Laboratorium podstaw fizyki

Nr ćwiczenia: 88

Temat ćwiczenia: Pomiar naturalnej aktywności optycznej.

ImiÄ™ i nazwisko prowadzÄ…cego kurs:

Wykonawca:
Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina
Numer grupy ćwiczeniowej
Data oddania sprawozdania:
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ……………………………………………………………

Adnotacje dotyczÄ…ce wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

Celem ćwiczenia było wyznaczenie stężenia cukru nieznanego roztworu za pomocą sacharymetru, wykreślenie wykresu zależności kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu cukru. Do pomiarów użyto monochromatycznej wiązki światła.

1. Pomiar kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji.

Dokładność podziałki kątowej: 0.01°

Czysta woda
α0	$${\overset{\overline{}}{\alpha}}_{0}$$
[°]	[°]
160.25	159.427
160.28
159.83
159.92
158.79
158.79
159.63
158.56
159.28
158.94

Tabela 1

Światło zostaje spolaryzowane przez półcieniowy polaryzator (P), przechodzi przez badany roztwór (R), następnie przez analizator (A) i wpada do oka obserwatora.

λ - światło monochromatyczne P - polaryzator półcieniowy złożony z polaryzatorów P1 i P2, R - badany roztwór K1 i K2 - kryształy optycznie czynne o grubościach d1 i d2 A - analizator

Rys. 1 Schemat układu pomiarowego

$\overset{\overline{}}{\alpha} = \frac{\alpha_{1} + \alpha_{2} + \ldots + \alpha_{n}}{n}$ średnia wartość położenia analizatora

γ = α − α₀ kÄ…t skrÄ™cania pÅ‚aszczyzny polaryzacji dla roztworów

$c_{n} = \frac{\gamma_{n}}{\gamma_{\text{zn}}}*c_{\text{zn}}$ stężenie nieznanego roztworu

$\alpha = \sqrt{\frac{\sum_{i}^{n}\left( \alpha_{i} - \overset{\overline{}}{\alpha} \right)^{2}}{n\left( n - 1 \right)}}$ średni błąd kwadratowy wartości średniej

γ = α + α₀

Przykładowe obliczenia:

$${\overset{\overline{}}{\alpha}}_{0} = \frac{160,25 + 160,28 + 159,83 + 159,92 + 158,79 + 158,79 + 159,63 + 158,56 + 159,28 + 158,94}{10} = 159,427\ \left\lbrack \right\rbrack$$

γ_15% = 176, 391 − 159, 427 = 16, 964 []

γ_20% = 181, 52 − 159, 43 = 22, 09 []

$$c_{y} = \frac{23,938}{21,117}*25 = 28,340\ \left\lbrack \% \right\rbrack$$

$$\alpha\_(15\%) = \sqrt{}(((176,31 - 176,391)\hat{}2 + (176,52 - 176,391)\hat{}2 + (176,28 - 176,391)\hat{}2 + (176,16 - 176,391)\hat{}2 + (176,45 - 176,391)\hat{}2 + (176,38 - 176,391)\hat{}2 + (176,27 - 176,391)\hat{}2 + (176,46 - 176,391)\hat{}2 + (175,67 - 176,391)\hat{}2 + (177,41 - 176,391)\hat{}2)/10(10 - 1)\ ) = 0,136\ \lbrack\rbrack$$

$$\alpha\_(20\%) = \sqrt{}(((181,41 - 181,523)\hat{}2 + (181,18 - 181,523)\hat{}2 + (182,52 - 181,523)\hat{}2 + (182,05 - 181,523)\hat{}2 + (181,16 - 181,523)\hat{}2 + (181,41 - 181,523)\hat{}2 + (181,72 - 181,523)\hat{}2 + (180,51 - 181,523)\hat{}2 + (182,01 - 181,523)\hat{}2 + (181,26 - 181,523)\hat{}2)/10(10 - 1)\ ) = 0,180\ \left\lbrack \right\rbrack$$

Wykres 1

Wykres γ = f(c) zależności kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu.

1. Wnioski

Każdy wykonany przeze mnie pomiar kąta położenia analizatora obciążony jest niedokładnością pomiaru związanym z dokładnością przyrządu oraz błędem wynikającym z niedokładnego ustawienia pola całkowitego zacienienia w obu polaryzatorach. Analizując schemat działania sacharymetru można przewidywać, że kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji będzie się zwiększał wraz ze wzrostem stężenia cukru w roztworze dając wykres liniowy. Przedstawione przeze mnie wyniki pokazują jednak że wzrost kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji nie do końca jest jednoznaczny ze wzrostem stężenia roztworu cukru, co pokazuje krzywa na wykresie.