny pomiar prądu;

b) poprawny pomiar napięcia.

Zasilanie: z autotransformatora, reg. 0 ÷ 250V.

Odbiornik: żarówka 220V/100W (umieszczona w obudowie).

Przyrządy pomiarowe wykorzystane w ćwiczeniu:

- woltomierz elektromagnetyczny, klasy dokładności 0,5, o zakresach pomiarowych 150V oraz 300V

- amperomierz - multimetr V560 na zakresie 1000 mA.

Zastosowanie powyższych dwóch sposobów służących do pomiaru napięcia i prądu w obwodzie niesie ze sobą występowanie błędu systematycznego, zwanego błędem metody. W pierwszym przypadku mamy do czynienia z układem poprawnie mierzącym napięcie, to znaczy przyrząd mierzący napięcie jest bezpośrednio dołączony do badanego obiektu. W drugim przypadku mamy do czynienia z układem poprawnie mierzonego prądu, gdzie amperomierz mierzy wartość prądu przepływającego bezpośrednio przez badany obiekt. Obydwie metody wprowadzają do pomiaru mocy błąd, który jesteśmy w stanie wyznaczyć.

Wynoszą one :

- w wariancie z poprawnym pomiarem napięcia

- w wariancie z poprawnym pomiarem prądu

gdzie:

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza;

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza;

R - rezystancja badanego obiektu.

Zastosowanie jednej z wymienionych metod jest uwarunkowane wartością błędu jaką wprowadza dana metoda .Aby właściwie dobrać metodę należy określić który z niżej wymienionych warunków jest lepiej spełniony :

Jeżeli R_V >> R to stosujemy metodę poprawnie mierzonego napięcia.

Jeżeli R_A <<R to stosujemy metodę poprawnie mierzonego prądu.

2. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznych przyrządów :

Dla zakresu 150 V rezystancja wewnętrzna woltomierza wynosi 3,3 kΩ

Dla zakresu 300 V rezystancja wewnętrzna woltomierza wynosi 13,3 kΩ

Rezystancja wewnętrzna amperomierza wynosi 0,1 Ω

Widzimy, że lepiej spełniony jest warunek drugi zatem stosujemy metodę z poprawnym pomiarem prądu.

Tabele pomiarowe

Napięcie [V]	Prądu [mA]	Rezystancja [Ω]	Moc P [W]	Błąd pomiaru U	Błąd pomiaru I	Błąd pom. mocy P
15	166,4	2,496	90,144	0,050	2,832	0,043
30	198,0	5,940	151,515	0,025	2,990	0,090
40	227,6	9,104	175,747	0,019	3,138	0,126
50	225,6	11,280	221,631	0,015	3,128	0,156
60	283,4	17,004	211,715	0,013	3,417	0,205
70	311,3	21,791	224,863	0,011	3,557	0,249
80	339,6	27,168	235,571	0,009	3,698	0,296
90	365,4	32,886	246,305	0,008	3,827	0,344
100	391,9	39,190	255,167	0,008	3,960	0,396
110	420,0	46,200	261,905	0,007	4,100	0,451
120	446,0	53,520	269,058	0,006	4,230	0,508
130	473,2	61,516	274,725	0,006	4,366	0,568
140	499,7	69,958	280,168	0,005	4,499	0,630
150	526,3	78,945	285,009	0,005	4,632	0,695
160	552,0	88,320	289,855	0,005	4,760	0,762
170	575,5	97,835	295,395	0,004	4,878	0,829
180	603,5	108,630	298,260	0,004	5,018	0,903
190	628,0	119,320	302,548	0,004	5,140	0,977
200	651,7	130,340	306,890	0,004	5,259	1,052
210	683,0	143,430	307,467	0,004	5,415	1,137
220	709,0	155,980	310,296	0,003	5,545	1,220
230	733,0	168,590	313,779	0,003	5,665	1,303
240	760,7	182,568	315,499	0,003	5,804	1,393
250	782,0	195,500	319,693	0,003	5,910	1,478

2. Pomiary mocy czynnej, biernej oraz współczynnika mocy przy zasilaniu sieciowym odbiornika R, L, RL.

Schemat pomiarowy:

Odbiornik: przełączany na obciążenie R, L, RL ( w obudowie ).

