1. Oddziaływania, jednostki i wielkości

Nowoczesna technologia informatyczna posługuje się zaskakująco szerokim zakresem wartości; bit element pamięci półprzewodnikowej mającej rozmiary 10^-7m może być wysłany do geostacjonarnego satelity znajdującego się 10⁷m od Ziemi. Jest bardzo ważne aby być przyzwyczajonym i rozumieć co to jest rząd wielkości i w jakie ma to znaczenie praktyczne. Naszym pierwszym krokiem będzie przegląd definicji ważnych jednostek, rodzajów oddziaływań i na koniec wartości różnych stałych fizycznych.

1. Jednostki

Wiele wykładników liczby dziesięć zostało nazwanych aby ułatwić opis wielkości np.

„femtosekundowy impuls optyczny” zamiast (0,000 000 000 000 001 sekundowy impuls optyczny” kiedy opisujemy typowe dla danego zjawiska wielkości fizyczne. Impuls światła jest najczęściej tego właśnie rzędu. Aby łatwiej zapamiętać przedrostki zebraliśmy je w Tabeli.

Wielkość	Przedrostek	Symbol	Wielkość	Przedrostek	Symbol
10^-24	yocto	y	10^24	yotto	Y
10^-21	zepto	z	10^21	zetta	Z
10^-18	atto	a	10^18	exa	E
10^-15	femto	f	10^15	peta	P
10^-12	pico	p	10^12	tera	T
10^-9	nano	n	10^9	giga	G
10^-6	micro	μ	10^6	mega	M
10^-3	milli	m	10^3	kilo	k
10^-2	centi	c	10^2	hecto	h
10^-1	deci	d	10^1	deka	da

Fizyczne wielkości muszą być oczywiście mierzone w pewnym systemie jednostek mogącym opisywać różne regiony i zastosowania. Ze względu na ich powiązania wystarczy zdefiniować tylko kilka z nich. Wybór definicji jednostek podstawowych zmieniał się wielokrotnie ze względu na postęp technologii. Przykładowo wynalezienie zegara atomowego umożliwiło pomiar czasu z dużo większą precyzją i umożliwiło z kolei definicję jednostki długości przy pomocy prędkości światła zamiast wzorca trzymanego w Bureau International des Poids et Mesures (BIPM, http://www.bipm.fr) w Severs pod Paryżem. Niestety mimo frustracji metrologów wzorcem kilograma nadal pozostaje walec irydowo-platynowy zamiast jakiegoś innego fizycznego procesu. Kłopot wynika z tego, że na skutek akumulacji zanieczyszczeń na powierzchni wzorca jego masa wzrasta o 1/10⁹ część w ciągu każdego roku. Aby więc użyć wzorca konieczne jest każdorazowe przeprowadzanie skomplikowanego procesu czyszczenia.

Najczęściej używanym zbiorem jednostek podstawowych jest Système International d'Unités (SI) [BPIM, 1998]:

długość: metr (m)

Jeden metr jest to dystans jaki pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 części sekundy.

masa: kilogram (kg)

Jeden kilogram jest masą równą masie międzynarodowego wzorca kilograma.

czas: sekunda (s)

Jedna sekunda jest to czas trwania 9 192 631 770 okresów promieniowania odpowiadających przejściu elektronu pomiędzy stanami podstawowymi atomu cezu 133.

Natężenie prądu: amper (A)

Jeden amper jest takim natężeniem stałego prądu, który przepuszczony przez dwa, proste, równoległe i nieskończenie długie przewodniki o pomijalnie małym kołowym przekroju a umieszczone w odległości 1m od siebie wywołują w próżni siłe o wartości 2^.10^-7N na każdy metr długości. (Problem 5.4.)

Temperatura: kelwin (K)

Kelwin jest jednostką temperatury termodynamicznej i jest 1/273,16 częścią termodynamicznej temperatury potrójnego punktu dla wody. (Temperatura w stopniach Celsjusza jest od temperatury w kelwinach większa o 273,15. Punkt potrójny jest temperaturą i ciśnieniem, w którym woda współistnieje w fazie stałej, ciekłej i gazowej. Jest on ustalony na 0,01ºC i jest lepszym odniesieniem niż oryginalna definicja 0ºC jako punkt zamarzania wody pod ciśnieniem atmosferycznym.)

