Metoda kapilar

Powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek naczynia ulega zakrzywieniu przybierając kształt menisku wklęsłego lub wypukłego. Gdy do cieczy wstawimy rurkę o bardzo malutkiej średnicy (tzw. rurkę włoskowatą lub kapilarę) zakrzywienie powierzchni obejmuje cały obszar wewnętrzny rurki, w związku z tym błonka powierzchniowa cieczy przyjmuje kształt kulisty o promieniu na ogół większym od promienia rurki. Siły napięcia powierzchniowego σ, działające stycznie do zakrzywionej powierzchni, dają w wyniku ciśnienie dodatkowe Δp, skierowane pionowo do góry i powodujące wciąganie cieczy do wnętrza rurki.

Aby przystąpić do zadania należało wymyć kapilary i osuszyć. Następnie po kolei wkładać je do badanych cieczy i mierzyć wysokość, na której ustali się menisk.

Wzory

gdzie:

Δp- ciśnienie hydrostatyczne słupa wciąganej cieczy

ρ- gęstość cieczy

h- wysokość słupa cieczy

gdzie:

Δp- ciśnienie dodatkowe związane z zakrzywieniem błonki powierzchniowej

σ- napięcie powierzchniowe cieczy

R- promień powierzchni kulistej cieczy określony zależnością:

gdzie:

r- promień rurki

φ- kąt jaki tworzy styczna do powierzchni cieczy ze ścianką naczynia

Tabelka pomiarowa

Nazwa cieczy	Długość słupka cieczy l1 [m]	Długość słupka cieczy l2 [m]	Napięcie powierzchniowe σ1 [N/m]	Napicie powierzchniowe σ2 [N/m]
woda destylowana	0,033	0,020	0,066	0,066
aceton	0,009	0,0035	0,014
alkohol	0,008	0,004	0,013	0,010

Obliczenia

Jako daną mam σ_H2O=0,066 [N/m]. Wyliczam promienie kapilar ze wzoru:

Obliczam r małej kapilary:

[m]

Analogicznie obliczam R dla dużej:

[m]

Mając dane promień małej i dużej kapilary obliczam σ dla pozostałych cieczy:

Obliczenia dla acetonu:

• mniejsza kapilara

[N/m]

• większa kapilara

[N/m]

Dla alkoholu:

• mała kapilara

σ_alkohol=0,013 [N/m]

• większa kapilara

σ_alkohol=0,010 [N/m]

Rachunek błędu

Metoda odrywania:

• błąd na pomiarze długości blaszki przyjmuję Δl=0,0001 [m]

[N/m]

Wnioski

Zasadniczy i dominujący błąd pomiarowy jest związany z posługiwaniem się wagą i wychwyceniem momentu oderwania błonki. Na wartość współczynnika σ wielki wpływ ma temperatura cieczy oraz zanieczyszczenie jej przez inne badane ciecze. Ważna jest także temperatura otoczenia wynosząca ok. 22°C.

Przy metodzie kapilar, oprócz wyżej wymienionych, największym błędem obarczona jest wysokość h.

W metodzie stalagmometru oprócz przypadkowych błędów związanych z wyznaczaniem masy pojedynczej kropli oraz promienia rurki występują błędy związane z parowaniem kropel czy brakiem stałości temperatury. Powszechnie wiadomo, że szybkość tworzenia się kropel zależy od ciśnienia hydrostatycznego słupa cieczy nad poziomem wylotu rurki. Krople powstające szybciej są na ogół mniejsze niż powstałe wolniej.

Strona 2

---