OPIS KONSTRUKCJI

Projektowany obiekt to hala przemysłowa o konstrukcji stalowej ramowej. Rama składa się ze słupów i dźwigara dachowego w formie kratownicy. Hala jest ocieplona. Jako pokrycie dachu i ścian przewiduje się blachę trapezową wypełnioną wewnątrz wełną mineralną.

Długość hali wynosi 72 m, wysokość 9 m a jej rozpiętość 18,6 m. Rozstaw ram co 6 m. Rozstaw płatwi dachowych przyjmuje się co 244,5 cm. Rozstaw słupów pośrednich wewnątrz hali co 620 cm. Strop międzykondygnacyjny o konstrukcji nośnej stalowej.

Wszystkie elementy stalowe wykonać ze stali St3S.

1. PŁATEW DACHOWA

Obciążenie charakterystyczne:

q_k = 0,95 kN/m² ∙ 2,445 m = 2,3 kN/m

q_kx = q_k ∙ cos 18° = 2,3 ∙ 0,9511 = 2,2 kN/m

q_ky = q_k ∙ sin 18° = 2,3 ∙ 0,3090 = 0,7 kN/m

Obciążenie obliczeniowe:

q_o = 2,3 kN/m ∙ 1,2 = 2,8 kN/m

q_ox = q_o ∙ cos 18° = 2,8 ∙ 0,9511 = 2,7 kN/m

q_oy = q_o ∙ sin 18° = 2,8 ∙ 0,3090 = 0,9 kN/m

M_x = q_ox ∙ l² ∙ 0,125 = 2,7 kN/m ∙ 6² m² ∙ 0,125 = 12,15 kNm

M_y = q_oy ∙ l² ∙ 0,125 = 0,9 kN/m ∙ 6² m² ∙ 0,125 = 4,05 kNm

Wstępnie przyjęto płatew z I 180:

W_x = 161 cm³ W_y = 19,8 cm³ I_x = 1450 cm⁴

Sprawdzenie:

σ_x = M_x / W_x = 12150 Nm / 161 ∙ 10^-6 m³ = 75 ∙ 10⁶ N/m² = 75 MPa < f_d = 215 MPa

σ_y = M_y / W_y = 4050 Nm / 19,8 ∙ 10^-6 m³ = 205 ∙ 10⁶ N/m² = 205 MPa < f_d = 215 MPa

u_dop = 1/200 ∙ l = 1/200 ∙ 600 cm = 3 cm

u = 5 ∙ q_kx ∙ l⁴ / 384 ∙ E ∙ J = 5 ∙ 2200 N/m ∙ 6⁴ m⁴ / 384 ∙ 205 ∙ 10⁹ N/m² ∙ 1450 ∙ 10^-8 m⁴ =

= 0,012 m < u_dop = 0,03 m

Ostatecznie przyjęto płatew z I 180 ze stali St3S.

2.BELKA STROPOWA

Rozstaw belek: 232,5 cm

Obciążenie charakterystyczne:

q_k = g + p = ( 3,9 kN/m² + 5,0 kN/m²) ∙ 2,325 m = 20,69 kN/m

Obciążenie obliczeniowe:

q_o = q_k ∙ 1,2 = 20,69 ∙ 1,2 = 24,83 kN/m

Reakcje podporowe:

V_A = V_B = q_o ∙ l/2 = 24,83 ∙ 6/2 = 74,49 kN

Maksymalny moment przęsłowy:

M_max = q_o ∙ l²/8 = 0,125 ∙ 24,83 ∙ 6² = 111,74 kNm

Wstępnie przyjęto I 300:

W_x = 653 cm³ I_x = 9800 cm⁴

Sprawdzenie:

σ = M_max / W_x = 111740 Nm / 653 ∙ 10^-6 m³ = 171 ∙ 10⁶ N/m² = 171 MPa < f_d = 215 MPa

u_dop = 1/250 ∙ l = 1/250 ∙ 600 cm =2,4 cm

u = 5 ∙ q_k ∙ l⁴ / 384 ∙ E ∙ J = 5 ∙ 20690 N/m ∙ 6⁴ m⁴ / 384 ∙ 205 ∙ 10⁹ N/m² ∙ 9800 ∙ 10^-8 m⁴ =

= 0,017 m < u_dop = 0,024 m

Ostatecznie przyjęto belkę z I 300 ze stali St3S.

