Temat: 1. Podstawowe parametry obwodów rezonansowych; ich definicje.

Q- dobroć obwodu rezonansowego

H- ostrojenie względne

Dobroć obwodu rezonansowego jest to miara energii jaką potrafi zgromadzić obwód rezonansowy a ile stacić w trakcie jednego cyklu.

Temat: 2. Uniwersalna charakterystyka obwodów rezonansowych

1.Straty w cewce i kondensatorze

2. Straty tylko w cewce

3. R zamienione na G

1. 
   

2. 
   

3. 
   

Dla obwodu 2 oraz 3:

Dobroć
- jest to miara energii jaką jest w stanie zmagazynować obwód rezonansowy, a ile traci w ciągu 1 cyklu.

Ch-ka amplitudowa ma postać ch-ki uniwersalnej.

-szerokość pasma przenoszenia 3 decybelowa

Ch-ka fazowa

Ψ(f) = argument Z(f)

Temat: 3. Przekładnie w obwodach rezonansowych - zastosowanie, obliczanie.

Częstym praktycznym problemem jest zbadanie parametrów obwodu rezonansowego.

Realizuje się to w prostym układzie pomiarowym przedstawionym poniżej:

Okazuje się jednak, iż pomiar w takim układzie nie jest miarodajny.

Dla takiego obwodu źródło (schemat zastępczy generatora ) jest zwarciem, wobec czego mała rezystancja wyjściowa generatora dołącza się równolegle do obwodu rezonansowego, powodując drastyczne pogorszenie jego właściwości (obwód zostaje stłumiony przez tę rezystancję, pogarsza się dobroć i selektywność).

Dodatkowo jeżeli posiadamy kilkustopniowy wzmacniacz tranzystorowy, to zdarza się sytuacja, w której obwód rezonansowy jest obciążony kolejnym stopniem wzmacniacza.

Przy małej rezystancji wejściowej wzmacniacza ma miejsce sytuacja adekwatna do opisanej powyżej. Prymitywnym rozwiązaniem jest włączenie szeregowo dodatkowej rezystancji (jak wyżej).

Aby temu przeciwdziałać skuteczniej wejście następnego stopnia włączane jest na odczep cewki obwodu rezonansowego. Ilustruje to rysunek poniżej:

przy założeniu idealnych L,C moc strat takiego obwodu rezonansowego można zapisać :

gdzie p. jest to współczynnik podziału cewki (przez odczep) p≤ 1

Odpowiada to obwodowi:

Zatem obwód widzi dużo większą rezystancję, co zapewni odpowiednią dobroć.

Ceną jaką ponosimy w tym przypadku jest spadek napięcia
U_rzeczywiste = p* U.

Niemniej jednak na napięciu tracimy liniowo, a w przypadku R_dodat tracimy na napięciu do kwadratu.( przy tej samej mocy P∼ U² ).

Przykład:

Jak widać dzięki odczepowi rezystancja obwodu zostaje zwiększona z
do 6.25

Przekładnie zwiększające rezystancję obwodu rezonansowego można realizować nie tylko w postaci odczepów na cewce. Popularne są następujące typy przekładni:

1. odczep na cewce

gdzie :Z1 dolna część cewki (poniżej odczepu), Z2 górna część cewki (powyżej odczepu).

2. dzielona pojemność

C1- kondensator górny, C2 - kondensator dolny

3. sprzężenie transformatorowe

M. - współczynnik sprzężenia wzajemnego. L - indukcyjność cewek ( obydwie jednakowe).

Zastosowanie praktyczne znajduje również układ z dzielnikiem pojemnościowym ( w miejsce rezystora włączony jest kondensator)

Dla takiego układu, pojemność zastępcza wyraża się wzorem:

Jest to bardzo przydatne np. do przestrajania obwodów rezonansowych (np. posiadamy kondensator przestrajany o małej pojemności , a potrzebna jest znacznie większa). Schemat takiego układu przedstawia rysunek poniżej:

Sprzężenie transformatorowe:

wzór na sprzężenie transformatorowe (ogólne) :

w przypadku silnego sprzężenia (uzwojenia nawinięte współśrodkowo na jednym rdzeniu, dwa uzwojenia jednocześnie) wzór przyjmuje postać uproszczoną ( L₁L₂ = M² , ginie część urojona w mianowniku) ostateczny wzór ma postać:

Dla silnego sprzężenia cewek nie występuje przesunięcie fazowe między napięciem wejściowym i wyjściowym.

Możliwe są również sprzężenia mieszane :

a)

b)

c)

Temat: 4. Obwody rezonansowe sprzężone - cel, rodzaje sprzężeń

Rodzaje:

Sprzężenie magnetyczne

Sprzężenie pojemnościowe od „góry”:

k - współczynnik sprzężenia

Sprzężenie magnetyczne od „dołu”:

Zastosowanie sprzężonych obwodów rezonansowych:

np. Obwód 1)

Można budować obwody wielostopniowe

Rezonator kwarcowy:

Rezonator pozwala na budowę obwodu rezonansowego o bardzo dobrej selektywności.

Dobroć obwodu wynosi kilka tysięcy.

Filtr kwarcowy:

Temat: 5. Parametryczne modulatory amplitudy

a_AM(t) = A(t)cos*₀t

A(t) = A₀[1+ kx(t)]

Realizacja :

U₂=U₁

Realizacja elementu R1:

Praktyczny przykład mod. AM :

Modulator na parze różnicowej:

U_T - nap.termiczne

Charakterystyka pary różnicowej I_C1,I_C2(U_bb)

Zastosowanie jako modulator :

Tranzystory T₁ i T₂ pacują jako para różnicowa ,obwód rezonansowy znajdujący się w obwodzie kolektora T₂

jest nastrojony na częstotliwość nośnej ,rezystor w obwodze rezonansowym służy do pogorszenia dobroci obw.

rezonansowego i rozserzenia pasma przenoszenia .Tranzystor T₃ służy jako regulator prądu I_E w rytm sygnału modulującego (regulowane źródło prądowe ) .Rezystor R_E jest w celu znieczulenia układu na zmiany temperatury .Nośna podawana jest na bazę T₁ ,a sygnał modulujący na bazę T₃ .

