Rok IV	Imię i nazwisko: Urszula Nędza	Data ćw. 13.11.2000
Nr ćw. 12	Temat: Oznaczanie dynamicznych modułów sprężystości	Ocena :

Cel ćwiczenia :

Celem wykonywanego ćwiczenia było wyznaczenie dynamicznych modułów sprężystości ,

czyli współczynników proporcjonalności między określonymi naprężeniami i odpowiadającymi im odkształceniami sprężystymi . Należą do nich :

- dynamiczny moduł sprężystości podłużnej E

• dynamiczny moduł sprężystości postaciowej
  G

• dynamiczny moduł sprężystości objętościowej K

Współczynniki te wyznaczamy wykorzystując falowe własności skał , których istota określania tkwi w odczycie czasu przejścia impulsu fali ultradźwiękowej . Wielkość czasu wyznacza się wykorzystując ultradźwiękowy próbnik materiałów .

OPRACOWANIE WYNIKÓW

Oznaczanie dynamicznych modułów sprężystości

94

26,92

21,96

22,74

22,58

22,4

3,492

4,280

4,134

4,163

4,196

118

28,72

28,78

25,5

28,54

28,62

4,109

4,100

4,627

4,135

4,123

92

22,78

22,28

22,42

22,38

22,44

4,039

4,129

4,103

4,111

4,100

94,5

22,74

22,72

22,32

22,28

21,84

4,156

4,159

4,234

4,241

4,327

118

28,42

28,4

28,24

28,4

28,18

4,152

4,155

4,178

4,155

4,187367

93

22,64

22,61

22,58

22,62

22,4

4,108

4,113

4,119

4,111

4,152

94

23,2

22,82

22,74

22,52

22,47

4,052

4,119

0,176

4,174

4,183

118

28,2

28,28

28,32

28,22

28,28

4,184

4,173

4,167

4,181

4,173

91,5

27,08

27,09

27,5

26,5

27,3

3,379

3,378

3,327

3,453

3,352

93,5

22,74

22,51

22,2

22,08

22,17

4,112

4,154

4,212

4,234

4,217

94

22,78

22,42

22,6

22,67

22,58

4,126

4,193

4,159

4,146

4,163

1,264186038

1,012771093

1,219952809

4,007804235

2,342857

0,3

2,79553

1,075204

2,329608

Rodzaj skał

Sól kamienna

Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach Pomiaru x , y , z

Próba Nr

pomiar nr

kierunek x kierunek y

Kierunek

L [mm]

T [μs]

υpx 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpy 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpz 10^3[m/s]

1

1 2 3 4 5

2

1 2 3 4 5

3

1 2 3 4 5

4

1 2 3 4 5

5

1 2 3 4 5

kυx - współczynnik anizotropii prędkości dla osi x

kυy - wsp. anizotropii prędk. dla osi y

kυz - wsp. anizotropii pręd. Dla osi z

υp - średnia prędkość fali podłużnej dla danego rodzaju skały , 10^3 m/s

ς - gęstość objętościowa skały , 10^3kg/m^3

ν - liczba Poissona

E - dynamiczny moduł sprężystości , 10^10Pa

G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , 10^10Pa

K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , 10^10 Pa

122

27,78

27,68

27,02

27,54

27,5

4,392

4,407

4,515

4,430

4,436

119

27,5

25,72

25,8

25,9

25,62

4,327

4,627

4,612

4,595

4,645

109

22,78

22,28

22,42

22,38

22,44

4,785

4,892

4,862

4,870

4,857

123

27,5

26,98

26,8

27,1

27,24

4,473

4,559

4,589

4,539

4,515

117

26,04

25,84

25,92

26,09

25,9

4,493

4,528

4,514

4,484

4,517

108,5

22,64

22,61

22,58

22,62

22,4

4,792

4,799

4,805

4,796

4,844

123,5

29,8

27,08

28,42

27,4

26,7

4,144

4,560

4,345

4,507

4,625

116

26,07

25,98

25,72

25,6

25,1

4,449

4,465

4,510

4,531

4,621

123

26,3

26,24

26,4

26,22

26,17

4,677

4,688

4,659

4,692

4,700

121

26,5

26,6

26,8

26,07

25,68

4,566

4,549

4,515

4,641

4,712

4,59535

2,45714

0,4

2,42145

0,86480

4,03575

Rodzaj skał

Piaskowiec ilasty

Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach Pomiaru x , y , z

Próba Nr

pomiar nr

kierunek x

kierunek y

Kierunek z

L [mm]

T [μs]

υpx 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpy 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpz 10^3[m/s]

