Mechanikę dzielimy na:
Statykę-dział mechaniki badający zależności między siłami, gdy ciało znajduje się w spoczynku.
Kinematykę-dział mechaniki zajmujący się ruchem bez wnikania w przyczyny jego powstania.
Dynamikę-dział mechaniki zajmujący się ruchem wraz z określeniem przyczyn jego powstania.
Bezpośrednie doświadczenia wykazują, że trzy wielkości należy przyjąć jako znane na podstawie praktyki życiowej (bez definicji): długość, masa, czas. Przy ich pomocy określamy wielkości pochodne (prędkość, przyspieszenie, siła).
Wszystkie wielkości fizyczne dzielimy na:
skalary-skalar będzie całkowicie określony, jeżeli podamy nazwę jednostki pomiarowej oraz
liczbę tych jednostek (działania na skalarach - dodawanie, mnożenie i inne działania
matematyczne), wektory-wektor wymaga oprócz tego podania kierunku i zwrotu oraz punktu przyłożenia (działania na wektorach - sumowanie w sposób geometryczny np. metoda równoległoboku, wieloboku sznurowego)
Statyka
Wzajemne oddziaływanie na siebie ciał powodujące zmiany ich stanu spoczynku, ruchu czy
też kształtu nazywamy silami.
Prawa statyki Pierwsze - Dwie siły liczbowo równe działające wzdłuż jednej prostej i mające przeciwne zwroty stanowią układ sil równoważnych (równowaga podczas przeciągania liny).
Drugie - Działanie układu sił na ciało sztywne nie ulega zmianie jeżeli do niego dodamy lub od niego odejmiemy układ sił równoważnych. Trzecie - Jeżeli na pewien punkt ciała sztywnego działają jednocześnie dwie siły o różnych prostych działania to i wypadkowa zarówno co do kierunku jaki wielkości równa jest przekątnej równoległoboku zbudowanego na wektorach tych sil jako bokach, ma punkt przyłożenia w tym samym miejscu co siły składowe a zwrot w stronę drugiego końca przekątnej (reguła równoległoboku). Działanie siły na ciało sztywne nie ulega zmianie jeżeli przesuniemy ją do innego punktu ciała wzdłuż jej prostej działania.
Dodawania i Odejmowanie wektorów o tym samym kierunku
Wypadkową dwóch sił działających wzdłuż tej samej prostej, zgodnie zwróconych równe jest
sumie sił składowych, ma tę samą prostą działania i zwrot w tę samą stronę co siły składowe.
Wypadkowa dwóch sil liczbowo równych, działających wzdłuż jednej prostej i mających zwroty
przeciwne równa jest różnicy siły większej i mniejszej, działa wzdłuż tej samej prostej co siły
składowe i ma zwrot zgony ze zwrotem siły większej.
Rozkładanie danej siły na składowe o żądanych kierunkach jest działaniem odwrotnym do
składania sil. Musimy znać przynajmniej proste działania sił składowych. Zasada składania sił równoległych - wypadkowa dwóch sił równoległych o zgodnych zwrotach równa jest sumie sił składowych, jest do nich równoległa, ma ten sam zwrot a prosta jej działania przechodzi miedzy siłami składowymi dzieląc odcinek między ich punktami przyłożenia w stosunku
odwrotnie proporcjonalnym do wielkości tych sil. Momentem siły względem punktu nazywamy iloczyn siły i jej ramienia (M = Fr)
Ramieniem siły względem dowolnego punktu jest najkrótsza odległość między prostą działania
siły a punktem (obrotu). Moment siły wypadkowej względem dowolnego punktu leżącego na płaszczyźnie jest równy sumie algebraicznej momentów sil składowych. Układ sił równoległych, liczbowo równych, przeciwnie zwróconych nazywamy para sił. Powoduje on ruch obrotowy.
Dźwignią nazywamy ciało sztywne osadzone obrotowo na osi, poddane działaniu sił powodujących jej ruch w przeciwne strony. Jeżeli działające siły znajdują się po tej samej stronie
to jest to dźwignia jednostronna. Jeżeli siły są po przeciwnych stronach dźwigania
dwustronna.
Kinematyka
Zjawisko zmiany położenia jednych ciał względem drugich nazywamy ruchem.
Podstawowe wielkości-czas(t) i droga(s) Pochodne wielkości - prędkość(v) i przyspieszenie(a).
Pojęcie ruchu jest względnym, aby o nim mówić musimy przyjąć układ odniesienia. W przypadku gdy położenie ciała względem przyjętego układu odniesienia pozostaje niezmienne
to ciało pozostaje w spoczynku. Jeżeli ulega zmianie to znajduje się w stanie ruchu.
