Pozycja 2. Żebro

Schemat statyczny.

Żebro jest belką dwuprzęsłową o przekroju teowym, równomiernie obciążoną ciężarem własnym i obciążeniem użytkowym

Rozpiętość efektywna.

- szerokość podpory skrajnej na murze t=0,25m

- szerokość oparcia na podciągu t= 0,35m

l_eff = ln+ a_n1+a_n2

a_n1=0,125 m, a_n2 = 0, 175m

l_eff = 5, 725 + 0, 125 + 0, 175 = 6, 025m

Grubość otulenia prętów zbrojenia.

Przyjeto ją jak w przypadku płyty: c_nom=30mm.

Trzeba jednak zaznaczyć , że w belce jest to grubość otuliny do spodu strzemion. Przy założeniu średnicy strzemion φ = 6mm grubość otulenia zbrojenia głównego żebra c=30+6=36mm

Przyjęto otulenie zbrojenia 35mm

Zestawienie obciążeń przypadających na żebro

Obciążenia stałe:

- oddziaływanie z poz.1

3,6*2,5=9 kN/m

4,86*2,5=12,15 kN/m

-ciężar własny żebra

25*0,20(0,45-0,10)=1,75 kNm

1,75*1,35=2,3625 kN/m

-razem

g _k= 9,0+ 1,75=10,75 kN/m

g= 12,15+2,3625=14,5125kN/m

Obciążenie użytkowe

q_k=6,5*2,5=16,25 kN/m

q=16,25*1,5=24,375 kN/m

Obciążenie całkowite

g_k + q_k=10,75+16,25=27 kN/m

g+q= 14,5125+24,375=38,8875 kN/m

Wstępne przyjęcie wymiarów przekroju Wymiary przekroju poprzecznego belki zależą przede wszystkim od działających obciążeń i rozpiętości elementu. W zestawieniu obciążeń przyjęto szacunkowo wymiary żebra, które po zakończeniu wstepnej analizy mogą być skorygowane . Wymiary belki dobieramy tak, aby spełnić wymagania stanów granicznych nośności oraz ugięć.

Obliczenia wymiarów przekroju poprzecznego belki ze względu na stan graniczny nośności . Dane: - obciążenie obliczeniowe g+q=38,8875kN/m

- rozpiętość efektywna przęsła zebra l_eff = 6, 025m

- moment przęsłowy obliczony szacunkowo jak dla belki swobodnie podpartej

$$M_{0} = \frac{\left( g + q \right)l_{\text{eff}}^{2}}{8} = \frac{38,88*{6,025}^{2}}{8} = 176,421\ k\text{Nm}$$

W przypadku schematu belki ciągłej zmniejszono moment przęsłowy, przyjmując

M= 0,7M₀=123,497kNm

Do obliczeń przyjeto :

- beton klasy B25, f_cd=13,3 MPa,

-stal klasy A-III, f_yd=350 MPa,

-stopień zbrojenia ρ=1%,

-szerokość żebra b= 0,25 m

Obliczenie wysokości żebra:

$\xi_{\text{eff}} = \rho\frac{f_{\text{yd}}}{f_{\text{cd}}}$=0,01$\frac{350}{13,3} = 0,263$ μ_eff = ξ_eff(1−0,5ξ_eff) = 0, 263(1−0,5*0,263) = 0, 228 

d = $\frac{1}{\sqrt{\mu_{\text{eff}}}}\sqrt{\frac{M}{f_{\text{cd}}b}} = \frac{1}{\sqrt{0,228}}\sqrt{\frac{0,123494}{13,3*0,25} =}$ 0,403m

Wstępnie oszacowaną wysokość użyteczną d należy powiększyć o grubość otuliny c=36mm i połowę średnicy zbrojenia głównego. Założono zastosowanie pretów o średnicy 16mm. W przypadku ułożenia zbrojenia w jednym rzędzie:

a ₁₌ 36+0,5 *16 =44mm ,

przyjęto a₁=45mm

Ponieważ wysokość belki ustala się , stopniując wymiary co 5cm,

przyjęto:h = 0,45m , b=0,25m

Obliczenia wymiarów przekroju poprzecznego belki ze względu na stan graniczny ugięć.