3. PODCIĄG

P = P_g + P_p

Obciążenie charakterystyczne:

P_gk = 22,85 kN/m ∙ 2,067 m = 47,23 kN

P_pk = 32,50 kN/m ∙ 2,067 m = 67,18 kN

Obciążenie obliczeniowe:

P_go = P_gk ∙ 1,2 = 47,23 kN ∙ 1,2 = 56,68 kN

P_po = P_pk ∙ 1,2 = 67,18 kN ∙ 1,2 = 80,62 kN

Siły przekrojowe od ciężaru własnego stropu:

V_A = 0,733 ∙ 56,68 = 41,55 kN

V_B = (1,267 + 1,0) ∙ 56,68 = 128,49 kN

M₁ = 0,244 ∙ 56,68 ∙ 6,2 = 85,75 kNm

M_B = -0,267 ∙ 56,68 ∙ 6,2 = -93,83 kNm

Siły przekrojowe od obciążenia użytkowego:

V_A = 0,866 ∙ 80,62 = 69,82 kN

V_B = (1,311 + 1,222) ∙ 80,62 = 204,21 kN

M₁ = 0,289 ∙ 80,62 ∙ 6,2 = 144,45 kNm

M_B = -0,311 ∙ 80,62 ∙ 6,2 = -155,45 kNm

Siły przekrojowe:

V_A = 41,55 + 69,82 = 111,37 kN

V_B = 128,49 + 204,21 = 332,70 kN

M₁ = 85,75 + 144,45 = 230,20 kNm

M_B = -93,83 - 155,45 = -249,28 kNm = M_max

Wstępnie przyjęto I 400:

W_x = 1460 cm³ I_x = 29210 cm⁴

Sprawdzenie:

σ = M_max / W_x = 249280 Nm / 1460 ∙ 10^-6 m³ = 171 ∙ 10⁶ N/m² = 171 MPa < f_d = 215 MPa

u_dop = 1/350 ∙ l = 1/350 ∙ 600 cm =1,7 cm

q_k = 2 ∙ (P_gk + P_pk)/l = 2 ∙ (47,23 + 67,18)/6,2 = 36,91 kN/m

u = 5 ∙ q_k ∙ l⁴ / 384 ∙ E ∙ J = 5 ∙ 36910 N/m ∙ 6,2⁴ m⁴ / 384 ∙ 205 ∙ 10⁹ N/m² ∙ 29210 ∙ 10^-8 m⁴ =

= 0,012 m < u_dop = 0,017 m

Ostatecznie przyjęto podciąg z I 400 ze stali St3S.

4. SŁUP ŚRODKOWY

Siła osiowa obliczeniowa obciążająca słup (suma reakcji z podciągu i belek stropowych) :

P = 332,70 + 2 ∙ 74,49 = 481,68 kN

Wstępnie przyjęto I HEB 200:

i_y = i_min = 5,07 cm A = 78,1 cm²

Współczynnik długości wyboczeniowej: µ = 1,0

l_wyb = µ ∙ l = 1,0 ∙ 6,0 = 6,0 m

Smukłość przy wyboczeniu giętnym:

λ = l_wyb / i = 600 / 5,07 =118,34

Smukłość porównawcza:

λ_p = 84 ∙ (215 / f_d)^0,5 = 84 ∙ (215 / 215)^0,5 = 84

Smukłość względna:

_

λ = λ / λ_p = 118,34 / 84 = 1,40

Z tab. 11 normy odczytano (krzywa c):

φ = 0,375

Sprawdzenie nośności:

σ = P/ φ ∙A = 481680 N / 0,375 ∙ 78,1 ∙ 10^-4 m² = 164,5 MPa < f_d = 215 MPa

Ostatecznie przyjęto słup z I HEB 200 ze stali St3S.

