Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych	Grupa	1……………..................... kierownik 2......................................... 3......................................... 4.........................................	Data
Laboratorium Miernictwa Elektronicznego
Cyfrowe pomiary parametrów sygnałów AC	Nr ćwicz.				Ocena
				4

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami oraz problemami cyfrowego pomiaru podstawowych parametrów sygnałów zmiennych.

II. Zagadnienia

1. Podstawowe parametry sygnałów zmiennych: wartość stała (średnia), średnia modułu, skuteczna, szczytowa, współczynniki kształtu i szczytu oraz ich definicja przy cyfrowej metodzie ich wyznaczania.

2. Zasady akwizycji sygnałów pomiarowych.

3. Cyfrowe uśrednianie przy wyznaczaniu wartości stałej (średniej), średniej modułu i skutecznej oraz problemy uśredniania sygnałów przy braku znajomości okresu sygnału badanego.

4. Uśrednianie wagowe, parametry, obliczenie funkcji wagowej.

IV. Przebieg ćwiczenia

4.1. Parametry wykorzystywanej aparatury:

G	Generator sygnałowy: Typ: Numer:
	Zakresy napięciowe: =				Rezystancja wyjściowa (nominalna) Rg,nom= Ω;
	Zakresy częstotliwościowe: f= Niestabilność częstotliwości ±%
Osc	Oscyloskop: Typ: Numer:
	Zakresy czułości napięciowe [V/dz]: Rezystancja wejściowa ROsc,nom= Ω; Pojemność wejściowa COsc,nom= pF;				Unormowana do zakresu wartość graniczna niedokładności kanału pionowego: ±% Unormowana do zakresu wartość graniczna nieliniowości kanału pionowego: ±%
	Zakresy podstawy czasu [s, ms , μs/dz]:				Unormowana do zakresu wartość graniczna niedokładności podstawy czasu: ±%.
Karta pomiarowa
typ		Zakresy napięć wejściowych		Liczba i rodzaj wejść analogowych			Częstotliwość próbkowania
Rozdzielczość		Podstawowe parametry dokładności
VRMS	Woltomierz cyfrowy TrueRMS: Typ: Numer:
	Zakres pomiarowy: Un,V=					Impedancja wejściowa (nominalna) RV,nom= Ω; CV,nom= pF
	Parametry dokładności: Od odczytu: b=± %; Od zakresu: a=± %.
Komputer PC
typ		Procesor	Częstotliwość				RAM

4.2. Schemat eksperymentu pomiarowego.

Sygnał sinusoidalny, o częstotliwości f wybranej z przedziału f_min÷f_max (na przykład f_min=100 Hz do f_max=1 kHz), amplitudą w zakresie do U_m=0,5 V ze składowa stałą do U₀=0,4 V (rys.1), z generatora funkcyjnego podłączyć na wejście karty pomiarowej z 12-bitowym przetwornikiem A/C współpracującej z komputerem klasy PC (Rys. 2). Jednocześnie do wyjścia Generatora podłączyć oscyloskop (Osc) oraz woltomierz wartości skutecznej (VRMS).

Rys. 1. Sygnał sinusoidalny ze składową stałą spróbkowany.

Rys. 2. Schemat eksperymentu pomiarowego.

4.3. Parametry uśredniania sygnału przy wyznaczaniu parametrów AC.

Wyznaczyć orientacyjne parametry uśredniania opracowania sygnału próbkowanego:

- minimalny okres próbkowania (według twierdzenia Kotelnikowa-Schennona):

T_pmin=1/2f_max=

- wartość rzeczywista okresu próbkowania mniejsza od minimalnej:

T_p=T_pmin/(1.2÷2) =

- minimalny czas rejestracji sygnału:

T_rej,min=1/f_min=

- minimalna liczba próbek sygnału:

4.3. Według programu wf.mcd dla zadanych parametrów sygnału: f_min= ; f_max= ; dla wartości współczynnika tłumienia składowej zmiennej: Ktl=1000 (60 dB) lub Ktl=3160 (70 dB) wyznaczyć:

- częstotliwość próbkowania sygnału do wyznaczani wartości składowej stałej

fpDC=fmin+fmax=

-częstotliwość próbkowania sygnału do wyznaczani wartości skutecznej

fpAC= 2×fpDC=2×(fmin+fmax)=

- liczbę próbek podczas rejestracji sygnału (liczba całkowita):

=27 (przy fmin=100 Hz i fmax=1000 Hz )

= 31 (przy fmin=100 Hz i fmax=1000 Hz)

- wartości współczynników funkcji wagowej SA podane w tabelach 2 i 3 i są zapisane w plikach wf60.txt oraz wf70.txt.

