ĆWICZENIE 43

BADANIE PRZESUWNIKA FAZOWEGO I REGULATORA INDUKCYJNEGO

• Program ćwiczenia

• Pomiar rezystancji uzwojeń.

• Pomiar przekładni napięciowej.

• Sprawdzanie przesuwnika fazowego.

• Sprawdzanie zakresu regulacji regulatora indukcyjnego.

• Wyznaczanie sprawności regulatora indukcyjnego.

• Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie możliwości zastosowania maszyny indukcyjnej pracującej przy zahamowanym wirniku. Głównymi przykładami takiego stanu pracy są przesuwnik fazowy oraz regulator indukcyjny (zwany również transformatorem obrotowym). Urządzenia te są bardzo często wykorzystywane w laboratoriach ze względu na ich cenne zalety, którymi są płynna regulacja przesunięcia fazowego napięcia wyjściowego oraz płynna regulacja modułu napięcia wyjściowego.

Poznanie budowy i zasady działania tych urządzeń pozwoli ćwiczącym pogłębić znajomość ogólnej teorii maszyn indukcyjnych i transformatorów. Przeprowadzone badania umożliwią porównanie tego sposobu regulacji napięcia i fazy z innymi znanymi metodami, zarówno pod względem ekonomiki, jak i możliwości eksploatacyjnych.

• Omówienie programu ćwiczenia

1. Budowa i zasada działania przesuwnika fazowego

Przesuwnik fazowy zbudowany jest podobnie jak 3-fazowy silnik indukcyjny pierścieniowy. Różnica polega jedynie na tym, że przesuwnik jest wyposażony w urządzenie zapobiegające obracaniu się wirnika, umożliwiające jednocześnie dowolne ustawienie osi uzwojenia wirnika względem osi uzwojenia stojana. Rolę tę odgrywa zazwyczaj samohamowna przekładnia ślimakowa. Schemat połączeń uzwojeń przesuwnika fazowego przedstawiono na rysunku 43.1.

Rys. 43.1. Schemat połączeń uzwojeń przesuwnika fazowego

Po zasileniu jednego z uzwojeń maszyny indukcyjnej (wirnika lub stojana) symetrycznym napięciem trójfazowym U₁, pojawia się na zaciskach drugiego uzwojenia napięcie U₂. Napięcie to jest skutkiem przecinania prętów tego uzwojenia przez wirujący strumień magnetyczny wytworzony przez prąd płynący w uzwojeniu zasilanym. Ponieważ wirnik jest nieruchomy względem stojana, częstotliwość napięcia U₂ jest równa częstotliwości napięcia zasilającego. Wartość napięcia U₂ zależy od wartości strumienia wirującego oraz stałej zależnej od konstrukcji przesuwnika. Ponieważ strumień magnetyczny jest proporcjonalny do wartości napięcia zasilającego, napięcie U₂ można wyrazić zależnością

(43.1)

w której: ϑ - stała zależna od konstrukcji urządzenia, zwana przekładnią napięciową między uzwojeniem pierwotnym i wtórnym.

Z zależności (43.1) wynika, że przy stałej wartości napięcia zasilającego przesuwnik, napięcie wyjściowe ma również wartość stałą. Zależność ta jest identyczna jak dla zwykłych transformatorów, lecz przekładnia ϑ nie oznacza przekładni zwojowej, gdyż uzwojenia przesuwnika nie są skupione, lecz rozłożone wzdłuż szczeliny. Zatem

(43.2)

gdzie: k₁, k₂ - współczynniki uzwojeń (pierwotnego i wtórnego),

z₁, z₂ - liczby zwojów poszczególnych uzwojeń.

Rys. 43.2. Kąty przesunięcia między: a) osiami uzwojeń, b) napięciami

Kąt przesunięcia fazowego między napięciami odpowiadających sobie uzwojeń stojana i wirnika Ψ zależy od ich wzajemnego położenia. Jeśli uzwojenia są wykonane jako dwubiegunowe (p = 1), to kąt przesunięcia fazowego Ψ między napięciami U₁ i U₂ jest równy kątowi geometrycznemu o jaki są przesunięte osie uzwojeń stojana i wirnika (rys. 43.2). Ogólnie można napisać

(43.3)

gdzie: p - liczba par biegunów uzwojeń przesuwnika,

Ψ_g - kąt geometryczny między osiami uzwojeń stojana i wirnika.