Korzystamy z tablicy 14.2 w której podano maksymalną wartość stosunku rozpiętości l_eff do wysokości użytecznej d,przy której nie będzie przekroczone dopuszczalne ugięcie sprawdzanego elementu konstrukcji.W przypadku skrajnego przęsła belki ciągłej dla stopnia zbrojenia As/(bd)= 1% oraz betonu klasy B25 maksymalna wartośc odczytana z tablicy 14.2

($\frac{l_{\text{eff}}}{d})$_lim

Minimalna wartość użyteczna żebra

d=$\frac{l_{\text{eff}}}{22} = \frac{602,5}{22} = 27,38cm$

Ze względu na stan graniczny ugięć otrzymano mniejsza wysokośc belki niż z wyliczeń stanu granicznego nośności na zginanie . Przyjęto więc uprzednio ustalone wymiary żebra.

Uwaga! O przyjęciu wymiarów przekroju belek o większych rozpiętościach decyduje zazwyczaj stan graniczny ugięć

Obliczenie momentów zginających i sił poprzecznych. Momenty ekstremalne i siły poprzeczne obliczono, korzystając z tablic Winklera:

M₁=(0,070*10,10+0,096*0,5*24,375)*6,025²=68,136kNm

M_B=-0,125(14,51+24,375)*6,025²=-176,44kNm

V_A=(0,375*14,51+0,437*24,375)*6,025=96,95kN

V_BL=V_BP=0,625(14,51+24,375)*6,025=±146, 426kN

Geometria przekroju poprzecznego żebra

Przęsło skrajne l_o=0,85l_eff

b _eff=0,25+0,20*0,85*6,025²=1,274m

1,274<0,25+1,05+1,05=2,35m

W Stanie granicznym nośności

b _eff=b_w+b_eff1+b_eff2

b_eff=b_eff2=6h_f

b_eff=0,25+2*6*0,1=1,45m

Do obliczeń stanu granicznego nośności przyjęto mniejszą wartość szerokości płyty współpracującej z belką b_eff=1,25m

Wymiarowanie żebra

I stan graniczny nośności

1.Obliczenie pola przekroju zbrojenia podłużnego z uwagi na zginanie

A-zbrojenie w przęśle

M₁=121,814kNm

h=0,45m d=0,41m , a₁=25+6+0,5*16=39mm, przyjęto a₁=40mm

b=0,25m , b_eff=1,27m

Sprawdzamy położenie osi obojętnej w celu ustalenia, czy przekrój jest pozornie czy rzeczywiście teowy. Zakładamy, że x_eff=h_f, i obliczamy nośność przekroju przy tym założeniu:

M_Rd=f_cd b_eff h_f (d-0,5h_f)=13300*1,27*0,1(0,45-0,5*0,1)=608,07kNm

M_Rd=608,07kNm>M_Ed=M₁=121,814kNm

Przekrój jest pozornie teowy.

μ _eff=$\frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}\text{\ \ }}b_{\text{eff}\ d^{2}}} = \frac{0,121814}{13,3*1,27*{0,41}^{2}} = 0,0429$

ξ _eff =1-$\sqrt{1 - 2*0,0429}$=0,0438=ξ _eff,lim=0,53

Przekrój może być pojedynczo zbrojony

ζ _eff=1-0,5 ξ _eff=1-0,5*0,0438=0,978

A_s1=$\frac{\ M_{\text{Ed}}}{0,978*350*0,41}$=$\frac{0,1218}{140,342}$=0,000867m²=8,67cm²

Przyjęto 5φ 16 A_s1=10,05cm²

Sprawdzenie warunku minimalnego pola przekroju zbrojenia podłużnego z warunków (5.2) i (5.3):

A_s1,min=0,26$\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}}$b_d=0,26$\frac{2,2}{410}$0,25*041=0,000114m²=1,14cm²

Oraz z warunku (13,14) wymaganego z uwagi na ograniczenie szerokości rys spowodowanych skurczem, osiadaniem podpór itp.:

A_s,min=k_ck_fct,_eff$\frac{A_{\text{ct}}}{\text{δs}}$ =0,4*0,71*2,2$\frac{0,5*0,45*0,25}{240}$=0,000146m²=1,46cm²

Przyjęty przekrój zbrojenia A_s1=10,05cm² jest większy od minimalnego wyznaczonego z powyższych warunków.