W układzie tym jak widzimy z powyższego wzoru duży wpływ ma temperatura na napięcie U_wy (w członie mianownika ) .W celu zmniejszenia oddziaływania tepm. na nap. wyjściowe stosuje się rezystor R_E .Jego wartość musi być on kompromisem tak dobranym aby wartość prądu I_E nie była zbyt duża ,ponieważ od niego zalezy wzmocnienie modulatora ,ani żeby nie była mała bo wówczas słaba jest kompensacja temperaturowa układu.

PRZYKŁAD 1:

Dobrać tak aby m= 100% , I_E= 2mA , U_cm=50mV

Na podstawie powyzszego wzoru :

PRZYKŁAD 2:

Znaleźć głębokośc modulacji m ? ,I_E= 15mA

Średnie napięcie na emiterze T₃ 3V , przy minimum modulacji spadnie do 1V,a przy max wzrośnie do 5V

jak widać na rys wyżej .Zatem:
,

jeżeli V_dd =6V => m= 100% .

Układy te pracują dobrze nawet do setek MHz i są bardzo często stosowane !!!

Temat: 6. Modulator AM na parze różnicowej

Przebieg zmodulowany amplitudowo uzyskuje się przez mnożenie analogowe sygnału modulującego i przebiegu nośnej. Funkcję mnożenia analogowego może spełniać wzmacniacz różnicowy ze sterowanym napięciowo źródłem prądowym w obwodzie emitera, na wyjściu uzyskuje się sygnał nośny o wartości zależnej od sygnału modulującego, czyli zmodulowany amplitudowo. Obwód rezonansowy stanowiący obciążenie tranzystora T₂ umożliwia uzyskanie w widmie napięcia wyjściowego tylko prążków o częstotliwościach f_N, f_N -f_m oraz f_N +f_m. Tłumiona jest natomiast występująca również w wyniku mnożenia składowa o częstotliwości f_m

- przyrost prądu względem U jest proporcjonalny do I_E

Przykład 1.

Jak spolaryzować układ aby osiągnąć m=100% głębokości modulacji gdy U_mszcz=2V

Przykład 2.

m=100%

U_mc0,1V

U_szcz=0,2V

- prąd spoczynkowy

- składowa zmienna

Temat: 7. Modulatory przełącznikowe.

Opieramy się na elemencie kluczującym. Mamy do czynienia z kluczami analogowymi przy częstotliwościach do 10uHz. Tego typu klucze używa się w systemach AUDIO. Wszystkie układy cewka, kondensator, rezystor są układami rezonansowymi

1. klucz jednobiegowy:

na wejście takiego modulatora wprowadzamy sygnał postaci : 1+kx(t)

kluczowanie odbywa się z częstotliwością fali nośnej F₀.

Na wyjściu otrzymujemy sygnał o przebiegu:

2. klucz dwubiegowy.

Podobnie jak w poprzednim przypadku kluczowanie odbywa się z częstotliwością fali nośnej F₀, na wejście wprowadzamy sygnał o postaci : 1+kx(t). W trakcie procesu zostanie przemnożony przez 1lub -1a na wyjściu otrzymujemy przebieg :

3. kluczowanie na układach 4066 i 4016.

Są to klucze analogowe. Sygnał wejściowy i częstotliwość kluczowania są podobne jak w poprzednich przypadkach.

Sygnał wyjściowy otrzymujemy na elemencie 4066 lub 4016 i jest on podobny jak w poprzednich przypadkach:

4. jako element kluczujący można wykorzystać wzmacniacz różnicowy.

Temat: 8. Modulator zrównoważony - diodowy

Zaleta: na wyjściu nie występuje częstotliwość nośna.

Obydwie diody muszą być identyczne

Modulator podwójnie zrównoważony 2-diodowy

Zaleta: na wyjściu nie występuje żadna z częstotliwości wejściowych.

Zakładamy, że napięcie U₁ = nośna ma dużą amplitudę np. 3-5V. Diody przewodzą lub są zatkane.

Zasada działania.

U₁>0 U₂>0

U₁<0 U₂>0

Napięcie U_wy zmienia znak gdy jedno z napięć wejściowych zmienia znak. Układ realizuje mnożenie.

U_wy ≈ U₁U₂

Temat: 9. Modulator z układem 1042

Rys.1. Struktura wewnętrzna układu UL1042

Idea mnożenia sygnałów przyłączonych do wejść 7,8 (U1) , oraz 13,11 (U2):

Modulacja amplitudy opiera się generalnie rzecz ujmując o przemnażanie sygnału nośnej i sygnału modulującego.

Przykład schematu aplikacyjnego modulatora zrównoważonego (na wyjściu nie występuje nośna) zbudowanego na układzie UL1042:

Rys.2. Modulator zrównoważony na UL1042

Zalety:

• modulator prawie w całości zrealizowany przy pomocy jednego układu scalonego,

• niewielka ilość zastosowanych elementów biernych.

Wady:

• sam układ scalony wprowadza własne szumy.

Temat: 10. Detektor prostownikowy AM

Sygnał zmodulowany amplitudowo ma postać :

Mnożąc przez falę nośną co odpowiada prostowaniu otrzymujemy :

po filtracji otrzymujemy :

Układ demodulatora ma więc postać:

Detektor ma małą wartość współczynnika sprawności detekcji ze względu na znaczną przewodność diody w kierunku zaporowym i małą impedancją wejściową wzmacniacza mcz.

