Laboratorium podstaw fizyki

Nr ćwiczenia: 33 D, E

Temat ćwiczenia: D: Pomiar napięcia powierzchniowego metodą pęcherzykową, E: Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania (metoda Du Nouy’a)

Imię i nazwisko prowadzącego kurs:

Wykonawca:
Imię i Nazwisko nr indeksu, wydział
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina
Numer grupy ćwiczeniowej
Data oddania sprawozdania:
Ocena końcowa

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ……………………………………………………………

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z opisem oddziaływań międzycząsteczkowych, prostymi metodami pomiaru napięcia powierzchniowego cieczy i oceną dokładności tego pomiaru; na przykładzie metody pęcherzykowej oraz metody odrywania.

Ćwiczenie D

1. Zestaw przyrządów

• Urządzenie do pomiaru napięcia powierzchniowego

• Zlewka

1. Pomiary

Temperatura wody destylowanej 20°C

g	∆g	r	∆r	ρ	∆ρ	∆h	$$\overset{\overline{}}{h}$$	$$\left( \overset{\overline{}}{h} \right)$$	σ	∆σ	∆σ/σ
m/s^2	m/s^2	10^-4 m	10^-4 m	Kg/m^3	Kg/m^3	10^-2 m	10^-2 m	10^-2 m	10^-2 N/m	10^-2 N/m	%
9,81	0,01	3,95	0,05	998,203	1	2,4	3,04	0,09	5,88	0,27	0,05
						3,1
						2,8
						3,0
						3,2
						3,1
						3,2
						3,2
						3,2
						3,2

Tabela 1

1. Obliczenia

$\overset{\overline{}}{h} = \frac{{h}_{1} + {h}_{2} + \ldots + {h}_{n}}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}{h}_{i}$ ; wartość średnia różnicy poziomów ∆h

Niepewność średniej różnicy poziomów ∆h

$$\left( \overset{\overline{}}{h} \right) = \sqrt{\frac{1}{n\left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( {h}_{i} - \overset{\overline{}}{h} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{\left( 2,4 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,1 - 3,04 \right)^{2} + \left( 2,8 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,0 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,2 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,1 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,2 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,2 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,2 - 3,04 \right)^{2} + \left( 3,2 - 3,04 \right)^{2}}{10*9}} = 0,081921371\ldots \approx 0,09\ \left\lbrack m*10^{- 2} \right\rbrack$$

Napięcie powierzchniowe

$$\sigma = \frac{1}{2}*\rho*g*h*r = \frac{1}{2}*998,203*9,81*3,04*10^{- 2}*3,95*10^{- 4} = 0,058793398\ldots \approx 5,88\left\lbrack \frac{N}{m}*10^{- 2} \right\rbrack$$

Niepewność napięcia powierzchniowego

$$\sigma = \left( \frac{\rho}{\rho} + \frac{g}{g} + \frac{\left( \overset{\overline{}}{h} \right)}{\overset{\overline{}}{h}} + \frac{r}{r} \right)*\sigma = \left( \frac{1}{998,203} + \frac{0,01}{9,81} + \frac{0,09*10^{- 2}}{3,04*10^{- 2}} + \frac{0,05*10^{- 4}}{3,95*10^{- 4}} \right)*0,058793398 = 0,002603645596\ldots \approx 0,27\ \left\lbrack \frac{N}{m}*10^{- 2} \right\rbrack$$

1. Wnioski

Zakładając poprawność pomiarów oraz powyższych wyników nie mogę stwierdzić, że napięcie powierzchniowe wody destylowanej wynosi 0,0588 N/m.

Ćwiczenie E

1. Zestaw przyrządów

• waga skrętna

• płytka metalowa

• suwmiarka

• badana ciecz (woda destylowana)

• naczynko pomiarowe

1. Pomiary

Grubość płytki zaniedbujemy.

Ciecz	l	∆l	Fn	$${\overset{\overline{}}{F}}_{n}$$	$${\overset{\overline{}}{F}}_{n}$$	σ	∆σ	∆σ/σ
	m	m	mN	mN	mN	10 ^-2 N/m	10 ^-2 N/m	%
Woda destylowana	2,36*10^-2	0,05*10^-2	1,98	2,15	0,062	0,046	2 *  10^−4	0,004
			1,9
			2,1
			2,27
			2,3
			2,22
			2,3

Tabela 2

1. Obliczenia

Wartość średnia siły pochodzącej od napięcia powierzchniowego

$$\overset{\overline{}}{F} = \frac{F_{1} + F_{2} + \ldots + F_{n}}{n} = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}F_{i} = \frac{1,98 + 1,9 + 2,1 + 2,27 + 2,3 + 2,22 + 2,3}{7} = 2,152857143\ldots \approx 2,15\ \left\lbrack \text{mN} \right\rbrack$$

Niedokładność siły pochodzącej od napięcia powierzchniowego

$${\overset{\overline{}}{F}}_{n} = \sqrt{\frac{1}{n\left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( {F}_{i} - \overset{\overline{}}{F} \right)^{2}} = \sqrt{\frac{\left( 1,98 - 2,15 \right)^{2} + \left( 1,9 - 2,15 \right)^{2} + \left( 2,1 - 2,15 \right)^{2} + \left( 2,27 - 2,15 \right)^{2} + \left( 2,3 - 2,15 \right)^{2} + \left( 2,22 - 2,15 \right)^{2} + \left( 2,3* - 2,15 \right)^{2}}{7*6}} = 0,061373175\ldots \approx 0,062\ \left\lbrack \text{mN} \right\rbrack$$

Napięcie powierzchniowe

$$\sigma = \frac{F_{n}}{2*l} = \frac{2,15*10^{- 3}}{2*2,36*10^{- 2}} = 0,045550847\ldots \approx 0,046\ \left\lbrack \frac{N}{m}*10^{- 2} \right\rbrack$$

Niedokładność napięcia powierzchniowego

$$\sigma = \left( \frac{F_{n}}{F_{n}} + \frac{l}{l} \right)*\sigma = \left( \frac{0,062*10^{- 3}}{2,15*10^{- 3}} + \frac{0,05*10^{- 2}}{2,36*10^{- 2}} \right)*0,045550847 = 0,0001930120636\ldots \approx 0,0002 = 2*\ 10^{- 4}\left\lbrack \frac{N}{m}*10^{- 2} \right\rbrack$$

1. Wnioski

Zakładając poprawność pomiarów oraz powyższych wyników nie mogę stwierdzić, że napięcie powierzchniowe wody destylowanej wynosi 0,046*10^-2 N/m. Porównując powyższy wynik z wynikiem z ćwiczenia D widać ich dużą rozbieżność pomimo iż dotyczą tej samej cieczy. Może to wynikać ze źle wykonanych pomiarów lub złych obliczeń.