5b. Obliczanie grubości okrągłych den płaskich
Średnice średnic, zarówno zewnętrznych D
z
jak i wewnętrznych D
w,
są znormalizowane i zgodnie z normą
BN-64/2201-01 wynoszą:
D
z
= 0.219, 0.273, 0.324, 0.356, 0.406, 0.457 lub 0.508 [m].
D
w
= 0.6, 0.7, 0.8, (0.9), 1.0, (1.1), 1.2, (1.3), 1.4, (1.5), 1.6, (1.7), 1.8, (1.9), 2.0, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.0, 3.2, 3.4,
3.6, 4.0 dla zbiorników oraz dodatkowo dla kolumn 4.5, 5.0, 6.3, 8.0 i 10.0 [m]. Wartości w nawiasach dotyczą
średnic płaszczy grzejnych.
Rozróżnia się następujące kształty den płaskich: I, II i IV - płaskie przyspawane bez wyoblenia, III - płaskie
przyspawane z szyjką, V – płaskie z wyobleniem, VI - płaskie przykręcane między kołnierzami, VII, VIII – płaskie
przykręcane (pokrywa) i IX – płaskie przyspawane wzmocnione żebrami (kotwami).
VIII
VII
VI
V
IV
II III
I
IX
Rzeczywistą grubość ścianki opisuje uniwersalna dla wszystkich dennic płaskich zależność:
(
)
3
2
1
c
c
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
+
+
+
⋅
⋅
−
⋅
=
[m]
gdzie:
A [ - ] – współczynnik zależny od typu dna (Rys.I-IX),
C [ - ] – współczynnik, dla den (Rys.VII i Rys.VIII), dla których C≠1 i przy D
o
/D
w
≤1.3 wynosi:
−
=
1
.
0
2
1
u
o
D
D
C
[ - ]
p
o
[MN/m
2
] - ciśnienie obliczeniowe,
D
w
[m] - średnica wewnętrzna dna,
D
o
[m] – średnica rozmieszczenia śrub,
D
u
[m] – średnia średnica uszczelki,
r
w
[m] – promień zaokrąglenia,
k
r
[MN/m
2
] - naprężenia dopuszczalne na rozciąganie,
δ [m] – średnica największego koła przechodzącego przez co najmniej 3 punkty usztywnionego dna płaskiego,
dotyczy tylko dna wzmocnionego żebrami (Rys.IX.).
20
z [ - ] – współczynnik osłabienia równy: z = 1 dla den bez otworów lub z otworami, których największy spełnia
warunek d < 0.05 [m] i dodatkowo wszystkie są rozmieszczone na powierzchni pierścienia o średnicach: D
w
i
D
w
/2 w pozostałych przypadkach:
(
)
w
o
n
w
o
D
d
d
d
D
z
/
2
1
/
...
+
+
−
=
[ - ]
d
n
[m] – średnica zewnętrzna n-tego króćca,
c
1
, c
2
i c
3
[m] są naddatkami na: korozję, tolerancję wyrobów walcowanych i inne nieprzewidziane w obliczeniach
oddziaływania np. wahania temperatury, zmęczenie materiału (Tablica [8]):
Naddatek na korozję zależny od stopnia
odporności materiału
c
1
c
1
= s. τ
s [m/rok] wyznacza się z tablic stopni
odporności dla różnych materiałów
τ -czas eksploatacji zbiornika [lata]
Naddatek na tolerancję grubości blach
walcowanych (ujemna odchyłka tolerancji)
c
2
c
2
= 0.0005 [m] dla blach o grubości g <5 [mm],
c
2
= 0.0006 [m] dla blach 6 < g < 7 [mm],
c
2
= 0.0008 [m] dla blach 8 <g < 20 [mm],
c
2
= 0.001 [m] dla blach g > 20 [mm].