Częstotliwość graniczna filtru ustala się tak aby tłumił częstotliwości nośne i wstęg bocznych. Na wyjściu otrzymuje się składową stałą i sygnał m.cz zdemodulowany . Stała czasowa filtru powinna być tak dobrana aby sygnał z wyjścia filtru nadążał za zmianami sygnału m.cz. w przeciwnym wypadku nastąpi zniekształcenie demodulowanego sygnału m.cz. Dobieramy :

Współczynnik sprawności detekcji określa zależność :

Rezystancję wejściowa detektora dobieramy tak aby moc pobierana przez detektor w okresie nośnej była możliwie jednakowa :

Jako diody stosuje się diody germanowe dające spadek 0.2 V co zwiększa współczynnik detekcji.

Temat: 11. Demodulator AM obwiedni -wartość napięcia wyjściowego, dobór stałej czasowej

Zadaniem detektora amplitudy jest wydzielenie ze zmodulowanej amplitudowo fali nośnej informacji zawartej w obwiedni.

Demodulator obwiedni zwany też demodulatorem szczytowym, stosuje się częściej niż demodulator prostownikowy ze względu na o wiele większą sprawność. W budowie różni się on od prostownikowego przyłączoną pojemnością równolegle do R.

a)

b)

1. demodulator AM obwiedni b) Demodulator AM obwiedni z filtrem dolnoprzepustowym

W przypadku detektora obwiedni AM zbudowanego na diodzie, sygnał wyjściowy jest π razy większy niż w detektorze prostownikowym. Wadą jest powstawanie zniekształceń przy zbyt dużej składowej stałej:

Dla 100% modulacji nie można tak dobrać RC aby nie występowały zniekształcenia

m.=1 to RC=0 - tak być nie może

Rwe jest potrzebne jeśli chcemy wiedzieć jaka dobroć ma dołączony obwód rezonansowy.

Demodulator działa w ten sposób, że jeśli podamy sygnał na wejście to dioda się odtyka dla dodatnich połówek a kondensator ładuje się do wartości bliskiej amplitudy i utrzymuje wartość w czasie ujemnej połówki sygnału wejściowego. Jeżeli sygnał opada to kondensator rozładowuje się w obwodzie RC. Sygnał na wyjściu jest śladami obwiedni sygnału wejściowego. Jest to prostownik szczytowy i mamy większe napięcie na wyjściu. Aby detekcja ta była poprawna konieczne jest spełnienie warunku
. Nierówność ta zapewnia podążanie napięcia wyjściowego za obwiednią sygnału, również przy zmniejszaniu się amplitudy w czasie. Napięcie wyjściowe ma kształt sygnału modulującego z niewielka zawartością harmonicznych przebiegu fali nośnej, które łatwo jest odfiltrować. Sprawność jest tu bliska jedności.

Demodulator tranzystorowy obwiedni:

Posiada prawie te same wady i zalety co detektor diodowy. W odróżnieniu jednak od diodowego nie wprowadza takich zniekształceń w przebiegu wyjściowym.

Przykład doboru stałej czasowej RC.

F=100Hz

f=5Hz

Temat: 12. Demodulatory tranzystorowe AM-zalety

1.)Detektory tranzystorowe:

Prostownikowy det

W układzie nie pojawiają się zniekształcenia obwiedni, jest za to większy sygnał, większe Re

Te zalety sprawiają, że układ ma dobre parametry.

2.) Klasyczny detektor obwiedni

Zaletom tego układu jest duża rezystancja wejściowa Rwe i mała rezystancja wyjściowa Rwy.

Wadą zaś jest zniekształcenie obwiedni

Temat: 14. Szeregowe połączenie diod pojemnościowych.

Rezystancja R jest duża , zwykle rzędu dziesiątków kΩ. Pojemność kondensatora odsprzęgającego C jest duża, rzędu kilku nF tak aby stanowiła ona zwarcie dla prądów w.cz - separuje ona także obwód polaryzacji. Diody pojemnościowe są elementami sterowanymi napięciowo, a więc w obwodach RLC muszą się pojawić pewne modyfikacje związane z koniecznością polaryzacji diody. Przykłady rozwiązań przedstawione są na rysunku. Układ z przeciwsobnym połączeniem dwóch diod pojemnościowych ma pewną zaletę. Związane jest z nieliniowością charakterystyki diody pojemnościowej C=f(U). Jeśli amplituda sygnału jest znaczna, to chwilowe zmiany napięcia powodują zmiany pojemności diody. Może to prowadzić do zniekształceń sygnału polegających np. na powstawaniu szkodliwej modulacji częstotliwościowej. Przeciwsobne połączenie dwóch identycznych diod likwiduje możliwość powstawania takich zjawisk za względu na to, że chwilowy przyrost pojemności jednej z diod kompensowany będzie w dużym stopniu zmniejszeniem się pojemności drugiej z nich.

Temat: 13. Bezpośrednia modulacja FM generatora elementy przestrajające.

Oddziałujemy albo na „C” albo na „L”

Uzyskujemy to poprzez:

Zmienna pojemność: Stosując diodę pojemnościową

Zmienna indukcyjna: symulacja układowa

lub

Jak praktycznie uzyskać zmianę pojemności obwodu rezonansowego.

ΔC- względne zmiany poj.całkowitej obwodu rezonan.

Przykład:

ΔF₀=75 kHz (UKF)

F₀=75 MHz

C=100pF → ΔC=1pF

C=100pF → ΔC=0,1pF

C=20pF → ΔC=0,02pF

Raz napięcie na D jest ↑ a raz jest ↓. Napięcie zmienne na obwodzie przestraja ten obwód

Temat: 15. Tranzystor reaktancyjny

- układowa symulacja zmiennej pojemności lub indukcyjności.

Założenie:

, jeżeli
,
to

Widać, że indukcyjność można regulować przez g_m. Jeżeli źródłem jest tranzystor, to zmieniając jego punkt pracy zmieniamy g_m.

Przykład:

g_m = 5mS;

R = 10³Ω;

C = 10^-10F;

⇒
;

Przykładowy układ z tranzystorem unipolarnym (podobnie dla bipolarnego):

Dławik na zasilaniu jest po to, aby składowa zmienna nie była zwierana przez źródło zasilania.