Linia ciągła, którą tworzą kolejne położenia rozpatrywanego punktu poruszającego się ciała
nazywa się torem punktu a określony odcinek toru droga. Wszystkie możliwe ruchy, jeżeli kryterium jest tor dzielimy na trzy rodzaje: postępowy-ciało porusza się ruchem postępowym gdy wszystkie jego punkty zakreślają jednakowe tory obrotowy-poszczególne punkty ciała zakreślają okręgi współśrodkowe a ich środki tworzą linię prostą nie biorącą udziału w ruchu zwaną osią obrotu przestrzennie-złożony -złożenie obydwu ruchów.
Jeżeli kryterium podziału ruchów jest prędkość to dzielimy je na:
jednostajne-taki ruch, w którym pokonywana droga jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu. Stosunek drogi "s" do odpowiadającego jej czasu "t" w ruchu jednostajnym a wartość stała i nazywa się prędkością tego ruchu: v = sit [m/s; km/h]. Przy składaniu większej ilości ruchów jednostajnych lub rozkładaniu prędkości na składowe o określonym kierunku stosuje się takie same metody jak przy składaniu i rozkładaniu sił w statyce. Zmienny (przyspieszony, opóźniony, jednostajnie przyspieszony lub opóźniony), w ruchu tym zachodzi różnica prędkości końcowej (Vk) i początkowej (Vp), która nazywa się przyrostem prędkości (~v) (~v = Vk-vp).W ruchu jednostajnie zmiennym przyrosty prędkości są wprost.
proporcjonalne do czasu. Ten stały stosunek przyrostu prędkości do przyrostu czasu, w którym on zachodzi nazywa się przyspieszeniem ruchu jednostajnie zmiennego. a=(vk - vp)/t
Parametry kątowe. W ruchu obrotowym odpowiednikiem drogi "s" jest wielkość kąta "a" jaki zostaje zakreślony. Jest r ona równa stosunkowi luku "s" dowolnego okręgu do promienia "r" tego okręgu (a = sIr) Miarą łukową kąta jest radian (rad). Kat jest równy 1 radianowi jeżeli łuk jest równy promieniowi (s = r). 1 rad = kat 57° 17' lub 1 rad = kat 57,28° Kątowi pełnemu (360°) odpowiada 2n radianów. Droga liniowa "s" dowolnego obracającego się ciała równa jest iloczynowi drogi kątowej i odległości danego punktu od osi obrotu (s ::: ar). Podobnie jest z prędkością (v =ror)i przyspieszeniem (a = er).
Dynamika Wielkość podstawowa to masa (m). Wielkość pochodną siłą (F)
Zasady dynamiki Newtona: 1. Jeżeli na ciało działa układ sił równoważnych to pozostaje ono w spoczynku lub w ruchu jednostajnym, prostoliniowym. 2. Jeżeli niezrównoważona siła "F" działająca na ciało nadaje mu przyspieszenie „a", które jest wprost proporcjonalne do siły i odwrotnie proporcjonalne do masy "m" to zwrócone jest ono tak samo jak siła (a = FIrn). 3. Jeżeli jakiekolwiek ciało "A" działa na drugie ciało "B" siłą, to zawsze jednocześnie i
ciało "B" wywiera na ciało "A" silę równą poprzedniej, mającą te sama linie działania a zwrócona przeciwnie (FA= - FB). Praca (W =Fs), Moc (N = WIt lub N = Fv), Energia potencjalna (Ep= mgh), Energia kinetyczna (Ek = mv2/2)
Energię mierzymy ilością włożonej pracy Prawo zachowania energii mechanicznej - w
układzie zamkniętym bez wymiany energii z, zewnątrz ilość energii sumarycznej jest stała (Ec= Ep+ Ek). Popęd określa skutek działania siły, który zależny jest nie tylko od wielkości siły ale i czasu jej działania. (p =Ft). Pęd ciała wyrażamy iloczynem masy i jego prędkości (B=mv). Równanie pędu i popędu (Ft =my) Ruch obrotowy-odpowiednikiem siły w ruchu postępowym jest moment siły (moment obrotowy)-M=Fr. Praca w ruchu obrotowym W=Mα; Moc (N=W/t lub N=Fv)
Momentem bezwładności punktu materialnego względem prostej nazywamy iloczyn masy
tego punktu przez kwadrat jego odległości od przyjętej prostej. Moment bezwładności w .
ruchu obrotowym spełnia taką samą rolę jak masa w ruchu postępowym, tyle tylko, że masa jest
stała a moment bezwładności zmienia się w zależności od odległości od przyjętej prostej. Moment pędu (K=Iω).W ruchach swobodnych moment pędu jest stały. Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego Pierwsza-Jeżeli na ciało osadzone na osi obrotu działa układ sił, którego moment wypadkowy równy jest zero to ciało to pozostaje w spoczynku. Druga- Niezrównoważony moment obrotowy działając na ciało osadzone obrotowo na
osi nadaje mu przyspieszenie kątowe, które jest wprost proporcjonalne do momentu obrotowego "M" a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności "I"