Kozielski v1 5


0x01 graphic
v1.5-Final 2004

W opracowaniu tym znajdują się 22 pytania (z wszystkich grup), jakie mieliśmy „przyjemność” dostać podczas sesji 2004 u prof. Kozielskiego.

Kto ma jakieś zielone pojęcie o tym przedmiocie niech poprawi te opracowanie (również treść pytań)

Moje opracowanie zawiera mało błędów ;-). Przemek

  1. Rysunek przedstawia powierzchnie Gaussa w polu elektrycznym 0x01 graphic
    . Sformułuj uogólnione prawo Gaussa i podaj, jaki jest strumień pola elektrycznego 0x01 graphic
    dla kierunku pola 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    pokazanego na rysunku

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Prawo Gaussa - strumień wektora indukcji pola o natężeniu 0x01 graphic
przechodzący przez dowolną (może być hipotetyczna) powierzchnię zamkniętą, jest równy całkowitemu ładunkowi zamkniętemu wewnątrz tej powierzchni.

Powierzchnia Gaussa - jest powierzchnią odzwierciedlającą rozkład geometryczny ładunku wewnątrz powierzchni

ΦE - liczba linii sił pola przypadającego na powierzchni


0x01 graphic

Prawo Gaussa:

0x01 graphic

0x01 graphic

ε0 - przenikalność elektryczna próżni

ΦE - strumień pola elektrycznego

0x08 graphic
ds - element powierzchni

q - ładunek


  1. Napisz, jakie muszą być spełnione warunki powstania dobrze określonych prążków interferencyjnych w punkcie P

0x01 graphic

1° fale muszą być spójne (koherentne) tzn. muszą mieć stałe fazy w czasie i muszą mieć dokładnie określoną różnicę faz

2° d<<D

d - odległość między szczelinami

D - odległość szczelin od ekranu

3° wielkość szczeliny musi być rzędu długości fali d∼λ

nλ=dsinα

r2-r1= nλ - maksymalnie wzmocnione fale

r2-r1= (2n+1) λ/2 - maksymalnie osłabione fale

  1. Uzupełnij wzory i zdefiniuj wielkości w niej występujące. Jakie wielkości fizyczne opisują te wzory?

0x01 graphic

0x01 graphic

Zależność promienia atomu od liczby kwantowej - kwantowa postać orbitalu elektronu

Zależność energii atomu od liczby kwantowej - kwantowa postać energii

0x01 graphic

0x01 graphic

n - główna liczba kwantowa

h - stała Plancka 6,626*10-34 J*s

ε0 - przenikalność elektryczna w próżni

m - masa spoczynkowa elektronu 9,11*10-31 kg

e - ładunek elementarny

druga wersja tego pytania

0x01 graphic

0x01 graphic

obliczyć energię jonizacji: energia jonizacji jest to wartość bezwzględna z energii dla liczby kwantowej 1 czyli po prostu Ej=13,6eV (eV-elektronoVolt)

Trzecia wersja jest taka, że trzeba napisać te 2 wzory z głowy + napisać postulaty Bohra (pyt.11)

  1. Uzupełnij rysunek tak, aby przedstawiał falowy charakter ruchu elektronu na orbitalu. Udowodnij, że ten ruch spełnia odpowiedni postulat Bohra.

0x01 graphic

0x08 graphic

r - promień orbitalu elektronu

2πr - droga elektronu

2πr = nλ

0x01 graphic

0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic
postulat Bohra

h - stała Plancka

L - moment pędu elektronu

n - ilość fal na orbitalu

λ - długość fali

p - pęd cząsteczki

Można napisać ten postulat:

Elektron może poruszać się tylko po takim orbitalu, dla której moment pędu elektronu jest wielokrotnością stałej Plancka przez 2π

  1. Sformułować zasadę zachowania energii cząstki relatywistycznej będącej w zewnętrznej energii potencjalnej.

Zasada zachowania energii cząstki relatywistycznej będącej w ruchu

E oznacza całkowitą energię ciała poruszającego się z prędkością v≠0 w polu sił potencjalnych U.

