Wyznaczanie obciążeń temperaturą
Pola temperatury wynikające ze zjawisk klimatycznych stanowią bardzo istotny czynnik obciążenia dla większości elementów konstrukcyjnych budynków i budowli. Europejska norma obciążeń EN 1991-1-5 uściśla metody wyznaczania składników temperatury. Szczegółowe rozwiązania obliczeniowe opracowane zostały dla wybranych rodzajów konstrukcji, takich jak ustroje mostowe, zbiorniki na ciecze, silosy i kominy.
Oddziaływaniom mechanicznym na konstrukcje budowlane z reguły towarzyszą pola temperatury wynikające z oddziaływań klimatycznych lub procesów związanych z eksploatacją obiektów. W wielu przypadkach oddziaływania temperatury należą do podstawowej grupy obciążeń, których uwzględnianie jest konieczne w projektowaniu. Pominięcie efektów tych oddziaływań może prowadzić do niedoszacowania wielkości sił wewnętrznych i odkształceń fragmentów konstrukcji. Może to z kolei stać się przyczyną obniżenia trwałości (np. wystąpienia rys termicznych), a w niektórych typach obiektów - nawet katastrofy budowlanej. Zmianom temperatury konstrukcji towarzyszą najczęściej także zmiany wilgotności i innych czynników klimatycznych, jak nasłonecznienie czy działanie wiatru, ale mają tu też wpływ parametry niezwiązane z klimatem, takie jak usytuowanie i geometria obiektu, rodzaj materiału konstrukcji czy kolorystyka powierzchni elementu.
Oddziaływaniom termicznym na budowle poświęcona została oddzielna część Eurokodu 1, opracowanego jako norma europejska EN 1991-1-5, wraz z jej Załącznikiem Krajowym (Z) PN-EN 19911-5. Zawiera ona szereg postanowień nieuwzględnianych dotąd w polskiej normie PN-86/B-02015, uściślających ogólną metodykę określania oddziaływań termicznych w konstrukcjach, w których te postanowienia mają istotne znaczenie z punktu widzenia trwałości i bezpieczeństwa. Przykładem takich obiektów są mosty, zbiorniki na ciecze i silosy. W tym artykule omówiono podstawowe założenia normy EN 1991-1-5: 2003 w zakresie wyznaczania obciążeń temperaturą wynikających z oddziaływań klimatycznych.
Temperatury w elementach budowli...
Elementy konstrukcyjne budowli powinny być zaprojektowane w taki sposób, aby odkształcenia i siły wewnętrzne wywołane zmiennymi polami temperatury nie prowadziły do przeciążania konstrukcji. Ewentualnie należy zaprojektować odpowiednie złącza elementów, które kompensowałyby te odkształcenia. Klimatyczne oddziaływania termiczne na elementy konstrukcyjne traktowane jako oddziaływania zmienne należy określać, definiując następujące wielkości podstawowe:
• Równomierny składnik zmiany temperatury ∆Tu określony jako różnica pomiędzy średnią temperaturą T elementu i jego temperaturą początkową T0:
∆Tu = T - T0 (1)
• Liniowo zmienny składnik temperatury ∆TM określony jako różnica pomiędzy temperaturą zewnętrzną i wewnętrzną powierzchni przekroju elementu:
∆TM = Tout - T in (2)
• Różnicę temperatury różnych części konstrukcji warstwowych wyznaczoną jako różnicę średnich temperatur czę ści składowych. Określenia wartości T do wzoru (1) należy dokonać, przyjmując jako średnią wartość temperatury elementu konstrukcyjnego w zimie lub latem na podstawie izoterm temperatury otoczenia w miejscu lokalizacji obiektu. W elementach jednowarstwowych może być ona określona jako średnia wartość temperatury wewnętrznej Tin i zewnętrznej Tout:
TM = 0,5(Tin + Tout) (3)
Wartościom Tin w omawianej normie przypisuje się w okresie letnim zmienną T1, a w okresie zimowym - T2. W przypadku gdy brak jest odpowiednich danych - można przyjąć:
T1 = +20°C, T2 = +25°C
Wartości Tout dla konstrukcji usytuowanych powyżej poziomu terenu określać należy dla pory letniej jako sumę temperatury maksymalnej powietrza w cieniu Tmax i składowej dodatkowej T3, T4, lub T5 ustalanej w zależności od współczynnika względnej absorpcji ciepła na powierzchni zewnętrznej konstrukcji (zależnej od kolorystyki tej powierzchni) oraz usytuowania elementu względem stron świata (efekt nasłonecznienia). Dla pory zimowej wartości Tout określa się wyłącznie na podstawie minimalnej temperatury powierza w cieniu Tmin. Wyrażenia służące do określenia wartości Tout zestawiono w tabeli 1. W przypadku braku odpowiednich danych wartości składowych T3, T4, T5 można przyjmować według ostatniej kolumny tabeli 1, przy czym dolne wartości zakresu (0°C, +2°C, +4°C) dotyczą elementów usytuowanych od strony północno-wschodniej, a górne wartości (+18°C, +30°C, +42°C) - elementów usytuowanych od strony południowo-zachodniej. Zalecane wartości według powyższego Eurokodu 1 dotyczą obszarów Unii Europejskiej położonych pomiędzy 45° i 55° równoleżnikiem szerokości geograficznej, a więc obejmują większość krajów UE. Wartości temperatury powietrza w cieniu Tmax dla pory letniej i Tmin dla pory zimowej niezbędnych do wyznaczenia temperatury zewnętrznej elementu określa się z map izoterm klimatycznych kraju członkowskiego UE, z zastosowaniem analizy statystycznej. Przy czym wymagane jest tu spełnienie warunku, aby prawdopodobieństwo przekroczenia temperatur wynosiło 0,02; co odpowiada okresowi powtarzalności 50 lat. Tak opracowane mapy izoterm zamieszczono w Załączniku Krajowym (Z) PN-EN 1991-1-5. Temperaturę maksymalną Tmax, odczytaną z mapy należy według Załącznika Krajowego sprowadzić do temperatury maksymalnej Tmax(H) odniesionej do poziomu H [m] usytuowania obiektu wyrażonego w metrach nad poziomem morza:
Tmax(H) = -0,0053(°C/m)H + Tmax (4)
Temperaturę minimalną Tmin, odczytaną z mapy według tego samego Załącznika należy sprowadzić do temperatury minimalnej Tmin(H) odniesionej do poziomu H [m] usytuowania obiektu wyrażonego w metrach nad poziomem morza:
Tmin(H) = -0,0035(°C/m)H + Tmin (5)
Temperaturom zewnętrznym Tout części budynków położonych poniżej poziomu terenu przypisano w Eurokodzie 1-1-5 wartości różne dla pory letniej i zimowej, zależnie od głębokości usytuowania elementu poniżej poziomu terenu. Sposób określenia i wartości zalecane przy braku odpowiednich danych zestawiono w tabeli 2.
