Temat ćwiczenia : Badanie modułu Peltiera
1. Pomiar mocy chłodzącej i grzejnej oraz sprawności modułu Peltiera
2. Wyznaczenie zależności temperatury gorącego końca modułu Peltiera od mocy
prądu zasilającego moduł
3. Badanie przetwarzania energii cieplnej na elektryczną
4. Pomiar wilgotności powietrza
Wstęp
Efekt Peltiera polega na wykonywaniu pracy z wydzieleniem bądź pobraniem ciepła przez kontakt dwóch metali. Ilość tego ciepła jest proporcjonalna do kontaktowej różnicy potencjałów między metalami i wynosi Q= πq , gdzie
π jest siłą elektromotoryczną Peltiera (zależną od rodzaju metali i temperatury),
q jest ładunkiem przepływającym przez złącze,
czyli inaczej Q=π I t.
Obok siły elektromotorycznej Peltiera w obwodzie, w którego fragmentach złożonych z jednorodnych metali występują gradienty temperatur występują gradienty koncentracji i wytwarzają się siły elektrmotoryczne Thompsona, których suma wyraża się w przybliżeniu zależnością : ε = (σB- σA)ΔT, gdzie :
σ jest współczynnikiem Thompsona dla danego przewodnika.
Oba te efekty występując łącznie dają siłę elektromotoryczną Seebecka :
ε = π1- π2 + (σB- σA)ΔT, która jest w przybliżeniu liniowa.
Praca wyjścia
Praca wyjścia w ogólności jest różnicą energii elektronu swobodnego w próżni i w przewodniku. Jest więc energią jaką należy dostarczyć elektronowi, aby ten mógł opuścić przewodnik. Zastosowanie pracy wyjścia jako parametr charakteryzujący konkretne przewodniki wymusiło sprecyzowanie poziomu energetycznego, od którtego praca wyjścia będzie liczona. Tym charakterystycznym dla każdego przewodnika poziomem jest poziom Fermiego, który określa średnią energię elektronów swobodnych.
EF=EFo,
EFo : jest poziomem Fermiego w temperaturze zera bezwzględnego.
Tak więc praca wyjścia jest różnicą energii elektronu w próżni i energii Fermiego danego przewodnika.
ad. 1)
Wyniki serii pomiarów :
| t [s] | Tg | Tz |
|---|---|---|
| 0 | 19.5 | 19.3 |
| 30 | 20.9 | 18.4 |
| 60 | 21.4 | 17.3 |
| 90 | 21.8 | 16.3 |
| 120 | 22.2 | 15.2 |
| 150 | 22.5 | 14.4 |
| 180 | 22.8 | 13.6 |
| 210 | 22.9 | 12.9 |
| 240 | 23.2 | 12.4 |
| 270 | 23.3 | 11.8 |
| 300 | 23.6 | 11.3 |
| 360 | 23.9 | 10.5 |
| 420 | 24.2 | 9.9 |
| 480 | 24.3 | 9.4 |
| 540 | 24.4 | 9.0 |
| 600 | 24.7 | 8.7 |
Parametry prądu : U=0.8V ±13% (odczyt z zasilacza : błąd dyskretyzacji)
I = 2.5 A ±12% ( niedokładność ustawienia)
Pel=2 W ±25%
Wykres zależności temperatur końca gorącego Tg i końca zimnego Tz modułu Peltiera od czasu dla przepływającego prądu o natężeniu 2.5 A
Nachylenie zależności Tz(t) w chwili t=0 przyjmuję :
= |Tz(30) -Tz(0)| /30 = 0.9/30 = 0.03 K/s
Moc chłodzącą liczę ze wzoru : Pchł = mc , gdzie m=20.0g ±0.5% ; c=386 J/kgK
Pchł = 0.23 W
Współczynnik sprawności chłodzenia : η=Pchł/Pel =0.23/2 = 11.5 %
Przyjmując δ= 0.2/0.9 = 22 % ( przyjmuję dokładność odczytu pojedynczego pomiaru ΔT = 0.1 C ) :
δPchł= (0.5+22) % =22.5 %
δη = δPchł + δPel = (22.5+25)%= 47.5 %
Nachylenie zależności Tg(t) w chwili t=0 przyjmuję :
= |Tg(30) -Tg(0)| /30 = 1.4/30 = 0.047 K/s
Moc grzejną liczę ze wzoru : Pgrz = mc
Pgrz = 0.36 W
Współczynnik sprawności grzania: η=Pgrz/Pel =0.36/2 = 18 %
δ= 0.2/1.4 = 14 %
δPch³= (0.5+14) % =14.5 %
δη = δPch³ + δPel = (14.5+25)%= 39.5 %
ad. 2)
| Prąd [A] | U [V] | Moc P [W] | δP [%] | Uterm[mV] | Tgor[st.C] |
|---|---|---|---|---|---|
| 2.48 | 1.1 | 2.73 | 21 | 2.78 | 69.5 |
| 2.04 | 0.9 | 1.83 | 26 | 2.53 | 63.2 |
| 1.52 | 0.7 | 1.06 | 34 | 2.35 | 58.9 |
| 1.02 | 0.4 | 0.40 | 54 | 1.88 | 47.2 |
| 0.5 | 0.25 | 0.12 | 100 | 1.40 | 35.4 |
Błąd pomiaru mocy dyskwalifikuje wyniki.
