Akademia Górniczo - Hutnicza.

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu.

Laboratorium z wytrzymałości materiałów.

Ćw.nr.2:Próba statyczna ściskania materiałów kruchych.

Gaudyn Magdalena

Młynarczyk Daniel

Rok II Grupa IV

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie dla materiału użytego w doświadczeniu:

1. wytrzymałości na ściskanie (R_c),

2. modułu Younga (E).

2. Wstęp teoretyczny.

Próbę statycznego ściskania stosuje się głównie przy badaniu materiałów kruchych, czyli nie wykazujących zdolności do znacznych odkształceń plastycznych tj. beton, cegła, skały.

Materiały kruche mają znacznie większą wytrzymałość na ściskanie (R_c) niż wytrzymałość na rozciąganie (R_m);

dla betonu R_c=(5-20)R_m,

dla granitu R_c=(40-70)R_m,

dla piaskowca R_c=(20-70)R_m.

Cechą, która charakteryzuje materiały kruche jest właśnie wytrzymałość na ściskanie (R_c):

R_c=

gdzie:

P_c - największa wartość obciążenia ściskającego, przy którym następuje

rozkruszenie próbki,

F₀ - pole początkowego przekroju próbki.

Jeżeli wykres ściskania l=f(P) ma część, w której skrócenie (l) jest wprost proporcjonalne do siły ściskającej (P), to na tej podstawie wyznaczamy dla tego materiału moduł Younga (E).

Jeżeli zależność ta nie jest wprost proporcjonalna, to na podstawie kilku pierwszych wyników (gdzie materiał zachowuje się liniowo-sprężyście) wyznaczamy wartość średnią modułu Younga (E).

Wartość modułu Younga wyznacza się z prawa Hooke'a:

E=

gdzie:

P - siła ściskająca,

l - skrócenie próbki odpowiadające sile (P),

l - początkowa wysokość próbki,

F₀ - pole początkowego przekroju próbki.

4. Tok przeprowadzenia ćwiczenia.

• określenie pola przekroju poprzecznego i wysokości próbki,

• przeprowadzamy dwie próby ściskania:

• pierwsza próbka jest ściskana bez przeprowadzenia pomiarów jej skrócenia, rejestrujemy tylko siłę, przy której próbka uległa zniszczeniu; na tej podstawie określimy, co jaką wartość będziemy odczytywać wartość skrócenia, ściskając drugą próbkę, tak by liczba uzyskanych wyników była nie mniejsza od 15,

• ściskamy drugą próbkę rejestrując wielkość skrócenia i odpowiadającą mu wartość siły; rejestrujemy również siłę przy której próbka uległa zniszczeniu, (Wcześniej po dokonaniu pomiarów, usuwamy czujniki zegarowe, aby nie uległy uszkodzeniu w momencie kruszenia próbki).

5. Wyniki przeprowadzonego ćwiczenia.

Próbka nr. 1

średnica d=0,056 m

długość l= 0,11791 m

Siła przy której próbka uległa zniszczeniu:

P = 32,5 kN

Próbka nr. 2

średnica d= 0,0557

długość l=0,1127

Tabela 1. Zależność skrócenia próbki od przyłożonej siły.

Nr pomiaru	Siła ściskająca P	Wielkość skrócenia próbki
				l1	l2	l3	l
		[N]	[mm]	[mm]	[mm]	[mm]
1	2000	0.030	0.025	0.030	0.0283
2	4000	0.055	0.050	0.060	0.0550
3	5000	0.070	0.060	0.070	0.0666
4	6000	0.080	0.070	0.080	0.0766
5	7000	0.090	0.080	0.100	0.0900
6	8000	0.100	0.090	0.110	0.1000
7	9000	0.115	0.100	0.120	0.1116
8	10000	0.125	0.110	0.130	0.1216
9	11000	0.135	0.120	0.140	0.1325
10	12000	0.145	0.130	0.150	0.1416
11	13000	0.155	0.140	0.160	0.1516
12	14000	0.165	0.150	0.165	0.1600
13	15000	0.175	0.160	0.175	0.1700
14	16000	0.180	0.170	0.185	0.1783
15	17000	0.190	0.180	0.190	0.1866
16	18000	0.200	0.190	0.200	0.1966
17	19000	0.210	0.200	0.210	0.2066
18	20000	0.215	0.210	0.215	0.2133
19	21000	0.225	0.220	0.225	0.2233
20	22000	0.230	0.230	0.230	0.2300
21	23000	0.240	0.240	0.240	0.2400
22	24000	0.250	0.250	0.250	0.2500
23	25000	0.255	0.255	0.255	0.2550

Tabela 2. Wyznaczenie modułu Younga.

Siła ściskająca	Skrócenie próbki	Moduł Younga	Wartość śred. modułu Younga
P [N]	l [mm]	E [MPa]	E [MPa]
2000	0.0283	3266.45
4000	0.0550	3365.43
5000	0.0666	3470.60
6000	0.0766	3621.50
7000	0.0900	3599.14
8000	0.1000	3701.97
9000	0.1116	3729.60
10000	0.1216	3803.40
11000	0.0896	5676.82
12000	0.1416	3919.74
13000	0.1516	3966.40	4071.23
14000	0.1600	4049.03
15000	0.1700	4083.06
16000	0.1783	4151.75
17000	0.1866	4214.30
18000	0.1966	4235.31
19000	0.2066	4254.28
20000	0.2133	4338.25
21000	0.2233	4351.20
22000	0.2300	4426.27
23000	0.2400	4434.66
24000	0.2500	4442.37
25000	0.2550	4536.73

Tabela 3.

Siła przy której nastąpiło zniszczenie próbki	Po	[N]	42500
Pole pierwotnego przekroju	Fo	[mm^2]	2435,5
Wytrzymałość na ściskanie	Rc	[MPa]	17,45
Początkowa wysokość próbki	l	[mm]	112,7

Wykres zależności l = f(P)




6. Wnioski.

Na podstawie przeprowadzonego ćwiczenia możemy wyznaczyć dla badanego materiału wytrzymałość na zginanie, jak również możemy obliczyć moduł sprężystości wzdłużnej. Stwierdzamy że dokładność obliczenia modułu Younga jest duża ze względu na prostoliniowość otrzymanego wykresu zależności l = f(P).

---