Z zależności (43.3) wynika, że kąt przesunięcia fazowego między napięciami pierwotnym i wtórnym można regulować przez zmianę ustawienia wirnika względem stojana. W zwykłych transformatorach trójfazowych zmiana kąta między napięciem strony pierwotnej i strony wtórnej wiąże się ze zmianą tzw. grupy połączeń (ćwiczenie 32). Zmiana kąta jest jednak w takim przypadku skokowa, a wartość przekładni może ulec zmianie. Przesuwnik fazowy natomiast umożliwia płynną regulację fazy napięcia wyjściowego, przy czym wartość napięcia jest stała. Jest to bardzo cenna zaleta tego urządzenia.

2. Budowa i zasada działania regulatora indukcyjnego

Regulator indukcyjny różni się od przesuwnika fazowego jedynie sposobem połączenia uzwojeń (rys. 43.3). Jedno z uzwojeń (najczęściej uzwojenie wirnika) połączone w gwiazdę jest zasilane symetrycznym napięciem trójfazowym przez pierścienie ślizgowe lub giętkie przewody. Wirujący strumień magnetyczny, wytworzony przez prąd płynący w tym uzwojeniu, indukuje w drugim uzwojeniu napięcie dodawcze U_d. Napięcie to dodaje się do napięcia źródła zasilającego U₁, toteż na wyjściu regulatora otrzymuje się napięcie U₂ będące równe sumie geometrycznej napięcia sieci i napięcia dodawczego. Dla napięć fazowych można napisać

(43.4a)

a dla napięć międzyfazowych

(43.4b)

Rys. 43.3. Połączenie uzwojeń regulatora indukcyjnego

Podobnie jak w przesuwniku fazowym moduł napięcia U_d jest niezależny od wzajemnego położenia wirnika i stojana. Jednak na skutek zmiany fazy tego napięcia w stosunku do fazy napięcia U₁, przy wzajemnym przesuwaniu, ich suma geometryczna ulega zmianie.

Na rysunku 43.4 przedstawiono wykres wektorowy napięć dla jednej fazy regulatora. Wraz ze zmianą kąta przesunięcia osi uzwojeń wirnika i stojana, końce wektorów napięcia dodawczego U_d i napięcia wyjściowego U_2f przesuwają się po okręgu o promieniu r = U_d. Z rysunku wynika, że regulacja napięcia U_2f może się odbywać od (U_1f - U_d) do (U_1f + U_d). Zatem jeżeli zachodzi równość U_1f = U_d, to regulacja napięć fazowych jest możliwa w zakresie 0 - 2·U_1f oraz 0 - 2·U₁ dla napięć międzyfazowych. Stosunek wartości napięcia dodawczego do zasilającego zależy od wymaganego zakresu regulacji. Jeśli zakres ten wynosi np. ±10%, to U_d = 0,1·U_1f. Zakres regulacji decyduje o wartości tzw. mocy własnej (wewnętrznej) regulatora wyrażanej zależnością

(43.5)

w której: I_n - znamionowy prąd strony wtórnej regulatora.

Moc S_w należy wyraźnie odróżnić od tzw. mocy przechodniej regulatora S₂, równej maksymalnej mocy oddawanej przez regulator

(43.6)

Moc własna regulatora S_w stanowi tę część mocy oddawanej, która podlega transformacji wewnątrz regulatora i dlatego ma ona bezpośredni wpływ na gabaryty i masę regulatora oraz jego sprawność. Ogólnie, im mniejsza moc wewnętrzna (mniejszy zakres regulacji), tym rozmiary regulatora są mniejsze, a większa jest jego sprawność.

Z rys. 43.4 widać, że zmiana wartości napięcia wyjściowego wiąże się ze zmianą jego fazy. Gdy jest to niepożądane, stosuje się układ dwóch jednakowych regulatorów indukcyjnych połączonych jak na rys. 43.5. Regulatory te są sprzęgnięte wspólnym wałem, przy czym uzwojenia, w których indukują się napięcia dodawcze są połączone szeregowo, a uzwojenia połączone w gwiazdę wytwarzają strumienie wirujące w przeciwnych kierunkach. Zmiana położenia wirnika względem stojana powoduje przesunięcie fazy napięcia dodawczego w jednym uzwojeniu o kąt Ψ, a w drugim o kąt -Ψ. W rezultacie na zaciskach wyjściowych otrzymuje się napięcie będące w fazie z napięciem zasilającym (rys. 43.5b).

