Spis treści:

1. Wstęp 1

2. Obliczanie współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych 2

3. Obliczanie projektowego obciążenia cieplnego dla pomieszczeń 8

4. Dobór grzejników 18

5. Wnioski 23

1. Wstęp

Projektowany budynek znajduje się jest w Białymstoku w IV strefie klimatycznej. Temperatura zewnętrzna obliczeniowa to - 22^oC.

Jest to budynek mieszkalny, wielorodzinny, 3-kondygnacyjny.

Wysokość kondygnacji w osiach stropu: 2,9m; grubość stropu: 0,4m.

Metodę obliczania współczynnika przenikania ciepła U dla przegród określono z normy: PN-EN ISO 6946:2002 „Komponenty budowlane i elementy budynku – Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła – Metoda obliczania”.

Metodę obliczania projektowego obciążenia cieplnego określono z normy: PN-EN 12831:2006 „Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowego obciążenia cieplnego.”

Liniowy współczynnik przenikania ciepła ψ_i określono z normy PN-EN ISO 14683:2001 „Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła. Metody uproszczone i wartości orientacyjne”.

1. Obliczanie współczynników przenikania ciepła przegród budowlanych:

Wielkość współczynnika przenikania ciepła U ścian, stropów i stropodachów:

$$U = \frac{1}{R_{\text{si}} + R + R_{\text{se}}}\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$$

gdzie:

R_si,  R_se - jednostkowe opory cieplne przejmowania ciepła, $\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$

R - jednostkowy opór przewodzenia ciepła przez przegrodę, $\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$

$$R = \ \frac{d}{\lambda}\ \left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$

gdzie:

d - grubość przegrody lub warstwy [m]

λ - obliczeniowa wartość współczynnika przewodzenia ciepła materiału przegrody, $\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$

1. Ściana zewnętrzna Sz35

Nr	Rodzaj warstwy	d	λ	R
		m	$$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$$	$$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia zewnętrzna	-	-	0,040
2	Tynk cementowo - wapienny	0,015	1	0,015
3	Styropian ułożony szczelnie	0,1	0,04	2,500
4	Mur z betonu komórkowego	0,22	0,25	0,880
5	Tynk cementowo - wapienny	0,015	1	0,015
6	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,130
			∑R	3,580
			U	0,28

$$U = \frac{1}{0,13 + 3,58 + 0,04} = 0,279\left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$$

1. Ściana wewnętrzna Sw28

Nr	Rodzaj warstwy	d	λ	R
		m	$$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$$	$$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,130
2	Tynk cementowo - wapienny	0,02	1	0,020
3	Mur z cegły kratówki	0,24	0,56	0,429
4	Tynk cementowo - wapienny	0,02	1	0,020
5	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,130
			∑R	0,729
			U	1,37

$$U = \frac{1}{0,13 + 0,729 + 0,13} = 1,37\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

1. Ściana wewnętrzna Sw15

Nr	Rodzaj warstwy	d	λ	R
		m	$$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$$	$$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia zewnętrzna	-	-	0,130
2	Tynk cementowo - wapienny	0,015	1	0,015
3	Mur z cegły dziurawki	0,12	0,62	0,194
4	Tynk cementowo - wapienny	0,015	1	0,015
5	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,130
			∑R	0,484
			U	2,07

$$U = \frac{1}{0,13 + 0,484 + 0,13} = 2,07\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

1. Strop między kondygnacjami (sufit)

Nr	Rodzaj warstwy	d	λ	R
		m	$$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$$	$$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia zewnętrzna	-	-	0,100
2	Drewno dębowe w poprzek włókien	0,02	0,22	0,091
3	Podkład z betonu pod posadzką	0,04	1,4	0,029
4	Styropian ułożony szczelnie	0,02	0,04	0,500
5	Strop gęstożebrowy, sufit otynkowany	0,2	0,23	0,870
6	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,100
			∑R	1,689
			U	0,59

$$U = \frac{1}{0,1 + 1,689 + 0,1} = 0,59\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