Naddatek na inne naprężenia (np.termiczne)
c
3
ustala projektant, zwyczajowo 0.001 [m]
Przykład obliczeń grubości ścianek den płaskich zbiornika cylindrycznego
Przykład I Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na zewnątrz.
Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
= 3.2 [m
3
], D
w
=1.6 [m] i p
o
= 0.1 [MPa], t
o
= 50 [
o
C], k
r
=125.5
[MPa] (powłoki płaskie), k
r
=137.0 [MPa] (dna płaskie) i d
z
= 0.133 [m]. Założono pięcioletni okres eksploatacji
zbiornika
τ = 5 [lat].
Dane/Założenia:
Obliczenia:
Wyniki:
5. Grubości wszystkich rodzajów den lub pokryw płaskich
5.1. Obliczenie naddatków
τ = 5 [lat],
Zał.: g>0.01 [m],
8 <g < 20 [mm]
czyli c
2
= 0.0008
[m],
c
3
= 0.001 [m].
Dobrana w poprzednim punkcie, jako materiał konstrukcyjny zbiornika,
stal St3S w oddziaływaniu z olejem opałowym ma I stopień odporności
korozyjnej, któremu odpowiada szybkość korozji s = 0.0001 [m/rok] stąd:
c
1
=
τ s = 0.0005 [m], a następnie:
c = c
1
+ c
2
+ c
3
= 0.0005+0.0008+0.001 = 0.0023 [m]
c = 0.0025 [m]
5.2. Obliczenie z - współczynnika osłabienia dna
Zał.: d =0.14 [m]
(otwór pod
króciec),
D
w
=1.6 [m],
D
o
= 1.820 [m]
(wg. PN 87/
H-74731 dla PN
= 1.6 [MPa])
Otwór w dnie d > 0.05 [m] stąd z ≠ 1 i wynosi:
(
)
912
.
0
6
.
1
14
.
0
6
.
1
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
w
n
w
D
d
d
d
D
z
dla den: Rys.I-V
(
)
923
.
0
82
.
1
14
.
0
82
.
1
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
o
n
o
D
d
d
d
D
z
dla den: Rys.VI-VIII
(
)
825
.
0
8
.
0
14
.
0
8
.
0
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
δ
δ
n
d
d
d
z
dla dna Rys.IX
z = 0.912 lub
z = 0.923 lub
z = 0.825.
21
5.3. Dna wg.Rys.I i Rys.IV bez otworów i z otworem
A=0.35,
r
w
= 0, C =1, z =1
lub z = 0.912
D= D
w
=1.6 [m],
p
o
= 0.1 [MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
(
)
0174
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
6
.
1
35
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0181
.
0
0023
.
0
912
.
0
137
1
.
0
6
.
1
35
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.0174 [m]
g
rz
= 0.0181 [m]
5.4. Dno wg.Rys.II bez otworów i z otworem
A=0.45, r
w
= 0, C
=1, z = 1 lub z
=0.912,
D= D
w
=1.6 [m],
p
o
= 0.1 [MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
(
)
0217
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
6
.
1
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0227
.
0
0023
.
0
912
.
0
137
1
.
0
6
.
1
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.022 [m]
g
rz
= 0.023 [m]
5.5. Dno wg.Rys.III bez otworów i z otworem
A = 0.40, r
w
=0,
C = 1, z = 1 lub
z = 0.912
D= D
w
=1.6 [m],
p
o
= 0.1 [MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
(
)
0196
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
6
.
1
40
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0204
.
0
0023
.
0
912
.
0
137
1
.
0
6
.
1
40
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.020 [m]
g
rz
= 0.0204 [m]
5.6. Dno wg.Rys.VI
Zgodnie z normą BN-84/2532-02 grubość tego typu dna g ≤ 0.010 [m] i
stosuje się je do ciśnień PN ≤ 0.07 [MPa]. W tej sytuacji, wobec braku
wartości r
w
prowadzenie obliczeń, nawet porównawczych, nie jest możliwe.
