Kraków 24.10.2007

MIERNICTWO

TEMAT nr 3

Rachunek współrzędnych

Wykonał Łukasz Tokarczyk

semestr 2007/2008

KBI gr. 1rok 3

Tematem ćwiczeń jest obliczenie współrzędnych wierzchołków wieloboku (poligonu) zamkniętego. Dane do obliczeń : długość boków i wielkość kątów podane zostały w tabelce nr 2, natomiast współrzędne pkt. A i B w tabelce nr 1. położenie danych punktów zostało ukazane na szkicu. Rachunek współrzędnych został wykonany przy pomocy kalkulatora i arkusza kalkulacyjnego excell. Dokładność pomierzonych kątów i azymutów wynosi 6^c . uzyskane zamknięcia kątowe wynoszą f_α = 7^c, oraz zamknięcia przerostów f_t = 9^c

Pkt	X	Y
A	2465,34	3135,12
B	2184,15	3042,51

Tab. nr 1

Pkt	kąt wew.	Boki	nr. Boku
A	113,84
1	134,89	186,15	A1
2	154,39	145,03	12
3	111,07	154,52	23
4	139,38	186,25	34
5	146,49	145,22	45
A	113,84	162,96	5A

Tab. nr 2

1. Wyliczenie Azymutów:

ΔY_BA = 92,61

ΔX_BA = 218,19

tgσ_BA = ΔY_BA / ΔX_BA

σ₂ = σ₁ + 200 - α

σ_BA = 25,56

σ_A1 = σ_BA + 200 - 113,84 = 111,72

σ₁₂ = σ_A1 + 200 - 134,89 = 176,83

σ₂₃ = σ₁₂ + 200 - 154,39 = 222,44

σ₃₄ = σ₂₃ + 200 - 111,07 = 311,37

σ₄₅ = σ₃₄ + 200 - 139,38 = 371,99

σ_5A = σ₄₅ + 200 - 146,49 = 25,50

σ_A1 = σ_5A + 200 - 113,84 = 111,67

2. Wyliczenie Przyrostów:

ΔX = l*cosσ

ΔY = l*sinσ

f_l = √( f_x² + f_y² )

ΔX_A1 = 186,15*cos111,72 = -30,78

ΔY_A1 = 186,15*sin111,72 = 183,27

ΔX₁₂ = 145,03*cos176,83 = -136,33

ΔY₁₂ = 145,03*sin176,83 = 51,63

ΔX₂₃ = 154,52*cos222,44 = -145,62

ΔY₂₃ = 154,52*sin222,44 = -53,35

ΔX₃₄ = 186,25*cos311,37 = 32,55

ΔY₃₄ = 186,25*sin311,37 = -183,29

ΔX₄₅ = 145,22*cos371,99 = 130,79

ΔY₄₅ = 145,22*sin371,99 = -61,85

ΔX_5A = 162,96*cos25,50 = 149,46

ΔY_5A = 162,96*sin25,50 = 63,54

f_x = 0,07

f_y = 0,05

f_l = 0,086

Nr pkt	Kąt	Azymut	Boki	Przyrost		Współrzędne
								ΔX	ΔY	X	Y
A	113,84			11,72	186,15	-30,78	183,27	2465,34	3135,12
1	134,89									2434,56	3318,39
								176,83	145,03			-136,33	51,63
				2	154,39									2329,01	3186,75
								222,44	154,52			-145,62	-53,35
				3	111,07									2319,72	3081,77
								311,37	186,25			32,55	-183,29
				4	139,38									2497,89	2951,83
								371,99	145,22			130,79	-61,85
				5	146,49									2596,13	3073,27
								25,50	162,96			149,46	63,54
				A	113,84									2614,8	3198,66
								111,66
2	134,84									2465,35	3135,11
Σαpr	800,06							fx = 0,07	fy = 0,05
Σαtr	800
fa	+0,06					fl = 0,086
Fa,max	+0,09					fl.max = 0,09

---