R-nie ciągłości: Dla wyprowadzenia tego r-nia,korzystamy z prawa zachowania masy płynu dopływającej i odpł. z wyodrębnionej przestrzeni w kształcie elementarnego prostopadł. o bokach dx,dy,dz zgodnych z kierunkiem odpow. osi przestrzen. ukł. wsp. XYZ. jeżeli wzdłuż osi X w czasie dt do prostopładł. z lewej str. wpływa przez pow. dy·dz płyn o masie ρ·Vxdydzdt, a z prawej str. odpływa masa {(ρVx)+ [(۵(ρVx))/۵x]dx}dydzdt; przyrosty mas: [-(۵(ρVx))/۵x]dxdydzdt, [-(۵(ρVy))/۵y]dxdydzdt, [-(۵(ρVz))/۵z]dxdydzdt; suma przyrostów w czasie dt: -[(۵(ρVx))/۵x + (۵(ρVy))/۵y + (۵(ρVz))/۵z]dxdydzdt; gęstość płynu w czasie t+dt: ρ(x,y,z,t+dt)=ρ+(۵ρ/۵t)dt; przyr. masy płynu w prostopadł. w czasie dt: (ρ+(۵ρ/۵t)dt)dxdydz-ρdxdydz=(۵ρ/۵t)dxdydzdt; otrzymujemy -[(۵(ρVx))/۵x + (۵(ρVy))/۵y + (۵(ρVz))/۵z]dxdydzdt=(۵ρ/۵t)dxdydzdt; (۵ρ/۵t)+(۵(ρVx))/۵x + (۵(ρVy))/۵y + (۵(ρVz))/۵z=0 - różniczkowe r-nie ciągłości r nieustalonego płynu ściśliwego. Dla ruchu ustalonego płynu ściśliwego ۵ρ/۵t=0 r-nie ciągł.: div(ρ,v¯)=(۵(ρVx))/۵x + (۵(ρVy))/۵y + (۵(ρVz))/۵z=0; dla r nieściśliwego ρ=const: div v¯= ۵Vx/۵x+ ۵Vy/۵y+۵Vz/۵z=0. W technice mamy do czynienia ze strumieniem więc gdy płyn jest ściśliwy korzystamy z r-nia ciągł. w postaci ρ1V1F1=ρ2V2F2 , zaś dla cieczy nieściśliwych ρ=const: V1F1=V2F2, gdzieV1,V2-prędk. śr cieczy w przekrojach F1,F2. Przepł. laminarny-prawo Hagen-poiseuille'a. V cieczy bezpośr. przylegającej do ścianek rury na skutek siły athezji jest=0. Wraz z oddaleniem od ścianek, V wzrasta do wartości max w osi rury. Warstewki cieczy znajdujące się na różnych promieniach podczas r laminarn. nie mieszają się wzajemnie lecz przesuwają się z różnymi V. W przekroju rury prostoosiowej rozkł V płynącej cieczy r lamin. jest paraboliczny Vmax=[(p1-p2)/4μL]R²; Chcąc wyznaczy wydatek cieczy w rozpatrywanym przewodzie, dzielimy jego przekrój poprzeczny współśrodkowymi okręgami rozpatrujemy te które tworzą pierścienie o tak małej grubości (dr), że na ich pow. elementarnej V cząsteczek cieczy można uznać za stałe. Natężenie przepł. w całym rurociągu: Q=[πR^4(p1-p2)]/8μL; Vśr=R^2/8μL(p1-p2) W r. lamin. Vmax=2Vśr.Przepł. burzliwy: r. ten charakteryzuje się tym, że tory cząstek cieczy nie są równol. do osi rury. Wektory prędk. poszczególnych cząstek cieczy posiadają oprócz składowej równol. do osi rury, także prostop. do niej składowe prędk. Następuje więc<zróżnicowanie rozkł. V w przekroju poprzecznym rury niż w r lamin. czyli Vśr/Vmax=0,83, zatem w r bużliwym Vmax=1,2Vśr. Podczas przepł. burzliwego ciecz bezpośr. przylegająca do ścianek wobec istnienia znacznych sił adhezi pozostaje nieruchoma i jedynie je zwilża. W następnej warstwie cieczy-bardziej oddalonej od ścianek rury odbywa się r lamin. Nazwana została ona warstewką przyścienną. Jeżeli grubość jej jest>od chropowatości ścianek (δ>k) czyli je całkowicie pokrywa wówczas taką rurę przewodzącą ciecz uważamy za gładką w przeciwnym przypadku jest ona szorstką dla przepływu bużliwego. Wys.