1. Strop między kondygnacjami (podłoga)

Nr	Rodzaj warstwy	d	λ	R
		m	$$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K} \right\rbrack$$	$$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia zewnętrzna	-	-	0,170
2	Drewno dębowe w poprzek włokien	0,02	0,22	0,091
3	Podkład z betonu pod posadzką	0,04	1,4	0,029
4	Styropian ułożony szczelnie	0,02	0,04	0,500
5	Strop gęstożebrowy, sufit otynkowany	0,2	0,23	0,870
6	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,170
			∑R	1,829
			U	0,55

$$U = \frac{1}{0,17 + 1,829 + 0,17} = 0,55\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

1. Obliczanie projektowego obciążenia cieplnego dla pomieszczeń

   1. Wzory:

      1. Kubatura

V = P • h [m³]

gdzie:

P - powierzchnia pomieszczenia [m]

h - wymiar w świetle [m]

h = h₁ − e [m]

gdzie:

h₁ - wymiar w osiach [m]

e - grubość stropu [m]

1. Współczynnik korekcyjny temperatury:

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta}$$

gdzie:

θ_i – projektowa temperatura wewnętrzna []

θ_e - temperatura zewnętrzna (za przegrodą) []

θ - projektowa różnica temperatury [K]

θ = θ_i − θ_zew [K]

gdzie:

θ_zew - projektowa temperatura zewnętrzna (w zależności od strefy klimatycznej)

1. Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }}\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

gdzie:

A_c - pole powierzchni przegrody [m²]

U – współczynnik przenikania ciepła $\left\lbrack \frac{W}{m^{2} \bullet K} \right\rbrack$

1. Projektowa strata ciepła do sąsiada przez strop

ϕ_TU = A_c • U • (θ_i−θ_e) [W]

1. Współczynnik straty ciepła przez przenikanie dla mostka cieplnego

$$H_{T} = \psi_{i} \bullet l \bullet b_{\text{u\ }}\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

gdzie:

ψ_i – liniowy współczynnik przenikania ciepła [-]

l – wysokość mostka [m]

1. Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła

$$H_{V} = 0,34 \bullet n \bullet V\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

gdzie:

n – krotność wymian $\left\lbrack \frac{1}{h} \right\rbrack$

V – kubatura [m³]

1. Projektowa strata ciepła przez przenikanie

ϕ_T = H_T • θ [W]

1. Projektowa wentylacyjna strata ciepła

ϕ_V = H_V • θ [W]

1. Całkowita projektowa strata ciepła

ϕ_i = ϕ_T + ϕ_V [W]

1. Projektowe obciążenie cieplne

ϕ_HL = ϕ_i − ∑ϕ_TU [W]

1. Zestawienie wyników dla pomieszczeń A102, A101

Pomieszczenie	A102	-
Powierzchnia	9,15	m^2
Kubatura	22,88	m^3
Typ pomieszczenia	pokój	-
Projektowana krotność wymian	0,5	1/h
Projektowa temperatura wewnętrzna	20
Projektowa różnica temperatury	42	K

Symbol	L	H	Ac	U	θe	bu /fi	HT	ϕTU	Uwagi
-	m	m	m^2	W/m^2K		-	W/K	W	-
Sz35 (do sąsiada)	2,10	2,90	6,09	1,37	16	0,10	0,80	33,44
Ok	1,50	1,50	2,25	1,90	-22	1,00	4,28
Sz35	4,10	2,90	9,64	0,28	-22	1,00	2,69
Sw28 (do łazienki)	1,90	2,90	5,51	1,37	24	-0,10	-0,72
podłoga	3,45	3,45	11,90	0,55	16	0,10	0,62	26,19
sufit	3,45	3,45	11,90	0,59	16	0,10	0,67	28,09
Opis	Symbol	ψi	l	bu	HT	Uwagi
-	-	-	m	-	W/K	-
naroże	C1	-0,05	2,9	1	-0,145
okno	W18	0,2	6	1	1,2

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie	HT	9,39	W/K
Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła	HV	3,89	W/K
Projektowa strata ciepła przez przenikanie	ϕT	394,41	W
Projektowa wentylacyjna strata ciepła	ϕV	163,34	W
Całkowita projektowa strata ciepła	ϕi	557,75	W
Projektowe obciążenie cieplne	ϕHL	470,04	W

Pomieszczenie	A101	-
Powierzchnia	6,73	m^2
Kubatura	16,83	m^3
Typ pomieszczenia	pokój	-
Projektowana krotność wymian	0,5	1/h
Projektowa temperatura wewnętrzna	20
Projektowa różnica temperatury	42	K