Dla tranzystora polowego:

Widać, że g_m. liniowo zależy od U_gs, zatem łatwo się steruje układ symulowany.

Temat : 16. GENERATORY RC MODULOWANE CZĘSTOTLIWOŚCIOWO

Budujemy je w celu osiągnięcia szerszego zakresu przestrajania częstotliwości , oraz otrzymania dużej dewiacji częstotliwości sięgającej nawet 100%(
).

ZASADA BUDOWY TAKICH GENERATORÓW

- przyrost ładunku.

F jest proporcjonalna do I ładującego kondensator

klasyczna liniowa modulacja częstotliwości

PRZYKŁAD

Generator o trójkątnym symetrycznym napięciu:

MULTI WIBRATOR ZE SPRZĘŻENEM EMITEROWYM

W układzie tym obydwa tranzystory znajdują się na przemian znajdują się na przemian w stanie odcięcia , więc prąd I przepływa przez kondensator C raz w jednym kierunku, raz w drugim, wywołując na nim spadek napięcia w postaci przebiegu trójkątnego o wartości międzyszczytowej równej 2U_BE .Diody ograniczają zmiany napięcia na kolektorze do około 0.8V.Charakterystykę generatora otrzymujemy uzależniając prąd I od napięcia Uf.

Częstotliwość pracy:

Temat : 17. Demodulatory fazy diodowe - charakterystyki wyjściowe

Detektor fazoczuły

(1)

(2)

Tylko dla

Temat : 18. Demodulatory fazy na układach logicznych - charakterystyki wyjściowe.

Mnożenie jako demodulacja fazy.

Otrzymujemy trygonometryczną zależność napięcia wyjściowego od kąta.

Trygonometryczna zależność jest często niekorzystna, potrzebne są układy dające tę zależność zbliżoną do liniowej. Przebieg liniowy otrzymamy jeżeli napięcia U₁ i U₂ będą miały kształt fali prostokątnej. Układ dokonuje wówczas mnożenia binarnego i na wyjściu pojawia się napięcie dodatnie gdy oba sygnały mają ten sam znak, a ujemne gdy są przeciwne.

Dla napięć dodatnich:

Średnia wartość napięcia:

Otrzymujemy liniową zależność napięcia od fazy:

Średnia wartość napięcia:

Temat : 19. Demodulator FM z dyskryminatorem częstotliwości.

1. Dyskryminator częstotliwości:

2. Charakterystyka dyskryminatora i jego schemat:

f₀≠f_WE

Układów takich nie stosuje się w praktyce na układach ze strojeniem.

3. Demodulator z podwójnym obwodem rezonansowym:

4. Lepsze rozwiązanie stanowi dyskryminator częstotliwości z dyskryminatorem fazy:

E₂= M•jωI_L1

I_L1= ω₁ ÷jωL₁

E₂= U₁•(M ÷ L₁)

Zależności:

U₁E₂ oraz prąd w rezonansie są w fazie z katem ∠ U₂U₁ = 90⁰

f>f_rez ∠U₂U₁ <-90⁰

f<f_rez ∠ U₂U₁ >-90⁰

Widzimy, że faza zależy od częstotliwości. Jest to układ dzięki któremu możemy zmieniać modulację częstotliwości na modulacji fazy.

Zamiana modulacji fazy na modulację amplitudy (zamiana modułu napięcia pod względem częstotliwości)

Obwody stroi się na wartość maksymalną (częstotliwość rezonansowa)

U₄ jest w fazie z U₁ ze względu na bardzo silne sprzężenie ze sobą.

Układ który tłumi modulację amplitudy:

Zależności te są słuszne dla dużej stałej czasowej, układ taki tłumi modulację amplitudy.

Detektor stosunku nie potrzebuje ograniczenia sygnału.

Temat : 20.Demodulator FM z dyskryminatorem fazy.

Schemat praktyczny.

Dyskryminator fazy.

Budowa dyskryminatora fazy.

Układ zamieniający modulację częstotliwości na modulację fazy:

Rezonans: ωL₁-
= 0

w rezonansie < U2,U1=180^o E₂=MjωI_L1

f > f_rez < U2,U1<-90^o I_L1=

f < f_rez < U2,U1>-90^o E₂=U₁

Układ zamieniający modulację fazy na modulację amplitudy:

Temat : 21. Demodulator FM iloczynowy.

W układzie mnożącym przemnożone zostają dwa przebiegi i na wyjściu układu mnożącego otrzymujemy:

αU₁U₂cos(Ωt)cos(Ωt+ϕ) =
⇐

⇐ na podstawie cosα^.cosβ =
[cos(α-β)+cos(α+β)]

Częstotliwości 2Ω nie przepuszcza filtr dolnoprzepustowy, w związku z tym U_wy ~
cosϕ, a ϕ jest funkcją częstotliwości zmodulowanego sygnału wejściowego.

;
;

;
- dobroć ;
κ - kapa

X_C1 powinno być dużą reaktancją (jest wówczas większe nachylenie ch-ki fazowej filtru)
, czyli

natomiast Qκ≈1 dla
(odstrojenie 2%) i Q=30

gdy odstrojenie
wynosi kilka %

małe κ ⇒ mały kąt ⇒

; ponieważ kąt jest mały robimy kolejne uproszczenie

Charakterystyki U_wy=f(f) demodulatora iloczynowego (zwane krzywymi S - mają kształt

sin(-90^o, 90^o))

Aby sygnał wyjściowy był niezniekształcony należy pracować na liniowej części ch-ki. Ważne jest także właściwe dostrojenie do f₀ obwodu rezonansowego. W odbiornikach radiofonicznych obwód stroi się na częstotliwość 10,7MHz. Im większa dobroć obwodu rezonansowego, tym większa sprawność detekcji. Praktycznie jednak Q<30 bo powyżej mogą pojawiać się zniekształcenia.

Jako układu mnożącego możemy użyć np. UL1042.

Temat : 22.Demodulator FM liczący.

