PODSTAWY EKONOMETRII - WIECZOROWE poprawka

Imię i nazwisko .................................................................... Pkty: ............. OCENA: .............

Zad. 1. Wielkość produkcji pewnego kosmetyku (w tys. słoiczków) kształtowała się następująco:

Rok	2001	2002	2003	2004	2005
Produkcja	8.0	7.6	6.8	6.6	6.0

1. Oszacuj parametry trendu liniowego Y = β + β₂t opisującego zmianę wielkości produkcji tego kosmetyku w badanym okresie (przyjmij numerację lat t = 1, 2, ...).

	Y	1	t
Y	-
1
t

2. Równanie teoretyczne trendu ma postać

3. Wyraz wolny trendu wynosi .......................... i należy go interpretować jako ................................................. ..............................................................................................................................................................................

Zad. 2. W ciągu dziesięciu tygodni firma kosmetyczna śledziła wielkość swojej tygodniowej sprzedaży, swoje wydatki na reklamę (w tys. zł) oraz wydatki na pokazy w sklepach (w tys. zł). Na podstawie zebranych informacji oszacowano model, w którym wielkość tygodniowej sprzedaży w badanym okresie (w tys. zł) potraktowano jako zmienną objaśnianą i otrzymano:

SPRZEDAŻ = 87,0 + 1,599 REKLAMA + 1,15 POKAZY

(0,78) (0,25)

Uwaga: pod ocenami podano szacunkowe błędy średnie parametrów.

1. Jak należy interpretować liczbę 87,0 w tym równaniu?

2. Liczba 1,599 w tym równaniu informuje, że

3. Wiedząc, że OSK = 656,1 oraz RSK = 630,53 oceń dobroć dopasowania modelu do obserwacji

4. Oceń wpływ czynników losowych na kształtowanie sprzedaży produktów firmy, wiedząc, że przeciętny poziom sprzedaży w badanym okresie wyniósł 80 tys. zł.

5. Zweryfikuj, czy uznać możemy, że obie zmienne mają istotny wpływ na kształtowanie wielkości sprzedaży, jeżeli t_α = 2.365.

Zad. 3. Poniższy model opisuje kształtowanie się liczby turystów w pewnym województwie (Y w tys. osób) w latach 1997 - 2005 (t = 1, 2, ...):

Dla modelu tego

1. Liczba 1,2 w tym modelu informuje, że

2. Ustal prognozę liczby turystów w tym województwie na rok 2007 ................. .

3. Błąd ex ante postawionej prognozy liczby turystów wynosi ................. .

Obliczenia:

4. Postawiona prognoza jest dopuszczalna/ niedopuszczalna, ponieważ

Zad. 4. Postanowiono skonstruować model wykładniczy
opisujący zmiany wydatków pewnej rodziny na benzynę w kolejnych latach (t = 1, 2,... ). Zebrano odpowiednie obserwacje i oszacowano parametry pomocniczego modelu liniowego otrzymując równanie:

W = 2 - 0.025t

1. Przedstaw sposób utworzenia pomocniczego modelu liniowego

2. Model oryginalny po oszacowaniu ma postać:

3. Wykres oszacowanego modelu wykładniczego przedstawia się następująco:

3. Liczba - 0.025 informuje, że

Zad. 5. Postawiono hipotezę, że wartość miesięcznej sprzedaży (Y - w tys. zł) w pewnym sklepie zależy o ceny badanego produktu (X). Przyjęto, że zależność tę opisuje model potęgowy
.

1. Przedstaw sposób utworzenia pomocniczego modelu liniowego

2. Zebrano odpowiednie obserwacje i oszacowano parametry pomocniczego modelu liniowego otrzymując równanie: W = 1,5 - 0.50 Z Odtwórz postać modelu potęgowego po oszacowaniu:

3. Naszkicuj oszacowany model

4. O ile zmieni się sprzedaż, gdy cena produktu wzrośnie o 5%? ....................................

---