Symbol	L	H	Ac	U	θe	bu /fi	HT	ϕTU	Uwagi
-	m	m	m^2	W/m^2K		-	W/K	W	-
Sz35	2,80	2,90	5,87	0,28	-22	1,00	1,64
Ok	1,50	1,50	2,25	1,90	-22	1,00	4,28
Sz35 (na klatkę)	2,60	2,90	7,54	1,37	8	0,29	2,96
podłoga	3,45	2,65	9,14	0,55	16	0,10	0,48	20,11
sufit	3,45	2,65	9,14	0,59	16	0,10	0,51	21,58
Opis	Symbol	ψi	l	bu	HT	Uwagi
-	-	-	m	-	W/K	-
naroże	C1	-0,05	2,9	1	-0,145
okno	W18	0,2	6	1	1,2

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie	HT	10,92	W/K
Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła	HV	2,86	W/K
Projektowa strata ciepła przez przenikanie	ϕT	458,60	W
Projektowa wentylacyjna strata ciepła	ϕV	120,14	W
Całkowita projektowa strata ciepła	ϕi	578,75	W
Projektowe obciążenie cieplne	ϕHL	537,06	W

1. Schemat obliczeń dla pomieszczenia A102

• Projektowa temperatura zewnętrzna

Budynek znajduje się w IV strefie klimatycznej, więc:

θ_zew  = −22

• Powierzchnia

$$P = \left( 3,10 - \frac{0,15}{2} \right) \bullet \left( 2,30 - \frac{0,15}{2} \right) = 6,73\text{\ m}^{2}$$

• Kubatura

V = P • (h₁−e) = 6, 73 • (2,9−0,4) = 16, 83 m³

• Projektowa różnica temperatury

θ = θ_i − θ_zew  = 20 − (−22) = 42 K

1. Sz35 (do sąsiada)

• Długość przegrody

L = 2, 10 m

• Wysokość w osiach

H = 2, 90 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H = 2, 10 • 2, 90 = 6, 09 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Obliczenia punkt 2.2.

$$U = 1,37\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = 16

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - 16}{42} = 0,10$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 6,09 \bullet 1,37 \bullet 0,10 = 0,80\ \frac{W}{K}$$

• Projektowa strata ciepła do sąsiada

ϕ_TU = A_c • U • (θ_i−θ_e) = 6, 09 • 1, 37 • (20−16) = 33, 44 W

1. Okno

• Długość przegrody

L = 1, 50 m

• Wysokość w osiach

H = 1, 50 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H = 1, 50 • 1, 50 = 2, 25 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Z danych:

$$U = 1,9\frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = −22

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1,00$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 2,25 \bullet 1,90 \bullet 1,00 = 4,28\ \frac{W}{K}$$

1. Ściana zewnętrzna Sz35

• Długość przegrody

L = 4, 10 m

• Wysokość w osiach

H = 2, 90 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H − A_ok = 4, 10 • 2, 90 − 1, 50 • 1, 50 = 9, 64 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Obliczenia punkt 2.1.

$$U = 0,28\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = −22

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1,00$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 9,64 \bullet 0,28 \bullet 1 = 2,69\ \frac{W}{K}$$

1. Ściana wewnętrzna Sw28 (do łazienki)

• Długość przegrody

L = 1, 90 m

• Wysokość w osiach

H = 2, 90 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H = 1, 90 • 2, 90 = 5, 59 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Obliczenia punkt 2.2.

$$U = 1,37\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = 24

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - 24}{42} = - 0,10$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 5,59 \bullet 1,37 \bullet \left( - 0,10 \right) = - 0,72\ \frac{W}{K}$$

1. Strop między kondygnacjami (podłoga)

• Długość przegrody

L = 3, 45 m

• Wysokość w osiach

H = 3, 45 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H = 3, 45 • 3, 45 = 11, 90 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Obliczenia punkt 2.5.

$$U = 0,55\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = 16

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - 16}{42} = 0,10$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 11,90 \bullet 0,55 \bullet 0,10 = 0,62\ \frac{W}{K}$$

• Projektowa strata ciepła do sąsiada przez strop

ϕ_TU = A_c • U • (θ_i−θ_e) = 11, 90 • 0, 55 • (20−16) = 26, 19 W

1. Strop między kondygnacjami (sufit)

• Długość przegrody

L = 3, 45 m

• Wysokość w osiach

H = 3, 45 m

• Pole powierzchni

A_c = L • H = 3, 45 • 3, 45 = 11, 90 m²

• Współczynnik przenikania ciepła

Obliczenia punkt 2.4.