0x01 graphic

E=mc2+U=const

E=m0c2+(½m0v2+0x01 graphic
+…)+U=const

E=m0c2+½m0v2+U dla małych prędkości

m - masa cząstki relawistycznej

c - prędkość światła

v - prędkość cząstki

U - energia potencjalna cząstki

  1. Sprężyna - była narysowana sprężyna i napisać równanie siły wywołującej odchylenia i równanie różniczkowe dla rysunku. Napisać definicje siły F

0x01 graphic

Jest to ruch harmoniczny prosty

siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia

0x01 graphic

Znak minus oznacza, że siła jest zawsze skierowana przeciwnie do wychylenia, czyli jest zawsze skierowana do położenia równowagi. Równanie różniczkowe ruchu harmonicznego prostego:

0x01 graphic

x - wychylenie

m - masa ciała

k - współczynnik sprężystości

  1. Podaj ilość atomów w krysztale + opis

0x01 graphic


a) a1=a2=a3

α=β=γ=90°

b) a1≠a2≠a3

α=β=γ=90°

c) a1≠a2≠a3

α=γ=90°; β≠90°


  1. 8*1/8 + 6*½ = 1+3 = 4

  1. 8*1/8 + 1 = 1+1 = 2

  1. 8*1/8 + 2*½ = 1+1 = 2

1/8 - atom znajduje się w narożniku kryształu

1 - atom znajduje się w środku kryształu

½ - atom znajduje się w ścianie kryształu

  1. Napisz co przedstawia rysunek. 0x01 graphic

Zasada zachowania momentu pędu dla bryły sztywnej:

0x01 graphic

Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na bryłę sztywną wynosi 0 to całkowity moment pędu bryły pozostaje stały.

W praktyce zasadę tą wykorzystują np. łyżwiarze - poprzez zmianę położenia rąk można zwiększyć prędkość kątową bez zwiększenia pędu.

  1. Obliczyć moment bezwładności ciała. Podać, z jakiego twierdzenia to wynika oraz wypisać wszystkie wzory

0x01 graphic

Z twierdzenia Steinera I=I0+ma2

I - moment bezwładności ciała względem osi obrotu

a - odległością między osiami

0x01 graphic

gdzie r oznacza odległość elementu masy dm od osi obrotu

dm = ρdv = ρdxdydz

ρ- gęstość bryły

0x01 graphic

Jeżeli oznaczymy przez I0 moment bezwładności ciała względem osi 00' przechodzącej przez środek masy, to moment bezwładności ciała względem dowolnej osi AA' równoległej do osi przechodzącej przez środek masy leżącej w tej samej płaszczyźnie jest równy I=I0+ma2

  1. Opisać składnie tego wzoru oraz podać sens fizyczny tego twierdzenia. Napisać co to jest m, ψ i U

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x01 graphic

+

0x01 graphic

=

0x01 graphic

operator energii kinetycznej

operator energii potencjalnej

operator energii całkowitej

Jest to równanie Schrödingera

ψ - funkcja falowa, która jest zależna od współrzędnych i czasu (x,y,z,t)

m - masa kwantu

Sensem fizycznym ogólnego równania Schrödingera jest zasada zachowania energii dla cząstek kwantowych

Jest to podstawowe równanie mechaniki kwantowej, prawo przyrody, którego nie trzeba udowadniać. Funkcja Schrödingera opisuje ruch cząsteczek i za jej pomocą można określić gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danej objętości. Funkcja Schrödingera zależy od warunków zewnętrznych - uwzględnione w równaniu gdy dodajemy przebieg energii potencjalnej.

Są dwie wersje tego pytania:

  1. podany jest wzór - podpisać że jest to równanie Schrödingera

  2. napisać równanie Schrödingera

  1. Wymienić postulaty Bohra

- elektron nie może krążyć po dowolnym orbitalu, lecz tylko po takim orbitalu, dla których moment pędu elektronu L jest wielokrotnością stałej Plancka podzielonej przez 2π

0x01 graphic

- atom absorbuje energie lub emituje energie w postaci kwantu przechodząc z jednego stanu energetycznego atomu do drugiego

0x01 graphic

j>i - emisja

j<i - absorpcja

  1. Udowodnij, że praca wykonana przez ciało jest równa zeru - napisać, jaka zachodzi zależność

0x01 graphic

Jest to zależność, w której zachodzi siła zachowawcza, ponieważ praca wykonana przez nią podczas ruchu między dwoma punktami zależy tylko od tych punktów, a nie od drogi łączącej te punkty.

