OBLICZENIE OSIADANIA PUNKTU A NA SCHEMACIE PRZY ZADANYCH WARUNKACH GRUNTOWYCH ORAZ SCHEMACIE OBCIĄŻEŃ

1. Wstęp

W obliczeniach naprężeń w gruncie zakłada się, że ośrodek gruntowy jest sprężysty (liniowo - odkształcalny), izotropowy i jednorodny, co ułatwia wyznaczenie wartości naprężeń i odkształceń.

Rozkład naprężeń w gruncie należy rozpocząć od obliczenia naprężeń pierwotnych, uwzględniając obciążenie od własnego ciężaru gruntu. Naprężenia przy odciążaniu gruntu wykopem obliczamy korzystając z metody punktów narożnych. Rozkład naprężeń w gruncie od obciążenia go fundamentem obliczmy, również korzystając z metody Steinbrennera (metody punktów narożnych).

Podstawą do przeprowadzonych obliczeń osiadania punktu i naprężeń jest norma PN-81/B-03020 „Grunty Budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.”

2. Warunki gruntowe.

4,0m. 1,2m. I_L= 0,03 I

1,5m. Sr = 0,94 PPW

6,0m. Sr = 1,0 I_D = 0,7 P_d

8,0m. I_L = 0,54 Gp

Granit

3. Zestawienie właściwości gruntu.

Rodzaj gruntu	Symbole gruntów		IL	ID	Sr	ρ	γ	M0		
	Spoiste	Niespoiste				t/m.^3	kN/m^3	kPa		kPa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1.Ił	B		0,03			2,00	20,00	57500	0,75	76666,7
2a.Piasek drobny		Pd		0,70	0,94	2,00	20,00	90000	0,80	112500
2b.Piasek drobny		Pd		0,70	1,0	2,00	20,00	90000	0,80	112500
3.Glina piaszczysta	B		0,54			2,00	20,00	18750	0,75	25000
4.Granit

4. Naprężenia pierwotne (σ_zρ

1. naprężenie całkowite σ_γ_w*h_i

σ_ 20,0*4,0=80,0 kPa

σ_a=80,0+20,0*1,5=110,0 kPa

σ_b=110,0+20,0*4,5=200,0 kPa

σ_ 200,0+20,0*8,0=360,0 kPa

2. ciśnienie porowe u= _γ_i*h_i

u_2b=10,0*4,5=45,0 kPa

u₃ =45,0+10,0*8,0=125,0 kPa

3. ciśnienie kapilarne u= γ_w*h_k

u_2a= -10,0*1,5=--15,0 kPa

4. efektywne σ'= σ-u

σ'₁ , kPa

σ'_2a=110,0 kPa

σ'_2b=200,0-45,0=155,0 kPa

σ'₃ =360,0-125,0=235,0 kPa

5. Rzut ław fundamentowych

3,0

0,5

Fundament A 20,0

A 2,0

4,0 1,0 1,0 1,0 6,0

40,0

6. Odprężenie (σ_zρ podłoża wykopem

B C

I II 5,0

A

III IV 15,0

E D

5,0 35,0

Z metody punktów narożnych:

= σ_0ρ - kolumna 11

  _n1_n2+_n3_n4 - kolumna 10

naprężenie pierwotne w poziomie posadowienia

σ_0ρ  γ*D = 20,00*1,2 = 24,00 kPa

7. Naprężenie wywołane obciążeniem przekazywanym przez fundament A w punkcie A.

F G

1,00m

A

1,00m

H 1,00m 1,00m I

Obszary : I = II = III = IV; L = 1,0m. Z = 1,0m. L/B = 1,0 dla wszystkich obszarów

σ_zqA = q* - kolumna 5

  _n - kolumna 4

8. Naprężenia wtórne (σ_zs) podaje kolumna 6 ,a naprężeni dodatkowe (σ_zd) kolumna 7

σ_zs = σ_zρ , σ_zd = σ_zq - σ_zs , gdy σ_zρ  σ_zq
ten przypadek występuje w moim zadaniu do głębokości 4,30 m. Poniżej tj. od 4,30 m występuje drugi wariant określony wzorem:

σ_zs = σ_zρ , σ_zd =0 , gdy σ_zρ > σ_zq

9. Naprężenia pionowe pod fundamentem w punkcie A, wywołane obciążeniem od sąsiedniego fundamentu B. Metoda punktów narożnych.

1,0

A P Q

1,0

2,0 6,0

σ_zqB = q* - kolumna 7

 = _nI+II - _nI - kolumna 6

10. Naprężenia pionowe pod fundamentem w punkcie A, wywołane obciążeniem od sąsiedniego fundamentu C.

Fundament C należy potraktować jako obciążenie pasmowe, ponieważ

L = 40 m

R S

B/2=1,5

B=3,0m

T U

X=3,0m

A

5,0m. 35,0m

σ_zqC = q*_p - kolumna 4

_p- odczytano z nomogramu - kolumna 3

11. Zestawienie wartości składowych stanu naprężenia w podłożu.

Wartości naprężeń pierwotnych, odprężenia podłoża wykopem, naprężeń wtórnych i dodatkowych pod fundamentem w punkcie A z uwzględnieniem wpływu od sąsiadów zestawiono w tabelce w której:

σ_zρ = _(γ_i*h_i- γ_w*h_i) naprężenia pierwotne - kolumna 5

σ_zqB naprężenia pionowe od sąsiada B - kolumna 11

σ_zqC naprężenia pionowe od sąsiada C - kolumna 12

σ_{zq =} σ_zqA + σ_zqB + σ_zqC w przypadku uwzględnienia sąsiadów - kolumna 13

σ_zd = σ_zq - σ_zs naprężenie dodatkowe pod punktem A wywołane wszystkimi fundamentami - kolumna 15

σ_zdA = σ_zqA -σ_zs naprężenie dodatkowe pod punktem A wywołane tylko obciążeniem od fundamentu A - kolumna 16

σ_zt = σ_min - σ_zd naprężenie całkowite -kolumna 18.

12. Obliczenie osiadania całkowitego punktu A.

Osiadanie całkowite powinno być policzone jako suma osiadań poszczególnych warstw, aż do głębokości z_max=11,265m. określonej wzorem σ_zd=0,3σ_zρ Jadnak ta głębokość wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości M₀ ponad dwukrotnie mniejszej niż w warstwie zalegającej głębiej, dlatego z_max zwiększyłem do spągu tej warstwy.

W kolumnach 7 i 10 podano średnie wartości naprężeń wtórnych i dodatkowych, które występują w połowie grubości warstw obliczeniowych. Wartości osiadań podane w kolumnach 9 i 12 obliczono za pomocą wzorów: s_i''=σ_zsi*h_i/M_i , s_i'=σ_zdi*h_i/M_oi. W kolumnach 13 i 14 obliczono wartości osiadań całkowitych poszczególnych warstw w następujący sposób: s_i=*s_i''+s_i'.Osiadanie całkowite punktu A wynosi:

s_A = s_i = 2,87cm gdy  = 1

s_A = 2,12 cm gdy  = 0

1

3

I

II

III

IV

Fundament C

Fundament B

A

1,0

1,0

0,5

I

I

II

II

J N K

M O L

---