Ćwiczenie : Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych.

Cel ćwiczenia : Poznanie podstawowych metod pomiaru częstotliwości i fazy sygnałów przy użyciu typowej aparatury pomiarowej.

1. Pomiar częstotliwości przyrządami cyfrowymi.

Wykonano pomiar częstotliwości generatora w szerokim zakresie wartości ( od około 20HZ do 200kHz ) bezpośrednio - częstościomierzem i pośrednio przez pomiar okresu czasomierzem.

1. Pomiar bezpośredni częstościomierzem :

Na generatorze ustawiano kolejne wartości mierzonej częstotliwości. Po ustawieniu wartości i odczekaniu odpowiedniego czasu odczytywano wyniki pomiaru z częstościomierza.

Błędy pomiaru liczono z następujących wzorów :

Wyniki pomiarów :

fG	20 Hz	50 Hz	200 Hz	500 Hz	2 kHz	5 kHz	20 kHz	50 kHz	200 khz
Zakres	100 Hz	100 Hz	1 kHz	1 kHz	10 kHz	10 kHz	100 kHz	100 kHz	1 MHz
fM	20,08 Hz	50,03 Hz	200,1 Hz	499,2 Hz	2 kHz	4,995 k Hz	19,97 kHz	49,84 kHz	199,6 kHz
Δf	0,08 Hz	0,03 Hz	0,1 Hz	-0,8 Hz	0 kHz	-0,005 kHz	-0,03 kHz	-0,16 kHz	-0,4 kHz
δf	0,40%	0,06%	0,05%	-0,16%	0,00%	-0,10%	-0,15%	-0,32%	-0,20%

B) Pomiar pośredni okresomierzem :

Na generatorze ustawiano kolejne wartości mierzonej częstotliwości. Po ustawieniu wartości odczytywano długość okresu przebiegu z wyświetlacza cyfrowego miernika okresu.

Do obliczania częstotliwości oraz błędów pomiarów stosowano następujące wzory :

Wyniki pomiarów :

fG	20 Hz	200 Hz	500 Hz	2 kHz	20 kHz	50 kHz	200 kHz
TM	47,61 ms	4,97 ms	1,99 ms	0,5 ms	0,05 ms	0,02 ms	0,006 ms
fM	21,00 Hz	201,21 Hz	502,51 Hz	2,00 kHz	20,00 kHz	50,00 kHz	166,67 kHz
Δf	1,00 Hz	1,21 Hz	2,51 Hz	0,00 kHz	0,00 kHz	0,00 kHz	-33,33 kHz
δf	5 %	0,61 %	0,5 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	-16,67 %

Wnioski z zadania :

• Pomiar częstościomierzem jest bardzo wygodny gdyż umożliwia szybkie odczytanie wartości mierzonej na wyświetlaczu cyfrowym, do wad tej metody należy przede wszystkim długi czas oczekiwania na ukazanie się wyniku pomiaru ( nawet do 1 min dla sygnałów o niewielkiej częstotliwości ).

• Pomiar częstotliwości okresomierzem nie należy do najlepszych rozwiązań, zliczanie co prawda jest szybsze niż w częstościomierzu, lecz czas który zyskujemy i tak musimy przeznaczyć na wykonanie obliczeń w celu uzyskania częstotliwości.

• Analizując wykresy błędów bezwzględnych można zaobserwować jego podstawową własność - jego wartość rośnie ze wzrostem wartości mierzonej. Na wykresie obserwujemy wzrost wykładniczy gdyż oś OX ma podziałkę w postaci zbliżonej do wzrostu wykładniczego. Można więc stwierdzić, że wartość błędu bezwzględnego rośnie w przybliżeniu liniowo.

• Błąd względny oscyluje w okolicach zera i jego wartość jest najmniejsza w środkowym paśmie pomiarowym gdzie urządzenia pracują z największą dokładnością.

• Analizując pomiar okresu skupić się możemy tylko na pierwszych trzech wartościach, gdyż w pozostałych przypadkach mamy do czynienia z nie wystarczającą ilością cyfr znaczących co doprowadziło do powstania fikcyjnego przypadku błędu równego 0, bądź skoku o 1 najbardziej znaczącej (jedynej) cyfry dając błąd -16%. Wypływa stąd wniosek, że zastosowany przyrząd nadaje się do pomiaru tylko niewielkich częstotliwości ( do 1 kHz).

Wnioski z ćwiczenia :

• Istnieje wiele metod pomiarowych częstotliwości jak i przesunięcia fazowego. Daje to szeroki wybór wśród metod w zależności od posiadanych środków bądź potrzeb.

• Pomiar parametrów czasowych z pomocą urządzeń specjalizowanych (np. częstościomierz) jest dużo dokładniejszy od pomiarów realizowanych z pomocą oscyloskopu. Zaletą tego drugiego jest natomiast jego uniwersalność oraz obrazowe przedstawienie badanego sygnału pozwalające często jednoznacznie określić parametry badanej wielkości.

• Pomiary częstotliwości przyrządami cyfrowymi charakteryzują się zbliżoną dokładnością do pomiarów czasu tymi samymi miernikami.

LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO

Jakub Strychowski Str. 8

LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRONICZNEGO

Jakub Strychowski Str. 2

---