• UNIWERSYTET WARMIŃSKO- MAZURSKI
  W OLSZTYNIE
  WYDZIAŁ NAUK TECHNICZNYCH
  BUDOWNICTWO

• TEMAT: PROJEKTOWANIE MIESZANKI BETONOWEJ METODĄ POJEDYNCZEJ OTULINY

Mateusz Olkowski

Rok II gr. IVa

Metoda pojedynczej otuliny polega na tym, że każde ziarno kruszywa grubego musi być otulone otuliną z zaprawy o grubości ½ r_g, gdzie r_g- grubość otuliny zależna od konsystencji oczekiwanej mieszanki betonowej, od wymaganej urabialności, skuteczności zagęszczania, stopnia skomplikowania elementu i kształtu oraz rozmieszczenia zbrojenia. Im konsystencja bardziej gęsta tym mniejsze r_g (podobnie zależy od kształtu elementu).

• DANE:

• C30/37

• żwir Ż-2

• piasek P-4

• kruszywo grube, naturalne, łamane

• klasa ekspozycji betonu XC2

• konsystencja mieszanki betonowej V2

• klasa cementu 52.5

1. PRZYJĘCIE GRUBOŚCI OTULINY

FRAKCJA	SITO [mm]	ZAWARTOŚĆ %	PRZESIEW %
0.000 - 0.125	0.000	1	-
0.125 - 0.250	0.125	4	1
0.250 - 0.500	0.250	18	5
0.500 - 1.000	0.500	16	23
1.000 - 2.000	1.000	61	39
	2.000		100

Przygotowanie do projektowania, czyli wykonanie analizy składu ziarnowego kruszyw, oraz wyznaczanie pozostałych parametrów kruszyw i cementu.

Po wykonaniu badań kruszywa i cementu należy przyjąć grubość otuliny w oparciu o jeden ze znanych sposobów np. ziarno mediana (tu wyznaczone 1,5 mm).

z podobieństwa trójkątów na wykresie krzywej przesiewu wyliczamy ziarno mediana: 61/1 = 11/x => x = 0.18 wnioski: na poziomie 50% przesiewu mamy ziarno 1.18 dlatego jako ziarno mediana przyjmujemy ziarno 1.5 i to będzie grubość otuliny.

r_g = 1.5 mm - dla średnich warunków zagęszczania mieszanki (stropy, elementy żelbetowe)

Dla założonej konsystencji mieszanki betonowej z tablic Stern'a należy przyjąć wskaźniki wodorządności dla poszczególnych frakcji kruszywa i obliczyć sumaryczną wodorząność dla piasku i żwiru.

Wodorządność - ilość wody potrzebna do zwilżenia kruszywa aby uzyskać z niego mieszankę betonową o określonej konsystencji. Wynika ona z powierzchni właściwej kruszywa. Największą wodorządność ma cement.

2. OBLICZANIE SUMARYCZNEGO WSKAŻNIKA WODORZĄDNOŚCI PIASKU

FRAKCJA	SITO [mm]	Pi	Wi	Pi Wi
0.000 - 0.125	0.000	1	0.296	0.296
0.125 - 0.250	0.125	4	0.151	0.604
0.250 - 0.500	0.250	18	0.112	2,016
0.500 - 1.000	0.500	16	0.077	1.232
1.000 - 2.000	1.000	61	0.058	3.538
	2.000			7.686

Wp = 7,686/100=0.077

3. OBLICZANIE SUMARYCZNEGO WSKAŻNIKA WODORZĄDNOŚCI ŻWIRU

FRAKCJA	SITO [mm]	Żi	Wi	Żi Wi
2.000 - 4.000	2.000	-	-	-
4.000 - 8.000	4.000	20	0.034	0.68
8.000 - 16.000	8.000	38	0.027	1.026
16.000 - 32.000	16.000	42	0.022	0.924
	32.000			2.63

Wż = 2.63/100 = 0.026

4. OBLICZENIE WSKAŻNIKA SPĘCZNIENIA ŻWIRU

FRAKCJA	SITO [mm]	Żi	Sżi	Żi Sżi
2.000 - 4.000	2.000	-	-	-
4.000 - 8.000	4.000	20	1.95	39
8.000 - 16.000	8.000	38	1.42	53.96
16.000 - 32.000	16.000	42	1.2	50.4
	32.000			143.36

Sż = 143.36/100 = 1.43

5. OBLICZANIE NOWEJ GĘSTOŚCI NASYPOWEJ ŻWIRU

6. ςnż = 1.7[kg/dm3] BETONOWEJ

Ż/1000=ς'nż

Ż=ς'nż*1000=1.185*1000=1185[kg] w [m3]

j=1-Ss

Ss = ς'nż/ςpż

j=1-(1.185/2.6)=0.54

7. ROZWIĄZANIE UKŁADU RÓWNAŃ

DLA WYTRZYMAŁOŚCI KLASY CEMENTU 52,5

fcm = A1 (C/W - 0.5)

Ż/ςż + P/ς p + C/ςc + W/ςw = 1000

W = Ż*Wż + P*Wp + C*Wc

1.3*30 = 24 (C/W-0.5)

1185/2.6 + P/2.73 + C/3.1 + W/1 = 1000

W = 1185*0.026 + P*0.072 + C*0.32

39 = 24 (C/W - 0.5)

1.625 = C/W - 0.5

C/W = 2.12

C = 2.12W

455.77 + P/2.73 + 2.12W/3.1 + W = 1000

1.68W = 1000-455.77 - P/2.73

W=323.94 - 0.21P

W = 30.81 + 0.072P + 0.32C

323.94 - 0.21P = 90.81 + 0.072P + 0.32*2.12*(323.94 - 0.21P)

0.13P = 62.70

P = 482,36

W = 205.97

C=438.85

CEMENT O KLASIE WYTRZYMAŁOŚCI 52,5 SPEŁNIA WARUNEK MINIMALNEJ ZAWARTOŚCI CEMENTU W kg/m3 = 280

• ZESTAWIENIE SKŁADNIKÓW

Ż = 1185 [kg] w [m³]

P = 482,36 [kg] w [m³]

C = 438.85 [kg] w [m³]

W = 205.97 [kg] w [m³]

przesiewu

Krzywa

1

0,5

0,25

0,125

0

120

100

80

60

40

20

0

Krzywa przesiewu

---