Rys. 43.4. Wykres wektorowy napięć regulatora

Możliwe jest wykonanie regulatora indukcyjnego jednofazowego (rys. 43.6). W takim przypadku jednofazowe uzwojenie wytwarza pulsujący strumień magnetyczny, którego maksimum zawsze przypada w osi uzwojenia zasilanego. Wraz ze zmianą kąta położenia wirnika faza napięcia dodawczego nie ulega zmianie, zmienia się tylko jego wartość gdyż zmienia się współczynnik indukcyjności wzajemnej między uzwojeniami. Wynika z tego, że maszyna indukcyjna jednofazowa nie może pracować jako przesuwnik fazowy.

Rys. 43.5. Układ do wyeliminowania przesunięcia fazowego: a) schemat połączeń uzwojeń, b) wykres wektorowy

Rys. 43.6. Regulator jednofazowy: a) schemat połączeń, b) wykres wektorowy

Ponieważ wirnik regulatora jest nieruchomy, przepływ powietrza chłodzącego w mniejszych jednostkach jest wymuszany wentylatorem zewnętrznym napędzanym silnikiem elektrycznym. Duże regulatory mają, podobnie jak transformatory, chłodzenie olejowe.

Przedmiotem badań w ćwiczeniu jest maszyna indukcyjna trójfazowa, która w zależności od potrzeby może być połączona jako przesuwnik fazowy lub regulator indukcyjny, gdyż zaciski obydwóch uzwojeń są wyprowadzone na tabliczkę zaciskową.

3. Pomiar rezystancji uzwojeń

Pomiar rezystancji uzwojeń należy przeprowadzić dla maszyny nie nagrzanej. Należy zmierzyć rezystancję faz wszystkich uzwojeń w temperaturze otoczenia i przeliczyć je na umowną temperaturę pracy.

4. Pomiar przekładni napięciowej

Schemat połączeń układu pomiarowego jak na rys. 43.7. Obydwa uzwojenia są połączone w gwiazdę. Uzwojenie wirnika jest zasilane symetrycznym napięciem trójfazowym. Dla trzech rożnych wartości napięcia zasilającego w zakresie od 0 do U_n należy wykonać pomiary napięć międzyfazowych na zaciskach obydwu uzwojeń. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 43.1.

Rys. 43.7. Układ do pomiaru przekładni napięciowej

Tabela 43.1

Lp.

UAB1

UBC1

UCA1

U1śr

UAB2

UBC2

UCA2

U2śr

ϑ

Uwagi

V

-

Na ich podstawie oblicza się przekładnię jako

(43.7)

5. Sprawdzanie przesuwnika fazowego

Do bezpośredniego odczytywania kąta przesunięcia fazowego miedzy napięciem wejściowym i wyjściowym przesuwnika służy skala z podziałką w stopniach, po której przesuwa się wskazówka sprzężona z wałem wirnika. Ponieważ zależność kąta przesunięcia fazowego Ψ od kąta obrotu wirnika jest liniowa, podziałka skali jest równomierna. Przesuwnik fazowy z prawidłowo naniesioną podziałką i prawidłowo ustawioną wskazówką często odgrywa, oprócz roli regulatora fazy napięcia, rolę przyrządu pomiarowego. Klasa dokładności takiego przyrządu wynosi około 1,5.

Rys. 43.8. Układ do sprawdzania przesuwnika fazowego

W ćwiczeniu należy sprawdzić, czy wskazówka przesuwnika jest zamocowana na wale prawidłowo i ewentualnie skorygować jej ustawienie. W tym celu sprawdza się prawidłowość wskazań dla kątów 0° i 180°. Punkty te wybrano do pomiaru dlatego, że jest dość prosty sposób pomiaru tych kątów, podczas gdy do pomiaru kątów pośrednich konieczne są bardziej skomplikowane metody i nie gwarantują one dużej dokładności.

Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys. 43.8. Przesuwnik jest zasilany trójfazowo napięciem symetrycznym o regulowanej wartości. Między odpowiadające sobie zaciski strony pierwotnej i wtórnej 1A1 i 2A1 jest włączony woltomierz różnicowy V_r, natomiast zaciski 1B1 i 2B1 są ze sobą zwarte. Woltomierz V_r wskazuje zatem moduł różnicy napięć międzyfazowych strony pierwotnej i wtórnej. Gdy kąt przesunięcia fazowego Ψ = 0, napięcie U_r osiąga wartość minimalną, a gdy Ψ = 180, wartość maksymalną.