5.7. Dno wg.Rys.VI bez otworów i z otworem
A= 0.45, r
w
= 0,
C = 1, z = 1 lub z
= 0.923, D=D
u
,
p
o
= 0.1[MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
Kołnierz DN =1.6 [m] i PN =1.6 [MPa] zgodnie z normą PN 87/H-74731
ma następujące wymiary: D
z
=1.930 [m], D
o
=1.820 [m], D
w
=1.626 [m], g =
0.125 [m], n
sr
= 40 [szt] d
sr
= M52, masa G = 735 [kg].
Średnia średnica uszczelki oraz grubość ścianki, dla tego kołnierza wynosi:
688
.
1
2
75
.
1
626
.
1
2
1
=
+
=
+
=
D
D
D
w
u
[m] , a następnie
(
)
0228
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
688
.
1
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0240
.
0
0023
.
0
923
.
0
137
1
.
0
688
.
1
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
D
z
= 1.930 [m],
D
o
= 1.820 [m],
D
w
= 1.626 [m],
g = 0.125 [m],
n
sr
= 40 [szt],
d
sr
= M52,
G = 735 [kg],
D
u
=1.688 [m]
g
rz
= 0.023 [m]
g
rz
= 0.024 [m]
22
5.8. Dna wg.Rys.VII i Rys.VIII bez otworów i z otworem
A = 1, C ≠ 1,
r
w
= 0, z = 1 lub
z = 0.923
D
o
= 1.820 [m],
D=D
u
=1.688 [m]
p
o
= 0.1[MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
489
.
0
1
.
0
688
.
1
82
.
1
5
.
0
1
.
0
2
1
=
−
⋅
=
−
=
u
o
D
D
C
(
)
0246
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
688
.
1
489
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0255
.
0
0023
.
0
923
.
0
137
1
.
0
688
.
1
489
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.025 [m]
g
rz
= 0.026 [m]
5.9. Dna wg.Rys.IX bez otworów i z otworem
A = 0.45, r
w
= 0,
C = 1, z = 1 lub z
= 0.825 D =
δ,
D
w
= 1.6 [m],
p
o
= 0.1[MPa],
k
r
= 137 [MPa],
c = 0.0023 [m].
Dla dna o 4 żebrach
δ ≈ D
w
/2 = 0.8 [m], 6 żebrach
δ ≈ D
w
/3.9, 8 żebrach
δ
≈ D
w
/4.4 i 12 żebrach
δ ≈ D
w
/5.2
(
)
0120
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
8
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0130
.
0
0023
.
0
825
.
0
137
1
.
0
8
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
Dla dna o 6 żebrach
δ ≈ D
w
/3.9 = 0.412 [m]
0073
.
0
0023
.
0
137
1
.
0
412
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
rz
g
[m]
0078
.
0
0023
.
0
825
.
0
137
1
.
0
412
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.012 [m]
g
rz
= 0.013 [m]
g
rz
= 0.0073 [m]
g
rz
= 0.008 [m]
5.10. Analiza wyników i wybór dna dla zbiornika zamkniętego
g
rz
= 0.012 [m]
(bez otworu),
g
rz
= 0.013 [m]
(z otworem)
g
rz
= 0.008 [m]
Jeżeli zbiornik nie ma pokrywy zdejmowanej, lecz jest zamknięty to
najbardziej optymalnym rozwiązaniem, w przypadku den płaskich, jest
zastosowanie den wzmocnionych żebrami (Rys.IX), które zużywają najmniej
materiału i najmniej ważą. Przy czym im więcej żeber tym dno będzie
cieńsze, lżejsze i tańsze.
Dla dna z 4-ma żebrami bez otworów należy je wyciąć z blachy stalowej
St3S (Artykuł nr B01) o grubości g = 0.012 [m], sprzedawanej w arkuszach
2.0 x 4.0 [m] wg. Standardu AISI 304 (Mat.Pom.[2.4]), a dla dna z otworami
blachę o grubości g = 0.014 [m] i wykonać we własnym zakresie (o ile zakład
dysponuje odpowiednim warsztatem i parkiem maszynowym).