Współczynniki funkcji wagowej do tłumienia składowych zmiennych na poziomie 60 dB. Tabela 2

0,001495427003497	0,003142386968222	0,006063030835313	0,010310198708638
0,016004434779271	0,023122059561452	0,031465050570331	0,040653332995987
0,050144067886077	0,059278083098384	0,067348701579963	0,073683839847995
0,077729287345550	0,079120197638647	0,077729287345550	0,073683839847995
0,067348701579963	0,059278083098384	0,050144067886077	0,040653332995987
0,031465050570331	0,023122059561452	0,016004434779271	0,010310198708638
0,006063030835313	0,003142386968222	0,001495427003497

Współczynniki funkcji wagowej do tłumienia składowych zmiennych na poziomie 70 dB. Tabela 3

0,000556845609169	0,001344878346831	0,002806529443826	0,005104186197927
0,008423427726528	0,012893649081866	0,018553867715764	0,025324804898722
0,032993086399985	0,041212119029489	0,049521893691901	0,057386989971559
0,064248927372218	0,069586309659523	0,072974478982113	0,074136011745159
0,072974478982113	0,069586309659523	0,064248927372218	0,057386989971559
0,049521893691901	0,041212119029489	0,032993086399985	0,025324804898722
0,018553867715764	0,012893649081866	0,008423427726528	0,005104186197927
0,002806529443826	0,001344878346831	0,000556845609169

W celu uproszczenia następnych obliczeń jest wybierana częstotliwość próbkowania fpAC , która jest 2 razy większą od częstotliwości fpDC. Żeby można było jednocześnie wyznaczać wartości składowej stałej i skutecznej rejestruje się dwukrotnie większą liczbę próbek sygnału:

rejestr.=2n= .

Wtedy przy wyznaczaniu składowej stałej sygnału wykorzystuje się co drugą próbkę, a przy wyznaczaniu wartości skutecznej tylko pierwsze n zarejestrowanych próbek. (Patrz 4.7 oraz 4.8).

4.4. Rejestracja próbek sygnału i pomiar parametrów sygnału woltomierzem TrueRMS.

Na wyjściu generatora sygnałowego nastawić sygnał wyjściowy o amplitudzie do około 0,5 V oraz składowej stałej do około ±0,5 V.

W folderze „ME_CW_4_AC” założyć folder dla plików, w które będą zapisywany dane rejestracji próbek sygnału: na przykład: „L05_gr_4” (dla grupy laboratoryjnej L05, grupy ćwiczących 4).

Uruchomić aplikację w LabVIEW o nazwie „rejestracja” (na pulpicie PC w katalogu ME_CW_4_AC).

W aplikacji wybieramy opcję rejestracji:

- liczba próbek 54 lub 62 oraz

- częstotliwość próbkowania 2200 Hz.

Kolejno nastawiać częstotliwość sygnału wejściowego w zakresie od 100Hz do 100 Hz: o różnych częstotliwościach (zadane przeze prowadzącego):

f1= Hz, f2= Hz , f3= Hz.

Dla każdej nastawionej częstotliwości sygnału kilka razy (3-4) za pomocą woltomierza TrueRMS zmierzyć wartości: UDC; UAC, UAC+DC i wpisać wyniki do odpowiednich komórek tabeli 4.

Jednocześnie każdy raz uruchamiać rejestrację i wpisywać wyniki obserwacji kolejno do plików (folder: L05_gr_4):

- dane_f1_1.txt; dane_f1_2.txt; dane_f1_3.txt (dla sygnału o częstotliwości f1),

- dane_f2_1.txt; dane_f2_2.txt; dane_f2_3. txt (dla sygnału o częstotliwości f2),

- dane_f3_1.txt; dane_f3_2.txt; dane_f3_3. txt (dla sygnału o częstotliwości f2).

4.5. Wyznaczanie parametrów sygnału AC na podstawie zarejestrowanych próbek i uśrednianiu zwykłym.

Uruchomić aplikację „uśrednianie wagowe”. do analizy zarejestrowanych danych (zapisanych w plikach) i.

- wybrać opcję „uśrednianie” i podać liczbę próbek jak poprzednio przy rejestracji (54 lub 62))

- wybrać po kolei odpowiednie pliki z zarejestrowanymi danymi (dla każdej częstotliwości sygnału);

- zaobserwować wartości parametrów sygnału wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 4.

Wyniki pomiaru parametrów napięcia zmiennego przy równomiernym uśrednianiu próbek.

Tabela 4.