ad. 3)
| delta T [C] | Una 4Ω[mV] | Moc [mW] |
|---|---|---|
| 11.9 | 33.8 | 0.286 |
| 9.9 | 27.3 | 0.186 |
| 8.9 | 24.2 | 0.146 |
| 7.9 | 21.2 | 0.112 |
| 6.9 | 18.3 | 0.084 |
| 5.9 | 15.1 | 0.057 |
| 4.9 | 12.5 | 0.039 |
| 3.9 | 9.7 | 0.024 |
| 2.9 | 7.0 | 0.012 |
Moc została obkliczona ze wzoru :
P = , R = 4Ω
ad. 4)
Pomiar wilgotności powietrza opierał się na pomiarze punktu rosy, czyli temperatury przy której para wodna zawarta w powietrzu osiągała nasycenie skraplając się na powierzchni chłodzonego bloku. Otrzymana z tablic gęstość pary nasyconej równa jest gęstości pary wodnej zawartej w tym samym powietrzu o wyższej temperaturze. Zatem stosunek tej gęstości do gęstości pary nasyconej w danej temperaturze określa wilgotnść względną.
Parametry powietrza odczytane z przyrządów laboratoryjnych :
wilgotność : 42.5 ±2 %
temperatura : To = 20 ±0.2 C
Zmierzona temperatura punktu rosy : Tr = 9.5 C
Odczytane z tablic gęstości pary wodnej w odpowiednich temperaturach :
| T [C] | ρ[g/m3] |
|---|---|
| 9.5 | 8.4 |
| 20.0 | 17.3 |
Wilgotność względna : ρ(Tr)/ρ(To) = 48 %
Po przyjęciu ΔTr = 2 C,
błąd wilgotności można wyrazić jako :
Δρ(Tr)=(dρ(Tr)/dTr)*ΔTr = 0.25*2 = 0.5 [g/m3] , δρ=δwilgotnoœci = 6 %
Δwilgotności = ±3 %
Wnioski
Uzyskane w ćwiczeniu wyniki charakteryzują się bardzo dużym błędem czasami wręcz (jak np. w przypadku pomiaru zależności temperatury od mocy) dyskwalifikującym pomiar. Błędy związane z wyznaczeniem mocy prądu zasilającego moduł Peltiera, wynikają z niedokładności miernika wbudowanego w zasilacz (dot. szczególnie woltomierza) i narzucają konieczność użycia przy pomiarach dodatkowego woltomierza mierzącego napięcie na module Peltiera (nie był on dostępny w trakcie wykonywania pomiarów). Dodatkową sugestią dotyczącą przygotowania stanowiska laboratoryjnego jest użycie dwóch jednakowych mierników do pomiaru temperatur obu końców modułu Peltiera (zamiast jednego wyskalowanego w C i drugiego w woltach), co ułatwiłoby kontrolowanie przebiegu pomiarów w trakcie ich wykonywania.
Różnica między zmierzoną charakterystyką grzania i chłodzenia, polegająca na szybszym spłaszczeniu tej pierwszej wynika z roli jaką odgrywała płyta aluminiowa odprowadzająca ciepło od gorącego końca modułu Peltiera, nie pozwalając mu osiągnąć wyższych temperatur. Zimny koniec był w tym czasie w kontakcie z płytą z tekstolitu, która charakteryzuje się mniejszym współczynnikiem przewodnictwa cieplnego, a więc był w mniejszym stopniu ogrzewany przez otoczenie.
Badany moduł Peltiera wykazał stosunkowo niską sprawność chłodzenia. W praktycznych zastosowaniach stosuje się materiały półprzewodnikowe, które ze względu na większą zależność koncentracji nośników od temperatury charakteryzują się wyższą sprawnością.
Zależność mocy od różnicy temperatur między dwoma końcami modułu Peltiera jest zależnością kwadratową, jako że zależność siły elektromotorycznej Seebecka od ΔT jest w przybliżeniu liniowa.
Pomiar wilgotności dał wynik, z uwzględnieniem błędu, bliski odczytowi z wilgotnościomierza znajdującego się w pracowni.