Jeszcze lepszym rozwiązaniem jest zdecydować się na dno stalowe płaskie
z 12 żebrami skośnymi o grubości g
rz
= 0.008 [m] odmiany BP 1600/8 zgodne
z PN-65/2222-04.
g
d
= 0.012 [m]
g
d
= 0.014 [m]
g
rz
= 0.008 [m]
5.11 Grubość ścianek płaskiej pokrywy
g
rz
= 0.025 [m]
(bez otworu),
g
rz
= 0.026 [m]
(z otworem).
Pokrywy Rys.VII lub VIII można wykonać z blachy o grubości g
rz
= 0.025
[m] i w przypadku otworów g
rz
= 0.026 [m] produkowanej ze St3S, zgodnie z
PN-86/H-92138 sprzedawanej m.in. w arkuszach 1.7 x 1.8 [m].
g
rz
= 0.025 [m]
g
rz
= 0.026 [m]
23
Przykład II
Tematem projektu jest cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m
3
], ciśnieniu p = 15
[at] i temperaturze t = 15 - 50 [
o
C] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Zbiornik ma być umieszczony w
pomieszczeniu piwnicznym o wysokości 3 [m], skąd przetłaczany jest amoniak na wysokość 4 [m] do hali
sprężarek Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V
nom
= 5.0 [m
3
], D
w
=1.6 [m] i p
o
= 1.6 [MPa], t
o
= 50 [
o
C],
k
r
=125.5 [MPa] (powłoki płaskie), k
r
=138.0 [MPa] (dna płaskie) i k
r
=147.8 [MPa] (dna wyoblone) dla 1H18N9T
oraz d
z
= 0.1397 [m]. Założono pięcioletni okres eksploatacji zbiornika (
τ = 5 [lat]).
Dane/Założenia:
Obliczenia:
Wyniki:
5. Grubości wszystkich rodzajów den lub pokryw płaskich
5.1. Obliczenie naddatków
τ = 5 [lat],
Zał.:g >0.02 [m],
czyli c
2
= 0.001
[m]
c
3
= 0.001 [m].
Dobrana w poprzednim punkcie, jako materiał konstrukcyjny zbiornika,
stal 1H18N9T w oddziaływaniu z amoniakiem I stopień odporności
korozyjnej, któremu odpowiada szybkość korozji s = 0.0001 [m/rok] stąd:
c
1
=
τ s = 0.0005 [m], a następnie:
c = c
1
+ c
2
+ c
3
= 0.0005+0.001+0.001 = 0.0025 [m]
c = 0.0025 [m]
5.2. Obliczenie z - współczynnika osłabienia dna
Zał.: d= 0.14 [m]
(otwór pod
króciec),
D
w
=1.6 [m],
D
o
= 1.820 [m]
(wg. PN 87/
H-74731 dla PN
= 1.6 [MPa])
Otwór w dnie d > 0.05 [m] stąd z ≠ 1 i wynosi:
(
)
912
.
0
6
.
1
14
.
0
6
.
1
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
w
n
w
D
d
d
d
D
z
dla den: Rys.I – V,
(
)
923
.
0
82
.
1
14
.
0
82
.
1
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
o
n
o
D
d
d
d
D
z
dla den: Rys.VI – VIII,
(
)
825
.
0
8
.
0
14
.
0
8
.
0
...
2
1
=
−
=
+
+
−
=
δ
δ
n
d
d
d
z
dla dna Rys.IX.
z = 0.912 lub
z = 0.923 lub
z = 0.825.