Przyrządy pomiarowe:

watomierz W₁: - ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach pomiarowych : 200V,
0.5, 1A;

watomierz W₂: - ferrodynamiczny kl. 0.5, pracujący na zakresach pomiarowych : 400V,
0.5, 1A jako waromierz ( realizuje pomiar mocy biernej );

miernik cosϕ - ferrodynamiczny ilorazowy, kl. 2.5, pracujący
na zakresie 260V,5A;

woltomierz - elektromagnetyczny kl. 0.5, zakres 150/300V;

amperomierz - elektromagnetyczny kl. 1, zakres 0.5, 1A, do kontroli
prądu obciążenia cewek prądowych watomierzy.

1. pomiar mocy odbiornika typu „R”.

I_a = 490 mA

W₁ = 108 [W]

W₂ = 0 [VAr]

cosϕ = 0,99

U_v = 224[V]

Jak łatwo zauważyć, jest to układ z poprawnie mierzonym napięciem. Poprawkę mocy możemy obliczyć z zależności:

gdzie:

R_na - rezystancja cewki napięciowej watomierza,

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza.

Obydwie wartości odczytane z przyrządów są znane i wynoszą odpowiednio:

R_na = 20[kΩ] ( dla zakresu 300[V])

R_V = 13[kΩ]

Poprawka na moc czynną przy włączonej tylko samej żarówce jest równa:

p = 1,35[W]

2. pomiar mocy odbiornika typu „L”.

Pomiar mocy biernej realizowany jest z wykorzystaniem zacisków sieci trójfazowej, czteroprzewodowej. Cewka napięciowa watomierza W₂ załączona jest na napięcie przewodowe pomiędzy fazami S i T, co umożliwia uzyskanie przesunięcia fazowego między prądem odbiornika i napięciem. W ten sposób watomierz W₂ realizuje pomiar mocy biernej:

;

Znak, uwzględniony w powyższym równaniu zależy od charakteru odbiornika.

I_a = 530 [mA]

W₁ =17 [W]

W₂ =204 [W] ⇒ Q =117,8 [Var]

U_V =223 [V]

Możemy określić maksymalny błąd pomiaru mocy biernej watomierzem z zależności:

3. pomiar mocy odbiornika typu „RL”.

I_a = 740 [mA]

W₁ = 114 [W]

W₁ = 200 [W] ⇒ Q = 115,5 [Var]

U_V = 221 [V]

Poprawka na moc czynną jak w pkc. a). Δp.= 1,27 [W]

3. Wyznaczenie stałej watomierza zbudowanego przy użyciu mnożnika hallotronowego.

Schemat pomiarowy:

Odbiornik: rezystancyjny - żarówka ( w obudowie ).

Przyrządy pomiarowe:

woltomierz 1 - elektromagnetyczny, kl. 0.5, zakres 150/300V;

woltomierz 2 - multimetr cyfrowy VC - 10T z załączonym filtrem
dolnoprzepustowym, użyty do pomiaru napięcia
wyjściowego z mnożnika hallotronowego
,
proporcjonalnego do mierzonej mocy czynnej;

amperomierz - elektromagnetyczny kl. 1, zakres 0.5, 1A, do kontroli
prądu obciążenia cewki prądowej watomierza;

watomierz - elektrodynamiczny kl. 0.2, pracujący na zakresie 300V,
0.5A jako watomierz wzorcowy;

mnożnik hallotronowy - zakres napięciowy: 250V, zakres prądowy: 3A;

oscyloskop - typ OS - 352 do obserwacji efektu mnożenia sygnałów
napięciowego i prądowego przez mnożnik.