Stopień zbrojenia w przęśle

ρ=$\frac{A_{s1}}{b*d}$=$\frac{0,001005}{0,25*0,41}$=0,0098=0,98%≈1%

B.Zbrojenie na podporze B

Obliczamy je w osi i na krawędzi. Zbrojenie w osi podpory:

M_B=-176,44kNm

hp=h+$\frac{0,56}{3}$=0,51m

dp=hp-a₁=0,51-0,066=0,444m, przyjęto dp=0,44m

a₁=25+8+6+16+0,5*21=65,5mm, przyjęto a₁=66mm

Wartość a₁ na podporze obliczono, uwzględniając: otulinę 25mm, pręty zbrojenia płyty φ=16mm oraz połowę odległości między dwoma rzędami zbrojenia

μ _eff=$\frac{M_{\text{Ed}}}{f_{\text{cd}\text{\ \ }}b_{\ d^{}}\ p^{2}}$=$\frac{0,176}{13,3*0,25*{0,44}^{2}}$=0,274

ξ _eff =1-$\sqrt{1 - 2*\mu\ \text{ef}f}$=1$- \sqrt{1 - 2*0,308}$=0,381< ξ _eff,lim=0,53

ζ _eff=1-0,5 ξ _eff=1-0,5*0,381=0,809

A_s1=$\frac{\ M_{\text{Ed}}}{\text{ζ\ }\text{eff}*\text{fyd}*d}$=$\frac{0,1514}{0,809*350*0,384}$=0,0013925m²=13,925cm²

Przyjęto 8φ16 A_s1=16,080cm²

Stopień zbrojenia na podporze

$\rho = \frac{A_{s1}}{\text{bd}}$=$\frac{0,001608}{0,25*0,384}$=0,0146=1,46%

2. Obliczenie pola przekroju zbrojenia z uwagi na ścinanie

A. Podpora skrajna

V_Rd=V_A=96,95 kN

V_Rd,S=V_A-(g+q)0,5t=96,95-(14,5125+24,375)*0,5*0,25=92,0809kN

Należy sprawdzić czy obliczenie nośności na ścinanie jest konieczne. W tym celu określamy obliczeniową nośność na ścinanie V_Rd1 w elemencie bez zbrojenia poprzecznego ze wzoru (9.11)

V_Rd,c=[0,35kf_ctd(1,2+40 ptw)+0,15 δcp] b_wd

k=1,6-0,41=1,19 ( do podpory doprowadzono 5φ16, A_sl=10,05 cm⁴

pl=$\frac{\text{Asl}}{\text{bwd}}$=$\frac{10,05}{25*41} = 0,0098 = 0,01$

f_ctd=1,0 MPa

δ_zp=0 , ponieważ belka nie jest obciążona podłuż na siłą ściskającą

V_Rd,c=[0,35*1,19*1,0(1,2+40*0,01)]*0,25*0,41=0,0683 MN

V_sd,kr=92,0809kN>68,3kN

Konieczne jest obciążenie dodatkowego zbrojenia poprzecznego na odcinku drugiego rodzaju. Nośność ściskanych krzyżulców betonowych obliczamy ze wzoru (9.15)

V_Rd2=Vf_cdb_wz*$\frac{\text{cotθ}}{1 + \cot^{2\ \ \ \ \ }\theta} = 0,552*13,3*0,25*0,9*0,41\frac{2}{1 + 2^{2}} = 0,2709\ MN$

V=0,6(1-$\frac{\text{fck}}{250}) = 0,6\left( 1 - \frac{20}{250} \right) = 0,552$

z=0,9*d= 0,9*0,41=0,37m

Vsd,kr=92,0809kN<V_Rd2=270,9kN

Nośność ściskanych krzyżulców betonowych jest wystarczająca

Długość odcinku drugiego rodzaju

lt=$\frac{92,0809 - 68,3}{38,8875} = 0,61m$

Roztaw strzemion obliczono przyjmując że :

- zbrojenie na ścinanie sklada się wyłącznie ze strzemion pionowych

- strzemiona są dwuramienne φ6 ze stali A-III

- strzemiona przeniosą cała siłę poprzeczną Vsd,kr=V_Rd3

- cot=2,0

s₁=$\frac{2*0,000050*210*0,37*2,0}{0,09208} = \frac{0,01554}{0,09208}0,1627m$

Przyjęto l_t=0,65m i rozmieszczono strzemiona dwuramienne w rozstawie co 15cm

Minimalny stopień zbrojenia strzemionami (wzór 9,34)

ρ_w1,min=$\frac{0,08\sqrt{\text{fck}}}{\text{fyk}} = \frac{0,08\sqrt{20}}{240} = 0,0015$

