1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa podczas przepływu w rurze o przekroju kołowym.

2. Przepływ laminarny, a przepływ turbulentny.

Przepływ laminarny, czyli przepływ uwarstwiony, charakteryzuje się znaczną przewagą sił lepkości nad siłami bezwładności. Cechą przepływów laminarnych jest to, poszczególne warstwy płynu przemieszczają się jak gdyby ślizgając się po sobie.

W przypadku przepływu w rurze o przekroju kołowym, warstwy cieczy mają kształt współosiowy. W takiej sytuacji zabarwiona cienka struga cieczy wprowadzona osiowo do rury zachowuje swój kształt na znacznej długości. Jeżeli przepływ w rurze utraci stateczność, co następuje np.: wskutek wzrostu prędkości przepływu, wówczas zabarwiona struga cieczy rozprasza się i zabarwia całą objętość płynącej cieczy. Ruch ten nazywamy turbulentnym.

Przepływ turbulentny obserwowany najczęściej w przyrodzie (przepływy w rzekach, ruch powietrza atmosferycznego) charakteryzują się tym, że elementy płynu poruszają się w czasie tego przepływu ruchem nieustalonym. Są to ruchy zdecydowanie przestrzenne. Elementy płynu w ruchu turbulentnym przemieszczają się zgodnie z łatwym do zaobserwowania głównym kierunkiem transportu masy, wykonując jednocześnie trudne do przewidzenia ruchy pulsacyjne w stosunku do kierunku głównego.

Przejście ruchu laminarnego w turbulentny następuje w skutek utraty stateczności ruchu laminarnego. Powodowane jest to w skutek: nierówności ścianek kanałów, drgania tych ścianek, zaburzeń pochodzących od pomp zasilających itp. W zakresie przepływu laminarnego zaburzenia się wytłumiają na skutek działania sił lepkości, które są znaczne w porównaniu z siłami bezwładności.

Zmiana proporcji tych sił, powoduje rozwijanie się ruchu turbulentnego. Zaburzenia i utrata stateczności następują zwykle w obszarach przyściennych i wraz ze wzrostem prędkości rozprzestrzeniają się na cały obszar przepływu.

Jak wynika z eksperymentów i teoretycznego badania stateczności, dla każdej geometrii przepływu lub opływu istnieje pewna wartość liczby Re , poniżej której ruch jest zawsze laminarny, a powyżej może, choć nie musi, utracić stateczności. Ta wartość liczby R _e , poniżej której dany przepływ jest zawsze laminarny nosi nazwę Krytycznej liczby Reynoldsa Re_kr dla danego przepływu.

Dla przepływu w rurach kołowych wartość ta wynosi 2300. Poniżej tej wartości ruch jest zawsze laminarny. Ruch laminarny można zaobserwować często powyżej Re= 2300, w przypadku gdy brak jest wyraźnych czynników zaburzających (gładka rura, brak drgań). Druga wartość Re, przy której z kolei nigdy nie obserwuje się już ruchu laminarnego dla przepływu w rurach wynosi ok. 50 000. Często nazywa się pierwszą z tych wartości Re _kr1 dolną krytyczną liczbą Reynoldsa, a drugą Re _kr2 górną krytyczną liczbą Reynoldsa.

Dla innych przypadków geometrycznych przepływu niż przepływ w rurach, wartości Re_kr1 i Re_kr2 są oczywiście inne. Znajduje się je najczęściej drogą eksperymentalną.

3. Opis stanowiska i metoda pomiaru.

Zasadniczym elementem stanowiska jest przezroczysta rura pomiarowa (1). Do rury pomiarowej wchodzi przewód (2) zakończony dyszą, przez którą dopływa cienka struga barwnika. Przepływ wody w rurze pomiarowej jest regulowany zaworem (3), a dopływ barwnika- zaciskiem (4). Woda dopływa ze zbiornika (5) przez zawór główny (6) pod stałym ciśnieniem hydrostatycznym dzięki istnieniu przelewu, zaś barwnik dopływa ze zbiornika (7) pod nieco większym ciśnieniem. Bardzo istotnym elementem jest zbiornik wyrównawczy (8) z zespołem siatek i prostownic (9), które służą do wygaszania zaburzeń wody. Przewód (10) pozwala na odpowietrzenie układu przepływowego. Do pomiaru strumienia objętości wody służy rotametr (11), a do pomiaru temperatury wody- termometr (12).

1. Rura pomiarowa, 2. Przewód, 3. Zawór regulacyjny, 4. Zacisk, 5. Zbiornik, 6. Zawór główny, 7. Zbiorniczek barwnika, 8. Zbiornik wyrównawczy, 9. Zespół siatek i prostownic, 10. Przewód odpowietrzający, 11. Rotametr, 12. Termometr.

Pomiar sprowadza się do określenia strumienia objętości wody V_kr przy którym zachodzi przejście laminarnego przepływu wody w przepływ turbulentny. Podczas laminarnego przepływu struga barwnika tworzy wyrazną prostoliniową smugę, która przy wzroście strumienia objętości wody może ulegać falowaniu. Zwiększając nadal strumień objętości wody dochodzi do takiego stanu, przy którym struga barwnika ulega rozproszeniu po przebyciu pewnego odcinka w rurze pomiarowej. Ten stan odpowiada krytycznej liczbie Reynoldsa.

4. Tabela pomiarowa.

Lp.	V	V	V	T	v	ν	Re
		%			°C			_
1 2 3 4 5	61 62 61,5 64 65	442 447 445 457 462	0,000122 0,000124 0,000123 0,000126 0,000128	20 19 18,5 18 17,5	0,35448 0,35849 0,35689 0,36651 0,37052	1,0 1,02 1,02 1,04 1,05	7444 7528 7494 7696 7781

d- 21 mm = 0,021m.

ν- lepkość kinetyczna wody odczytana z wykresu ν= f(temp)

Wzory i przykładowe obliczenia:

V_l/h= 4,847*V_%+ 146,847

V_l/h= 4,847*61+ 146,847 = 442

v=

v=
= 0,35448

Re=
=
= 7444

5. Wnioski.

Wraz ze spadkiem temperatury wody krytyczna liczba Reynoldsa wzrasta.

W czasie doświadczenia można było zauważyć że przejście z ruchu laminarnego do turbulentnego następowało na skutek wszelakich drobnych zakłóceń np. lekkie uderzenie w zbiornik wyrównawczy. Na wielkość krytycznej liczby Reynoldsa mają wpływ również takie elementy jak: gładkość ścianek rury pomiarowej, czy np. ich drganie.

Politechnika Łódzka Filia w Bielsku- Białej

Wydział Budowy Maszyn

Katedra Podstaw Budowy Maszyn

Zespół mechaniki Płynów i Maszyn Przepływowych

Laboratorium Mechaniki Płynów

Temat: Wyznaczenie krytycznej liczby Reynoldsa.

Opracowali:

Wydział Budowy Maszyn

Semestr III

Rok akademicki 2000/2001

---