(k) nierówności nosi nazwę chropowatości bezwzgl. gdy δ<k to trudno wnioskować jak wpłyną nieprzykryte części nierówności ścianek przez warstwę laminarną na wzrost turbulencji i oporów hydraul. w pozostałym rdzeniu przepływu, którego pow. zależy od średnicy rury. Dlatego wprowadzamy chropowatość wzgl. ε czyli:ε=k/R, ε'=k/d. Odwrotność stosunku naz. gładkością wzgl. 1/ε=R/k, 1/ε'=d/k. Współ. strat liniowych: w obl. hydraul. istotne jest właściwe okr. wielkości wspoł. strat liniowych λ. Dla r. lamin. (przy Re<=20320) stosuje się wzór hagen-poiseuille'a λ=64/Re. Przy Re>2320mamy do czynienia z r.burzliwym w przedziale 20320<Re<=4000 istnieje duży wpływ chrop. wzgl. ε'na wspoł. oporow liniowychλ. linie ε' są równol. do osi Re, a wiec λ nie zależy od Re. Wsp. strat miejscowych: udział strat lokalnych w ogól. stratach energii strumienia może być znikomy i wówczas w obl. hydraul. są one pomijane. W inst. wewn. i przemysł. mogą być znaczne lub dominujace w stos. do liniowych dlatego należy je bezwzgl. obl.Syfony-przewody zamknięte przewodzące ciecz pod przeszkodą (rzeka, kanał, drogi). Przed wlotem do przewodu zw. wody leży powyżej przewodu syfonowego i dolnego zw. wody na wylocie. R-nie Bern. Dla dwóch przekrojów: z1+h1+pa/γ+αVśr1^2/2g=z2+h2+pa/γ+αVsr2^2+hs, zakładamy, że Vśr1=Vśr2=0, α=1 i mamy: (h1+z1)-(h2+z2)=h=hs=hL+hm. Straty liniowe na dł.: hL=λ(L/d)(Vśr2/2g). Straty miejscowe: -na wlocie ze zb. do rurociągu hm1=ζ1(Vśr^2/2g), -na łuku rurociągu hm2=ζ2(Vśr^2/2g), -na wylocie z rurociągu do zb., gdy (Vśr2^2=0) hm3=(Vśr^2-Vśr2^2)/2g=Vśr^2/2g. Łączne straty hs=[λ(L/d)+ζ1+ζ2]Vśr^2/2g+Vśr^2/2g, hs=ζ(Vśr^2/2g)+Vśr^2/2g=Vśr^2/2g(ζ+1)=h; Vśr=√[2gh/(ζ+1)]; Q=FV=πd^2/4√[2gh/(ζ+1)]. Lewary: lewar-przewód zamknięty przeprowadzający ponad przeszkodą ciecz, której swobodne zw. na wlocie i wylocie z przewodu są położone poniżej kolana lewaru. Wlot do przewodu musi być stale zanużony w cieczy, zaś wylot może być swobodny, lub zanurzony. W lewarze ważną funkcję pełni kolano mające 2 różne promienie krzywizny cianek. Krywizna wypukła ma promień ro, wklęsła-R. stosunek R/ro=n, jeśli n<1,25 mamy lewary o małym przekroju, gdy n>=1.25-lewary o dużym przekroju. Lewary o małym przekroju: dla obl. hydraul. lewara