Stopień zbrojenia strzemionami

ρ_w1=$\frac{A_{sw1}}{s1bw}$=$\frac{2*0,000050}{0,10*0,25} = 0,004 > pw,min = 0,0015$

Zaprojektowane zbrojenie strzemionami prostopadłymi do osi belki zapewnia nośność na ścinanie na odcinku drugiego rodzaju . Sprawdzenie czy zbrojenie podłużne doprowadzone do skrajnej podpory przeniesie siłę rozciągająca Ftd obliczoną z uwzględnieniem siły poprzecznej (wzór 9.24)

∆Ftd= 0,5*96,98*2=96,98 kN

Do przemieszcznia ∆Ftd wystarczy zbrojenie podłużne o przekroju ∆A_s1

∆A_s1=$\frac{Ftd}{\text{fyd}}$= $\frac{0,09698}{350} = 0,000277m^{2} = 2,774m^{2}$

W przypadku podpory skrajnej (gdy Msd=0) jest to minimalny przekruj zbrojenia które należy doprowadzić do podpory i odpowiednio zakotwić. Do skrajnej podpory doprowadzono 4 prety φ 16 , których pole przekroju zapewnia przemieszczenie siły rozciągającej ∆Ftd, ponieważ A_s1=8,04cm²>2,77cm²

Obliczenie długości zakotwienia prętów podłużnych (wzór 5,9) 4φ16cm doprowadzonych do skrajnej podpory.

lbd=α1α2α3α4α5 lb,rqd

obliczenie długości zakotwienia dla danych

beton klasy C20/25 fcd=20/1,4=14,2857MPa

stal zbrojenia klasy A-III gatunek 34GS fyd=350 MPa

średnica pręta 16φ

f_td=2,25η1η2f_ctd

f_td=2,25*1*1*1,43=3,22 MPa

δ_sd=f_yd=350MPa

lb,rqd= $\frac{\text{ϕδsd}}{4fbd}$ =$\frac{\phi 350}{4*3,22}$ = 27,1739ϕ = 435, 78 = 435mm

lbd=0,7*27φ=18,9φ=19φ=304>200mm

Podpora B

a)Określenie miarodajnej do sprawdzenia wartości siły poprzecznej

Zgodnie z punktem 6.2.1.(8)normy do obliczeń jako miarodajną przyjęto siłę poprzeczną w odległości d od lica podpory.

V_ed=V_Bl=146,428kNm

V_Ed=V_Bl-(g+q)*(d+$\frac{t}{2}) = 146,426 - 38,8875*\left( 0,403 + \frac{0,4}{2} \right) = 122,97\text{kN}$

b)Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd,c ze względu na rociąganie betonu wystepuje przy ścinaniu elementu niezbrojonego na ścinanie

$$V_{Rd,C} = max\{\frac{\lbrack C\_(RC,c)*k*(100*p1*fck)\ \hat{}(1/3) + k1*\delta\_ cp\ \rbrack*b\_ w*d}{\left( v_{\min} + k1*\delta_{\text{cp}} \right)*b_{w}*d}$$

Uwaga!

Zmianie w odniesieniu do nośności V_Rd,c przy podporze Aulega jedynie stopień zbrojenia rociaganego p₁:

p₁=min{$\frac{A_{\text{sl}}}{bw*d}$

A_Sl-pole zbrojenia rozciąganego ,które sięga na odległość nie mniejsza l_bd+d poza rozważany przekrój przyjęto :4φ16=>A_sl=8,04cm²

p₁=min$\left\{ \begin{matrix} \frac{8,04}{25*40,3} \\ 0,02 \\ \end{matrix} \right.\ = \left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} 0,0079 \\ 0,02 \\ \end{matrix} = 0,0079 \\ \\ \end{matrix} \right.\ $

V_Rd,c=max$\left\{ \begin{matrix} \left\lbrack 0,129*1,667*\left( 100*0,0079*30 \right)^{\frac{1}{3}} + 0,15*0 \right\rbrack*250*403 \\ \left( 0,413 + 0,15*0 \right)*250*403 \\ \end{matrix} \right.\ $=$\left\{ \begin{matrix} 6,74*10^{4}N \\ 4,64*10^{4}N \\ \\ \end{matrix} \right.\ $

V_Rd,c=6,74*10⁴N=67,40kN

V$\frac{*}{\text{Ed}} = 122,97 > V_{Rd,c} = 67,4kN$

konieczne jest zaprojektowanie zbrojenia na ścinanie

c)Obliczeniowa nośność na ścinanie V_Rd,max ze względu na ścinanie krzyżulców betonowych

$$V_{Rd,max} = \frac{\alpha_{\text{cw}}*b_{w}*z*v_{1}*f_{\text{cd}}}{cot\theta + tan\theta}$$

UWAGA!

