AE kolo1c Spearman, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa


Zadanie 1) W pewnej firmie zapytano 5 pracowników o wykształcenie (X) oraz zarobki
(Y - w tys. zł). Otrzymano następujące dane:

Wykształcenie (xi)

Zarobki (yi)

Rx

Ry

d2 = (Rx - Ry)2

wyższe lic.

wyższe mgr.

podstawowe

gimnazjalne

średnie

6

4

3

2

4

4

5

1

2

3

5

3,5

2

1

3,5

(4 - 5)2 = 1

(5 - 3,5)2 = 2,25

(1 - 2)2 = 1

(2 - 1)2 = 1

(3 - 3,5)2 = 0,25

Σ= 5,5

Ustal czy między badanymi zmiennymi występuje korelacja. Jeśli tak to jaki ma kierunek i siłę?

ROZWIĄZANIE:

Należy posłużyć się współczynnikiem korelacji rang Spearmana (rs), ponieważ jedna z cech (wykształcenie) jest niemierzalna (tzn. wyrażona słownie, a nie liczbowo), ale jej warianty da się uporządkować (porangować) - kolumna 3 i 4. Rangi nadajemy od 1 do n (n - liczba obserwacji) w kolejności od najmniejszej wartości (pierwsza ranga czyli 1) do największej (ostatnia ranga czyli n), wpisując daną rangę obok obserwacji, której chcemy tą rangę przypisać - kolumna 3 i 4.

Uwaga 1: mimo, że zarobki są cechą mierzalną to ponieważ wykształcenie wyrażamy rangami, zarobki też muszą być zamienione na rangi.

Uwaga 2: jeżeli dana obserwacja się powtarza (tak jest w przypadku zarobków 4 tys. zł) to musimy przypisać jej rangę uśrednioną. Np. jeśli dla Y=4 ma przypaść 3 i 4 ranga wtedy obie wartości Y=4 dostaną rangę uśrednioną 3,5. Kolejna ranga to 5, bo wykorzystaliśmy juz rangę 3 i 4 (chociaż w postaci uśrednionej 3,5).

Następnie zgodnie ze wzorem potrzebujemy sumę d2 gdzie d oznacza różnicę między rangą X i rangą Y. Sumę d2 podstawiamy do wzoru w liczniku. Małe n oznacza z kolei liczbę obserwacji czyli 5 pracowników.

0x01 graphic

Otrzymany wynik potwierdza zaobserwowaną sytuację (patrz wykres poniżej). Korelacja jest dodatnia (rs>0) co znaczy że im wyższe wykształcenie tym zarobki też stają się wyższe. Siła tego związku jest duża, bo rs jest bliższy 1 niż 0.

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
AE bonus6 (rozw), UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus2 (rozw), UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus1 (rozw), UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE wz1b all , UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE wz1a all , UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus4 (rozw), UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus5 (rozw), UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE kolo2d indeksy, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE wz1c all , UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE kolo2a korelacja3, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus5, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus1, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa
AE bonus2, UEP lata 2014-2019, Statystyka opisowa

więcej podobnych podstron