dzielimy jego przewód na 2 odcinki, dla których piszemy r-nie Bernoul. H+pa/γ+αV1²/2g=H+H1+pB/γ+αV²/2g+hs1; pB/γ=pa/γ-V²/2g-H1-hs1; pa/γ-V²/2g-H1-hs1>0; H1<pa/γ-V²/2g-hs1; H1<pa/γ-pw/γ-V²/2g-hs1; H2+pB/γ+αV^2/2g=pa/γ+αV^2/2g+hs2, pB/γ=pa/γ-H2+hs2, pa/γ-H2+hs2>0, H2<pa/γ+hs2, H2<pa/γ-pw/γ+hs2 lewe str. r-nań są identyczne, dlatego można porównać ich prawe str.: pa/γ-V^2/2g-H1-hs1=pa/γ-H2+hs2, H2-H1=V^2/2g+hs1+hs2, H=V^2/2g+hs. Obl. straty hydraul. Hs a)liniowe hL=λ(L/d)(V²/2g) b)miejscowe:-na wlocie do lewara hmA=ζA(V²/2g), -na kolanie hmB=ζB(V²/2g); Straty łączne: hs=λ(L/d)(V²/2g)+ζa(V^2/2g)+ζB(V^2/2g)=[λ(L/d)+ζA+ζB)V^2/2g=ζ(V^2/2g); H=V^2/2g+ζ(V^2/2g)=[V^2(1+ζ)]/2g. Śr prędk. przepł. w lew: V=√[2gH/(1+ζ)], wydatek lewara Q=FV=F√[2gH/(1+ζ)]. Lewary o dużym przekroju: Przepł. cieczy ze zb. górnego do dolnego ponad przeszk. w lewarze w którym istotną rolę spełnia najwyżej położone kolano Voro=Vr=VRR. Elementy cieczy poruszające się po łuku o mniejszym posiadają większą V Vo/VR=R/ro=n=(Vo/V=r/ro), V=Vo(ro/r); dQ=VdF=Vo(ro/r)Bdr; Q=VoroBro∫^Rdr/r; Q=Vsr·B(R-ro); Vśr=[Voroln(n)]/(R-ro)=[Voln(n)]/(n-1); a)straty liniowe hL=λ(L/d)(Vśr²/2g)=λ(L/4Rh)(Vśr²/2g); b)straty miejscowe: -na wlocie do lewara hm1=ζ1(Vśr²/2g), -w kolanie lewara hm2=ζ2(Vśr²/2g), -na wylocie do zbiornika dolnego hm3=(Vśr²-Vzb2²)/2g; Vzb=0; hm3=Vśr²/2g; hs=Vśr^2/2g[λ(L/4Rh)+ζ1+ζ2+1] 1)hs=H paca lewara będzie prawidlowa; 2)hs<H może nastapic przerwanie ciaglosci r. i aby temu zapobiec należy zmienic jego wymiary. 3)hs>H rzeczywista pretk. przepł. w lewarze jest<od przyjetej do obl. wartosci Vśr=f(Vo), przy czym Vo=Vmax; Przepustowosc lewara Q=F·Vśr rzecz=F·Vśr√(H/hs); Q=VoroBln(n); Q=VoBR[ln(n)/n]; Qmax występuje, gdy R/ro=n=2,718.

Ustalony wypływ cieczy z małego otworu niezatopionego: wypływ cieczy z otworu w dnie lub ścianie zb. jest ustalony, gdy V, a tym samym wydatek nie zmieniają się w czasie. Otwór w ścianie zb. jest mały gdy istnieją niewielkie różnice V i ciśn. między najniższym a najwyższym pkt otworu. Jeżeli wypływ z otworu odbywa się do amosf. lub do zb. w którym zw. cieczy wznosi się poniżej dolnego pktu otworu, to taki otwór jest nizatop. R-nie. Bern. Z1+p1/γ+(αV1²)/2g= z2+p2/γ+(αV2²)/2g+hs; r-nie. ciągłości V1F1=V2F2; hs=ξV2²/2g; V1=V2(F2/F1); V2=√{2g[H+(p1-p2)/γ]/[1+ζ-(F2/F1)²]}; V2=√[2gH/(1+ζ)]=√[1/(1+ζ)]√2gH; V2=φ√2gH; Q=FV2=F2∙kappa·φ√2gH;Q=μF2√2gH. otworu. Ustalony wypływ z dużego otw. niezatop. Przy dużej wys. otworu strugi cieczy nad dolną kraw. posiadają znacznie większe prędk. niż pod górną kraw., dlatego w obl. nie możemy posługiwać się Vśr. upraszczamy wz: