Temat: Wyznaczanie modułu Younga.

Marek Cupa

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną mierząc wydłużenie drutu wykonanego z danego materiału obciążonego stałą siłą.

Wstęp teoretyczny:

Jeśli na jakieś ciało wywrzemy pewną siłę to może ono ulec odkształceniu - deformacji. Może ono mieć postać związaną ze zmianą objętości - odkształcenie objętościowe lub też ze zmianą kształtu ciała - odkształcenie postaci. Siła odkształcająca powoduje zmianę odległości między cząsteczkami. Przeciwdziałają się temu siły międzycząsteczkowe, które w tym przypadku są siłami sprężystości. Są one równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane do sił odkształcających. Siła międzycząsteczkowa rośnie liniowo wraz z odkształceniem. Opisuje to prawo Hooke'a:

gdzie:

• p - ciśnienie;

• E - moduł Younga;

Moduł Younga - zależy on od rodzaju odkształcenia materiału, temperatury oraz od obróbki termicznej i mechanicznej materiału. Na jego podstawie możemy się zorientować o wielkości sił wewnętrznych (sprężystych) w danym materiale.

W momencie ustania działania zewnętrznej siły odkształcającej siły napięć wewnętrznych spowodują powrót do swych pierwotnych wydłużeń. Nastąpi to jednak wtedy gdy siła odkształcająca nie przekroczy pewnej granicy sprężystości. W przeciwnym bowiem razie doznane odkształcenia ciała nie ustąpią z chwilą zniknięcia sił zewnętrznych. Takie odkształcenie nazywamy plastycznym.

Prawo Hooke'a jest słuszne jedynie w odniesieniu do odkształceń sprężystych a więc znikających z działaniem sił zewnętrznych.

W naszym doświadczeniu nie przekraczamy progu sprężystości więc do wyznaczenia modułu Younga będziemy stosować prawo Hooke'a.

Po przekształceniu wzoru opisującego prawo Hooke'a i uwzględnieniu zależności p = F/S otrzymujemy:

Mając daną rozciągającą siłę zewnętrzną, powierzchnię przekroju i długość ciała, oraz mierząc wydłużenie Δl jesteśmy w stanie wyznaczyć moduł Younga dla danego materiału.

---