3. Wyznaczyć prędkość v(t) oraz przyśpieszenie a(t).

a) r(t) = 2t² i + sin(3t+15) j + 2e^2t k

b) r(t) = 2t² i + 3cos(3t+1) j + 5e^2t k

c) r(t) = 2t i + 2sin(5t+4) j + 3e^5t k

4. Wyznaczyć prędkość v(t) oraz położenie r(t).

a) a(t) = 2 t i + (3t³-t) j + 5(t² -1) k v₀= 5 i + 2 j ; r₀=2 k

b) a(t) = 2t i + 2t cos t j + 8e^2t k v₀= i + 2 j ; r₀= k

c) a(t) = 2t i + 2t sin t j + 8e^2t k v₀= 6 i + 9 j ; r₀=3 k

2. Narysować kształty funkcji opisujących czasowe przebiegi szybkości i współrzędnej.

a)

b)

---