V=φ√[2g(z+(Vo^2/2g))], obl wydatek otworu o pow. dF=xy=x(dz/sinα): dQ=VdF=φ√[2g(z+(Vo^2/2g))](xdz/sinα); Q=[(μx√2g)/sinα]H1∫^H2√[z+(Vo^2/2g]dz. Nieustalony wypływ cieczy z małego otworu niezatop. zachodzi gdy dopływ do zb. (q) nie jest równy wypływowi (Q), gdy g>Q następuje podnoszenie się zw. wzrasta napełnienie (h)i natężenie wypływu. Gdy Q >g obniża się napełnienie zb. (h) i maleje Q. Qz=μF2√2gz. Obj. cieczy dopływ. w czasie dt tj. powiększona o obj. cieczy w warstwie elementarnej musi się równać obj. cieczy która w czasie dt wypłynęła z otworu. qdt+dV1=Qzdt, qdt+Fzdz=μF2(√2gz)dt; Fzdz=(μF2(√2gz)-q)dt, zakładając że q=0 oraz istnieje niezmienność przekroju poziomego zb. F­2-const=F otrzymamy wzory na czas częściowego(t) i całkowitego(T) opróżniania zb. t=[2F/(μF2√2g)](h1^1/2-z^1/2); T=(2F/μF2)√(h1/2g)Nieustalony wypływ z dużego otworu niezat. Przedział położenia zw. w górnym zb. miedzy górną a dolna kraw. otworu wypływu jest nieustalony gdy dopływ do zb.(g) względem wypływu przez otwór (Q)<dlatego obniża się zw. cieczy w tym zb.; Q=2/3μb√2g[z^3/2-(z-h)^3/2]; czas podnoszenia się zw. cieczy z wys H2 do h: T1=0∫^T1dt=1/(2/3μb√2g)h^H2∫F2dz/[z^3/2-(z-a)^3/2]. Wyplyw cieczy z otworu przy polozeniu zw. w gornym zb. miedzy gorna a dolna kraw. otworu który dziala jak przelew prostokatny niezatop. Q=2/3μb(√2g)z ^3/2; Qdt=-Fzdz; dt= -Fzdz/(2/3μb(√2g)z^3/2); T2=0∫^T2dt=[1/(2/3μb√2g)]0∫h[(Fzdz)/z^3/2]; T=T1+T2Ustalony wyplyw przez duzy otwor czesciowo zatop. można traktowac jako sume wyplywow z duzego otworu niezatop. (Q1)i zatop. (Q2) Q=Q1+Q2, Q1=2/3μ1b√2g(H^3/2-H1^3/2); H2=μ2b(H2-H)√2gh ; Q1=2/3μ1b√2g*H^3/2;Q2=μ2b(H1H)√2gh R. jednost. w kanalach i korytach. W nich czesciowo napelnionych ciecza dla zapewnienia r. jedn. niezbedne jest spelnienie war.: -wydatek staly w czasie Q=const; -czynny przekroj poprzeczny, napelnienie i Vsr są jednakowe wzdluz strumienia; -chropowatość koryta jest jednakowa wzdłuż strumienia; -brak lokalnych oporow. Podczas r jednost. istnieja: -stale Vsr w kolejnych przekrojach; -linia cisn. piezometr. pokrywa się ze zw. w cieczy; -linie en. zw. wody i dno koryta sa rownol.; -strata energii rowna jest spadkowi dna. V=c√RhJ. R-nie Bernouliego dla strugi cieczy dosk. Rozpatrujemy ustalony r. strugi cieczy idealnej w polu grawit. ziemskiej. Wzniesienie osi tej strugi nad poziomem porówn. wynosi z1,z2 odpow. dla przekrojów I,II mających pow. dF1,dF2, ciśn. p1,p2, prędk. V1,V2. Siły zewn. działające wzdłuż osi strugi =: p1dF1 i p2dF2. Praca tych sił na drodze dl1 i dl2 wyn. Lp=p1dF1dl1-p2dF2dl2=p1dF1V1dt-p2dF2V2dt; Lp=dFdl(p1-p2)=dFV(p1-p2)dt; Ec=Ep+Ek; ΔEp=ρdFdlg(z2-z1); ΔEk=ρdFdl[(V2²-V1²)/2]. Porównując