Ponieważ wymiary przekroju oraz parametry wytrzymałościowe nie ulegają zmianie nośność równa wartości V_rd,max obliczonej dla podpory A:

$$V_{Rd,max} = \frac{1*250*369*0,528*21}{2 + 0,5} = 4,091*10^{5} = 409,147kN$$

V_Rd,max=409,147kN

V_Ed=146,426kN≤V_Rd,max=409,127kN

Warunek spełniony- nośność ściskanych krzyżulców betonowych spełniona

d)Zaprojektowanie zbrojenia na ścianie

Długość odcinka ścinania l_w(liczona od osi belki)wyznacza się z warunku równowagi:

V_Ed(x=l_w)=V_Rd,c

V_Ed-(g+q)*l_W=V_Rd,c

l_W=$\frac{V_{\text{Ed}} - V_{Rd,c}}{g + q} = \frac{146,426 - 67,4}{14,512 + 24,375} = \frac{79,026}{38,887} = 2,03m$

Nośność strzemion:

V_Rd,s=$\frac{A_{\text{sw}}}{s}*z*f_{\text{ywd}}*cot\theta$

Po przekształceniu otrzymano zależność na wymagany roztaw strzemion

s≤$\frac{A_{\text{sw}}}{V_{Rd,s}}*z*f_{\text{ywd}}*cot\theta$

A_sw-pole przekroju zbrojenia na ścinanie przyjęto strzemiona dwucięte o średnicy φst=6mm

A_sw=$2\frac{\pi*\phi\frac{2}{\text{st}}}{4} = 2*\frac{2*\pi*{0,6}^{2}}{4} = 0,565\text{cm}^{2} = 0,565*10^{- 4}m^{\begin{matrix} 2 \\ \\ \end{matrix}}$

V_Rd,s-nośność strzemion,przyjęto:

V_Rd,s=V_Ed^*122, 97kN

f_ywd=obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia na ścinanie

f_ywd=435MPa

s=$\frac{0,565*10^{- 4}}{122,97}*0,369*435*10^{3}*2 = 0,14755m$

s=0,10m≤s_l.max=0,338m

Przyjęto :strzemiona dwucięte φ6 co 10cm

Stopień zbrojenia na ścinanie:

p₁=$\frac{A_{\text{sw}}}{s*bw} = \frac{0,565}{10*25} = 0,00226 \geq pw,min = 0,000888$

Warunek spełniony

e)Sprawdzanie nośności zbrojenia na ścinanie

Obliczeniowa nośność na ścinanie dla przyjętego zbrojenia poprzecznego

V_Rd,s=$\frac{A_{\text{sw}}}{s}*z*f_{\text{ywd}}*\text{cotθ} = \frac{0,565*10^{- 4}}{0,15}*0,369*435*10^{3}*2$=132,39kN

V_Ed^* = 122, 97kN ≤ V_Rd, s = 132,39kN

Warunek spełniony

Zarysowanie belki

Sprawdzenie zarysowania belki dokonać można:

a)bez obliczenia szerokości rysy stosując metody uproszczone,

b)obliczając szerokośc rysy

a)sprawdzenie zarysowania bez obliczania szerokości rysy przy zastosowaniu metody uproszczonej (punkt 7.3.3 normy)

Jeżeli średnica zastosowanego zbrojenia φ spełnia warunek:

$$\phi \leq \phi_{s} \times \frac{f_{ct,eff}}{2,9} \times \frac{k_{c} \times h_{\text{cr}}}{\begin{matrix} 2 \times \left( h - d \right) \\ \\ \end{matrix}}$$

f_ct, eff − srednia wartosc wytrzymalosci betonu na rozciaganie,

f_ct, eff = f_ctm = 2, 9 MPa

k_c − jest wspolczynnikiem zaleznym od rozkladu naprezen w  przekroju w chwili

 bezposrednio poprzedzajace zarysowanie, dla zginania

k_c-0,4

h_cr-jest wysokością strefy rozciąganej tuż przed zarysowaniem,

h_cr=0,5xh=0,5x0,5=0,25m

φ_s-średnica pręta wg Tablicy 7.2N normy,zależy od granicznej szerokości rys w_k oraz naprężenia w stali zbrojeniowej δ_s

