LABORATORIUM METROLOGII

Ćw. 4: „Multimetry Cyfrowe i Integracyjne Przetworniki Analogowo-Cyfrowe”

Łukasz Siemiaszko EiT-07 nr albumu: 119119

Cel ćwiczenia

Celem w tym zadaniu było dokładniejsze zapoznanie się z multimetrem cyfrowym, multimetrem laboratoryjnym oraz zaobserwowanie i zapoznanie się z metodami przetwarzania analogowo-cyfrowego: metodą podwójnego całkowania i metodą przetwarzania napięcia na częstotliwość.

Zad 1

Oblicz i narysuj wartości względnego błędu dyskretyzacji gdyby dokonano pomiaru napięcia stałego multimetrem 34401A w zakresie od 1 μV do 100 V. Załóż, że w trakcie pomiaru wybrano właściwy zakres pomiarowy i nie przekraczano wartości zakresowej. Błąd dyskretyzacji dla 4 zakresów pomiarowych (0,1 V, 1 V, 10 V, 100 V) przedstawić na wspólnym wykresie. Na osiach wykresu przyjąć skalę logarytmiczną dla obu współrzędnych: błędu dyskretyzacji i napięcia.

Względny błąd dyskretyzacji można obliczyć ze wzoru:

zakres [V]	0,1	1	10	100	1000
rozdzielczość [V]	0,000001	0,00001	0,0001	0,001	0,01
Um [V]	0,099709	0,09974	0,0997	0,1	0,1
δdysk [%]	0,001	0,01	0,1	1	10

Zad 2

Skomentuj i uzasadnij analitycznie wyniki pomiarów z zadania 4.2 (zadanie 2. z protokołu pomiarów).

W ćwiczeniu tym mierzyliśmy napięcie stałe w obecności zakłóceń pochodzących z generatora. Zakłócenia te były emitowane na częstotliwościach 50Hz, 75Hz i 100Hz. Jak można zauważyć z wykresów dla poszczególnych przebiegów, zakłócenia o częstotliwości 50 i 100Hz nie wpływają na zniekształcenie wartości badanego napięcia. Natomiast zakłócenie o częstotliwości 75Hz znacznie zniekształciło nam mierzoną wartość. Dzieje się tak dlatego, ponieważ woltomierze cyfrowe są skonstruowane tak, aby eliminować zakłócenia pochodzące od sieci energetycznej. Odbywa się to poprzez odpowiedni dobór czasu całkowania integratora, który w naszych woltomierzach wynosi 20ms lub jest jego wielokrotnością. Czas ten wynika bezpośrednio z częstotliwości napięcia sieci energetycznej w Polsce, która wynosi 50Hz, a stąd jej okres 1/50Hz = 20ms.

Sygnał zakłócający wchodząc do integratora sumuje się z sygnałem napięcia stałego mierzonego przez miernik. Mamy wtedy następującą sytuację:gdzie U_i jest napięciem na wejściu integratora, U_x napięciem stałym, a U_z sygnałem zakłócającym. Wychodząc z integratora sygnał przyjmuje postać wyrażoną wzorem:

Jako, że czas całkowania integratora wynosi 20ms załóżmy, iż t₀=0, natomiast t₁=20ms=0,02s. Stałe R oraz C nie będą nas interesować i możemy je pozostawić tak jak są. Przyjmijmy teraz, że sygnał zakłócający ma częstotliwość 50Hz a stąd jego pulsacja ω=2πf=100π. Podstawiając do wzoru na napięcie wyjścia integratora otrzymujemy:

Po prostych przekształceniach mamy:

Widać więc, iż zupełnie zanikła nam składowa stała sygnału zakłócającego, a stąd wynika bezpośrednio wniosek, że układ całkujący jest odporny na zakłócenia o częstotliwości 50Hz. Podobne obliczenia otrzymujemy dla sygnału zakłócającego o częstotliwości 100Hz.

Inaczej jednak przedstawia się sytuacja, kiedy sygnał zakłócający ma częstotliwość 75Hz. Można to zobrazować podstawiając taką częstotliwość do wzoru na napięcie wyjścia integratora. Otrzymujemy wówczas:

W tym przypadku widać bezpośrednio, iż nie zanikła nam składowa stała sygnału zakłócającego, stąd przebieg opuszczający integrator jest zniekształcony i zniekształcenie to w istotny sposób wpływa na wartość mierzoną przez miernik.

Zad 3

Korzystając ze wzoru (1) wyznacz wartość napięcia referencyjnego badanego przetwornika U/t. Weź pod uwagę, że w układzie laboratoryjnym napięcie podawane na wejście przetwornika jest dzielone w stosunku 1:10.

- czas ładowania kondensatora

- czas rozładowania kondensatora

- napięcie mierzone

- napięcie referencyjne

- liczba impulsów zliczona podczas rozładowywania kondensatora.

-- wzór ogólny

Wyniki nie różnią się znacznie co do wartości bezwzględnej i potwierdzają stałość napięcia referencyjnego. Wartość ujemna ostatniego z obliczeń wynika ze zmiany polaryzacji

obwodu.

Zad 4

Dla jednego z napięć podawanych na wejście przetwornika U/f w punkcie 4.6 (zadanie 6. z protokołu pomiarów) wyznacz, za pomocą wzorów (2 ) i (4), teoretyczną wartość częstotliwości na wyjściu przetwornika i porównaj z wynikiem pomiaru (wyznacz błąd względny pomiaru przyjmując za wartość poprawną częstotliwości wynik obliczeń).

Czas trwania ładowania można dla układu ADVFC32 obliczyć ze wzoru:

Po tym czasie następuje ponowne rozładowywanie kondensatora. W każdym cyklu ładunek pobrany z kondensatora jest równy ładunkowi dostarczonemu

Częstotliwość impulsów na wyjściu układu wynosi

;

Obliczenia dla napięcia

Błąd względny:

1

2

---