pracę sił zewn. z sumą przyrostów en. potencj. i kinet.: dFdl(p1-p2)=ρdFdlg(z2+z1)+ρdFdl(V2²-V1²)/2; dzielimy przez elementarną obj. dFdl i mamy p1-p2= ρ·g(z2-z1)+g[(V2²-V1²)/2]; p1-p2=γ(z2-z1)+γ/g·(V2²-V1²)/2; z1+p1/γ+V1²/2g=z2+p2/γ+V2²/2g -r-nie Bernoul. dowodzi że w każdym przekroju cieczy dosk. będącej w r ustalonym pod wyłącznym działaniem siły cieżk. suma wys. położenia(z) wys. ciśn.(p/γ) i wys. predk. (v²/2g) =const. z+p/γ+V²/2g=const.; V²/2g -Ek dla rozp. przekroju przypadająca na jedn. ciężaru cieczy.R-nie Bernulliego dla strumienia cieczy dosk. Powszechnie mamy do czynienia ze strumieniem cieczy a nie strugą, dlatego zamiast Ek należy wstawić Vśr., ponieważ w przekroju strumienia istnieje zróżnicowany rozkł. prędk., dlatego wprowadzając tam Vśr należy ja pomnożyć przez α wsp. Saint-Venanta, który jest stos. sumy Ek strugi do strumienia z uwzgl. Vśr. R-nie Bern. dla strum. cieczy dosk.: z1+p1/γ+αVsr.1²/2g=z2+p2/γ+αVśr.2²/2g; Dla odcinka przewodu o zmiennych średnicach: Vsr1·F1=Vsr2·F2; ponieważ z1=z2; α=1; Q1=Q2 z r-nia ciągłości wyznaczamy Vśr2=Vśr1(F1/F2) i wstawiamy do r-nia Bern.: p1/γ+Vsr1²/2g=p2/γ+Vsr1²/2g·(F1/F2)²; (p1-p2)/γ= Vsr1²/2g(F1/F2)²-Vsr1²/2g; h=V1²/2g[(F1/F2)²-1]; Vsr1=√[2gh/((F1/F2)²-1)]; Q=F1Vsr1=F1√[2gh/((F1/F2)²-1)]; R-nie Bern. dla strumienia cieczy żeczyw.: W cieczy żecz. będącej w r powstają opory spowodowane lepkością dlatego występują straty całkowitej en. mechan. strumienia na drodze przepływu, które przekształcają ją w inne rodzaje en. np.: cieplną. Powoduje to konieczność dodania do prawej str. r-nia Bern. sumy strat (hs) z1+p1/ã+áVsr1²/2g=z2+p2/ã+áVsr2²/2g+hs; hs jest sumą strat hydraul. które mogą stanowić straty liniowe i lokalne. Widzimy że linie en. obniza się w kier. przepływu i jest równol. do lini ciśnień. Dla rozpatrywanych przekr. różn. w położeniu lini en. to spad hydraul. i stanowi hs =(z1+p1/ã+áVsr1²/2g)-(z2+p2/ã+áVsr2²/2g); hs= (z1-z2)+[(p1-p2)/ã]+[(á(Vśr1²- Vśr2²))/2g]; hs=(z1+p1/ã)-(z2+p2/ã); hs=(z1-z2)+[(p1-p2)/ã]; hs=z1-z2; p1≈p2. Spad stanowi więc różn. rzędnych i jest wyrażany w jedn. dł. Iloraz spadu hs i odl. L między przekrojami określa spadek hydraul. J=hs/L-(z1-z2)/L. Wyrażając spad i odl. w tych samych jedn. otrzymujemy niemianowaną wielkość spadku i wprowadzamy ją do różnego rodzaju obl.