δ_s- naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, obliczone przy założeniu, że przekrój zarysowany

ε_s=ε_c=>$\frac{\delta s}{\text{Es}} = \frac{\delta c}{\text{Ecm}} = > \delta s = \frac{E_{s}}{E_{c,eff}}\text{x\ }\delta\text{c\ }$= α_e x δ_c

$\delta s = \alpha e\frac{M_{\text{Ed}}}{\begin{matrix} I_{\text{II}} \\ \\ \end{matrix}}\left( d - x_{\text{II}} \right)$

$\delta s = \frac{M_{}}{\rho \times d \times A_{s}}$

A_s1=8,04cm²

b=0,25m

d=h₁-d=0,51-0,066=0,444m

p₁=$\frac{A_{s1}}{b \times d} = \frac{8,04}{25 \times 44,4} \times 100 = 0,72\%$

ρ=0,85 dla 0,5≤p₁≤1, 0%

δ=$\frac{M_{}}{\rho \times d \times A_{s}} = \frac{0,068136}{0,85 \times 0,444 \times 8,04x10^{- 4}} = 224,555MPa$

$$\phi \leq \phi_{s} \times \frac{f_{\text{ct},\text{eff}}}{2,9} \times \frac{k_{c} \times h_{\text{cr}}}{\begin{matrix} 2 \times \left( h - d \right) \\ \\ \end{matrix}}$$

kc=0,4

hcr=0,5xh=0,5x0,51=0,255

f_ct,eff=2,9MPa

ϕ_s = 16mm

$$\phi = 16 \times \frac{2,9}{2,9} \times \frac{0,4 \times 0,255}{2 \times \left( 510 - 444 \right)} = 12,36mm$$

Zastowana średnica zbrojenia podłużnego

ϕ = 16mm > ϕs = 12, 36mm

Warunek nie spełniony

Można wykazać że obliczenia SGN zarysowania metoda pełną dadzą wynik umożliwiający zastosowanie prętów φ 16.

Ugięcie belki

Sprawdzenie ugięcia belki dokonać można

a)bez obliczenia ugięcia stosując metodę uproszczoną

b)obliczając ugięcie belki i porównując je z warościa graniczną

a)sprawdzenie ugięcia bez obliczenia wartości ugięcia przy zastosowaniu metody uproszczonej. Jeżeli smukłość elementu spełnia warunek

$$\frac{\text{leff}}{d} \leq \left( \frac{l}{d} \right)lim,eff = \delta_{1} \times \delta_{2} \times \delta_{3} \times \left( \frac{l}{d} \right)\lim$$

- porównawczy stopień zbrojenia

$\rho_{0} = \sqrt{f_{\text{ck}}} \times 10^{- 3}$=0,00548

-stopień zbrojenia ściskanego obliczeniowo potrzebnego (tzn.wymaganego ze względu na nośność)

-graniczna smukłość

$$\left( \frac{l}{d} \right)lim = K\lbrack 11 + 1,5\sqrt{f_{\text{ck}}} \times \frac{\rho_{0}}{\rho - \rho} + \frac{1}{12} \times \sqrt{f_{ck*\ \frac{\rho}{\rho 0}}}\rbrack$$

$$\left( \frac{l}{d} \right)lim = 1,3\left\lbrack 11 + 1,5\sqrt{30} \times \frac{0,0054}{0,0074 - 0} + \frac{1}{12} \times \sqrt{30x\frac{0}{0,00548}} \right\rbrack = 22,38$$

-Wspólczynniki modyfikujące graniczną smukłość

$$\delta_{1} = \frac{500 \times As1,prov}{f_{\text{yk}} \times As,req} = \frac{500 \times 8,04}{500 \times 7,18} = 1,12$$

δ₂ = 0, 8 poniewaz szerokosci polki b_eff = 1, 27 > 3 × bw = 3 × 0, 25 = 0, 75m

δ₃ = 1, 0

-smukłość elementu

$$\frac{l_{\text{eff}}}{d} = \frac{6,025}{0,444} = 13,56 \leq \left( \frac{l}{d} \right)lim,eff = 1,12 \times 0,8 \times 1 \times 22,38 = 20,05$$

Warunek spełniony – nie ma potrzeby dokładnego obliczania ugięć