Karta Pomiarowa	Woltomierz	Karta Pomiarowa	Woltomierz	Karta Pomiarowa	Woltomierz
UDC [V]	UDC [V]	URMS,AC [V]	URMS,AC [V]	URMS,AC+DC [V]	URMS,AC+DC [V]
Częstotliwość f1=
Częstotliwość f2=
Częstotliwość f3=

Wyniki pomiaru parametrów sygnałów o różnych częstotliwościach przy równomiernym (zwykłym) uśrednianiu próbek są obliczane według wzorów:

;

;

4.6. Wyznaczanie parametrów sygnału AC na podstawie zarejestrowanych próbek i uśrednianiu wagowym.

 - wybrać opcję „uśrednianie wagowe” i podać liczbę próbek jak poprzednio przy rejestracji (54 lub 62))uśrednianiu wagowym.

- wybrać po kolei odpowiednie pliki z zarejestrowanymi danymi (dla każdej częstotliwości sygnału);

- wybrać odpowiedni plik z współczynnikami funkcji wagowej (wf_60_27.txt (n=27) lub wf_70_31.txt (n=31));

- zaobserwować wartości parametrów sygnału wyznaczone przez program i wpisać ich do odpowiednich komórek tabeli 5. Do tej tabeli przepisać wartości poprzednio zmierzone woltomierzem.

Wyniki pomiaru parametrów napięcia zmiennego przy wagowym uśrednianiu próbek.

Tabela 5.

Karta Pomiarowa	Woltomierz	Karta Pomiarowa	Woltomierz	Karta Pomiarowa	Woltomierz
UDC [V]	UDC [V]	URMS,AC [V]	URMS,AC [V]	URMS,AC+DC [V]	URMS,AC+DC [V]
Częstotliwość f1=
Częstotliwość f2=
Częstotliwość f3=

Wyniki pomiaru parametrów sygnałów o różnych częstotliwościach przy wagowym uśrednianiu próbek są obliczane według wzorów:

;

;

.Porównać wartości parametrów sygnału wyznaczone przez oba programy (z uśrednianiem równomiernym i wagowym) oraz ze wskazaniami woltomierza.

We wnioskach przedyskutować problemy związane z wyznaczaniem podstawowych parametrów sygnału na podstawie zbioru próbek reprezentujących sygnał pomiarowy.

V. Wnioski

VI. Pytania kontrolne

1. Podać definicję wartości składowej stałej napięcia zmiennego oraz przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

2. Podać definicję wartości skutecznej składowej zmiennej napięcia oraz przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

3. Podać definicję wartości skutecznej pełnego zmiennego napięcia oraz przedstawić wzór na obliczanie tej wartości przy zwykłym uśrednianiu próbek sygnału.

4. Jak dobiera się częstotliwość próbkowania przy wyznaczaniu wartości średniej sygnału i zwykłym uśrednianiu?

5. Jak dobiera się częstotliwość próbkowania przy wyznaczaniu wartości skutecznej sygnału i zwykłym uśrednianiu?

6. Co daje wykorzystanie uśredniania wagowego w porównaniu ze zwykłym uśrednianiu przy wyznaczaniu parametrów sygnału przemiennego?

7. Jak dobiera się częstotliwość próbkowania przy wyznaczaniu wartości średniej sygnału i uśrednianiu wagowym?

8. Jak dobiera się częstotliwość próbkowania przy wyznaczaniu wartości skutecznej sygnału i uśrednianiu wagowym?

Literatura

1. Sydenham P.H. : Podręcznik metrologii. Tom 2. WKiŁ Warszawa, 1988 - (str. 213-219)

2. Dziuban E, Dorozhovets M., Kowalczyk A., Ryski A., Szlachta A., Tabisz R,. Wilk B., Wojturski J.: Metrologia Elektryczna i Elektroniczna. Laboratorium część I. Materiały pomocnicze. Oficyna Wyd. Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2005.

3. Stabrowski M. Miernictwo elektryczne. Cyfrowa technika pomiarowa. Warszawa. WPW. 1994

4. Lesiak P. Świsulski D. Komputerowa technika pomiarowa. W przykładach. AW PAK. Warszawa. 2002.

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego.

2

III. Program ćwiczenia:

3.1. Wstępne obliczania parametrów próbkowania sygnału sinusoidalnego w zadanym zakresie częstotliwości.

3.2. Rejestracja sygnału po próbkowaniu

3.3. Wyznaczanie parametrów sygnału metodą równomiernego uśredniania.

3.4. Obliczania parametrów funkcji wagowej do obliczania parametrów próbkowania sygnału z uśrednianiem wagowym.

3.5. Obliczanie parametrów próbkowania sygnału z uśrednianiem wagowym.

1

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

u

(

t)

U

i

i

U_m

U₀

Numer próbki

T_p

T_us  n=16

Generator funkcyjny

U_m

U₀

F

Wy

Karta pomiarowa

PC

program

Kształt

VRMS

Osc

---