Liczba Reynoldsa-dośw. Obserwacja r barwnego roztworu po jego doprowadzeniu do przezroczystej rury, którą bezb. ciecz przepływa ustalonym r. jednost. Przy nie wielkich prędk. przepływu barwnik układa się w osi rury w postaci cienkiej nitki, zaś po przekroczeniu pewnej prędk. r-r rozprzestrzenia się i zabarwia ciecz w całej rurze. Pomiary rozpoczynamy od małych prędk. przepł. regulowanych zaworem. Doprowadzony barwnik przepływa przez rurę w postaci cienkiej nitki prostop. do osi rury, zaś w pozostałej cz. przekroju badana ciecz nie wykazuje zabarwienia. Taki r. naz. laminarnym (warstwowym lub regulowanym). Charakteryzuje się on regularnością i równoległością torów cząstek. Po zwiększeniu prędk. przepł. w rurze dotychczasowa nitka barwnika przechodzi w postrzępioną wstęgę a następnie zabarwienie obejmuje cały przekrój przepł. strumienia. Z tego etapu doświadcz. możemy wnioskować, że wzrost prędk. powoduje także poprzeczne r cząstek badanej cieczy, które rozprowadzają barwnik po całym przekroju rury. Taki rodzaj r naz. się burzliwym charakteryzuje się on pulsacją predk. i chaotycznymi r poprzecznych cząstek z dominacją w kier. niższego potencjału ciśn. Moment przejścia z r lamin. w burzliwy odpowiada dolnej prędk. graniczn. Podczas przepł. cieczy rzeczyw. występują siły tarcia wewn. cieczy i w sąsiedztwie ścianek przewodów. Powstają straty ciśn. na jed. dł. przewodu J=k·Vⁿ. W r. laminarn. n=1, to oznacza, że straty hydraul. są proporcjonalne do prędk. Dośw. Reynoldsa a następnie Schillera dały podst. do ustalenia momentu przejścia z r lamin. w burzliwy, gdy wsk. reynoldsa wyn. Re=Vd/ν=2320. Dle Re<=2320 w przewodzie panuje r lamin. gdy Re>2320 przepł. jest burzliwy lub lamin. w zal. od war. Gdy Re>50000 panuje tylko r burzliwy R. kryt. podkryt. i nadkryt. Podczas r. wolnozmiennego w korytach i kanalach o swobodnym zw. cieczy linia en. wznosi się nad poziomem porown. Ec=Z+p/γ+αV^2/2g; Ep=Z+P/γ=h; Ek=αV^2/2g; gdyV=Q/F: Ek=αQ^2/2gF^2; Ec=Ep+Ek=h+αQ^2/2gF^2; Istnieje taka głęb., przy której Ec=min.-głęb. kryt., przy niej w korycie panuje r kryt. Jeżeli h<hkr mamy obszar r podkryt.(rwący), w którym dominuje Ek, przy h>hkr mamy obszar r nadkryt.(spokojny), w którym dominuje Ep. Min en. możemy wyzn. analitycznie: dEc/dh=d/dh[h+(αQ^2/2gF^2 )]=1-αQ^2/gF^3∙dF/dh=0; dF/dh=B; dEc/dh=1-(αQ^2/2F^3)B=0 ; F^3/B=αQ^3/g-rown. r. krytyczn Promień hydraul.-Przepł. cieczy odbywają się w przewodach, kanałach, korytach o różnych kształtach czynnego przekroju poprzecznego. Dla porównania przepustowości oraz innych obl. hydraul. wyprowadzony został wskaźnik porównawczy czyli promień hydraul. Rh=F/U Przelewy-część przegrody wstawionej w strumień cieczy o swobodnym zw., która powoduje jego piętrzenie i przelewanie przez koronę czyli jest też wypływ z dużego otworu kiedy zw. w górnym stanowisku jest połozone