Ilość: mol (mol)

Mol jest taką ilością substancji, która zawiera tyle cząsteczek jak 0,012 kg węgla C12 (czyli tzw. Liczbę Avogadro 6,022...^.10²³).

Światłość: candela (cd)

Kandela jest natężeniem źródła światła w danym kierunku, zródła promieniującego monochromatyczne promieniowanie o częstości 540^.10¹²Hz, i które ma kątowe natężenie wynoszące 1/683 wata na steradian. (Wspomniana częstość odpowiada światłu o długości 555 nm i odpowiada największej czułości oka. Czynnik 683 wynika z wcześniejszej definicji kandeli opartej na promieniowaniu krzepnącej platyny. Steradian jest kątem bryłowym wycinającym w jednostkowej sferze jednostkową powierzchnię. (Patrz rozdział 11)

nat [?]

Z tych siedmiu (ośmiu?) jednostek podstawowych można wyprowadzić wiele jednostek pochodnych:

pojemność: farad F (m^-2.kg^-1.s^4.A²)

Farad jest pojemnością kondensatora na okładkach którego gromadzi się ładunek 1 coulomba przy różnicy potencjału wynoszącej 1 volt.

ładunek; coulomb C (A^.s)

Coulomb jest ilością ładunku przenoszoną przez prąd o natężeniu 1ampera w czasie 1sekundy.

energia: joule J (m^2.kg^.s^-2)

Praca jednego joula jest wykonana wtedy kiedy punkt zaczepienia siły o wartości 1 newtona jest przesunięty o 1 metr w kierunku działania tej siły.

siła: newton N (m^.kg^.s^-2)

Newton jest siłą, która ciału o masie 1 kilograma nadaje przyspieszenie 1 metr na sekundę do kwadratu.

oświetlenie: lux lx (cd^.m^-2)

Luks jest oświetleniem 1 metra kwadratowego 1 lumenem.

strumień: lumen lm (cd)

Lumen jest strumieniem jaki w jednostkowy kąt bryłowy emituje jednorodne źródło o światłości 1 candeli

strumień magnetyczny: weber Wb (m^2.kg^.s^-2.A^-1)

Weber jest wielkością strumienia, który w pojedynczym zamkniętym obwodzie wywołuje siłę elektromotoryczną o wartości 1 volta w trakcie jednostajnego zanikania do zera w ciągu jednej sekundy.

Indukcja pola magnetycznego: tesla T (kg^.s^-2.A^-1)

Indukcja pola magnetycznego wynosi 1 tesla gdy jednorodny strumień o wartości jednego webera przypada na jeden metr kwadratowy

moc: watt W (m^2.kg^.s^-3)

Jeden watt to moc, która powoduje produkcję energii z szybkością 1 joule na jedną sekundę.

ciśnienie: pascal Pa (m^-1.kg^.s^-2)

Pascal jest ciśnieniem jakie wywiera siła jednego newtona na jeden metr kwadratowy.

potencjał: volt V (m^2.kg^.s^-3.A^-1)

Volt jest różnicą potencjałów jaka powstaje pomiędzy dwoma punktami przewodnika przewodzącego prąd o natężeniu jednego ampera gdy między tymi punktami wydziela się moc o wartości jednego watta.

rezystancja: ohm Ω (m^2.kg^.s^-3.A^-2)

Ohm jest rezystancją pomiędzy dwoma punktami przewodnika gdy różnicy potencjałów wynoszącej 1 volt towarzyszy przepływ prądu o natężeniu jednego ampera. (Przedstawione definicje volta i ohma mogą być zastąpione przez zjawiska Josephsona i zjawisko Halla, natomiast pojemność można zdefiniować przez zliczanie elektronów z zjawisku tunelowania elektronów).