$$U = 0,59\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

• Temperatura zewnętrzna (za przegrodą)

θ_e = 16

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - 16}{42} = 0,10$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = A_{c} \bullet U \bullet b_{\text{u\ }} = 11,90 \bullet 0,59 \bullet 0,10 = 0,67\ \frac{W}{K}$$

• Projektowa strata ciepła do sąsiada przez strop

ϕ_TU = A_c • U • (θ_i−θ_e) = 11, 90 • 0, 59 • (20−16) = 28, 09 W

Mostki cieplne:

1. Naroże

• Liniowy współczynnik przenikania ciepła

ψ_i = −0, 05

• Długość mostka (wymiar w osiach stropu)

l = 2, 90 m

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1,00$$

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie dla mostka cieplnego

$$H_{T} = \psi_{i} \bullet l \bullet b_{\text{u\ }} = - 0,05 \bullet 2,90 \bullet 1,00 = - 0,145\frac{W}{K}$$

1. Okno

• Liniowy współczynnik przenikania ciepła

ψ_i = 0, 2

• Długość mostka (obwód okna)

l = 4 • 1, 5 = 6 m

• Współczynnik korekcyjny temperatury

$$b_{u} = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{\theta} = \frac{20 - ( - 22)}{42} = 1,00$$

• Współczynnik straty ciepła przez przenikanie dla mostka cieplnego

$$H_{T} = \psi_{i} \bullet l \bullet b_{\text{u\ }} = 0,2 \bullet 6 \bullet 1,00 = 1,2\frac{W}{K}$$

Projektowe obciążenie cieplne

• Współczynnik strat ciepła przez przenikanie

$$H_{T} = \sum H_{T} = 0,80 + 4,28 + 2,69 - 0,72 + 0,62 + 0,67 - 0,145 + 1,32 = 9,39\frac{W}{K}$$

• Współczynnik projektowej wentylacyjnej straty ciepła

$$H_{V} = 0,34 \bullet n \bullet V = 0,34 \bullet 0,5 \bullet 22,88 = 3,89\frac{W}{K}$$

• Projektowa strata ciepła przez przenikanie

ϕ_T = H_T • θ = 9, 39 • 42 = 394, 41 W

• Projektowa wentylacyjna strata ciepła

ϕ_V = H_V • θ = 3, 89 • 42 = 163, 34 W

• Całkowita projektowa strata ciepła

ϕ_i = ϕ_T + ϕ_V = 394, 41 + 163, 34 = 557, 75 W

• Projektowe obciążenie cieplne

ϕ_HL = ϕ_i − ∑ϕ_TU = 557, 75 − (33, 44 + 26, 19 + 28, 09)=470, 04 W

Dla pomieszczenia A101 przeprowadzono analogiczne obliczenia.

1. Dobór grzejników

   1. Dobór wielkości grzejnika żeliwnego (ilość ogniw):

$$n = \left\lbrack \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}} \right) \bullet \beta_{2} \bullet \beta_{3} \bullet \beta_{4}}{C_{1} \bullet {f_{\text{el}}}^{C_{2}} \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet \Delta t \bullet \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}}}{Q_{\text{str}}} - t_{i} \right)^{1 + m} \bullet \varepsilon_{\text{Δt}}} \right\rbrack^{\frac{1}{C_{2}}}\left\lbrack \text{szt} \right\rbrack$$

gdzie:

Q_str - obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną dla pomieszczenia [W]

Q_zys - zyski ciepła w pomieszczeniu [W]

β₂ - współczynnik uwzględniający sposób usytuowania grzejnika [-]

β₃ - współczynnik uwzględniający sposób podłączenia grzejnika [-]

β₄ - współczynnik uwzględniający sposób osłonięcia grzejnika [-]

C,  m - współczynniki charakterystyki cieplnej [-]

f_el - pole zewnętrznej powierzchni wymiany ciepła elementu grzejnika [m²]

t_zrz - rzeczywista temp wody dopływającej do grzejnika, uwzględniająca schłodzenie wody w grzejniku [°C]