(nie trzeba stosować uproszczeń, z def. idealnie przetwarza FM)

~ F(t)

F(t)=10.7*10⁶+75*10³*cos

F_o

t_min=90ns

musimy dobrać

skł.stała skł.zmienna

np. F_o=10.7MHz

przy najgłośniejszych partiach audycji UKF

więc

jeżeli skonstruujemy odbiornik o F_o=1MHz wówczas
(75mV to już spora wartość wy)

/częstotliwość pośrednia/

więc

- dewiacja zależy od nadajnika

- zmniejszenie wpływa na zwiększenie sygnału użytecznego /akustyczengo na wyjściu/

Czyli powyższe rady dotyczą budowy dobrego odb. FM

- wartość średnia uzyskiwana poprzez filtrację

f_g=
- częstotliwość graniczna filtru

bo transmitancja filtru przedstawia się:

Jeżeli założymy f_g=20kHz, f=300kHz

Dwa filtry kaskadowo połączone dokonują tłumienia 15*15 sygnału nieporządanego.

Zalety:

-prostoliniowa zależność przetwarzania sygnału (niemal bezpośrednio z fali wejściowej na sygnał użyteczny x(t)),

-wytrzymałość układów pracujących,

-prosta budowa,

-bardzo mały poziom zakłóceń przedostających się na wyjście x(t),

-duża stabilność układów względem temperatury.

Temat : 23 Stany pracy wzmacniacza klasy C

Najprostszy schemat :

1. Stan niedowzbudzony U_CES - napięcie nasycenia:

2. Stan krytyczny.- największa sprawność

3. Stan przewzbudzony - może przewodzić złącze B-C

i_c(t) - prąd niesinusoidalny

i_c(t) = I₀+I_1m. cos(ωt+ϕ ₁) + I_2m. cos(2ω+ϕ ₂) +...

I₀=α₀(Θ) i_Cmax

I_1m=α₁(Θ) i_Cmax

I_2m=α(₂Θ) i_Cmax

α_{0 ,} α_{1 ,} α₂ - z tabeli lub wykresu

U_CEm= ξ U_CC ξ≤1

ξ - współczynnik wykorzystania napięcia zasilania

moc wyjściowa : P_WY =
U_CEm I_1m. =
ξ U_CCα ₁i_Cmax

moc pobierana z zasilania : P_Z = U_CC I₀ = U_CC α₀ i_Cmax

sprawność

Rezystancja obciążenia

Przykład :

tranz. BF214: I_Cmax = 30mA U_CEmax = 30V P_tot = 150mW

a) klAB Θ=120° ξ = 1 α₁= 0,54 α₂= 0,41 -z wykresu

P_WY =
ξ U_CCα ₁i_Cmax =

b) klB Θ=90° ξ = 1 α₁= 0,5 α₂= 0,33 -z wykresu

P_WY =
ξ U_CCα ₁i_Cmax =

b) klC Θ=60° ξ = 1 α₁= 0,39 α₂= 0,22 -z wykresu

P_WY =
ξ U_CCα ₁i_Cmax =

d ) Θ = 0° P_WY = 0 ⇒ η = 100%

• Chcemy np. Θ = 60°

Tranzystor musi się włączyć przy 30° czyli :

sin(30°) U_m =
⋅5 = 2,5V powinno włączyć tranzystor

Zatem U_P = - 2,5V przy pominięciu U_BE

Uwzględniając U_BE U_p = -2,5V + 0,6V= - 1,9V

Temat 24. Analiza energetyczna wzmacniacza klasy C

Podstawowy układ wzmacniacza klasy C

Analiza wzmacniacza klasy C

Przebieg napięcia wyjściowego wzmacniacza klasy C nie zawiera 3 - ciej harmonicznej

Moc wyjściowa wzmacniacza

Moc zasilania

Sprawność energetyczna

η<100%

W sygnale wyjściowym duża zawartość niepożądanych harmonicznych. Można je stosować pod warunkiem odfiltrowania harmonicznych których częstotlowości znamy ( stała czestotliwość pracy ). Nie można go stosować jakowzmacniacz akustyczny

Dobór rezystancji obciążeia R

Temat : 25. Praca wzmacniacza jako powielacza (częstotliwości)

Wzmacniacz pracujący w klasie C i posiadający w obwodzie kolektora obwód rezonansowy może pracować jako powielacz częstotliwości. Wynika to z własności wzmacniacza,

wzmacniacz posiada wiele harmonicznych co pozwala łatwo zrealizować powielenie danej częstotliwości, obwód rezonansowy dostrajamy do harmonicznych f₀ f₁ f₂ f₃ itd.

Rys

Kąt przepływu dobieramy w zależności o ile razy pomnażamy częstotliwość, według wzoru:

; gdzie n - jest mnożnikiem.

Sam wzór wynika z rozkładu kosinusoidalnego na składowe Fouriera (które dał Jaś Fasola)

W przypadku powielenia razy 2 dobieramy kąt tak aby składowa α₂ była maksymalna co

odpowiada 60⁰, podobnie postępujemy dla 3 krotnego powielenia α_3MAX =40⁰.

Przykład:

Chcemy aby układ podwajał częstotliwość:

U_CC=12 V, I_CMAX=30mA,

α₀=0.22, α₂=0.27, => P_WY=0.5 I_CMAXα₂ξU_CC=0.5*30m.*0.27*0.9*12=44mW

współczynnik ξ przyjąć ξ<1

P_Z=α₀I_CMAXU_CC=79mW

Powielacze częstotliwości stosowane są w przypadku małych amplitud pochodzących z rezonatorów f<20 MHz. Jeżeli chcemy powielić np. 36 razy nie mnożymy za jednym razem lecz rozkładamy na kolejno połączone szeregowo bloki np. x3 x3 x4 dając 36 razy powielony sygnał.

Temat: 26. Wzmacniacz kl. „C” jako modulator AM.