Tabele pomiarowe

Woltomierz 1 [V]	Amperomierz [A]	Watomierz [W]	Woltomierz 2 [mV]
45	0,21	10	3,0
75	0,27	20	6,4
100	0,31	30	9,8
122	0,34	40	13,0
142	0,38	50	16,8
160	0,40	60	20,1
177	0,42	70	23,6
195	0,45	80	27,0
210	0,47	90	30,4
225	0,48	100	34,0

Wskazanie woltomierza cyfrowego, dzięki zastosowaniu mnożnika hallotronowego, jest proporcjonalne do mocy pobieranej przez odbiornik

P= Cp * U

Zatem możemy wyznaczyć wartość stałej watomierza C p. W tym celu musimy wyznaczyć prostą regresji:

współczynniki prostej regresji :

a = 2980

b = -0,37

Zatem stała watomierza wynosi 2980

4. Pomiar mocy pobieranej przez odbiornik (R, L, RL) przy zasilaniu z regulatora tyrystorowego dla różnych kątów wysterowania.

schemat pomiarowy:

Zasilanie: 220V poprzez tyrystorowy regulator szeregowy.

Odbiornik: R, RL ( w obudowie ).

woltomierz 1 - elektromagnetyczny, kl. 0.5, zakres 150/300V;

woltomierz 2 - multimetr cyfrowy VC - 10T z załączonym filtrem
dolnoprzepustowym, użyty do pomiaru napięcia
wyjściowego z mnożnika hallotronowego
,
proporcjonalnego do mierzonej mocy czynnej;

amperomierz - elektromagnetyczny kl. 1, zakres 0.5, 1A, do kontroli
prądu obciążenia cewki prądowej watomierza;

watomierz -elektrodynamiczny kl. 0.2, pracujący na zakresach 300V,
0.5,1A;

mnożnik hallotronowy - zakres napięciowy: 250V, zakres prądowy: 3A;

oscyloskop - typ OS - 352 do obserwacji przebiegu napięcia i prądu
w obwodzie mocy mierzonej;

rezystor dodatkowy R_d, umożliwiający obserwację przebiegu prądu w obwodzie pomiarowym i = f(u);

dodatkowa sonda pomiarowa z wewnętrznym skompensowanym dzielnikiem napięcia (1:10), umożliwiająca obserwację przebiegu napięcia.

Pomiary dla elementu R	Wskazanie watomierza W	Wskazanie woltomierza cyfrowego mv	Wskazanie woltomierza V	Wskazanie amperomierza A	Wartość mocy (obliczona) W	Różnica wskazań mocy W
Cała sinusoida	100	33,9	220	0,48	101,0	1,0
Wartość pośrednia	58	19,1	157	0,40	57,0	1,0
Połowa sinusoidy	33	11,0	109	0,32	32,8	0,2

Pomiary dla elementów RL	Wskazanie watomierza W	Wskazanie woltomierza cyfrowego mV	Wskazanie woltomierza V	Wskazanie amperomierza A	Wartość mocy (obliczona) W	Błąd wskazań W
Wartość maksymalna	107	35,0	222	0,63	104,3	2,7
Wartość pośrednia	41	13,5	120	0,42	40,2	0,8
Wartość minimalna	22	7,0	80	0,31	20,9	1,1

5. Wnioski.

Z naszych obliczeń wynika, że pomiar mocy metodą z poprawnie mierzonym napięciem jest obarczonym mniejszym błędem. Świadczy to o tym że łatwiej jest uzyskać rezystancję bliską nieskończoności, a co za tym idzie dokładniejszy woltomierz.

Współczynnik mocy dla różnych rodzajów odbiornika jest taki sam i nie zależy od charakteru odbiornika.

Wartość napicia Halla jest proporcjonalna do mocy odbiornika podłączonego do zacisków mnożnika hallotronowego. Współczynnikiem proporcjonalności jest stała watomierza, która wynosi 2980. Zależność tą widać na wykresie.

Wraz ze wzrostem kąta wysterowania wzrasta moc, niezależnie od rodzaju odbiornika.

---