Δt – obliczeniowe schłodzenie wody w grzejniku [°C]

ε_Δt - współczynnik uwzględniający nieliniową zmianę temperatury czynnika grzejnego w grzejniku [-]

$$\varepsilon_{\text{Δt}} = \frac{m \bullet \left( 1 - X \right)}{\left( \frac{1}{X^{m}} - 1 \right) \bullet \left( \frac{X + 1}{2} \right)^{m + 1}}\ $$

$$X = \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{t_{p} - t_{i}}{t_{z} - t_{i}}$$

gdzie:

t₁ - początkowa różnica temperatur wody i powietrza w pomieszczeniu [K]

t₂ - końcowa różnica temperatur wody i powietrza w pomieszczeniu [K]

t_z - temperatura wody wpływającej do grzejnika [°C]

t_p - temperatura wody wypływającej z grzejnika [°C]

t_i - temperatura powietrza w pomieszczeniu [°C]

Z danych: t_z/t_p = 80/55

1. Dla grzejnika TA-1:

C₁ = 3, 530

C₂ = 0, 940

m = 0, 25

f_el = 0, 27 m²

Po podstawieniu otrzymujemy wzór na dobór wielkości grzejnika żeliwnego TA-1:

$$n = \left\lbrack \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}} \right) \bullet \beta_{2} \bullet \beta_{3} \bullet \beta_{4}}{1,031 \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet \Delta t \bullet \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}}}{Q_{\text{str}}} - t_{i} \right)^{1,25} \bullet \varepsilon_{\text{Δt}}} \right\rbrack^{1,064}\left\lbrack \text{szt.} \right\rbrack$$

1. Zestawienie wyników dla pomieszczeń A102, A101

Dane	Jednostki	Pomieszczenie
		A102
ti	°C	20
tzrz = tz	°C	80
tp	°C	55
Δt = tz − tp	°C	25
m	-	0,25
β2,  β3,  β4	-	1
Qzys	W	0
Qstr = ϕi	W	557,75

Wyniki	Jednostki	Pomieszczenie
		A102
X	-	0,5833
εΔt	-	0,9670
n	szt.	4,94
		5

1. Schemat obliczeń dla pomieszczenia A102:

• Współczynnik ε_Δt

$$X = \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{t_{p} - t_{i}}{t_{z} - t_{i}} = \frac{55 - 20}{80 - 20} = 0,5833$$

$$\varepsilon_{\text{Δt}} = \frac{m \bullet \left( 1 - X \right)}{\left( \frac{1}{X^{m}} - 1 \right) \bullet \left( \frac{X + 1}{2} \right)^{m + 1}} = \frac{0,25 \bullet \left( 1 - 0,5833 \right)}{\left( \frac{1}{{0,5833}^{0,25}} - 1 \right) \bullet \left( \frac{0,5833 + 1}{2} \right)^{0,25 + 1}} = 0,9670$$

• Wielkość grzejnika (ilość ogniw)

$$n = \left\lbrack \frac{\left( 557,75 - 0 \right) \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{1,031 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 25 \bullet \frac{557,75 - 0}{557,75} - 20 \right)^{1,25} \bullet 0,9670} \right\rbrack^{1,064} = 4,94\ \cong 5\ \left\lbrack \text{szt.} \right\rbrack$$

Dobrano grzejnik żeliwny TA-1 o ilości ogniw n = 5 szt.

1. Schemat obliczeń dla pomieszczenia A101:

• Współczynnik ε_Δt

Obliczenia w punkcie 4.1.3.

• Wielkość grzejnika (ilość ogniw)

$$n = \left\lbrack \frac{\left( 578,75 - 0 \right) \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{1,031 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 25 \bullet \frac{578,75 - 0}{578,75} - 20 \right)^{1,25} \bullet 0,9670} \right\rbrack^{1,064} = 5,14\ \cong 5\ \left\lbrack \text{szt.} \right\rbrack$$

• Zaokrąglono w dół ponieważ odrzuca się mniej niż 5%.

$$\delta = \frac{\left| 5 - 5,14 \right|}{5,14} \bullet 100\% = 2,7\% \leq 5\%$$

Dobrano grzejnik żeliwny TA-1 o ilości ogniw n = 5 szt.

