Weryfikacja zostanie przeprowadzona dla zębnika stożkowego, gdyż jest on bardziej obciążony niż koło stożkowe, mające większą liczbę zębów. Do obliczeń zostanie wykorzystana metoda polegająca na określeniu wielkości zastępczych kół walcowych i prowadzeniu dalszej weryfikacji tak jak dla przekładni walcowej. Jest to metoda przybliżona, dostosowana do praktycznych obliczeń konstrukcyjnych. Celem weryfikacji przekładni zębatej jest sprawdzenie dwóch liczb bezpieczeństwa: na naciski powierzchniowe i zginanie zęba u jego podstawy.

Rysunek poniżej pokazuje, w jaki sposób można otrzymać zastępczą przekładnię walcową, mając dane cechy konstrukcyjne przekładni stożkowej. Na podstawie tego rysunku obliczone zostaną wszystkie parametry przekładni zastępczej.

Obliczenie parametrów kół walcowych równoważnych wytrzymałościowo.

Kąt zarysu.

Kat zarysu zębnika stożkowego i walcowego są takie same i wynoszą:

Kąt pochylenia linii zęba.

Kąty pochylenia linii zęba są dla obydwu zębników identyczne i wynoszą:

Moduł normalny.

Moduł normalny zastępczej przekładni walcowej jest równy modułowi przekładni stożkowej i wynosi:

Średnica podziałowa

Średnica podziałowa zębnika walcowego wynosi:

gdzie:

- kąt stożka podziałowego zębnika stożkowego
=30°42`

d₁ - średnica podziałowa średnia zębnika stożkowego d₁=28,5 mm

stąd:

d_v1=

Liczba zębów zastępczego zębnika walcowego.

Liczba zębów w zębniku walcowym może być opisana wzorem:

z_v1=

przy czym z₁=19 zaś
jak poprzednio. Wykorzystując te dane można obliczyć liczbę zębów zębnika walcowego. Wyniesie ona:

z_v1=22,09

Liczba zębów zastępczego koła walcowego.

Opierając się na poprzednich wzorach można zapisać następujący wzór:

z_v2=

gdzie:

z₂-liczba zębów koła stożkowego z₂=32

-kąt stożka podziałowego koła stożkowego, która wynosi:

=90° -
= 59°18`

stad:

z_v2 = 62,68

Przełożenie zastępczej przekładni walcowej.

Przełożenie zastępczej przekładni walcowej, odpowiadające danej przekładni stożkowej ortogonalnej, wyrażone jest wzorem:

u_v = z_v2/z_v1

wobec tego:

u_v = 2,84

Szerokość zazębienia.

Szerokość zazębienia walcowej przekładni zastępczej jest równa szerokości zazębienia przekładni stożkowej, gdyż warunki wytrzymałościowe dla przekładni zastępczej nie mogą ulec zmianie i wynosi:

b_v = b = 12 mm

Długość odcinka przyporu.

Długość odcinka przyporu można zapisać za pomocą poniższego wzoru:

większość składowych tego wzoru jest nieznana. Można je jednak wyznaczyć posługując się dostępnymi danymi.

A)Średnica wierzchołków zębnika walcowego zastępczego.

Średnica ta wyrażona jest wzorem:

d_av1=d_v1+2h_am1

d_av1 - 33,15 mm

h_am1 - wysokość głowy zęba w przekroju normalnym średnim dla zębnika stożkowego:

wysokość głowy zęba wynosi:

h_am1 = h_ae1-

-kąt stożka głów zębów = 35°16`

= 30°42`

b = 12mm

h_ae1 = wysokość głowy zęba na okręgu zewnętrznym, wyrażona wzorem:

h_ae1=m_n(h_a*+ x_t1)

stąd wysokość głowy zęba na okręgu zewnętrznym wynosi:

h_ae1=2,17mm

Natomiast wysokość głowy zęba w przekroju normalnym średnim wyniesie:

h_am1 = 1,69mm

Tak więc średnica wierzchołków zębów zastępczego zębnika walcowego wynosi:

d_av1 = 36.53mm

B)Średnica zasadnicza zastępczego zębnika walcowego.

