Zaprojektować średnicę wału obciążonego jak na rysunku, wykonać wykresy:

a)momentów skręcających

b)momentów zginających w płaszczyźnie pionowej i poziomej oraz wykres wypadkowy

c)wykres momentów zredukowanych

Obliczenia przeprowadzić w oparciu o hipotezę IV prof. Hubera przyjmując wartość dopuszczalnego naprężenia zredukowanego k_Z≤70 MPa

Dane:

a=150 [mm]

b=250 [mm]

c=150 [mm]

D₁=500 [mm]

D₂=600 [mm ]

N=20 [kW]

n=160 [obr/min]

M_s=9,55*N/n [kNm]

DANE	OBLICZENIA	WYNIKI
N = 20 [kW] n = 160 [obr/min] D1=0,5 [m] D2=0,6 [m] a=0,15 [m] b=0,25 [m] c=0,15 [m] P1=4775 [ N ] P2=3979.16 [ N ] a=0,15 [m] b=0,25 [m] c=0,15 [m] DANE RCZ = 6366.65 [ N ] RBZ = 2387.49 [ N ] RCX = 2865 [N ] RBX = 7640 [N ] DANE M S= 1193.75 [Nm] MWA = 0 MWB = 716.25 [Nm] MWC = 596.87 [Nm] MWD = 0 kz = 70 [ MPa ] DANE MS = 1193.75 [ Nm ] Mg = 1257.69 [ Nm ] d = 57 [ mm ]	1.Obliczenia momentu skręcającego M s= 9,55*N/n Ms = 9,55*20000/160 = 1193.75 [ Nm] 2. Obliczam wartość siły P1 i P2 Ms=P1*D1/2 P1=2*Ms/D1 P1=2*1193.75/0.5 = 4775 [ N ] Ms=P2*D2/2 P2=2*Ms/D2 P2=2*1193.75/0.6 = 3979.16 [ N ] 3.Obliczenia reakcji w łożyskach w płaszczyźnie ZY ∑MB = -RCZ*b+P2*(a+b) = 0 RCZ = P2*(a+b)/b = 6366.65 [ N ] ∑MC = -RBZ*b+P2*a = 0 RBZ = P2*a/b = 2387.49 [ N ] 4.Obliczenia reakcji w łożyskach w płaszczyźnie XY ∑MB = -P1*a+RCX*b = 0 RCX = 2865 [ N ] ∑MC = -P1*(a+b)+RBX*b = 0 RBX = 7640 [ N ] 5.Obliczenia momentów gnących w płaszczyźnie YX 0≤z<a M(z) = 0 M(0) = 0 M(a) = 0 OBLICZENIA a≤z<a+b M(z) = -RBZ*(z-a) M(a) = -RBZ*(a-a) = 0 M(a+b) = -RBZ*(a+b-a) = -RBZ*b M(a+b) = -596.87 [ Nm ] a+b≤z<a+b+c M(z) = -RBZ*(z-a)+RCZ*[z-(a+b)] M(a+b) = -RBZ*(a+b-a)+RCZ*(a+b-a-b) = = -RBZ*b+0 = -RBZ*b M(a+b) = -596.87 [ Nm ] M(a+b+c) = -RBZ*(a+b+c-a)+RCZ*(a+b+c-a-b) = = -RBZ*(b+c)+RCZ*c M(a+b+c) = -954.99+954.99 = 0 6.Obliczenia momentów gnących w płaszczyźnie XY 0≤z<a M(z) = -P1*z M(0) = 0 M(a) = -P1*a = -4775*0.15 = -716.25 [ Nm ] a≤z<a+b M(z) = -P1*z+RBX*(z-a) M(a) = -P1*a+RBX*(a-a) = -P1*a M(a) = -716.25 [ Nm ] M(a+b) = -P1*(a+b)+ RBX*(a+b-a) = = -P1*(a+b)+ RBX*b M(a+b) = -1910+1910 = 0 a+b≤z<a+b+c M(z) = -P1*z+RBX*(z-a)-RCX[z-(a+b)] M(a+b) = -P1*(a+b)+RBX*(a+b-a)-RCX(a+b-a-b) = = -P1*(a+b)+ RBX*b M(a+b) = -1910+1910 = 0 M(a+b+c) = -P1*(a+b+c)+ +RBX*(a+b+c-a)-RCX(a+b+c-a-b) = = -P1*(a+b+c)+ RBX*(b+c)-RCX*c M(a+b+c) = -2626.25+3056-429.75 = 0 OBLICZENIA 7.Obliczam momenty wypadkowe MWA = √(MAX^2+MAY^2) = 0 MWB = √(MBX^2+MBY^2) = 716.25 [ Nm] MWC = √(MCX^2+MCY^2) =596.87 [ Nm ] MWD = √(MDX^2+MDY^2) = 0 8.Obliczam momenty zredukowane MZA = √(MWA^2+0,75*MSA^2) = 1033.81 [ Nm ] MZB = √(MWB^2+0,75*MSB^2) = 1257,69 [ Nm ] MZC = √(MWC^2+0,75*MSC^2) = 1193,74 [ Nm ] MZD = √(MWD^2+0,75*MSD^2) = 1033.81 [ Nm ] 9.Obliczam średnicę wału W g= π*d^3/32 σZ = MZB/Wg ≤ kZ => 32*MZB/л*d^3≤ kZ d ≥ ^3√(32*MZB/π*kZ) d ≥ ^3√0.0001831 = 56.78 10.Przyjmuje średnicę wału równą d=57 [ mm ] OBLICZENIA 11.Analiza stanu naprężenia σmax = Mgmax/Wg Wg = πd^3/32 = 0.00001817 σmax = 69.21 [ MPa ] τmax = MSmax/W0 W0 = πd^3/16 = 0.00003634 τmax = 32.84 [ Mpa ] σ1 = σZ−σX/2+0,5√((σZ−σX)^2+4*τxz ^2) = = σmax/2+0,5√(σmax^2+4*τmax^2) σ1 = 82.31 [ MPa ] σ2 = σZ−σX/2−0,5√((σZ−σX)^2+4* τxz ^2) = = σmax/2−0,5√(σmax^2+4*τmax^2) σ2 = −13.102 [ MPa ] Obliczenia kąta tg2φ = −2*τxz/( σZ−σX ) = −2*τmax/σmax = −0.948995809 φ = −22 ^o	M s= 1193.75 [Nm] P1= 4475 [ N ] P2= 3979.16 [ N ] RCZ = 6366.65 [ N ] RBZ = 2387.49 [ N ] RCX = 2865 [N ] RBX = 7640 [N ] WYNIKI MBZ = 0 MCZ= -596.87 [Nm] MBX= -716.25 [Nm] MCX = 0 WYNIKI MWA = 0 MWB = 716.25 [Nm] MWC = 596.87 [ Nm ] MWD = 0 MZA = 1033.81 [ Nm ] MZB = 1257,69 [ Nm ] MZC = 1193,74 [ Nm ] MZD = 1033.81 [ Nm ] d=57 [ mm ] WYNIKI σmax = 69.21 [ MPa ] τmax = 32.84 [ Mpa ] σ1 = 82.31 [ MPa ] σ2 = −13.102 [ MPa ] φ = −22 ^o

---