1

1 2 3 4 5

2

1 2 3 4 5

3

1 2 3 4 5

4

1 2 3 4 5

5

1 2 3 4 5

kυx - współczynnik anizotropii prędkości

1,03260

kυy - wsp. anizotropii pręd. dla osi y

1,01194

kυz ­- wsp anizotropii pręd. dla osi z

1,00957

υp - średnia prędkość fali podłużnej dla danego rodzaju skały , 10^3 m/s

ς - gęstość objętościowa skały , 10^3kg/m^3

ν - liczba Poissona

E - dynamiczny moduł sprężystości , 10^10Pa

G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , 10^10Pa

K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , 10^10 Pa

58

19,4

19,26

20,48

18,72

18,68

2,990

3,011

2,832

3,098

3,105

501

152,7

153,84

152,28

152,34

152,42

3,281

3,257

3,290

3,289

3,287

106,5

32,56

32,58

32,5

32,44

32,7

3,271

3,269

3,277

3,283

3,257

58

18,76

18,72

18,48

18,36

18,22

3,092

3,098

3,138

3,159

3,183

501

152,4

152,32

152,17

153,02

153,12

3,287

3,289

3,292

3,274

3,272

106,5

32,22

32,24

32,3

32,38

32,32

3,305

3,304

3,297

3,289

3,295

58

19,22

18,58

18,54

18,48

18,5

3,018

3,122

3,128

3,138

3,135

500

153,44

153,22

153,12

153,72

153,78

3,259

3,263

3,265

3,253

3,251

106,5

32,82

32,76

32,68

32,72

32,6

3,245

3,251

3,259

3,255

3,267

58

20,9

18,72

18,64

18,68

18,26

2,775

3,098

3,112

3,105

3,176

58

18,8

19,14

19,1

18,6

18,88

3,085

3,030

3,037

3,118

3,072

3,18019

2,22857

0,32

1,57507

0,59662

1,45840

Rodzaj skał

Wapień

Wartości prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach Pomiaru x , y , z

Próba Nr

pomiar nr

kierunek x kierunek y

Kierunek

L [mm]

T [μs]

υpx 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpy 10^3[m/s]

L [mm]

T [μs]

υpz 10^3[m/s]

1

1 2 3 4 5

2

1 2 3 4 5

3

1 2 3 4 5

4

1 2 3 4 5

5

1 2 3 4 5

kυx - współczynnik anizotropii prędkości dla osi x

1,05478

kυy - wsp. anizotropii pręd. dla osi y

1,00758

kυz - wsp. anizotropii pręd. dla osi z

1,01313

υp - średnia prędkość fali podłużnej dla danego rodzaju skały , 10^3 m/s

ς - gęstość objętościowa skały , 10^3kg/m^3

ν - liczba Poissona

E - dynamiczny moduł sprężystości , 10^10Pa

G - dynamiczny moduł sprężystości postaciowej , 10^10Pa

K - dynamiczny moduł sprężystości objętościowej , 10^10 Pa

WNIOSKI :

Zestawienie wyników :

Sól kamienna
	E [10^10Pa]	G [10^10Pa]	K [ 10^10Pa]
Wartość obliczona	2,79	1,06	2,3
Wartość tablicowa	2,4
Piaskowiec ilasty
Wartość obliczona	2,42	0,86	4,04
Wartość tablicowa	1-4
Wapień
Wartość obliczona	1,57	0,6	1,458
Wartość tablicowa	5,6	2,2	4,09

Jak przedstawia powyższa tabela wartości dynamicznych modułów sprężystości są najefektywniej wyznaczone dla soli kamiennej i iłu . Odnośnie znacznej różnicy w wartościach E ,G , K dla

wapienia możnaby podkreślić znaczenie uwarstwienia próbki skalnej . Widoczne są również

różne odczyty prędkości przejścia fali sprężystej pomiędzy osiami x , y , z . Oba te założenia

mogły mieć wpływ na uzyskane w próbie laboratoryjnej wartości dynamicznych modułów sprężystości . Można tu jeszcze podkreślić znaczenie liczby Poissona . Im większa jej wartość,

rośnie K - moduł sprężystości objętościowej tzn. materiał staje się nieściśliwy .

1,012771093

1,219952809

Wartości współczynników anizotropii prędkości fali podłużnej w trzech kierunkach pomiaru x , y , z
Rodzaj skał	Sól kamienna
	Kierunek x	Kierunek y			Kierunek z
k	1,264186038
Rodzaj skały	Piaskowiec ilasty
k	1,03260	1,01194			1,00957
Rodzaj skały	Wapień
k	1,05478		1,01194	1,01313

Na podstawie powyższej tabeli , widzimy że dla każdego kierunku rozchodzenia się fali podłużnej uzyskujemy nieco różne współczynniki anizotropii . Istnienie różnic we współczynnikach anizotropii informuje nas o jego niejednorodności , występowania drobnych szczelin , porów czy uwarstwienia - . wobec tego będzie to miało również znaczenie w prędkościach fal , a tym samym w wartościach dynamicznych modułów .

---