5.3. Dna wg.Rys.I i Rys.IV bez otworów i z otworem
A = 0.35,
r
w
= 0, C =1, z =1
lub z = 0.912
D= D
w
=1.6 [m],
p
o
= 1.6 [MPa],
k
r
=138.0 [MPa],
c = 0.0025 [m].
(
)
0628
.
0
0025
.
0
0
.
138
6
.
1
6
.
1
35
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0656
.
0
0025
.
0
912
.
0
138
6
.
1
6
.
1
35
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.063 [m]
g
rz
= 0.066 [m]
24
5.4. Dna wg.Rys.IX bez otworów i z otworem
A = 0.45, r
w
= 0,
C = 1, z = 1 lub
z = 0.825,
D =
δ,
D
w
= 1.6 [m],
p
o
= 1.6[MPa],
k
r
= 138.0 [MPa],
c = 0.0025 [m].
Jak wynika z powyższych obliczeń przy tym ciśnieniu nie powinno się
stosować zwykłych den płaskich, gdyż ich grubość jest zbyt duża, co będzie
miało wpływ na całkowity ciężar zbiornika i na jego koszty.
Dalsze obliczenia, dotyczące den wzmocnionych żebrami, rozpoczęto
od 8 żeber, dla których
δ ≈ D
w
/4.4 = 0.364 i 12 żebrach
δ ≈ D
w
/5.2
(
)
0201
.
0
0025
.
0
0
.
138
6
.
1
364
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
−
⋅
=
c
z
k
p
C
r
D
A
g
r
o
w
rz
[m]
0219
.
0
0025
.
0
825
.
0
0
.
138
6
.
1
364
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
Dla dna o 12 żebrach
δ ≈ D
w
/3.9 = 0.308 [m]
0174
.
0
0025
.
0
0
.
138
6
.
1
308
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
=
rz
g
[m]
0189
.
0
0025
.
0
825
.
0
0
.
138
6
.
1
308
.
0
45
.
0
=
+
⋅
⋅
⋅
=
rz
g
[m] z otworem
g
rz
= 0.021 [m]
g
rz
= 0.022 [m]
g
rz
= 0.018 [m]
g
rz
= 0.019 [m]
5.5. Analiza wyników i wybór dna dla zbiornika zamkniętego
g
rz
= 0.021 [m]
(bez otworu),
g
rz
= 0.022 [m]
(z otworem)
g
rz
= 0.018 [m]
(bez otworu),
g
rz
= 0.019 [m]
(z otworem).
Dla poziomego zbiornika zamkniętego, bez zdejmowanej pokrywy, w
przypadku konieczności zastosowania den płaskich, powinny to być dna
wzmocnione 8 lub 12 żebrami (Rys.IX).
Dla dna z 8-ma żebrami bez otworów należy je wyciąć z blachy
kwasoodpornej o grubości g = 0.021 [m], sprzedawanej w arkuszach 1.7x1.8
[m] wg. PN-86/H-92138 (Mat.Pom. [2.2]), a dla dna z otworami blachę o
grubości g = 0.022 [m] i wykonać we własnym zakresie (o ile zakład
dysponuje odpowiednim warsztatem i parkiem maszynowym).
Jeszcze lepszym rozwiązaniem jest zdecydować się na dno stalowe
płaskie z 12 żebrami skośnymi odmiany BP 1600/18 zgodne z PN-65/2222-
04 i wówczas grubość blachy wyniesie: g
rz
= 0.018 [m] (bez otworów) lub g
rz
= 0.019 [m] (z otworem)
g
d
= 0.021 [m]
g
d
= 0.022 [m]
g
rz
= 0.018 [m]
g
rz
= 0.019 [m]
Literatura (
zamieścić na końcu części pisemnej projektu)
[8] Urząd Dozoru Technicznego, Warunki techniczne dozoru technicznego, Urządzenia ciśnieniowe, Obliczenia
wytrzymałościowe, DT-UC-90/WO-O, Wydawnictwo Poligraficzne Bydgoszcz 1991.
25
Document Outline