Zad 3.5

Obliczyć analitycznie i graficznie (przyjąć 1cm = 1V) wartość chwilową napięcia wypadkowego u_k= -u₁+u₂+u₃ w momencie t₁= 10^-3s. Gdzie u₁= 5sin( 2* 10³+ 20⁰) ;

u₂= 7cos( 2* 10³-30⁰) ; u₃= 2sin( 2* 10³- 50⁰).

u_k= -u₁+u₂+u₃

Po podstawieniu t= 10^-3s otrzymamy równanie :

u_k= -5sin( 2 + 20⁰) + 7cos( 2 - 30⁰) + 2sin( 2 - 50⁰) =

= -5sin( 114,64⁰ + 20⁰) + 7cos(114,64⁰ - 30⁰) + 2sin (114,64⁰ - 50⁰)=

= -5sin( 114,64⁰ + 20⁰) + 7sin(114,64⁰ - 30⁰ + 90⁰) + 2sin (114,64⁰ - 50⁰)=

= -5sin( 134,64⁰ ) + 7sin( 174,64⁰ ) + 2sin ( 64,64⁰ )=

= -5*0,71 + 7*0,093 +2*0,9= -3,55 + 0,65 + 1,8 = -1,1

Skorzystałem w tym rozwiązaniu aby przeliczyć 2 na stopnie z porównania 2/Π = x/180⁰ ,

Oraz z zależności cos(x) = sin (x + Π/2 )

Odpowiedź:

Wartość chwilowa napięcia wynosi u_k=-1,1

Metoda wskazowa.

-1,1

---