5. SŁUP ZEWNĘTRZNY

Obciążenie obliczeniowe z dachu:

P₁ = 0,95 kN/m² ∙ 1,2 ∙ 6,0 m ∙ 18,6 m /2

P₁ = 63,61 kN

Obciążenie obliczeniowe z podciągu:

P₂ = 111,37 kN

Obciążenie obliczeniowe od skrajnych belek stropowych:

P₃ = 0,5 ∙ 74,49 kN ∙ 2 = 74,49 kN

P = P₁ + P₂ + P₃

P = 63,61 + 111,37 + 74,49 = 249,47 kN

Wstępnie przyjęto I HEB 240:

i_y = i_min = 6,08 cm A = 106 cm² W_x = 938 cm³

Współczynnik długości wyboczeniowej: µ = 1,0

l_wyb = µ ∙ l = 1,0 ∙ 9,0 = 9,0 m

Smukłość przy wyboczeniu giętnym:

λ = l_wyb / i = 900 / 6,08 = 148,0

Smukłość porównawcza:

λ_p = 84 ∙ (215 / f_d)^0,5 = 84 ∙ (215 / 215)^0,5 = 84

Smukłość względna:

_

λ = λ / λ_p = 148 / 84 = 1,76

Z tab. 11 normy odczytano (krzywa c):

φ = 0,267

Moment zginający:

M = P₂ ∙ e = 111,37 kN ∙ 0,15 m

M = 16,71 kNm

Sprawdzenie nośności:

σ = P/ φ ∙A + M / W_x = 249470 N / 0,267 ∙106 ∙ 10^-4 m² + 16710 Nm / 938 ∙ 10⁶ m³

σ = 88 MPa < f_d = 215 MPa

Ostatecznie przyjęto słup z I HEB 240 ze stali St3S.

6. POŁĄCZENIE PODCIĄGU ZE SŁUPEM ZEWNĘTRZNYM

Obciążenie obliczeniowe z podciągu:

P = 111,37 kN

M = P ∙ e = 111,37 kN ∙ 0,02 m = 2,23 kNm

Dla stali St3S: f_d = 215 MPa R_e = 235 MPa α_|| = 0,8 χ = 0,7

Przyjęto po obu stronach pionowe spoiny pachwinowe o a = 9 mm i l = 120 mm

Sprawdzenie wymagań normy w zakresie wymiarów spoiny:

a = 9 mm < 0,7 ∙ t_min = 0,7 ∙ 21,6 mm = 15 mm

a = 9 mm > 0,2 ∙ t_max = 0,2 ∙ 40 mm = 8 mm

l = 120 mm < 100 ∙ a = 100 ∙ 9 mm = 900 mm

l = 120 mm > 10 ∙ a = 10 ∙ 9 mm = 90 mm

Charakterystyki geometryczne spoin:

pole powierzchni przekroju obliczeniowego

A_s = 2 ∙ a ∙ l = 2 ∙ 0,009 m ∙ 0,12 m = 0,0022 m²

wskaźnik wytrzymałości przekroju

W_sx = 2 ∙ a ∙ l² / 6 = 2 ∙ 0,009 m ∙ 0,12² m² / 6 = 0,4 ∙ 10^-4 m³

Sprawdzenie wytrzymałości spoin:

naprężenia normalne

σ = M / W_sx = 2230 Nm / 0,4 ∙ 10^-4 m³ = 55750000 N / m² = 55,75 MPa

składowe naprężeń prostopadłych do osi spoin

σ_┴ = τ_┴ = σ /
= 55,75 MPa /
= 78,61 MPa

przy czym σ_┴ = 78,61 MPa < f_d = 215 MPa

składowa naprężeń równoległych do osi spoin

τ_|| = P / A_s = 111370 N / 0,0022 m² = 50622727 N / m² = 50,6 MPa

warunek wytrzymałości

χ ∙

0,7 ∙

Przyjęto spoiny pachwinowe: a = 9 mm i l = 12 cm

9

τ

σ

σ

---