...w mostach
W normie europejskiej pomosty w konstrukcjach mostowych podzielono na trzy grupy (tabela 3). Podział ten wynikał z potrzeby określania temperatury w tych elementach. Wartości charakterystyczne obciążeń termicznych w pomostach należy przyjmować z uwzględnieniem składnika temperatury równomiernej i składnika różnicy temperatury. Składnik równomierny temperatury zależny jest od minimalnej i maksymalnej temperatury, jaka może wystąpić w ustroju pomostu betonowego. Minimalna i maksymalna temperatura konstrukcji mostowej dla danego kraju członkowskiego UE może być określona w Załączniku Krajowym. W przypadku braku odpowiednich danych zalecane wartości można przyjąć z nomogramów pokazanych na rys. 1, w zależności od minimalnej Tmin i maksymalnej temperatury Tmax powietrza w cieniu, ustalonej w otoczeniu mostu. Składnik różnicy temperatury konstrukcji mostowej wynika z ogrzewania się lub ochładzania w danym okresie górnej powierzchni pomostu. Wyróżnia się tu dwie sytuacje obliczeniowe: 1) maksymalne ogrzanie pomostu (górna powierzchnia jest cieplejsza); 2) maksymalne ochłodzenie pomostu (dolna powierzchnia jest cieplejsza). Przy określaniu składnika różnicy temperatury ustalanej w przekroju pionowym pomostu norma europejska przewiduje dwa podejścia. Podejście pierwsze uwzględnia wyznaczenie efektu pionowej różnicy temperatury za pomocą ekwiwalentnego liniowego składnika obliczonego na podstawie przyrostu temperatury przy ogrzewaniu ∆TM, heat i spadku temperatury przy ochładzaniu ∆TM, cool, które należy przypisać do dolnej i górnej powierzchni pomostu. Wartości tych przyrostów za normą europejską zestawiono w tabeli 4. Podejście drugie przewiduje możliwość uwzględnienia nieliniowo zmiennej różnicy temperatury na wysokości przekroju pomostu. Bardziej szczegółowe dane w tym zakresie opracowane na podstawie założeń normy europejskiej podane zostały w pracy H. Zobel pt. Naturalne zjawiska termiczne w mostach. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności. Warszawa, 2003.
...w komorach silosowych
Są to z reguły obiekty rozległe, często grupowane w baterie. Ich ściany i dna znajdują się w kontakcie z materiałem wypełniającym (ciecz lub ośrodek rozdrobniony), którego temperatura jest z reguły inna niż temperatura konstrukcji. Temperatury na obwodzie i grubości tych konstrukcji należy obliczać z uwzględnieniem wpływów klimatycznych (zmiany maksymalnej i minimalnej temperatury otaczającego powietrza w cieniu i wpływu nasłonecznienia) oraz temperatury operacyjnej materiału wypełniającego. W konstrukcjach silosów należy zwracać szczególną uwagę na efekty statyczne związane z fazą ochładzania, które powodują skracanie obwodu ściany w kontakcie z wypełniającym ośrodkiem rozdrobnionym. Pominięcie tych efektów może doprowadzić do poważnych uszkodzeń konstrukcji ściany. W projektowaniu tych konstrukcji uwzględnia się wymienione wyżej dwa składniki temperatury: składnik równomiernej zmiany temperatury, według wzoru (1) oraz liniowo zmienny składnik różnicy temperatury. Zależności te były badane na Politechnice Białostockiej w zespole kierowanym przez autora tego artykułu. Badania prowadzono na baterii silosów zbożowych w Białymstoku. Rozkład punktów pomiaru temperatury ściany silosu pokazano na rys. 2a., a przykładowe rozkłady temperatury w kilku wybranych punktach obwodu komór - na rys. 2b.
prof. dr hab. inż. Andrzej Łapko
Politechnika Białostocka
Zdjęcia i rysunki archiwum autora