Średnicę zasadniczą zastępczą zębnika walcowego obejmuje następujący wzór:

d_av1 = d_v1 * cos

gdzie:

Wobec tego:

d_bv1 = 33,15cos20° = 33,15mm

C)Średnica wierzchołków zębów zastępczego koła walcowego.

Średnicę wierzchołków zębów koła walcowego można obliczyć na podstawie wzoru:

d_av2 = d_v2+2h_am2

gdzie:

d_v2 - średnica podziałowa walcowego koła zastępczego

h_am2 - wysokość głowy zęba w przekroju normalnym, średnim dla koła stożkowego

Średnicę podziałową zastępczego koła walcowego można wyznaczyć ze wzoru:

d_v2 = d₂/cos

gdzie:

- kąt stożka podziałowego = 59°18'

Średnica podziałowa koła stożkowego d₂ wynosi zaś:

d₂ = m_n
= 48mm

Podstawiając tę wielkość do wzoru na średnicę podziałową koła walcowego, zastępczego otrzyma się:

d_v2 = 94,02mm

Wysokość głowy zęba na okręgu normalnym średnim dla koła stożkowego h_am2 może być przedstawiona w postaci:

h_am2 = h_ae2 -

gdzie:

h_ae2 - wysokość głowy zęba na okręgu zewnętrznym dla koła stożkowego

- kąt pomiędzy stożkiem podziałowym a stożkiem wierzchołków

Wysokość głowy zęba na okręgu zewnętrznym dla koła stożkowego można wyznaczyć z następującego wzoru:

h_ae2 = (h^*₂ + x_t2)m_n

gdzie:

m_n - 1,5 mm

h_a^*- 1

x_t2 - współczynnik przesunięcia zarysu dla koła stożkowego

x_t2 = -x_t1 = -0,447mm

Zatem wysokość głowy zęba h_ae2 wyniesie:

h_ae2 = (1-0,447)*1,5 = 0,83mm

Drugi z nieznanych elementów wzoru na wysokość głowy zęba w przekroju normalnym, średnim dla koła stożkowego można wyznaczyć na podstawie poniższego rysunku.

Kąt pomiędzy stożkiem podziałowym a stożkiem wierzchołków
może być wyznaczony ze wzoru:

=

gdzie:

=59°18'

=62°25'

Zatem

=3°7'

Poszukiwana wysokość głowy zęba h_am2 będzie zatem równa:

h_am2 = 0,5mm

Można zatem obliczyć poszukiwaną w punkcie C średnicę wierzchołków zębów koła walcowego zastępczego:

d_av2 = 95,02mm

D)Średnica zasadnicza koła walcowego zastępczego.

Średnicę zasadniczą koła walcowego zastępczego można wyznaczyć na podstawie następującej zależności:

d_bv2 = d_v2cos

gdzie:

d_v2 - 94,02mm

-20°

Podstawiając do wzoru:

d_bv2 = 88,35mm

E)Odległość między osiami.

Odległość międzyosiową można wyznaczyć ze wzoru:

A = 0,5(d_v1+d_v2)

Gdzie:

d_v1 - 33,15mm

d_v2 - 94,02mm

Wobec tego:

a = 63,58 mm

Po przeprowadzeniu powyższych obliczeń można wyznaczyć już długość odcinka przyporu
:

ostatecznie

= 5,28 mm

Czołowy wskaźnik zazębienia przekładni zastępczej.

Czołowy wskaźnik zazębienia przekładni zastępczej możemy opisać wzorem:

stąd:

Jest to tez całkowity wskaźnik zazębienia przekładni.

Weryfikacja zębów zębnika walcowego ze względu na pitting.

---