Modulacja kolektorowa (anodowa w przypadku lamp)

• dobra jakość, małe zniekształcenia, ale wymagana duża moc sygnału akustycznego

modulacja bazowa

• gorsza jakość, ale sygnał akustyczny na wejściu może być o wiele mniejszy niż ma być na wyjściu

Chwilowe napięcie zasilania wzmacniacza zmienia się , wic zmieniają się zatem warunki pracy wzmacniacza. Ogólnie można powiedzieć,że warunkiem pracy całego układu jest praca wzmacniacza w stanie „przewzbudzonym”.

Obwód jest nastrojony na pierwszą harmoniczną. Napięcie pierwszej harmonicznej zależy od prądu pierwszej harmonicznej, czyli wskutek wzrostu prądu pierwszej harmonicznej zmieni się napięcie. Im więcej pierwszej harmonicznej tym większe napięcie na wyjściu.

Ch-ka modulacji.

W układzie istnieje liniowe sprzężenie zwrotne.

Załóżmy że nagle zmniejszy się napięcie, pociągnie to za sobą zmianę prądu (prąd wzrośnie -zmieni się zawartość jego pierwszej harmonicznej) więc napięcie będzie znowu musiało zmaleć. Ta właściwość pozwala uzyskać liniową charakterystykę

Liniowość modulacji:

=

Zatem moc średnia

to moc wyjściowa

Problemem jest skonstruowanie transformatora który przenosi zakres częstotliwości

3 - 20kHz i pracuje przy dużej mocy.

Drugi sposób: oddzielenie obwodu w.cz od obwodu stałoprądowego

Tak wyglądają przebiegi prądu i napięcia gdy obwód jest zestrojony.

A tak, gdy obwód jest odstrojony.

Wiąże się to z możliwością uszkodzenia obwodu na skutek jego odstrojenia, gdy obwód jest odstrojony to przez jego elementy będące pod dużym napięciem może jednocześnie płynąć duży prąd .

Wymagania stawiane obwodom rezonansowym:

1. rezonans (Im=0)

2. tłumienie harmonicznych

3. dopasowanie R_obc do wzmacniacza

Przykładowe obwody praktyczne:

W obwodach rzeczywistych reaktancje jXa oraz jXc to cewki, a jXb kondensator lub odwrotnie jXa i jXc to kondensatory, a jXb to cewka. Jest to jednocześnie obwód rezonansowy jak również filtr.

,
,

Jeśli chcemy tłumić np. trzecią harmoniczną to zamiast kondensatora wstawiamy obwód rezonansowy dostrojony do trzeciej harmonicznej.

Obwód rezonansowy ma skończoną dobroć, wniosek stąd, że będą straty w mocy.

,

(po przekształceniach) =
=

Temat : 27. IMPEDANCJA WEJŚCIOWA LINII DŁUGIEJ.

27.1 Linia obciążona impedancją Z_k.

Z_f - impedancja charakterystyczna linii.

• Jeżeli Z_k = Z_f , to Z_we jest stała, niezależna od długości linii l i równa jest Z_f.

• Jeżeli
  , to Z_we obliczamy ze wzoru:
  ; dla linii bezstratnej
  

27.2 Linia zwarta na końcu.

Tutaj Z_we jest zawsze czysto urojona. Wyróżniamy następujące przypadki (patrz wykres):

1. 
   , linia taka jest równoważna indukcyjności L.

2. 
   , linia taka jest równoważna pojemności C.

3. 
   , impedancja Z_we =∞; linia zachowuje się jak obwód rezonansowy o bardzo dużej dobroci Q.

4. 
   , linia zachowuje się jak zwarcie.

27.3 Zastosowanie.

(Ad (c)) Obwody rezonansowe w głowicach zintegrowanych TV (na kanały 21-60).

Temat : 28. Współczynnik odbicia, fala odbita i padająca.

[
]

- tamowność

- tłumienność

- przesuwność

dla linii bezstrarnej r_i=0 , g_i=0

rzeczywiste

- dł.fali w linii

Przykładowe współ. odbicia dla linii bezstratnej i założeniu, że część rzeczywista nie jest ujemna

Z_kn - impedancja końcowa unormowana

współ. odbicia w odlagłości x :

Fala padająca

gdzie

Fala odbita

gdzie

Temat : 30. Transformator ćwierćfalowy

(linia ćwierć falowa) - impedancja wejściowa jest transformowana w inną impedancję na wyjściu (Z_K)

Zastosowanie:

Rozsuwając przewody możemy zmienić impedancję falową takiej linii bo C↓ a

Z_f²=Z_WE∙Z_K - impedancja linii ćwierć falowej jeżeli ma ona dopasować Z_WE do Z_K.

Temat : 31. Parametry i podział mieszaczy

Mieszacz powoduje przesunięcie sygnału w kierunku częstotliwości niższych.

Podstawowe parametry:

f_s- częstotliwość sygnały

f_h- częstotliwość heterodyny

f_p- częstotliwość pośrednia

g_p - konduktancja przemiany

; g_p = f(U_h) ; U_h - napięcie heterodyny

Mieszacze dzielimy na:

• z elementem nieliniowym (zrównoważone, niezrównoważone)

• parametryczne (zrównoważone, niezrównoważone)

Temat : 32. Mieszacz nieliniowy jako parametryczny.

Parametry jego zmieniają się w czasie.

i (t) = F(Uh , Us)= F(Uh+Us)

wzór Taylora:

funkcja napięcia heterodyny okresowa niesinusoidalna

funkcja napięcia heterodyny okresowa niesinusoidalna

- ma wymiar konduktancji , która jest zmienna w czasie

- konduktancja zmienna w czasie

Temat : 33. Tranzystor fet jako mieszacz.

g_m0 - składowa stała

Tranzystor polowy - dobry element mieszający ponieważ na wyjściu daje małe widmo.

Przykładowa charakterystyka

Wobec powyższego oraz :

Temat : 34. Mieszacz iloczynowy

Mnożenie sygnałów jest najlepszym sposobem mieszania.