1. Dobór wielkości grzejnika płytowego (długość):

$$L = \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}} \right) \bullet \beta_{2} \bullet \beta_{3} \bullet \beta_{4}}{C_{1} \bullet H^{C_{2}} \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet \Delta t \bullet \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}}}{Q_{\text{str}}} - t_{i} \right)^{1 + m} \bullet \varepsilon_{\text{Δt}}}\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

gdzie:

H - wysokość grzejnika [m]

L - długość grzejnika [m]

1. Dla grzejnika RETTIG-PURMO typ C11, H=0,6m (C11/60)

L = 0, 4;  0, 5; 0, 6; 0, 7; 0, 8; 0, 9;  1, 0; 1, 1; 1, 2; 1, 4; 1, 6; 1, 8; 2, 0; 2, 3; 2, 6; 3, 0 m

C₁ = 10, 480

C₂ = 0, 860

m = 0, 29

Podstawieniu otrzymujemy wzór na dobór grzejnika płytowego RETTIG-PURMO C11/60:

$$L = \frac{\left( Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}} \right) \bullet \beta_{2} \bullet \beta_{3} \bullet \beta_{4}}{6,754 \bullet \left( t_{\text{zrz}} - 0,5 \bullet \Delta t \bullet \frac{Q_{\text{str}} - Q_{\text{zys}}}{Q_{\text{str}}} - t_{i} \right)^{1,29} \bullet \varepsilon_{\text{Δt}}}\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

1. Zestawienie wyników dla pomieszczeń A102, A101

Dane	Jednostki	Pomieszczenie
		A102
ti	°C	20
tzrz = tz	°C	80
tp	°C	55
Δt = tz − tp	°C	25
m	-	0,25
β2,  β3,  β4	-	1
Qzys	W	0
Qstr = ϕi	W	557,75

Wyniki	Jednostki	Pomieszczenie
		A102
X	-	0,5833
εΔt	-	0,9670
L	m	0,587
		0,6

1. Schemat obliczeń dla pomieszczenia A102:

• Współczynnik ε_Δt

Obliczenia w punkcie 4.1.3.

• Wielkość grzejnika (długość)

$$L = \frac{\left( 557,75 - 0 \right) \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{6,754 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 25 \bullet \frac{557,75 - 0}{557,75} - 20 \right)^{1,29} \bullet 0,9670} = 0,587\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

Dobrano grzejnik płytowy o długości L = 0,6 m.

1. Schemat obliczeń dla pomieszczenia A101:

• Współczynnik ε_Δt

Obliczenia w punkcie 4.1.3.

• Wielkość grzejnika (długość)

$$L = \frac{\left( 578,75 - 0 \right) \bullet 1 \bullet 1 \bullet 1}{6,754 \bullet \left( 80 - 0,5 \bullet 25 \bullet \frac{578,75 - 0}{578,75} - 20 \right)^{1,29} \bullet 0,9670} = 0,609\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

Dobrano grzejnik płytowy o długości L = 0,7 m.

1. Wnioski

Do obu pomieszczeń należało dobrać grzejniki żeliwne TA-1 oraz płytowe RETTIG-PURMO C11/60.

Do pomieszczenia A102 dobrano grzejnik żeliwny TA-1 o ilości ogniw n=5 oraz płytowy RETTIG-PURMO C11/60 o długości L=0,6m.

Do pomieszczenia A102 dobrano grzejnik żeliwny TA-1 o ilości ogniw n=5 oraz płytowy RETTIG-PURMO C11/60 o długości L=0,7m.

Ze względów ekonomicznych korzystniejsze będzie wybranie w pomieszczeniu A102 grzejnika płytowego, a w pomieszczeniu A101 żeliwnego. Przyczyną takiego wyboru są zaokrąglenia rzutujące na wielkość grzejnika. W przypadku grzejnika płytowego dla pomieszczenia A102 wartość obliczeniowa L=0,597m została zaokrąglona nieznacznie w górę do L=0,6m. W przypadku grzejnika żeliwnego dla pomieszczenia A101 wartość obliczeniowa n=5,14 została zaokrąglona w dół do n=5.

Mniej korzystne zaokrąglenia są w przypadku doboru do pomieszczenia A102 grzejnika żeliwnego (n=4,94 zaokrąglono w górę do n=5) oraz doboru do pomieszczenia A101 grzejnika płytowego (L=0,609m znacznie zaokrąglono w górę do L=0,7m)