poniżej górnej kraw. otworu. Przelewy o ostrej kraw. stanowią cienką ściankę zazwyczaj ściętą od strony dolnej wody. Gdy istnieje dopływ powietrza między ścianką a dolną pow. strumienia wówczas funkcjonuje on prawidłowo jako swobodny tj. strumień nieprzylega do ścianki i mamy do czynienia z rzutem strumienia Przelewy o kształcie praktycznym zapewniaja cieczy opływanie górnej powierzchni przelewowej minimalizujac obciążenia i oderwanie się od niej strumienia Przelewy o szerokiej koronie umożliwiają uzyskanie r. wolnozmiennego w którym strugi są nieomal równoległe. Niezbędne do tego jest aby szer. S względem wys. piętrzenia h wynosiła S=>(2do3)h. Uwzględn. warunki pracy hydraul. dzielimy przelewy na zatop. i niezatop. W niezatop. położenie dolnego zw. nie wpływa na wydatek przelewu. Ten przypadek w przel. o ostrej kraw. i kształtach praktycznych zachodzi wówczas gdy głebok. dolnego zw. (d) jest < od wys. przegrody (p), czyli d<p. W przel. o szerokiej koronie przypadek ten zahodzi przy a1<hp, gdzie hp-głębok. wody na przelewie odpowiadające r. krytycznemu. Przel. zatop. o ostrej kraw. i kształtach praktycznych są wówczas gdy d>p i h/p<0.7 zaś w przel. o szerokiej koronie gdy a2>hp. a) bez uwzgl. prędk. dopływowej Q=2/3μ√2g[b-(nh)/10]h^3/2. b) z uwzgl. prędk. dopływowej Q=2/3μ√2g[b-(nh)/10][(h+k)^3/2- k^3/2]. Przy braku kontrakcji bocznej a) Q=2/3μb(√2g)h^3/2. b) Q=2/3μb√2g[(h+k)^3/2-k^3/2]. Dla przel. zatop. i kształtach prakt. bez kontrakcji bocznej a) Q=2/3μ1·b√2g[(h-z)^3/2+μ2·bz[√2g(h-z)]. b) Q=2/3μ1·b√2g[(h-z+k)^3/2-k^3/2]+μ2·bz[√2g(h-z+k)]. Dla przel. niezatop. o szerokiej koronie a) Q=c·b·h^3/2, b) Q=c·b(h+k)^3/2. Dla przel. zatop. a) Q=ζa2·b√[2g(h-a2)], b) Q= ζa2·b√[2g(h+k-a2)]. Głębokośc kryt. rodzaj ruchu panujacego w korycie można ustalic przez wyznaczenie głęb kryt. Dla kanału prostok. o swobodnym zw F=hkrB; (hkrB)³/B=αQ²/g=B²·h³kr, hkr=³√(αQ²/gB²)=³√[(α/g)q²]; F/B= αV²/g; F/2B= αV²/2g. Spadek kryt.-strumień cieczy płynący r. jednost. korytem lub kanałem o swobodnym zw. osiąga spadek krytyczny gdy panuje głębok. kryt. Q=F·V=F∙c√(Rh∙J)=P∙c√[(F/U)J]; F³/B=[α(F∙c√(F/U)Jkr)²]/g; Jkr=(gU)/(αc²B); Jkr=g/c². J>Jkr to h<hkr-panuje r podkryt; J<Jkr to h>hkr-panuje r nadkryt. Prędk. kryt. dla wyznaczenia Vkr korzystamy z r-nia: F³/B=(αV²krF²)/g; Vkr= √(gF/αB)=√[(g/α)hkr], gdy V>Vkr -r podkryt, V=Vkr -r kryt, V<Vkr -r nadkryt. R. niejednost. w korytach - w sąsiednich przekrojach poprzecznych różne sa prędk, pow. czynne i głębok. cieczy, co powoduje zmiany spadku zw. względem spadku dna R. przyspieszony - powodowany jest zwiększeniem spadku dna lub