Schemat blokowy:

U_smcosω_stU_hmcosω_ht = ¹/₂U_sm­U_hm [cos(ω_s -ω_h)t cos(ω_s+ω_h)t]

Najlepsze parametry przemiany częstotliwości uzyskuje się w mieszaczach iloczynowych, w których następuje przemnożenie sygnału wejściowego U_sm­­ i heterodyny U_hm. Mieszacze tego typu są wykonywane na ogół jako struktury scalone, będoące częścią układów scalonych torów AM i FM. Wykorzystywane są wówczas układy tzw. liniowych mnożników analogowych, których przykład przedstawiono na rysunku:

Jest to zmodyfikowany wzmacniacz różnicowy, w którym rolę wspólnego rezystora emiterowego pełni tranzystor T3. Przewodność tego tranzystora zmienia się w takt sygnału wejściowego u_hm, dzięki czemu zmienia się wzmocnienie całego układu dla sygnału u_sm, podawanego różnicowo na bazy tranzystorów T1 i T2. Można wykazać, że prąd wyjściowy układu I_CT2=_­u_smu_hm.

Jeśli u_sm=U_smcos2πf_m; u_hm=U_hmcos2πf_n

to wówczas I_CT= U_sm­U_hmcos2πf_s cos2πf_h = ¹/₂U_sm­U_hm [cos2π(f_s-f_h) cos2π(f_s+f_h)]

Jak stąd widać w widmie prążkowym prądu I_CT pojawią się prążki o częstotliwościach (f_s-f_h) oraz (f_s+f_h). W obwodzie p.cz., znajdującym się na kolektorze tranzystora T2 następuje wydzielenie sygnału użytecznego.

Istotną cechą tego typu mieszaczy jest to, że powyżej pewnego progowego napięcia heterodyny u_hp, wzmocnienie przemiany pozostaje prawie stałe. Ponadto mieszacze te cechują się dobrą liniowością charakterystyki, co jest szczególnie istotne w torach AM, gdzie zależy nam na niezniekształceniu obwiedni sygnału oraz małymi szumami i dobrą separacją obwodu heterodyny i wejściowego.

Mieszacz iloczynowy na układzie scalonym 1042

Mieszacz podwójnie zrównoważony (na wyjściu nie występują częstotliwości sygnału i heterodyny)

i_pcz= ¹/₂αU_sU_h g_p=¹/₂αU_h

Temat : 35. Częstotliwości niepożądane na wyjściu mieszacza ich wpływ na pracę odbiornika

Z mieszaczem sumacyjnym mamy do czynienia w przypadku doprowadzenia napięcia sygnału w. cz. i napięcia sygnału z heterodyny do wspólnego wejścia elementu nieliniowego np. na bazę tranzystora. Jeżeli np. założymy że prąd elementu jest proporcjonalny do kwadratu napięcia doprowadzonego do tego elementu: I = aU₁²,

Gdzie U₁=U_S + U_h , U_S - nap. sygnału w. cz. o częst. F_S, U_S = U_mscos*_st,

U_h - nap. sygnału heterody. o częst. F_h , U_h = U_mhcos*_ht,

Oczywiście zależność ta może być wyrażona w postaci szeregu wyższego stopnia.

W naszym przypadku po podstawieniu napięć otrzymamy:

I=a(U_S +U_h)²=a(U_mscos*_st + U_mhcos*_ht)²=

=aU_ms²cos²*_st+2aU_mscos(*_st)Umhcos(*_ht)+aU_mh²cos²*_ht

Korzystając ze wzorów trygonometrycznych:

to:

następnie rozpisując na poszczególne składniki:

Zatem na wyjściu mieszacza możemy wyróżnić częstotliwości: 2F_h, 2F_s, F_s+F_h, F_s-F_h, a w przypadku szeregu wyższego stopnia: F_s, F_h, 3F_s, 3F_h, 2F_s-F_h, 2F_h+F_s ....

ogólnie mF_s * nF_h , gdzie m+n * k; k- maksymalna potęga szeregu

Jeżeli przyjmiemy że F_s=4MHz, F_h=5MHz z tego F_p=F_h-F_s=5-4=1MHz; Jeżeli sygnał F_s będzie słaby, a w pobliżu będziemy mieli nadajnik mocnego sygnału o F_s1=9MHz , to mimo iż układ wejściowy go częściowy wytłumi to przedostanie się on do mieszacza a wtedy zgodnie ze wzorem otrzymamy F_p=2F_h-F_s1=2*5-9=10-9MHz czyli jakby drugą częstotliwość pośrednią , która będzie zawierać w sobie sygnał z innej `stacji'.

Zatem w mieszaczach sumacyjnym i iloczynowym oprócz pożądanej składowej o częstotliwości pośredniej otrzymujemy wiele innych składowych, między innymi składową o częst. sygnału heterodyny, składowe harmoniczne napięcia sygnału heterodyny.

Składowe o częstotliwościach różnych od częstotliwości pośredniej mogą we wzmacniaczu

p.cz. ulegać mieszaniu z sygnałem p. cz. i między sobą. Możliwość ta wynika z nieliniowości elementów wzmacniających. W rezultacie odbieranemu sygnałowi mogą towarzyszyć szumy, gwizdy interferencyjne i inne zakłócenia.

Jeśli do wyjścia mieszacza przenikają składowe szkodliwe o dużej amplitudzie, to mogą wywołać przesunięcie punktu pracy pierwszego stopnia wzmacniacza p.cz., a nawet jego przesterownie. Niepożądana zmiana punktu pracy wzmacniacza p.cz. może być przyczyną zniekształceń wzmacnianego sygnału p.cz. lub spowodować zmianę parametrów wzmacniacza p.cz. W celu wyeliminowania składowych szkodliwych można zastosować mieszacze zrównoważone. Jest w nich zmniejszony poziom szumów pochodzących od heterodyny.

Temat : 36. Proces startu i narastania drgań w generatorze.