Badanie przeprowadza się przy tak obniżonym napięciu, aby maksymalna wartość U_r nie była większa niż napięcie znamionowe przesuwnika.

Pomiary rozpoczyna się od znalezienia takiego położenia wirnika, przy którym woltomierz V_r wskaże wartość minimalną. Wskazówka przesuwnika powinna wskazywać Ψ = 0, a jeżeli jest przesunięta z tego położenia, to należy, po uprzednim odblokowaniu, ustawić ją w pozycji zerowej i ponownie zablokować. Przez cały czas trwania dalszych pomiarów nie należy zmieniać ustawienia wskazówki. Następnie przyłączając woltomierz kolejno do zacisków 1B1 - 2B1 (przy zwartych zaciskach 1C1 - 2C1) oraz 1C1 - 2C1 (przy zwartych zaciskach 1A1 - 2A1), należy znaleźć położenie wirnika, przy którym U_r jest minimalne i odczytać wskazanie na skali przesuwnika. Następnie dla trzech poprzednich połączeń woltomierza należy znaleźć wskazania wskazówki przesuwnika, przy których napięcia na woltomierzu różnicowym osiągają wartości maksymalne. Wyniki zestawić w tabeli 43.2. Na ich podstawie obliczyć wartości błędów bezwzględnych ΔΨ ze wzorów

(43.8)

Tabela 43.2

Połączenie woltomierza Vr	Zaciski zwarte	Urmin(Ψ = 0)		Urmax(Ψ = 180°)
				Ψ	ΔΨ	Ψ	ΔΨ
				1°	1°	1°	1°
1A1 - 2A1	1B1 - 2B1	0
1B1 - 2B1	1C1 - 2C1
1C1 - 2C1	1A1 - 2A1

6. Badanie regulatora indukcyjnego

1. Sprawdzanie zakresu regulacji napięcia

Maszynę połączoną jak na rys. 43.3 należy zasilić znamionowym napięciem U₁. Następnie obracając wirnik, zmierzyć dwie skrajne wartości napięcia U₂: U_2min oraz U_2max. Wartości te porównać z obliczonymi ze wzorów

(43.9)

(43.10)

w których: ϑ - przekładnia wyznaczona w p. 3.4.

Na podstawie pomiarów narysować w skali wykres wektorowy napięć regulatora.

2. Wyznaczanie sprawności regulatora indukcyjnego

Sprawność regulatora zostanie wyznaczona metodą pośrednią, przez pomiar strat. Metoda ta nie różni się w zasadzie od podobnych pomiarów przeprowadzanych dla transformatorów (ćwiczenie 31). Sprawność zostanie wyznaczona dla znamionowego punktu pracy: U₁ = U_n, I₂ = I_n, cosϕ = 1 przy U₂ = U_2max.

Sprawność wyznaczaną metodą pośrednią można wyrazić wzorem

(43.11)

w którym: P₂ - moc oddawana przez regulator,

ΔP_c - suma strat w regulatorze obciążonym mocą P₂.

Straty w rdzeniu (żelazie) i straty obciążeniowe (w miedzi), składające się na sumę strat ΔP_c, znajduje się na podstawie wyników pomiarów stanu jałowego i stanu zwarcia.

Rys. 43.9. Układ do pomiaru stanu jałowego regulatora

3. Pomiary stanu jałowego regulatora

Schemat układu pomiarowego jak na rys. 43.9. Regulator zasila się napięciem znamionowym i mierzy moc pobieraną przy otwartych zaciskach wyjściowych. Moc ta pokrywa straty w żelazie rdzenia oraz straty obciążeniowe spowodowane przepływem prądu jałowego przez rezystancję uzwojenia wirnika. Ponieważ w obwodzie magnetycznym jest szczelina powietrzna, prąd jałowy jest dość duży, zatem strat obciążeniowych wywołanych jego przepływem nie można pominąć (tak jak to jest praktykowane w zwykłych transformatorach). Straty mocy w żelazie można obliczyć ze wzoru

(43.12)

w którym: I₀ - prąd stanu jałowego,

R_w - rezystancja jednej fazy wirnika (zmierzona w p. 3.3)

P₀ - moc pobierana w stanie jałowym.

Wyniki pomiarów stanu jałowego przy znamionowej wartości napięcia zasilającego zestawić w tabeli 43.3.