W=0

W(A→B→C→D→E→F→G→A)=0

Druga wersja rysunku:

0x01 graphic

to jest kiepsko opracowane bo należy to obliczyć !

  1. Uzupełnij rysunek i podpisz go?

0x01 graphic

Polaryzacja światła - polega na uporządkowaniu kierunków drgań wektorów pola elektrycznego 0x01 graphic
pola magnetycznego 0x01 graphic
. Dla wszystkich punktów fali drgający wektor elektryczny 0x01 graphic
leżący w płaszczyźnie XZ tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną drgań, a płaszczyzna drgań wektora magnetycznego 0x01 graphic
, który leży w płaszczyźnie YZ nazywa się płaszczyzna polaryzacji. Kierunek osi Z pokrywa się z kierunkiem prędkości rozchodzenia się fali

0x01 graphic

Zjawisko dwójłomności światła - kryształ podwójnie łamie wiązki padającej i powstaje rozszczepienie wiązki

  1. Były kulki i jedne uderzały w drugie - jaka zasada - opisać

Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych

Kiedy suma sił zewnętrznych działających na układ punktów materialnych wynosi zero, to całkowity pęd układu pozostaje stały.

0x08 graphic

0x01 graphic

Całkowity pęd układu może być zmieniony tylko przez siły zewnętrzne działające na układ. Siły wewnętrzne będące równymi i przeciwnie skierowanymi wytwarzają równe i przeciwnie skierowane zmiany pędu, które nawzajem się redukują. Pędy poszczególnych punktów układu mogą ulegać zmianom, ale suma tych pędów jest stała, jeżeli na układ nie działają żadne siły zewnętrzne:

0x01 graphic

  1. Podpisać wykresy, wrysować wykres dla fizyki relatywistycznej, wypisać wzory + dodatkowy opis

0x01 graphic

Wykres zależności masy cząstki relatywistycznej w funkcji jej prędkości

0x01 graphic

0x01 graphic

Wykres zależności pędu cząstki relatywistycznej w funkcji jej prędkości

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wykres zależności energii cząstki relatywistycznej w funkcji jej prędkości

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Podpisz poniższy rysunek, napisz co przedstawia i wypisz wszystkie wzory

0x01 graphic

Zjawisko Comptona:

Foton padając na elektron wybija go przekazuje mu tylko część swojej energii. W skutek tego foton zmienia kierunek ruchu (następuje tzw. rozproszenie Comptona), przy czym zmniejsza swoją energie, a zatem również częstość

m - masa elektronu

h - stała Plancka

c - prędkość światła

λ - długość fali

zasada zachowania energii

Ee=m0c2(γ-1)

0x08 graphic
0x01 graphic

zasada zachowania energii

pe=m0vγ

Przesunięcie Comptona: 0x01 graphic

0x01 graphic
- comptonowska długość fali elektronu

  1. Uogólniona postać wzoru na Ep i Ek wychodząc z wzoru:

0x01 graphic

Energia kinetyczna:

0x01 graphic

Ek - energia kinetyczna

F - siła działająca na ciało powodująca jego ruch

F = ma

m - masa ciała

0x01 graphic
- przyspieszenie ciała

0x01 graphic
- prędkość ciała

Energia potencjalna:

0x08 graphic
0x01 graphic
- siła pola

0x01 graphic

np.

