Własności soczewek skupiających i rozpraszających

Soczewka jest to przeźroczysta bryła najczęściej szkło, ograniczone z dwóch stron powierzchniami o regulowanych kształcie, najczęściej kulistym. Soczewki służą do skupienia lub rozproszenia promieni świetlnych.

Własności optyczne soczewek cienkich tzn. takich, których grubość jest znacznie mniejsza od promienia krzywizny powierzchni soczewek. Promień przechodzący przez środek cienkiej soczewki ulega tylko nieznacznemu przesunięciu δ od kierunku pierwotnego. Soczewkę nazywamy skupiającą jeżeli promień świetlny, równoległy do głównej osi optycznej, po przejściu przez soczewkę zostaje odchylony w kierunku od głównej osi optycznej. Jeżeli promień zostaje odchylony w kierunku przeciwnym od głównej osi, wówczas soczewkę nazywamy rozpraszającą.

Właściwości optyczne soczewek zależą nie tylko od ich kształtu geometrycznego i wartości współczynnika załamania materiału z którego są wykonane, lecz także zależą os współczynnika załamania otaczającego je ośrodka. Soczewka skupiająca promienie w powietrzu lub w próżni może stać się soczewką rozpraszającą po zanurzeniu jej w odpowiedniej cieczy.

Równanie soczewki cienkiej

Wyprowadzenie równania dla cienkiej soczewki sferycznej obustronnie wypukłej o powierzchniach krzywizn R₁ i R2. Jeżeli punkt S umieścimy w odpowiednim miejscu na głównej osi optycznej, to po drugiej stronie soczewki otrzymamy obraz tego punktu S`. Skoro punkt S znajduje się w odległości d od soczewki, a jego obraz za soczewką w odległości d` to wszystkie promienie wychodzące z punktu S po załamaniu na przedniej i tylnej powierzchni soczewki w jednakowym czasie dochodzą do punktu S`. Z punktu S do S` czas przejścia promieni jest jednakowy. Zatem:

czyli

n- współczynnik Załamania soczewki względem otaczającego ośrodka

Skoro a = b + l + e to b + e= (n-1) l

Z trójkąta SAA`

D² = h² + (d-b)² = h² + d² - 2db + b²

dla małych kątów odcinek w porównaniu z d jest mały

Grubość soczewki wzdłuż głównej osi optycznej jest suma wysokości stałych g i c segmentów kół o promieniu odpowiednio R₁ R₂ czyli

Otrzymywanie obrazów za pomocą soczewek.

Do wyznaczenia położenia obrazu przedmiotu rozciągłego otrzymanego przez soczewkę obustronnie wypukłą jest narysowanie biegu dwóch promieni, równoległego do głównej osi optycznej oraz przechodzącego przez środek soczewki. Jeżeli obraz powstaje w wyniku przecięcia się promieni po przejściu przez soczewkę to obraz taki nazywamy rzeczywistym. Promienie te po przejściu przez soczewkę stają się rozbieżne i obraz powstaje w wyniku przecięcia się promieni przedłużonych, obraz taki nazywamy urojonym. Powiększony obraz jest tym większy, im bliżej ogniska soczewki znajduje się przedmiot. Soczewki rozpraszające mają zdolnośc tworzenia obrazów : pozornego, prostego, zmniejszonego, niezależnie od położenia obrazu na ekranie.

Zdolność zbierająca soczewek i układu soczewek.

Bardzo często, szczególnie w okulistyce charakteryzujemy soczewkę przez podanie zdolności skupiającej, które wyrażamy w dioptriach.

Zdolności skupiające D nazywamy odwrotność ogniskowej soczewki wyrażonej w metrach.

Czyli np. soczewka ma ogniskową f=1m, to zdolność skupiająca D wynosi 1 dioptrię

Najczęsciej stosuje się układy optyczne, w skład których może wejśc kilka soczewek. Zastosowanie takich układów związane jest z koniecznością otrzymania odwzorowań optycznych.

Dla układu dwóch cienkich soczewek skupionych ze sobą, otrzymujemy układ o ogniskowej danej wzorem

Metody wyznaczania ogniskowych soczewek skupiająch i rozpraszających ze szczególnym uwzględnieniem metody BESSELA

Pomiar f na podstawie przedmiotu i obrazu od soczewki

Mając znamionową odległość przedmiotu od soczewki oraz odległość obrazu od soczewki można wyznaczyć ogniskową f wykorzystując wzór :

Przy tej metodzie wykorzystujemy ła optyczną, na której w zerze anjduje się odtwarzany przedmiot. Badaną soczewkę osadza się w oprawce na ławie optycznej. Natomiast za soczewką umieszczamy biały ekran. Ekran umieszczony na przesuwwnych wzdłuż ławy, które posiadają wskaźnik pozwalający na odczyt pozycji ekranu na ławie.

Pomiar polega na przesuwaniu soczewek aż do momentu uzyskania na ekranie ostrego obrazu. Czynność ta wykonywana jest kilkakrotnie w celu uzyskania dokładnego odczytu położenia soczewek.

Dla sprawdzenia równania seczewek przeprowadza się kilka pomiarów, zmieniając za każdym razem odległość d=(a+b)

Dla uzyskania obrazu rzeczywistego odległość d powinna być większa od 4f. Przy danej wartości l istnieją dwa położenia soczewki, przy których powstają obrazy rzeczywiste.

---