Jest ważne aby zwracać uwagę na przedstawione jednostki. Wiele błędów obliczeniowych można wykryć sprawdzając czy końcowa wielkość ma poprawną jednostkę a jednocześnie możliwa jest odpowiedź na wiele problemów tylko na podstawie analizy jednostek. Ta metoda obliczeń, a właściwie szacowania wielkości nosi nazwę analizy wymiarowej.

Stałe fizyczne choć nie wszystkie można znaleźć pod adresem

http://www.if.pwr.wroc.pl/dydaktyka/info_dla_stud/sciaga/stale_fiz.pdf

Spróbuj przeliczyć jednostki:

Zapamiętaj: DECYBEL

X₁ i X₂ wielkości mierzone

P₁, P₂ moc sygnałów

dBV----X₂ = 1V dBm----P₂ = 1mW dBspl----X₂ = 2^.10^-5Pa

Trochę historii

1900

Wytłumaczenie spektralnej charakterystyki promieniowania nagrzanego ciała

1905

Idea bezmasowego fotonu (Einstein efekt fotoelektryczny zewnętrzny) E=hν

1924

Postulat de'Broglie
dla wszystkich cząstek.

fermiony - elektron spin połówkowy

bozony - fotony spin całkowity

Oddziaływania:

Elektromagnetyczne - fotony (bozony) 10^-2 ∝

Słabe - W^±, Z⁰ (bozony) 10^-15 10^-18m

Silne - 8 gluonów 1 10^-15m

Grawitacyjne - brak kwantowej teorii 10^-38 ∝

Standard Model ---

Unifikacja oddziaływań słabych i elektromagnetycznych + oddziaływania silne.

LEPTONY występują parami elektron i antyneutrino elektronowe, mion ... tau...

KWARKI (oddziałują silnie i słabo)

up & down +2/3 e & -1/3 e

charm & strange +2/3 e & -1/3 e

top & bottom +2/3 e & -1/3 e

flavor & 3 colours

KWARKI tworzą hadrony---nucleony

proton= 2up+1down

neutron=1up+2down

nukleony wzbudzone to bayrony mogą emitować bądź pochłaniać (hadrony) mezony.

CZAS i jego wielkości

1.35 ^. 10^-43s: Czas Plancka

10^-15s: okres drgania fali świetlnej

10^-9s: czas życia stanów wzbudzonych = okres zegara najszybszych komputerów

10^-3s: najkrótszy czas rejestrowany przez człowieka

10¹⁷s aproksymowany czas życia obserwowanego wszechświata

MOC i ENERGIA

1eV energia wzbudzenia atomu

10⁶eV energia wzbudzenia poziomów jądrowych

10⁹eV energia wzbudzenia poziomów struktury subjądrowej

10²⁸eV energia Plancka

10W laptop

100W komputer, człowiek

10⁴W samochód

10⁵W superkomputer=zaopatrzenie w energię budynku mieszkalnego

10²⁶W moc wypromieniowywana przez Słońce

10^-12W/m² najcichszy dźwięk słyszalny przez człowieka

1W/m² najgłośniejszy dźwięk tolerowany przez człowieka

10⁷J/kg “gęstość” energetyczna pożywienia

10⁹J energia 1 tony TNT

10²⁰J roczne “spożycie” energi w USA

TEMPERATURA

10^-7K najniższa temperatura otrzymana w laboratorium

2.75K temperatura promieniowania mikrofalowego po Big Bang (promieniowanie resztkowe)

77K temperatura ciekłego azotu

6000K temperatura powierzchni Słońca

MASA

10^-27kg masa protonu

10^-12kg typowa komórka organizmu

10^-5kg najmniejszy owad

10¹⁶kg biomasa Ziemi

5.98 ^. 10²⁴kg masa Ziemi

10⁴²kg masa Drogi Mlecznej (naszej spiralnej galaktyki-przybliżenia)

ODLEGŁOŚĆ

10^-35m odległość Plancka

10^-15m rozmiar protonu

10^-10m rozmiar atomu

4 ^. 10⁵m wysokość najniższej orbity nad Ziemią

6.378^. 10⁶m promień Ziemi

10¹¹m odległość do Słońca

10²⁰m promień naszej Galaktyki

10²⁶m promień obserwowanego Wszechświata.

---