0x01 graphic

h - wysokość na której umieszczono ciało

g - grawitacja

  1. Scharakteryzować, czym jest strefa Brilloulina + obliczyć jej objętość

0x01 graphic

Strefa Brilloulina - obszar, w którym energia funkcji wektora falowego jest ciągła, na granicy doznaje skoku

Przedziały wartości wektora k, w którym energia elektronu poruszającego się w krysztale zmienia się w sposób ciągły nazywamy strefami Brilloulina

Wszystkie Strefa Brilloulina są równe

więc chyba odpowiedź jest taka

I żółta strefa - 0x01 graphic

II jasnofioletowa strefa - 0x01 graphic

III ciemnofioletowa strefa - 0x01 graphic

  1. Podpisać wykres energii kinetycznej i potencjalnej i jaka zasada tu zachodzi?

0x08 graphic

E=Kmax=Umax=½kA2

0x08 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
en. potencjalna

0x01 graphic
en. kinetyczna

0x08 graphic

0x01 graphic

Zasada zachowania energii mechanicznej oscylatora harmonicznego. Energia kinetyczna i energia potencjalna jako funkcje wychylenia z położenia równowagi

  1. Masz rysunek przedstawiający dielektryk miedzy okładkami kondensatora i podpisać co jest co gdzie jest co i w jakich koligacjach. Są te dane wielkości, np. co to jest a?

  2. Oryginalny rysunek w pytaniu

    Chyba dobra odpowiedź

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Trzeba zauważyć, że rysunek na egzaminie troche się różni od tego który jest w książce prof. Kozielskiego

    0x01 graphic
    - wektor indukcji elektrostatycznej (przesunięcia elektrostatycznego) wiąże się z ładunkiem całkowitym, linie sił pochodzące od tego ładunku istnieją zarówno ładunek w dielektryku jak i w szczelinie powietrznej kondensatora

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x01 graphic

    ładunek zewnętrzny

    powierzchnia

    0x01 graphic
    - wektor natężenia pola elektrycznego w dielektryku; związany jest z ładunkiem istniejącym na okładkach kondensatora

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x01 graphic

    stała dielektryczna

    przenikalność elektryczna próżni

    0x01 graphic
    - wektor polaryzacji elektrycznej o kierunku od ujemnego do dodatniego indukowanego ładunku powierzchniowego; wiąże się z ładunkiem indukowanym, linie sił pochodzące od tego ładunku istnieją tylko w dielektryku

    0x08 graphic
    0x08 graphic
    0x01 graphic

    ładunek indukowany

    powierzchnia

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    1. Pytanie związane z pojęciem środka masy dla układu punktów materialnych.

    Środkiem masy układu N punktów materialnych nazywamy punkt s, gdy jego współrzędne w przestrzeni wynoszą:

    0x01 graphic
    0x01 graphic
    0x01 graphic

    gdzie:

    xs, ys, zs - odległości od punktu 0 układu odniesienia

    0x01 graphic
    jest całkowitą masą układu punktów materialnych

    1. Wykres potencjału hamowania elektronów w fotokomórce od częstotliwości padającego promieniowania i trzeba było napisać, co możemy z tego obliczyć i napisać wzory

    0x01 graphic

    Jest to prawo fotonowe Einsteina

    0x01 graphic

    0x01 graphic
    Potencjał hamujący

    0x01 graphic

    0x08 graphic
    y = a + b x

    0x01 graphic
    - energia atomu

    E0 - praca wyjścia elektronu na powierzchnie metalu

    Kmax - energia kinetyczna elektronu po opuszczeniu metalu

    V0 - potencjał hamujący

    e - ładunek

    Jeżeli wykonany doświadczalnie pomiar zależności V0() i wykreślimy zależność potencjału hamującego V0 w funkcji , to tangens nachylenia tej krzywej w stosunku do osi  pozwala wyznaczyć stałą Plancka h=etg

    0x01 graphic
    - matematyka

    0x01 graphic

    GrupaB4.prv - 2004 Anetka, Przemek, jaś i Kaś oraz Ewek + Łukasz z B2

    0x01 graphic



    Wyszukiwarka

    Podobne podstrony:
    PO wyk07 v1
    s10 v1
    s7 4 v1
    s9 3a v1
    Prezentacja v1
    2 BO 2 1 PP Przykłady Segregator [v1]
    Notice V1
    BoeBot v1 0 id 91312 Nieznany (2)
    19 Podwykonawcy i dostawcy v1 1id 18332
    gmm v1 streszczenie
    Omron Przewodnościowy regulator poziomu cieczy 61F D21T V1
    Odpowiedzi correct v1
    spraw4 waga v1
    cwN10 oporliniowy v1 2 (3)
    Staw Kolanowy v1 2
    NOO K1 sc v1

    więcej podobnych podstron