Generatory.

Warunek amplitudy

Warunek fazy

W czasie startu generatora
to powoduje, że jeśli pojawi się stan nie ustalony, lub szum i generator wybierze z widma tego sygnału określoną częstotliwość, to po przejściu przez pętlę sprzężenia zwrotnego zygnał za każdym razem bądzie wzmacniany. Napięcie zasilania jest ograniczane więc wzmocnienie zaczyna ograniczać, przebieg wejściowy wchodzi w stan pracy nieliniowej.

Wzmocnienie wzmacniacza zacznie spadać, aż w końcu ustali się na takiej wartości na jakiej ma pracować.

Proces narastania drgań w generatorze.

Aby przebieg wyjściowy zaprzestał narastania, ale nie było znieksztaceń możemy zastosować następujący układ:

Gdy rośnie amplituda U_wy rośnie składowa zmienna prądu bazyi chwilami zaczyna zatykać tranzystor. Napięcie między BE cwilami staje się ujemne bo w górze nie może rosnąć powyżej 0,7 V. Więc wzmacniacz pracuje w klasie C będzie pracował w takim stanie aby
.

Temat : 37. STABILNOŚĆ CZĘSTOTLIWOŚCI GENERATORA

Niestabilnością nazywa się długoterminową zmienność wynikającą ze zmian warunków otoczenia (temperatura, napięcie zasilające) lub z efektów starzenia się elementów układu.

Stabilność generacji drgań wynika z warunku amplitudy i warunku fazy.

Przyjmujemy, że następuje zmiana
na skutek np. zmian temperatury

Pojawia się
na skutek wpływu czynników zewnętrznych (np. temperatury)

Z powyższych równań wynika, że zmiana przesunięcia fazy wzmacniacza powoduje zmianę fazy w sprzężeniu ze znakiem ujemnym co powoduje zmianę częstotliwości czyli przestrojenie generatora
.

Skąd się bierze
?

Jeżeli
, wówczas
, stąd

Na podstawie powyższego wzoru można powiedzieć, że zmiana częstotliwości
będzie mała gdy
będzie duże. Czyli generator będzie bardziej stabilny.

Dla odwodu rezonansowego:

dla

Stąd wynika , że stabilność generatora jest tym lepsza, im większa jest dobroć odwodu. Wynika stąd, że zmiana częstotliwości drań pod wpływem zmiany przesunięcia fazy we wzmacniaczu jest tym mniejsza im bardziej jest stroma charakterystyka fazowa obwodu sprzężenia zwrotnego.

Temat : 38. Rezonatory kwarcowe

Symbol Schemat zastępczy

Elementy L_k i C_k posiadają wartości które bardzo trudno uzyskać w tradycyjny sposób - indukcyjności rzędu henrów i pojemności rzędu części (lub mniej) pikofaradów.

Ze schematu zastępczego wynika, że obwód posiada dwie częstotliwości rezonansowe (rezonans szeregowy i równoległy)

Powyższa charakterystyka odpowiada obwodowi rezonansowemu o bardzo dużej dobroci.

f_S - częstotliwość rezonansu szeregowego

f_r - częstotliwość rezonansu równoległego

można je obliczyć na podstawie wzorów:

Przykład zastąpienia tradycyjnych obwodów rezonansowych rezonatorem kwarcowym:

a,b - generatory klasyczne

c - generator kwarcowy - indukcyjność zastąpiono kwarcem

Główną zaletą generatorów kwarcowych jest ich wysoka stabilność.

Temat : 39. Praca pętli PLL w stanie synchronizmu i poza nim , zakres zaskoku i trzymania .

Praca pętli :

Do wejścia doprowadzamy sygnał o zmiennej częstotliwości (np. rosnącej). Generator VCO na początku pracuje na swojej częstotliwości spoczynkowej. Gdy częstotliwość różnicowa będzie na tyle niska że przejdzie przez filtr dolnoprzepustowy, to VCO zostanie modulowany (przestrajany). Gdy na wyjściu VCO pojawi się częstotliwość równa częstotliwości wejściowej to na wyjściu detektora fazy powstanie składowa stała, która przestroi VCO tak aby pracował na tej częstotliwości wejściowej. (następuje zaskok synchronizacji ).

Generator VCO śledzi zmiany częstotliwości wejściowej i dostraja się do niej.

Gdy wypadnie z synchronizacji na wejściu częstotliwość inna niż na wyjściu VCO, pojawi się na wyjściu detektora fazy częstotliwość różnicowa i VCO przechodzi na własną częstotliwość.

Zaskok następuje gdy częstotliwość różnicowa przechodzi przez filtr, zależy on od pasma częstotliwości filtru.

Zakres trzymania zależy od VCO (im bardziej możemy go przestrajać w górę i w dół) i od detektora fazy

Temat : 40. Zastosowanie pętli PLL w układach telekomunikacyjnych.

1. Synteza częstotliwości.

jeżeli f_we pochodzi np. Z generatora kwarcowego to f_wy jest tak samo stabilna, aby zmniejszyć krok podziału częstotliwości należy zastosować dzielnik f_we przed detektorem wtedy :

b). aby uzyskać bardzo duże częstotliwości stosujemy układ :

2. Demodulacja sygnałów.

układ stosowany w odbiornikach satelitarnych

3. Układy nadawczo odbiorcze (układ jak w punkcie 1b do mieszacza dochodzą dwie częstotliwości f₀₁ , f₀₂ )

W czasie odbioru pętla ma pracować jako heterodyna :

Odbiór : f_pętli = f_H + f_p

Nadawanie : f_N -> f_pętli

f₀₂ =f₀₁ + f_p

f_wy = N f₀ + f₀₁

f_wy = N f₀ + f₀₂ różne o f_p

4. Demodulacja sygnałów stereofonicznych.

Dzięki układowi z pętlą PLL możemy uzyskać z częstotliwości pilotującej (19kHz) uzyskać częstotliwość 38kHz potrzebną do demodulacji :

---