Tabela 43.3

U₁ = U_n

IA	IB	IC	I0śr	PI	PII	P0	3·I0^2·Rw	ΔPFe
A	A	A	A	W	W	W	W	W

4. Pomiary stanu zwarcia regulatora

Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys. 43.10. Wirnik regulatora jest zasilany obniżonym napięciem trójfazowym, a odłączone uzwojenie stojana jest zwarte przez amperomierze. Napięcie zasilające wirnik należy stopniowo zwiększać, aż do uzyskania w zwartym uzwojeniu stojana znamionowej wartości prądu I_2n. W tym stanie należy zmierzyć moc P_z pobieraną ze źródła, prądy w uzwojeniach wirnika oraz napięcie zasilające. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 43.4.

Rys. 43.10. Układ do pomiaru stanu zwarcia regulatora

Tabela 43.4

I_s = I_2n

UAB

UBC

UCA

Uz

IA

IB

IC

Iw

PI

PII

Pz

cosϕz

UR

UX

V

A

W

-

V

W tabeli 43.4

(43.13)

(43.14)

(43.15)

(43.16)

(43.17)

5. Obliczanie sprawności regulatora

Wzór (43.11) na obliczenie sprawności regulatora można napisać w postaci

(43.18)

gdzie: P₂ - moc oddawana przez regulator,

ΔP^*_obc - straty obciążeniowe podstawowe w umownej temperaturze pracy,

ΔP^*_dod - straty dodatkowe w umownej temperaturze pracy,

ΔP_Fe - straty w rdzeniu, wyznaczone na podstawie pomiarów stanu jałowego (tab. 43.3).

Moc P₂ oblicza się ze wzoru

(43.19)

Znamionowy prąd strony wtórnej I_2n jest podawany na tabliczce znamionowej regulatora, natomiast odpowiadające mu napięcie U_2n, gdy cosϕ = 1, można obliczyć z przybliżonego wzoru

(43.20)

gdzie: U_R, U_X - składowa czynna i bierna napięcia zwarcia (tab. 43.4),

ϑ - przekładnia napięciowa miedzy stojanem a wirnikiem (tab. 43.1),

U_1n - znamionowe napięcie zasilania regulatora (podane na tabliczce znamionowej).

Wzór (43.20) jest ważny tylko dla ustawienia regulatora na maksymalne napięcie wtórne.

Straty obciążeniowe podstawowe w temperaturze otoczenia są równe

(43.21)

gdzie: I_w - prąd wirnika odpowiadający w stanie zwarcia prądowi I_2n (z tabeli 43.4),

R_st, R_w - rezystancje faz stojana i wirnika w temperaturze otoczenia T_o (wyznaczone w p. 3.3).

Straty podstawowe przeliczone na umowną temperaturę pracy T_p (348K) w przypadku uzwojeń miedzianych wynoszą

(43.22)

Straty dodatkowe ΔP_dod stanowią różnicę między całkowitą mocą pobieraną w stanie zwarcia a stratami podstawowymi

(43.23)

Po przeliczeniu na umowną temperaturę pracy straty te wynoszą

(43.24)

Po podstawieniu obliczonych wartości do wzoru (43.18) należy obliczyć sprawność regulatora. Jest ona tym większa, im mniejszy jest zakres regulacji. Dlatego porównywać ze sobą można jedynie sprawności regulatorów o tym samym zakresie regulacji. Jest to spowodowane tym, że podobnie jak w autotransformatorach część mocy nie jest w regulatorze przetwarzana, a zatem nie wywołuje strat.

• Opracowanie wyników pomiarów

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

• protokół z pomiarów wraz z obliczeniami,

• wykres wektorowy napięć regulatora,

• obliczenia sprawności regulatora dla znamionowych warunków pracy,

• uwagi i wnioski.

• Pytania

• Opisać budowę i zasadę działania regulatora indukcyjnego.

• Na czym polegają analogie, a na czym różnice między regulatorem indukcyjnym a autotransformatorem?

• Narysować układ połączeń przesuwnika fazowego i regulatora indukcyjnego.

• Wyjaśnić dlaczego maszyna indukcyjna jednofazowa nie może służyć jako przesuwnik fazowy.

• Dlaczego prąd stanu jałowego regulatora indukcyjnego jest znacznie większy niż prąd jałowy transformatora o tej samej mocy?

• Podać zalety i wady regulatorów indukcyjnych.

• Omówić pojęcie mocy własnej i mocy przechodniej regulatora.

172

---