obniżeniem dna, występują w nat. korytach i sztucznych kanałach. Powyzej budowli zw. cieczy układa się według krzywej depresji. Odległ. od budowli do pktu w którym niema istotnego obniżenia zw. nazywa się zasięgiem depresji. R. opóźniony wywołany może być zmniejszeniem spadku dna lub budowlą piętrząca ciecz w korycie i kanale. Odległ. od budowli wywołującej spiętrzenie do pktu w którym brak jest spiętrzenia zw. cieczy nazywa się zasięgiem spiętrzenia (cofką). Parcie cieczy na pow płaskie: -na pow poziome: zb. wypełniamy cieczą do wys (h) o ciężarze objęt. (γ). Jeżeli na zw. cieczy oraz zewn. pow. ścian i dno zb. działa ciśn. po=pa, wzór: P=γh; parcie na dno zb.: P=γhF, gdzie F-pole pow. dna. Kier. działania parcia jest skierowany pionowo w dół. Powyższe zał. i wz. To twierdz. Stevina z niego wynika, że parcie na dno zb. nie zależy od kształtu pobocznicy i obj cieczy-paradoks hydrostat. Parcie hydrostat.-siła powierzchniowa (wektor) z jaką ciecz w stanie wzgl. spoczynku oddziałuje na ściany naczyń i ciał w niej zanurzonych lub inne ciecze, na płaszczyzny myślowo poprowadzone w danej cieczy. Parcie (P) to iloczyn ciśn. hydrostat. (p) i pow. (F) na kturą działa prostopadle. Wypór hydrostat. Ciało o dowolnym kształcie dzielimy na elementarne graniastosł. Poziome i pion. o polach przekroju poprzeczn. dF. Składowe poziome parcia wzajemnie się znoszą, bo wartości są równe, a zwroty przeciwne. Rozpatrujemy pion. składowe parć działających w dół (pa+γ1z1)dF, w górę -(pa+γ1z2)dF. Wypadkowa parć: dW=γ1(z1-z2)dF, jej zwrot skierowany jest do góry. Całkow. wypadkowa działająca na ciało-wypór (W): W=γ1∙F∫(z1-z2)dF; W=-γ·v; wz. ten wyraża sens prawa Archimedesa. Stateczność ciała zanurzonego w cieczy. Gdy ciecz jest w spoczynku o stateczn. (R) ciała zanurzonego decyduje nie tylko wypór (W) ale też jego ciężar (G) skier. pionowo w dół. Masa ciała jest jednorodna (γ2=const) środek ciężk. (Sc) pokrywa się ze środkiem geometr. Ciała (Sw). Dla takiego przypadku szukamy wypadkowej (R) siły Archimed. W=-γ1v; G=γ2v;R=γ2v-γ1v=v(γ2-γ1); gdy γ2=γ1 to R=0-ciało będzie zanurzone (zawieszone) w cieczy na dowolnej głębok., γ2<γ1 to R<0-ciało wynurzy się na pow. cieczy, gdzie ustali się równowaga między ciężarem i wyporem części zanurzonej, γ2>γ1 to R>0-ciało utonie. Ustalony wypływ przez otwór zatopiony; z1+p1/γ+(αV1²)/2g=z2+p2/γ+(αV2²)/2g+hs; p2=pa+γzo; z1-z2-zo=V2^2/2g(1+ζ)=h; V2=√{[1/(1+ζ)]√2gh}; V2=φ√2gh; Q=F2φ√2gh. h-różnica poziomów zw. zb. czyli V i wydatek nie zależą od zagłębienia otworu jak to było w niezatopionych. V wypywu cieczy jest jednakowe w każdym pkcie

---